ARIMA模型在區(qū)域人口預(yù)測的應(yīng)用分析

陳 盼，陸衛(wèi)群（貴州大學(xué) 公共管理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

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ARIMA模型在區(qū)域人口預(yù)測的應(yīng)用分析

陳 盼，陸衛(wèi)群
（貴州大學(xué) 公共管理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

摘要：通過時間序列的推移以及人口相應(yīng)年齡段的死亡變化情況，對人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)等方面的數(shù)據(jù)進行預(yù)測是人口學(xué)常用方法之一，也就是人口年齡移算，這種方法主要運用的是ARIMA模型的推演。本文將以Q市數(shù)據(jù)為例，主要以六普靜態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合六普之前五年人口變化趨勢，進行ARIMA模型的實例分析。這在“兩孩政策”全面放開的背景下，對政策效果實施前后效果變化進行評估等方面具有非常重要的借鑒意義。從人口的機械變動方面看區(qū)域人口數(shù)量變化：人口變化主要受內(nèi)部推力和外部拉力的作用。區(qū)域經(jīng)濟、文化等方面發(fā)展現(xiàn)狀對區(qū)域人口流出與流入產(chǎn)生有重大影響，把區(qū)域人口自然變動與區(qū)域機械變動綜合考慮，最終做出科學(xué)的區(qū)域人口預(yù)測。

關(guān)鍵詞：人口預(yù)測；年齡別死亡率；分性別死亡率；育齡婦女；預(yù)期壽命

2015年10月底，黨的十八屆五中全會召開，最引人注目的就是十八屆五中全會公報允許普遍二孩，這就意味著我國將會全面放開二胎政策，對人口的變化態(tài)勢有一個清楚的認識或者科學(xué)的預(yù)測是非常重要的，這關(guān)系著國計民生的發(fā)展，這意味著不僅在宏觀上對人口結(jié)構(gòu)做出調(diào)整，影響著整個經(jīng)濟社會的發(fā)展態(tài)勢，也與千千萬萬個家庭生命周期的變動息息相關(guān)。

人口預(yù)測就是根據(jù)現(xiàn)有的人口狀況并考慮影響人口發(fā)展的各種因素，按照科學(xué)的方法，測算在未來某個時間的人口規(guī)模、水平和趨勢。ARIMA模型全稱為“自回歸移動平均模型”(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，該模型充分考慮時間序列下人口數(shù)量的變化的一項綜合分析技術(shù)①。因為全面二孩的放開必然會引起出生水平的變化，同時對于相應(yīng)的婦幼保健等社會保障體系也提出相應(yīng)的高要求。本文以人口的自然變動為對象，在Q市2010年六普常住人口數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對未來十年的人口數(shù)據(jù)進行預(yù)測，通過Excel表格統(tǒng)計，預(yù)測內(nèi)容包括未來十年的出生人口、分性別分年齡人口數(shù)量，以及人口分性別預(yù)期壽命等數(shù)據(jù)。

一、人口自然變動預(yù)測所需數(shù)據(jù)簡述

因為在十八屆五中全會公報中提出了普遍二孩政策，也可以通過以后生育水平的變化來對比政策變動前的人口結(jié)構(gòu)等方面的變化，也能為新的人口政策的效果評估提供相應(yīng)的支持。在ARIMA模型的應(yīng)用中，將會用到Q市六普人口年齡別死亡率Dn(右下角標(biāo)n代表相應(yīng)年齡)、六普人口分年齡分性別死亡率（男性為Dnm，女性為Dnf）、分年齡人口數(shù)Nn、分性別分年齡人口數(shù)（男性為Nnm，女性為Nnf），分年齡性別比，另外還有育齡期女性數(shù)量（NB）以及育齡期女性總體生育率（Bn，n代表相應(yīng)年齡）。

