零相關區(qū)屏蔽四元周期互補序列偶集設計研究

李　琦　　李　鼎　　高軍萍　　韓　瑾　　趙　洋(河北工業(yè)大學電子信息工程學院　天津　300401)

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零相關區(qū)屏蔽四元周期互補序列偶集設計研究

李琦*李鼎高軍萍韓瑾趙洋
(河北工業(yè)大學電子信息工程學院天津300401)

摘要：該文提出一種零相關區(qū)(ZCZ)屏蔽四元周期互補序列偶集的設計方法?；谧罴讯帘涡蛄信己驼痪仃嚇嫵蒢CZ屏蔽序列偶集，經(jīng)過交織迭代得到ZCZ屏蔽周期互補序列偶集，進而利用新型逆Gray映射構造了ZCZ屏蔽四元周期互補序列偶集。結果達到理論界限，進一步拓展了擴頻序列的可選空間。

關鍵詞：最佳屏蔽序列偶；四元序列；ZCZ屏蔽周期互補序列偶集；逆Gray映射

1　引言

影響CDMA系統(tǒng)性能的主要因素是多徑和多址干擾，而具有良好相關特性的擴頻序列可以有效抑制干擾，滿足多用戶同時通信的需求。研究表明，互補序列[1]可以完全消除多徑和多址干擾，但傳統(tǒng)互補序列集中互補序列個數(shù)不能超過每個互補序列所包含子序列的數(shù)目，限制了系統(tǒng)中所能容納的用戶數(shù)量。針對準同步CDMA(QS-CDMA)系統(tǒng)允許信號存在一定的時延，其擴頻序列在規(guī)定的時延范圍內(nèi)具有理想的相關特性即可滿足系統(tǒng)通信要求，F(xiàn)AN等人[2]在互補序列的研究中引入了零相關區(qū)(ZCZ)的思想，提出了ZCZ互補序列集，但仍然存在理論限制。序列偶[3]理論的提出，增加了擴頻系統(tǒng)所需序列的數(shù)量。將零相關區(qū)與序列偶的思想相結合構造了ZCZ序列偶集[4-7]，文獻[8]提出了一種ZCZ互補序列偶集的構造方法。文獻[9]提出了屏蔽序列偶的思想，進一步擴展了序列偶的數(shù)量，為系統(tǒng)提供更多的擴頻序列，文獻[10，11]分別介紹了ZCZ屏蔽序列偶的構造方法。在通信系統(tǒng)中可以使用四元序列進行QPSK調(diào)制，因此設計互相關性能良好的四元序列具有重要意義，文獻[12～15]分別介紹了不同的四元ZCZ互補序列集的構造方法。

本文結合ZCZ互補序列集和屏蔽序列偶的優(yōu)良特性，以最佳屏蔽序列偶為初始序列與正交矩陣構成了ZCZ屏蔽序列偶集，在此基礎上通過交織迭代和利用新型逆Gray映射構造了ZCZ屏蔽四元互補序列集。其達到了理論界限，相比傳統(tǒng)的互補序列集具有更大的序列數(shù)目、更長的零相關區(qū)，可應用于QS-CDMA系統(tǒng)中，滿足更多用戶通信的需求。

2　基本定義

定義2若屏蔽序列偶(x，y)的周期自相關函數(shù)滿足條件：

定義4設屏蔽序列偶集(X，Y)包含m個子屏蔽序列偶集，記為

定義6本文定義一種新型逆Gray映射，可將二元序列映射為四元序列。文獻[13]中采用了常規(guī)的逆Gray映射，但屏蔽互補序列偶中存在0元素，因此下面給出新型映射的定義，如式(9)，式(10)所示。

3　ZCZ屏蔽四元周期互補序列偶集設計方法

以下給出了基于最佳屏蔽序列偶和正交矩陣，利用交織迭代和新型逆Gray映射生成ZCZ屏蔽四元互補序列偶集的方法。具體過程如下：

2)果實硬度。蘋果成熟過程中硬度在逐漸降低，貯藏用蘋果應在果實硬度較大時采收。具體采收硬度要求因品種而異，不同品種可根據(jù)多年的采摘經(jīng)驗進行采摘。

其中，I(，)表示交織操作。

當i=j時，即為第i個ZCZ屏蔽周期互補序列偶的周期自相關函數(shù)，當i≠ j時，為第i個和第j個ZCZ屏蔽周期互補序列偶的周期互相關函數(shù)。

X(1)第i行和Y(1)第j行的子序列的周期互相關函數(shù)之和為，其中0≤i，j≤N-1。

時，可得

結合第1步之結果，可得

其自相關函數(shù)為

限于篇幅，只給出第1行與其他3行的互相關函數(shù)：

4　結束語

本文基于最佳屏蔽序列偶和正交矩陣，利用交織迭代和新型逆Gray映射構造了ZCZ屏蔽四元周期互補序列偶集。構造的ZCZ屏蔽四元周期互補序列偶集所包含的子集、子序列偶數(shù)目更多，零相關區(qū)的長度更長，達到了理論界限。適用于QS-CDMA系統(tǒng)，從而有效抑制甚至消除多徑和多址干擾，滿足更多用戶同時通信的需求。本文工作在擴頻序列的設計中具有實際意義，并且為后期構造ZCZ屏蔽八元互補序列偶集和ZCZ屏蔽十六元互補序列偶集提供了設計思路。

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李琦：男，1974年生，教授，研究方向為信息論、編碼理論、序列設計.

李鼎：男，1987年生，碩士生，研究方向為擴頻序列設計.

高軍萍：女，1976年生，副教授，研究方向為信息論、無線通信.

Design of Zero Correlation Zone Punctured Quaternary Periodic Complementary Sequence Pairs Sets

LI QiLI DingGAO JunpingHAN JinZHAO Yang
(School of Electronics Information Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China)

Abstract:A design method of Zero Correlation Zone(ZCZ)punctured quaternary periodic complementary sequence pairs set is proposed.Based on perfect punctured binary sequences pairs and orthogonal matrix，ZCZ punctured sequence pairs sets can be constructed.Then，by interleaving iteration technique ZCZ punctured periodic complementary sequence pairs sets are obtained.Finally，ZCZ punctured quaternary periodic complementary sequence pairs sets are constructed using novel inverse Gray mapping.The results reach the theoretical bounds and further expand the selectable space of the spread spectrum sequences.

Key words:Perfect punctured sequence pairs; Quaternary sequences; Zero Correlation Zone(ZCZ)punctured periodic complementary sequence pairs sets; Inverse Gray mapping

基金項目：河北省自然科學基金(F2012202116)

*通信作者：李琦liqi@hebut.edu.cn

收稿日期：2015-06-01；改回日期：2015-09-28；網(wǎng)絡出版：2015-11-19

DOI:10.11999/JEIT150636

中圖分類號：TN911.2

文獻標識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0318-07

Foundation Item:Hebei Provincial Natural Science Foundation(F2012202116)