基于干擾消除的異構蜂窩網絡中斷分析

宋　康　　韋　磊　　冀保峰　　王雅芳　　黃永明　　楊綠溪*(東南大學信息科學與工程學院　南京　210096)(國網南京供電公司　南京　210019)(河南科技大學信息工程學院　洛陽　471023)

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基于干擾消除的異構蜂窩網絡中斷分析

宋康①韋磊②冀保峰①③王雅芳①黃永明①楊綠溪*①
①(東南大學信息科學與工程學院南京210096)
②(國網南京供電公司南京210019)
③(河南科技大學信息工程學院洛陽471023)

摘要：在異構網絡中，小小區(qū)可以為宏基站用戶提供接入服務，并能夠根據(jù)自身條件調節(jié)傳輸參數(shù)。該文研究在宏基站端干擾消除技術，來消除宏基站到小小區(qū)用戶的干擾。該文分析了采用此種方案后異構網絡下行鏈路的整體性能，推導了宏基站和小小區(qū)用戶接收端信噪比的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)。在此基礎上，得到了系統(tǒng)整體中斷概率的閉合表達式。理論推導和仿真結果表明，干擾消除方案能夠有效提升異構蜂窩網絡的整體性能。

關鍵詞：異構蜂窩網絡；性能分析；干擾消除

1　引言

異構網絡是下一代移動通信系統(tǒng)的重要特征之一[1-5]，主要特點是在宏小區(qū)(macro cell)基站范圍內布署許多覆蓋范圍較小的站點，也就是部署許多小小區(qū)(small cell)。小小區(qū)可以采用覆蓋范圍小的微基站、微微基站、家庭基站等實現(xiàn)。這些覆蓋范圍小的站點能夠提升同時傳輸數(shù)據(jù)流數(shù)量，提高空間復用能力，從而進一步提升原有網絡的容量。因此，相比于傳統(tǒng)網絡，異構網絡能更好地使用頻譜資源，為用戶提供有效的帶寬資源以保證用戶速率要求。同時，如果將小小區(qū)的基站部署在宏小區(qū)邊緣，則能對位于宏小區(qū)邊緣的用戶進行更好的覆蓋，從而更好地提升宏小區(qū)邊緣用戶的性能。不可否認，異構網絡也帶來巨大的挑戰(zhàn)，特別是對于網絡間干擾的管理，小小區(qū)的部署與覆蓋范圍選取，用戶在不同網絡間切換等問題提出了更高的要求，相關問題引起了學術界和工業(yè)界的廣泛關注[6-8]。其中，文獻[6]給出了一種考慮小小區(qū)范圍拓展的異構網絡性能分析方法，并且分別推導了上下行的覆蓋概率的閉合表達式。

在異構網絡中，由于小小區(qū)與宏小區(qū)共享頻率資源，存在相干信道干擾(Inter-Channel Interference，ICI)，如果處理不當，將會大大地降低整個系統(tǒng)的性能，因此對跨層干擾的研究具有重要的意義。目前，很多學者對干擾管理技術進行了研究[9-14]。特別地，干擾消除方法具有簡單且高效的特點，可以應用于異構蜂窩網絡中，相關研究近幾年引起了學者的廣泛關注。NISHIMORI等人[15]提出了在異構蜂窩網絡中借助中繼進行干擾消除的方法，利用宏小區(qū)中的中繼對小小區(qū)到宏小區(qū)用戶的干擾進行譯碼，在譯碼時，不需要中斷宏基站信號的接收。CHANDRASEKHAR等人[16]提出了一種基于信干比的分布式調整的算法，用于減少宏小區(qū)對家庭小區(qū)的相關信道干擾。WANG等人[17]為微基站設計了一種自適應發(fā)射機，使得微基站中的用戶能夠智能地進行干擾消除，研究自適應策略對系統(tǒng)平均吞吐量的影響。LATRACH等人[18]提出了最大化用戶的信干比策略，使用戶消除相鄰宏小區(qū)或者小小區(qū)的最大干擾，達到減少下行鏈路中用戶的干擾的目的。LEE等人[19]在每個小小區(qū)中運用臟紙編碼(Dirty Paper Coding，DPC)技術，借助中繼進行干擾消除。然而，現(xiàn)有文獻對異構蜂窩網絡進行干擾消除后的系統(tǒng)中斷概率的性能分析相當少。