1、人口年齡別死亡率Dn與人口分年齡分性別死亡率

人口分年齡別死亡率是人口預(yù)測的基本要素，它決定著預(yù)測人口群體的預(yù)期壽命，影響著社會的社會幼兒撫養(yǎng)比與老年撫養(yǎng)比這兩個社會重要負擔(dān)指數(shù)。具體來講，人口分年齡別死亡率就是某一年齡階段的死亡人口數(shù)量占相應(yīng)年齡階段人口總數(shù)的比例，按千分數(shù)來計。例如Q市在六普中，0—1②歲人口數(shù)6140人，其中男性3318人女性2822人，男性死亡人數(shù)為22人女性死亡人數(shù)為31人。那么就可以計算出男性在此年齡段的死亡率D0m為6.63‰，女性在此年齡段的死亡率D0f為10.99‰，在此年齡段的總死亡率D0為8.63‰。從數(shù)據(jù)中可以看出Q市的出生性別比（只考慮活產(chǎn)嬰兒數(shù)）是117.6，遠高于合理的出生性別比范圍上限107，另外在此年齡段女嬰死亡率要高于男嬰，綜合這兩方面因素可以看出，這是非常不利于本地人口結(jié)構(gòu)中的男女比例走勢的。

2、分年齡人口數(shù)Nn與分性別分年齡人口數(shù)

在人口自然變動中，分年齡人口數(shù)的按年數(shù)序列走勢變動情況是每個年齡段死亡率直接后果。單純考慮生命周期因素，處于相同年齡的人口數(shù)量是遞減的，這就形成了總體人口的死亡率。但是由于處于育齡期的女性這一人口再生的承擔(dān)者，人口就可以得以源源不斷的延續(xù)下來。

本文在Q市人口數(shù)據(jù)推演中，以六普靜態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，假定人口以當(dāng)前的再生速度逐年變化來計算處于某一年齡段未來十年的變化。

例如在上面提到的六普數(shù)據(jù)：男性在0歲段的死亡率D0m為6.63‰，女性在0歲段的死亡率D0f為10.99‰，在0歲段的總死亡率D0為8.63‰，另外0歲斷男性3318人，0歲段女性2822人。上述數(shù)據(jù)為六普統(tǒng)計的在2010年的靜態(tài)的數(shù)據(jù)，0歲段人口在2011年按照時間序列來看，自動變?yōu)?歲段人口，1歲段人口正是0歲段人口數(shù)量減去0歲段人口死亡數(shù)量，也就是0歲段人口能存活至下一年的數(shù)量就是我們所要預(yù)測的在人口自然變動下1歲段人口數(shù)量。

同樣的，2011年的2歲段人口我們用2010年的1歲段人口來計算，也就是2010年的1歲人口減去相應(yīng)的歲數(shù)群體的死亡數(shù)量。后面年齡的人口數(shù)量以此類推，最終止于100歲年齡段，100歲以上年齡段由于人口很少，本文在預(yù)測中將100歲以上的人口劃歸為一組。

3、育齡期女性數(shù)量NB以及育齡期女性總體生育率Bn

在上面的人口推移中，我們很容易發(fā)現(xiàn)一個問題，那就是2011年的新生人數(shù)從何計算，到后面2012年0歲和1歲人口數(shù)量也是不知道的，后面的2013年、2014年……直至2020年1-9歲的分年齡段人口數(shù)量都不存在的，這部分人口又怎樣計算呢？這就需要我們看育齡期女性的數(shù)量以及這一群體的生育率水平了。

育齡期數(shù)量和生育率水平仍是根據(jù)六普靜態(tài)數(shù)據(jù)來看的，人口學(xué)對育齡期婦女的年齡規(guī)定是15-49歲，在本文中，我們按照人口學(xué)規(guī)定來計算以及預(yù)測。在Q市的六普數(shù)據(jù)中，15-49歲的育齡期婦女總數(shù)為131901人，而2010年活產(chǎn)嬰兒數(shù)為6140人，這樣生育率水平就得出為46.55‰。我們將假定2010年未來十年生育率水平穩(wěn)定不變，那么通過對后面相應(yīng)年份的育齡期婦女進行預(yù)測，我們將得到2011年的0歲嬰兒數(shù)量為2011年15-49歲育齡期婦女?dāng)?shù)量乘以46.55‰，2011年15-49歲人口數(shù)量為152049人，那么2011年的0歲組人口數(shù)量為7078人，同樣2012年缺失的0歲組與1歲組人口也可以相應(yīng)的求出來，以此類推將會得到2013年0-2歲人口數(shù)據(jù)、2014年0-3歲人口數(shù)據(jù)……2020年0-9歲人口數(shù)據(jù)。

二、人口自然變動在人口預(yù)測應(yīng)用

在根據(jù)Q市六普數(shù)據(jù)進行人口預(yù)測后，還可以對分年齡分性別人口數(shù)量進行預(yù)測，當(dāng)完成分年齡分性別人口數(shù)量預(yù)測后就能對Q市人口預(yù)期壽命以及分性別預(yù)期壽命進行預(yù)測了。

