高中數(shù)學(xué)新課程選修系列實(shí)施的實(shí)例研究

蔣燕

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）是2003年國家教育部頒布的。該標(biāo)準(zhǔn)賦予了中學(xué)生課程選擇權(quán)和教師決策權(quán)，成為當(dāng)時高中數(shù)學(xué)教育改革的一大亮點(diǎn)。截至目前，個別省份的高中數(shù)學(xué)新課改實(shí)施已有近十年時間，那么當(dāng)前新課程選修系列工作開展如何？是否存在影響其實(shí)施效果的不利因素？結(jié)合實(shí)際教學(xué)中選修系列課程開設(shè)的調(diào)查結(jié)果，分析數(shù)學(xué)選修課程的實(shí)施現(xiàn)狀及其影響因素，并提出一些可行性的應(yīng)對措施以供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；選修；實(shí)例研究

在中學(xué)階段系統(tǒng)實(shí)施高中數(shù)學(xué)選修課具有十分重要的意義。它不但能讓學(xué)生根據(jù)興趣愛好自主選擇學(xué)習(xí)課程，滿足學(xué)生自身的發(fā)展需要，同時還能夠給予教師一定的施展空間。根據(jù)教育部部署，從2004年9月開始，廣東、寧夏、山東等地就正式啟動了高中新課程選修實(shí)驗(yàn)。目前，大部分省、市、自治區(qū)已經(jīng)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)選修系列課程的深入實(shí)施階段，為中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的個性發(fā)展提供了平臺。然而，根據(jù)現(xiàn)有教育文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)校的高中數(shù)學(xué)選修系列課程并沒有達(dá)到理想的實(shí)施效果，部分教師雖能領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)中選修專題設(shè)置的目的和意義，但參與專題教學(xué)的積極性并不高。分析影響高中數(shù)學(xué)選修課程實(shí)施的原因主要體現(xiàn)在：個別學(xué)校對實(shí)施選修課程的態(tài)度不夠積極；高考評價體系成為“絆腳石”；教師自身的知識框架和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)難以滿足選修課的教學(xué)需要；選修課程教材不夠成熟；教學(xué)資源相對短缺。根據(jù)這些問題，筆者有針對性地提出了應(yīng)對措施和建議，以促使數(shù)學(xué)選修系列課程能夠有效開展。

一、高中數(shù)學(xué)新課程選修系列實(shí)施現(xiàn)狀調(diào)查

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將高中數(shù)學(xué)課程分為必修課和選修課。其中，選修課程包含4個系列。系列1由2個模塊組成，包含常用邏輯用語、圓錐曲線與方程等。系列2由3個模塊組成，包含常用邏輯用語、圓錐曲線與方程等。系列3包含數(shù)學(xué)史選講、信息安全與密碼等6個專題。系列4涵蓋幾何證明選講、矩陣與變換等10個專題。這四大系列是為滿足學(xué)生對未來發(fā)展的需求而設(shè)置。系列1為想補(bǔ)充人文和社科知識的學(xué)生而設(shè)，系列2為愛好理工和經(jīng)濟(jì)的學(xué)生而設(shè)，系列3和系列4則是為希望提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)，有利于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

筆者參考相關(guān)文獻(xiàn)，采取調(diào)查問卷的形式對某市X高中的教師進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示：（1）多數(shù)教師能夠認(rèn)識到新課程選修系列設(shè)置的內(nèi)容和說明，也認(rèn)可其意圖和作用，但部分教師存在思想誤區(qū)，積極性并不高，這直接導(dǎo)致選修課的實(shí)施進(jìn)度不夠理想；（2）教師大多偏向于選擇初等數(shù)論初步、數(shù)學(xué)史選講、不等式選講以及矩陣與變換等比較好掌握的專題，其他與高考或傳統(tǒng)中學(xué)課程結(jié)合度不高的內(nèi)容選擇率較低；（3）在選修專題課程的難度和廣度上，教師表現(xiàn)的態(tài)度差異比較明顯，但統(tǒng)一認(rèn)為課時緊張；（4）大多數(shù)教師在選修專題學(xué)習(xí)成果的測試和評價上僅以筆試和課堂表現(xiàn)為參考依據(jù)；（5）教師普遍反映除人教版選修專題教材外，其他教學(xué)資料相對欠缺。