干擾消除(Interference Cancellation，IC)技術作為一種簡單的干擾管理技術，是近年來無線通信領域研究的熱點，它能在理論上實現(xiàn)目標小區(qū)的干擾的完全消除。本文以異構網絡為模型，對兩層異構蜂窩網絡的干擾消除方案進行研究和分析，設計了一種適用于異構網絡的干擾消除方案，并推導出采用該方案時系統(tǒng)的整體中斷概率。主要思路是首先設計一種干擾消除方案，該方案中小小區(qū)之間不需進行協(xié)作，只需將自己的跨層信道信息傳送給宏基站，宏基站利用干擾消除技術根據(jù)反饋信道信息調整預編碼矩陣，進而消除對小小區(qū)的干擾。在此基礎上，本文對系統(tǒng)采用干擾消除策略后的中斷概率進行了理論分析，推導出系統(tǒng)整體中斷概率的閉合表達式。盡管以異構蜂窩網絡為模型，本文所得到的結論不僅僅適用于異構蜂窩網絡，同時也適用于智能電網[20]等領域類似問題。

2　系統(tǒng)模型

本文所研究的系統(tǒng)模型如圖1所示，整個兩層網絡由一個宏小區(qū)和M個小小區(qū)組成。宏小區(qū)由一個具有NB根天線的宏基站(Macro Base Station，MBS)和多個單天線移動臺(Macro Mobile Stations，MMS)組成；每個小小區(qū)中有一個單天線基站(Small Cell Base Station，SCBS)和多個具有NS根天線的移動臺(Small Cell Mobile Stations，SCMS)。為了簡化分析，在每個小區(qū)中同一時間只有一個激活的移動臺，多于一個激活用戶的情景可類似進行推廣。因為宏小區(qū)中部署的小小區(qū)數(shù)目不多，因此假設小小區(qū)之間沒有重覆蓋區(qū)域。

圖1　異構蜂窩網絡模型圖

在下行時隙中，MBS向MMS發(fā)送數(shù)據(jù)，同時SCBS分別向自己的SCMS發(fā)送數(shù)據(jù)，假定歸一化發(fā)送信號為和qB，且發(fā)送信號滿足功率約束：

(1)如果激活的MMS在SCBS的覆蓋范圍內，這樣MMS和SCMS接收到的信號分別為

其中PB表示MBS的發(fā)射功率；PS表示SCBS的發(fā)射功率；表示MBS對MMS的信道系數(shù)；表示SCBS對MMS的信道系數(shù)；HBi表示MBS對第i個SCMS的信道系數(shù)；表示第i個SCBS對SCMS的信道系數(shù)；本文中假設信道服從瑞利分布。表示宏基站發(fā)送的預編碼向量；和表示加性復高斯白噪聲，和。

根據(jù)式(2)和式(3)，第i個小小區(qū)的SCMS和MMS接收信干噪比為

(2)如果激活的MMS不在所有SCBS的覆蓋范圍內，那么SCBS對激活的MMS不存在干擾，式(3)和式(5)變?yōu)?/p>

3　干擾消除算法

干擾消除中的干擾零空間(Interference Nulling，IN)是一種線性近似的臟紙編碼技術，使用戶的預編碼矩陣存在于干擾信道的零空間中，這樣便可以把干擾理論上完全消除。由式(4)可以看出小小區(qū)中的移動臺SCMS接收的干擾信號主要為宏小區(qū)的干擾，因此需要設計宏基站MBS的預編碼向量來消除這個干擾。本節(jié)采用干擾消除方案，小小區(qū)中的移動臺SCMS向宏基站匯報跨層信道信息，宏基站通過發(fā)送合理的預編碼向量，使得宏小區(qū)對SCMS的干擾降為0。

容易看出，式(11)的是一個凸函數(shù)優(yōu)化問題，根據(jù)文獻[21]中的求解方法，得到

因此，預編碼向量的最優(yōu)解wopt為

因此，第i個小小區(qū)的SCMS獲得的信噪比為

由于小小區(qū)中SCMS配置多根天線，因此可以采用最大比合并(Maximal-Ratio Combining，MRC)接收機來優(yōu)化組合接收信號，獲得的輸出信號表示為