首先是分性別人口預(yù)測，難點在于怎樣對新生人口性別作出預(yù)測。在這里本文將不再單純采用六普靜態(tài)數(shù)據(jù)，而是借鑒2006-2010年五年的性別比，性別比數(shù)據(jù)均來自Q市的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)。通過對五年的分年齡性別比進行加權(quán)求平均值，最終確定新生嬰兒的出生性別比。例如從06年至10年，Q市0歲人口性別比分別為121、120、109、116、117，那么進行加權(quán)求均值以后出生性別比為116.6。所以本文按照116.6的性別比，結(jié)合分性別分年齡死亡率來推算隨后幾年的男女人數(shù)。

當(dāng)利用ARIMA模型完成上述預(yù)測步驟時，我們就可以利用人口學(xué)平均壽命計算公式來預(yù)測預(yù)期壽命了，平均壽命計算邏輯是某一固定群體他們存活的總年數(shù)閉上這一群體的數(shù)量。本文上面所做的人口預(yù)測就是看某年出生的那群人經(jīng)過逐年的死亡概率最終全部死亡的過程，最后超過一百的人口因為數(shù)量較少，且不會超過一百歲太多，在計算過程中暫且按照100歲來計算。具體公式如下（1.1）：

N為Q市某年總體死亡人數(shù)；

Dnd為Q市分年齡死亡人數(shù)；

n為分年齡死亡人數(shù)相應(yīng)人數(shù)。

簡單來講就是活一年而死亡的人數(shù)乘以1,活兩年而死亡的人數(shù)乘以2……活一百年而死亡的人數(shù)的乘以100。一百年以上的因為數(shù)量少，為了方便計算也乘以一百。這樣全體人口能夠存活的年齡總和再除以相應(yīng)年份死亡人口的總數(shù)，就得出這一年的人口平均壽命。因為我們可以通過ARIMA模型對相應(yīng)年份的人口數(shù)據(jù)作出預(yù)測，包括分年齡分性別死亡數(shù)量，我們就能計算出預(yù)期總體平均壽命和分性別預(yù)期平均壽命。

三、人口機械變動預(yù)測所需考慮因素

人口在社會經(jīng)濟發(fā)展過程中起著決定作用：人口的數(shù)量、質(zhì)量等因素是區(qū)域發(fā)展重要考慮的問題，在Q市近年來的發(fā)展中，很難留住高素質(zhì)人才以及大量勞動力的流失一直制約著本地區(qū)的發(fā)展。新的社會規(guī)劃中就將重點提到人口這一因素，提出相應(yīng)人口變化指標(biāo)。人口機械變動和自然變動是完全不同的兩個概念，自然變動是依靠相對穩(wěn)定的人口出生率與死亡率，而機械變動就要看之前幾年的人口變化趨勢結(jié)合經(jīng)濟發(fā)展趨勢，找出機械變動與經(jīng)濟等因素的相關(guān)性規(guī)律。區(qū)域經(jīng)濟的發(fā)展、生活水平的提高等因素不僅可以留得住人口，也能起到吸引人口的作用。

奧肯對美國經(jīng)濟發(fā)展的研究，得出奧肯定律。奧肯定律是指隨著經(jīng)濟發(fā)展，社會失業(yè)率有規(guī)律下降，并且指出相關(guān)指數(shù)關(guān)系。但是這在我國是不適應(yīng)的，我國經(jīng)濟發(fā)展與失業(yè)率的關(guān)系表現(xiàn)為經(jīng)濟發(fā)展速度是大大高于失業(yè)率的降低幅度的。因為后發(fā)的中國經(jīng)濟發(fā)展所走的資本不斷深化道路，伴隨著勞動生產(chǎn)率的提高，實際上對于勞動力的需求并沒有預(yù)期中那么大，甚至有個別企業(yè)行業(yè)會縮減行業(yè)從業(yè)人口③。另外，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整帶來的產(chǎn)業(yè)區(qū)域轉(zhuǎn)移必然會影響人口動態(tài)：Q市因為把生態(tài)保護放在重要位置，所以在經(jīng)濟發(fā)展過程中對于重工業(yè)的遷入是持非常謹慎的態(tài)度。對于傳統(tǒng)的農(nóng)耕區(qū)采取了引導(dǎo)當(dāng)?shù)卮迕癜l(fā)展旅游業(yè)，通過服務(wù)行業(yè)來創(chuàng)收。但是也有學(xué)者對于區(qū)域經(jīng)濟與人口的關(guān)系研究，研究指出在SPSS分析結(jié)果中，生產(chǎn)總值與人口數(shù)量存在著0.825的強相關(guān)關(guān)系。