對某市X高中的學(xué)生調(diào)查結(jié)果顯示：（1）大多數(shù)學(xué)生基本認(rèn)同《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》設(shè)置選修課程的意圖，并且不覺得會增加學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)；（2）部分學(xué)生認(rèn)為選修課專題內(nèi)容有難度和廣度，并希望能得到更多的參考資料輔助學(xué)習(xí)；（3）對于授課形式，學(xué)生普遍希望能破除以教師宣講為主的傳統(tǒng)模式，采用先進(jìn)的多元化教學(xué)模式，以活躍課堂氣氛，增加自主學(xué)習(xí)、互動交流和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會；（4）學(xué)生希望可以采用論文總結(jié)、研究報告和出勤記錄等方式對選修課的結(jié)果進(jìn)行評價，而非以傳統(tǒng)筆試和課堂表現(xiàn)來定成績；（5）學(xué)生表示學(xué)校統(tǒng)一開設(shè)的選修專題課程較少，選擇度較低。

二、影響高中數(shù)學(xué)選修課實(shí)施的主要因素

1.對高中數(shù)學(xué)選修系列存在認(rèn)識偏差

我國的高中教育體系長期以來一直存在著結(jié)構(gòu)形式單一的問題，必修課以學(xué)校為主要教學(xué)核心地位，占據(jù)了高中課程絕大部分的學(xué)習(xí)時間和教育資源。導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的主要因素就是學(xué)校、教師以及學(xué)生對高中數(shù)學(xué)選修課程重要性認(rèn)識不足。由于高考是很多學(xué)科的指揮棒，大多數(shù)學(xué)校都將精力主要集中在學(xué)校升學(xué)率上，對教師和學(xué)生的宣傳也做得不夠到位，導(dǎo)致教師認(rèn)識不到選修系列課程開展的必要性，從而阻礙了選修課程的推進(jìn)。對于學(xué)生來說，學(xué)校宣傳資料過少也容易導(dǎo)致他們對選修課產(chǎn)生錯誤認(rèn)知，認(rèn)為高考不考的知識對他們暫時沒有用處，所以對選修課持應(yīng)付差事的態(tài)度。此外，家長的觀念從外界因素上也會起到干擾作用，個別家長對學(xué)生高考成績期待太高，無形中會降低學(xué)生主動學(xué)習(xí)選修課的熱情。

比如，在對某市X高中進(jìn)行訪談?wù){(diào)查時，一位教師表示：“學(xué)校要抓高考升學(xué)率、狀元榜，也不管選修課的實(shí)施效果怎樣。選修系列3和系列4與高考幾乎沒有任何關(guān)系，所以教師也不愿意教”。有教師還透露，學(xué)校以升學(xué)率對教師進(jìn)行考核，學(xué)生考得不好，還會影響教師的職稱評定和待遇收入。所以，教師也不會關(guān)心與高考關(guān)聯(lián)性不大的選修課程的開設(shè)問題。

2.高考評價模式成為新課程選修系列絆腳石

作為選修課程的指導(dǎo)方向，課程評價的作用舉足輕重。然而，目前我國的高考制度已經(jīng)成為一種核心的課程評價方式，既單一又強(qiáng)勢，使高中教育系統(tǒng)扭曲成簡單追求應(yīng)試教育的保守機(jī)構(gòu)。雖然本次課程改革初衷是希望能讓高中教育擺脫高考體制限制。但從目前的現(xiàn)狀來看，事與愿違，高考改革仍然停留在理論層面，還沒有真正與之相配套的教育體系和制度使其落地，思想理論層面也還存在著不同聲音，這從此次對X高中的調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)。許多教師認(rèn)為，現(xiàn)在不完善的高考評價體系過于單一，不利于數(shù)學(xué)選修系列課程的長遠(yuǎn)發(fā)展。有的教師甚至建議把選修專題的3系列列為高考選考專題，稱這會立即提高該系列選修課程的實(shí)施效率，但這也會造成顧此失彼的教育弊端。因此，教育部門必須完善數(shù)學(xué)選修系列的課程評價體系，只有這樣才能保證選修課程的順利實(shí)施。