本文所采用的干擾消除方案可以總結如圖2。

圖2　干擾消除算法流程圖

接下來，下一節(jié)將對異構蜂窩網絡中的用戶性能進行研究和分析，推導系統(tǒng)中斷概率的表達式。

4　異構蜂窩網絡中的用戶性能分析

根據(jù)上面討論的干擾消除算法，本節(jié)將對系統(tǒng)的整體性能進行分析。假設信道服從瑞利分布，信道系數(shù)gBM，gSM，HBi和hSi滿足gBM～CN(0，。為簡單起見，假設，，其他情況可以進行類似推導。下面分別推導和的累積分布函數(shù)。

4.1 SCMS接收端的信噪比分布

4.2 MMS接收端的信噪比分布

由于MMS可能出于小小區(qū)覆蓋范圍以內，也可能處于小小區(qū)覆蓋范圍之外，因此根據(jù)MMS是否能夠接收到來自小小區(qū)的干擾將MMS的累計分布函數(shù)的推導分為如下兩種情況。

為了求得γMMS的累積分布函數(shù)，需要借助下面的引理。

所以Z和W的聯(lián)合概率密度表達式為

經過積分之后，得到式(25)。

在γMMS的表達中，由于，，因此利用引理1得到的概率密度函數(shù)為

對式(29)含z的分式部分進行部分分式展開，得到

利用文獻[23]中公式3.352.1，3.353.1，3.353.2和公式8.211，可以得到γMMS的累積分布函數(shù)

4.2.2 MMS位于小小區(qū)覆蓋范圍以外若MMS位于小小區(qū)覆蓋范圍之外，根據(jù)式(7)和式(19)可以推導出γMMS的累積分布函數(shù)為

4.3 系統(tǒng)的中斷概率

當系統(tǒng)中某一接收端的接收信噪比低于門限值時，將無法保證接收端的服務質量(Quality of Service，QoS)要求，系統(tǒng)將會發(fā)生中斷。系統(tǒng)的中斷概率可以表示為

其中γth表示SNR的門限。

因為gBM，HBi和gSi中的元素是相互獨立的，所以式(34)可以展開為

根據(jù)文獻[23]中的公式8.356.3，即γ(α，x)+，因此，當激活的MMS在SCBS的覆蓋范圍內時，系統(tǒng)的中斷概率式(35)化簡為

如果激活的MMS不在SCBS的覆蓋范圍內，可以進行類似的推導，系統(tǒng)的中斷概率變?yōu)?/p>

5　仿真結果及分析

本小節(jié)對本文所提的基于異構蜂窩網絡的干擾消除方法的性能進行數(shù)值仿真。系統(tǒng)中斷概率由式(34)給出，MBS到MMS鏈路和所有小小區(qū)的中斷概率分別定義為和1-。速率門限值設為γth=1bit/(s·Hz)，宏小區(qū)基站、小小區(qū)基站和移動臺之間的信道為Rayleigh信道?？紤]如圖1所示的場景，MBS與MMS之間的距離為200 m，SCBS與SCMS之間的距離為50 m。MBS到各個移動臺的路徑損耗模型為，SCBS到SCBS的路徑損耗模型為[3]。仿真圖中“IC”表示采用干擾消除方案，“w/o IC”表示未采用干擾消除方案，“理論結果”表示采用干擾消除方案后系統(tǒng)中斷概率的理論推導結果，“Sims”表示系統(tǒng)中斷概率實際仿真結果，“Macro”表示MBS到MMS鏈路的仿真結果，“Small”表示所有小小區(qū)的仿真結果。

圖3研究了當激活的MMS不在小小區(qū)的覆蓋范圍內時，異構蜂窩網絡中采用所提的干擾消除方案與傳統(tǒng)的沒有采用干擾消除方案在系統(tǒng)中斷概率方面的性能比較。仿真參數(shù)設置為M =2，NS=2，NB=5；從圖中可以看出，本文提出的干擾消除方案能有效改善系統(tǒng)中斷概率性能。系統(tǒng)未采用干擾消除方案時，所有小小區(qū)的中斷概率性能不佳，直接導致系統(tǒng)性能的下降。從圖中還可以看出，本文理論推導的系統(tǒng)中斷概率與實際場景的仿真結果相吻合，通過仿真驗證了理論推導的正確性。

圖4主要研究MBS天線數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，具體參數(shù)為M =3，NS=2，NB=7，其他參數(shù)與圖3一樣。對比圖3與圖4發(fā)現(xiàn)，兩次仿真中MBS 到MMS鏈路的中斷概率不變，主要是由于兩者的的值不變。雖然NS不變，但小小區(qū)個數(shù)M增加，導致SCMS的中斷概率增加，系統(tǒng)中斷概率也隨之增加。同時，隨著NB的增加，對應于不采用干擾消除方案時MMS的中斷概率將會降低。