環(huán)境社會學(xué)家陳阿江曾經(jīng)對“不可持續(xù)發(fā)展”做出如下判斷：以破壞生態(tài)環(huán)境為代價來換取經(jīng)濟效益是不可持續(xù)發(fā)展道路，但是以貧窮狀態(tài)持續(xù)下去也是一種不可持續(xù)發(fā)展。Q市馬上出臺新的五年規(guī)劃，從政府辦公室獲悉，在這五年規(guī)劃當(dāng)中，對經(jīng)濟發(fā)展、生態(tài)保護以及人口指標(biāo)都將提出具體要求。生態(tài)環(huán)境政策在Q市也影響著人口的發(fā)展，生態(tài)政策會引導(dǎo)甚至是帶有強制色彩的行政命令，造成區(qū)域人口的遷移，可能在短期可能會造成一些人口的經(jīng)濟收入下降，但是對于區(qū)域經(jīng)濟的長遠發(fā)展是非常有利的。這對于政府也提出了相應(yīng)的高要求：在政策制定與實施中，要與政策承受者進行換位思考，不僅能考慮到區(qū)域的發(fā)展，也能兼顧到群眾的切身利益。

Q市近年來人口流動情況是流出大于流入，但是流出趨勢是減緩的，一方面是因為本地區(qū)的產(chǎn)業(yè)發(fā)展留住了很多勞動力，另一方面Q市開始重視人才的培養(yǎng)與吸引。對于人口的遷移狀況，可以根據(jù)近年來的流動趨勢，結(jié)合未來將要發(fā)展的產(chǎn)業(yè)數(shù)量、產(chǎn)業(yè)規(guī)模，考察勞動力吸納情況。

四、討論

單純的依靠年齡推移來計算區(qū)域人口雖然符合生命走勢展規(guī)律，但是因為人口個體是具有自主意志決定自身空間區(qū)位的，所以要相對區(qū)域人口的變動做出預(yù)測，一定要結(jié)合未來可能的機械變動，而機械變動某種程度上也是可預(yù)見的。一個區(qū)域?qū)⒁{(diào)整的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、將要發(fā)展的項目都是有規(guī)劃的，這會帶來多少人口新的就業(yè)、將會吸引多少人口都是可以預(yù)測的。另外，由于區(qū)域規(guī)劃的需要，或許出于經(jīng)濟發(fā)展考慮，或許出于環(huán)境保護的考慮，人口的動向都應(yīng)是政府實時掌握以及提前預(yù)見到的。Q市由于在新的規(guī)劃中，將會遷移一個生態(tài)保護區(qū)的全體人口來保護生他環(huán)境、發(fā)展旅游業(yè)，另外引入新的鋁廠、火電廠等實業(yè)來發(fā)展經(jīng)濟。如果在未來幾年，相應(yīng)的工作規(guī)劃能夠達到的話，那么再結(jié)合人口的自然變動，人口預(yù)測將會對社會發(fā)展具有重要風(fēng)向標(biāo)作用。

十八屆五中全會公報允許普遍二孩，這是我國計劃生育政策的重大調(diào)整。人口預(yù)測必須以事實為依據(jù)，重新考察以往數(shù)據(jù)的適用性，做出人口學(xué)具有學(xué)科背景的理性判斷。通過科學(xué)方法對人口做出預(yù)測不僅對于經(jīng)濟社會的發(fā)展做出導(dǎo)向作用，也為政策的評估提供科學(xué)依據(jù)。

注釋

① 安和平：《中國人口預(yù)測的自回歸分布滯后模型研究》，《統(tǒng)計與決策》2005年第16期，第4～7頁。

② 在此處0-1歲人口統(tǒng)計為活產(chǎn)嬰兒數(shù)量，死亡嬰兒數(shù)量為出生以后未滿一歲的嬰兒數(shù)量。

③ 李曉嘉,劉鵬:《我國經(jīng)濟增長與就業(yè)增長關(guān)系的實證研究》,《國民經(jīng)濟管理》2005年第5期25～28頁

參考文獻

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（責(zé)任編輯：梁 蒙）