3.選修課程資源嚴(yán)重不足

選修課程資源主要包括教師資源、教材資源以及硬件設(shè)施等幾個方面：

第一，從教師資源來講，選修課程對教師的能力和智力是一項(xiàng)巨大挑戰(zhàn)。課程改革的主要實(shí)施者是教師，沒有教師發(fā)展就沒有課程發(fā)展。但目前，教師缺乏充足的時間，缺乏校方組織的系統(tǒng)培訓(xùn)以及大學(xué)和專家的相關(guān)指導(dǎo)。比如，在X高中，有的教師反映自己尚能理解系列1和系列2的知識，但系列3和系列4有點(diǎn)抽象難懂，自己都不熟悉，也沒有相關(guān)教程可以研究，更別說輔導(dǎo)學(xué)生了。另外，學(xué)校方面對教師的教學(xué)管理任務(wù)也布置過重，使他們難以抽出時間進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以至于不好把握專題的教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，沒有能力開設(shè)系列3和系列4的個別專題教學(xué)。

第二，從教材資源來講，現(xiàn)在各個高中給學(xué)生能夠訂購到的數(shù)學(xué)選修系列課程配套教材有限，教師手里也只有大綱教材，這對教師了解和開發(fā)課程、為學(xué)生授課輔導(dǎo)都帶來了困難。同時，教材的短缺也不利于學(xué)生學(xué)習(xí)，他們無法了解相關(guān)課程的大致內(nèi)容。這在一定程度上限制了數(shù)學(xué)選修系列課程的推進(jìn)和設(shè)置。個別教師坦言：“我們?nèi)狈x修系列3和系列4的專業(yè)教科書，有時想自己學(xué)習(xí)研究一下都不太現(xiàn)實(shí)，這部分內(nèi)容對我們老教師來說確實(shí)有些難度?！倍鴮W(xué)生也表示，選修專題系列中的開關(guān)與布爾代數(shù)理論性強(qiáng)，沒有教材資料電路做參考，學(xué)習(xí)起來相當(dāng)困難。

第三，從硬件設(shè)施來講，大多數(shù)學(xué)校缺乏充足的教室、多媒體設(shè)備以及實(shí)驗(yàn)室等。由于選修課程本身就是為了滿足學(xué)生的個性化發(fā)展需求，學(xué)生個體間差異比較明顯，這就要求學(xué)校在建立選修班級時考慮實(shí)施“走班制”，當(dāng)然這也需要足夠的教室和多媒體資源做支撐。比如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)選修課系列的優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計教學(xué)時，需要通過在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)以達(dá)到最佳效果。但是，由于許多重點(diǎn)中學(xué)在投入經(jīng)費(fèi)等方面存在困難，都沒有實(shí)驗(yàn)室。就連X高中除了僅有的幾個階梯教室之外，也沒有任何空余教室。因此，要想推動數(shù)學(xué)選修系列課程實(shí)施，必須提高課程資源的建設(shè)和投入。

4.學(xué)生相關(guān)能力有所欠缺

高中階段是學(xué)生在九年義務(wù)教育結(jié)束后的個性化教育階段，其主要教育內(nèi)容是傳授專業(yè)化和理論化的知識，并能用這些知識解決抽象問題。高中生雖然具有求知欲強(qiáng)、思維活躍的特點(diǎn)，但從年齡上來說思維習(xí)慣還需要教師引導(dǎo)。高中數(shù)學(xué)選修課程的系列3和系列4對學(xué)生智力和接受能力要求很高。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生必須經(jīng)過運(yùn)算求解、空間想象、歸納類比、數(shù)據(jù)處理等思維過程，才能更好地接受專題知識。但目前高中生這方面的能力還難以滿足教學(xué)所需，抽象概括能力欠缺，有的學(xué)生甚至缺乏必要的基礎(chǔ)知識，更不用說對新知識的掌握、消化和運(yùn)用。