圖5研究了當激活的MMS在小小區(qū)的覆蓋范圍內時，異構蜂窩網絡中采用本文所提出的干擾消除方案與傳統(tǒng)的沒有采用干擾消除方案在系統(tǒng)中斷概率方面的性能比較。從仿真結果可以看出，式(36)理論推導的系統(tǒng)中斷概率與實際場景的仿真結果相吻合，通過仿真對其進行了驗證。

6　結論

本文研究了干擾消除技術在異構網絡中的應用。首先針對異構網絡中的特點，以減少跨層網絡中宏基站對小小區(qū)中移動臺的干擾為目標，給出了一種在宏基站端進行干擾消除的方案。該方案中，小小區(qū)之間不需要交互大量的信息，只需將自己的跨層信道信息傳送給宏基站。文中對所給出的干擾消除方案的性能進行了分析，推導了宏小區(qū)和小小區(qū)中的移動臺接收信噪比的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)，進而得到系統(tǒng)中斷概率的閉合表達式。最后，借助于仿真工具，驗證了所給出干擾消除方案的有效性，以及方案性能推導的正確性。

圖3　MMS不在SCBS內時中斷概率隨發(fā)射功率PS變化圖(NB=5)

圖4　MMS不在SCBS內時中斷概率隨發(fā)射功率PS變化圖(NB=7)

圖5　MMS在SCBS內時中斷概率隨發(fā)射功率PS變化圖(NB=5)

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宋康：男，1986年生，博士生，研究方向為協(xié)作通信、異構網絡及相關性能分析.

韋磊：男，1982年生，工程師，主要研究方向為智能電網.

冀保峰：男，1985年生，講師，主要研究方向為中繼協(xié)作通信、超寬帶無線局域網.

王雅芳：女，1989年生，碩士生，研究方向為異構自組織網絡.

黃永明：男，1977年生，教授，主要研究方向為MIMO通信信號處理、多用戶通信信號處理和協(xié)作通信.

楊綠溪：男，1964年生，教授，博士生導師，主要研究方向為移動通信空時信號處理、協(xié)作通信和網絡編碼.

Outage Performance for Heterogeneous Cellular Networks with Interference Cancellation

SONG Kang①WEI Lei②JI Baofeng①③WANG Yafang①
HUANG Yongming①YANG Lüxi①
①(School of Information Science and Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China)
②(State Grid Nanjing Power Supply Company，Nanjing 210019，China)
③(Information Engineering College，Henan University of Science and Technology，Luoyang 471023，China)

Abstract:In heterogeneous cellular networks，small cells provide for the handover of users from the macro cell and organize itself during the transmission.This paper studies the downlink outage performance of heterogeneous cellular networks with an interference cancellation scheme employed at macro base station，which aims to eliminate the cross-tier interference from macro base station to small cell users.Then，the downlink performance of heterogeneous cellular networks is investigated.Expressions of the Probability Density Function(PDF)and Cumulative Distribution Function(CDF)of the received SNRs of both macro and small cell users are derived and closed-form expressions of overall outage probability of the system are provided.Both analytical results and simulations show that the overall performance of the heterogeneous cellular networks is improved with interference cancellation.

Key words:Heterogeneous cellular networks; Performance analysis; Interference cancellation

基金項目：國家863計劃(2015AA01A703)，國家自然科學基金(61372101，61271018，61201172，61422105，U1404615)，江蘇省杰出青年基金(BK20130019)，江蘇省電力公司合作項目，毫米波國家重點實驗室開放課題(K201504)

*通信作者：楊綠溪lxyang@seu.edu.cn

收稿日期：2015-05-07；改回日期：2015-10-09；網絡出版：2015-11-18

DOI:10.11999/JEIT150532

中圖分類號：TN929.5; TN911.4

文獻標識碼：A

文章編號：1009-5896(2016)02-0255-07

Foundation Items:The National 863 Program of China(2015AA 01A703)，The National Natural Science Foundation of China(61372101，61271018，61201172，61422105，U1404615)，Natural Science Foundation of Jiangsu Province(BK20130019)，Research Fund of Jiangsu Electric Power Company，Open Funds of State Key Laboratory of Millimeter Waves(K201504)