三、推動新課程選修系列實(shí)施的可行性建議

1.從思想上轉(zhuǎn)變師生觀念

以創(chuàng)新為靈魂的教育改革離不開新時代、新觀念的支撐。高中數(shù)學(xué)選修課程的實(shí)施必須以更新校方、教師、學(xué)生甚至家長的觀念為前提條件。對于教師，校方要通過大力宣傳，制訂完備的考核方案來調(diào)整教師觀念，讓教師積極構(gòu)建富有生命力的教學(xué)模式以配合選題系列課改實(shí)施。教師可以和學(xué)生一起探究數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新知識，把教學(xué)過程看作與學(xué)生交往的過程，從“文本課程”走向“體驗(yàn)課程”，積極互動，發(fā)展動態(tài)教學(xué)。對于學(xué)生，要通過創(chuàng)立有生命力的課堂教學(xué)來吸引學(xué)生了解選修課程的內(nèi)容和目的，從而主動挑選適合自己興趣的專題課程。學(xué)生自身也需要轉(zhuǎn)變被動的學(xué)習(xí)觀念，進(jìn)行主動探究，同時提高抽象思維能力，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)意識，提升創(chuàng)新精神以及動手實(shí)踐能力。

2.建立科學(xué)的評價體系

高考單一的評價體系對高中數(shù)學(xué)選修課程的實(shí)施有一定弊端。筆者認(rèn)為，學(xué)校在評價選修課的學(xué)習(xí)成果時，應(yīng)綜合考慮學(xué)生成績、平時表現(xiàn)以及成長軌跡等多方面因素，制訂科學(xué)合理的評價體系。比如，推行選修課學(xué)分制，把學(xué)分作為評判學(xué)習(xí)狀況和學(xué)生未來升學(xué)的一個參考依據(jù)，嚴(yán)格學(xué)分認(rèn)定工作，嚴(yán)懲違規(guī)單位。其實(shí)，對于高中數(shù)學(xué)選修系列課程的評價方式，《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行了明示，比如，選修系列3不作為高校選拔的考試內(nèi)容，學(xué)?？山Y(jié)合定量和定性的方式自行評價，評價結(jié)果可作為高校錄取的參考。

3.創(chuàng)建適合選修課實(shí)施的教育環(huán)境

高中數(shù)學(xué)選修課的實(shí)施離不開教育氣氛的營造和教育環(huán)境的支持。校方需要建立選修課實(shí)施推進(jìn)的“土壤”。比如，做好必修課與選修課的銜接和資源分配。在教學(xué)內(nèi)容上，必修課側(cè)重于基礎(chǔ)知識和技能的掌握，選修課則側(cè)重于知識的延伸和拓展，有利于提高學(xué)生抽象思維能力和知識運(yùn)用能力。因此，在選修課的選擇上要注意結(jié)合學(xué)生的必修課基礎(chǔ)，把選修課當(dāng)做必修課的延伸。在教學(xué)方法上也要采用靈活有度的多樣化模式，進(jìn)行個性化教學(xué)。

4.加強(qiáng)課程改革和資源投資力度

加強(qiáng)課程改革是從選修課教育資源的分配層面提出的思路。誠然，高中數(shù)學(xué)選修課程改革是教育改革的一大亮點(diǎn)，但該改革在配套制度建設(shè)、學(xué)校資源分配方面還不夠明晰和完善。比如，教學(xué)時間的分配、教室資源的分配、教材的健全完善。選修內(nèi)容還要考慮到與高中生的接受能力和基礎(chǔ)知識是否匹配。在對X高中的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，部分選修內(nèi)容確實(shí)有不適合的地方，比如，三等分角與數(shù)域擴(kuò)充、信息安全與密碼、開關(guān)電路與布爾代數(shù)等，對目前的高中生來說還有一定難度，不適合高中階段教學(xué)，有待進(jìn)一步完善。

學(xué)校資源的合理分配對高中數(shù)學(xué)的課程改革來說也相當(dāng)重要。X高中的現(xiàn)狀就是缺乏充足的教室、配套的教材以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室等，這也不是該高中的特有現(xiàn)象。通過對相關(guān)文獻(xiàn)的研究發(fā)現(xiàn)，吉林、山東、浙江、北京等高校均出現(xiàn)資源不足問題。因此，在這方面，國家、地方和各級教育部門需明白“再窮不能窮教育”這個道理，加大投資力度，下?lián)軐ｍ?xiàng)資金，提供充足的課程資源，盡量滿足高中數(shù)學(xué)選修課程實(shí)施的各種硬件需要。

5.提高高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)

教師的專業(yè)素質(zhì)對高中數(shù)學(xué)選修課程的改革有很大影響，它是衡量教育質(zhì)量和效果的基本條件。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前部分高中數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)和專業(yè)化水平與選修課的實(shí)施要求還有一定差距。在訪談中，教師也表達(dá)了對學(xué)校組織選修課相關(guān)培訓(xùn)，促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展的需求和愿望。筆者建議，教師自身要盡可能地利用業(yè)余時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)知識，及時消化吸收前沿知識，提高自己的專業(yè)素質(zhì)，同時了解掌握新的教學(xué)模式，提升相關(guān)技能。而學(xué)?？梢杂嗅槍π院陀媱澬缘卦黾舆x修課程培訓(xùn)機(jī)會，為教師提供實(shí)用的操作方式指導(dǎo)；與兄弟院校開展交流和研討活動，擴(kuò)展教師視野和知識面；加強(qiáng)與國內(nèi)大學(xué)的課題研究合作，為教師提供理論與技術(shù)支持。比如，對教師開展多媒體教學(xué)的培訓(xùn)，使教師掌握新型的教學(xué)模式。比如，為具有一定工作年限的教師創(chuàng)造進(jìn)修機(jī)會，讓他們多多參加研討會和短期培訓(xùn)。

6.完善選修課的選課制度

學(xué)校要想推進(jìn)高中新課改的選修課實(shí)施進(jìn)度和效果，需要創(chuàng)立專門的指導(dǎo)辦公室，完善選修課配套制度，通過指導(dǎo)部門引導(dǎo)教師有計劃、有目標(biāo)地開展選修課教學(xué)，幫助學(xué)生根據(jù)自身的職業(yè)規(guī)劃和興趣愛好進(jìn)行選課，避免盲目性。因?yàn)橐坏┻x錯課程，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性會受到影響，而選修課的實(shí)施效果也會大打折扣。這一點(diǎn)，國外的教育機(jī)構(gòu)已經(jīng)做出示范，也有很多可供參考的地方。比如，美國就專門成立指導(dǎo)咨詢辦公室，來幫助學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)恼n程，規(guī)劃學(xué)生的學(xué)業(yè)和職業(yè)生涯。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)新課程選修系列設(shè)置的目的主要是使高中生在統(tǒng)一掌握必修課程的基礎(chǔ)上，最大限度地利用學(xué)校資源滿足多樣化學(xué)習(xí)需求，同時提高學(xué)生的積極性和主動性。然而，很多學(xué)校因教師對開設(shè)高中數(shù)學(xué)選修課尚存爭議、高考的競爭壓力制約校方及教師對選修內(nèi)容的重視度、教育資源不夠充足等諸多因素，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)新課程選修系列實(shí)施效果并不十分理想。為了改善這一局面，學(xué)校必須從思想上認(rèn)識到國家新課改的目的和初衷，通過調(diào)查研究、溝通交流、改進(jìn)完善、補(bǔ)充資源等，積極推進(jìn)高中數(shù)學(xué)選修課程的實(shí)施，從而為國家培養(yǎng)面向未來的高素質(zhì)新型人才。

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編輯 喬建梅