譜估計方法在大型實驗裝置地基振動測量中的應(yīng)用

王敏超　李 欣　翁秀峰　張曉鵬　肖衛(wèi)國　沈旭峰　崔甲甲（西北核技術(shù)研究所　西安 710024）

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譜估計方法在大型實驗裝置地基振動測量中的應(yīng)用

王敏超李 欣翁秀峰張曉鵬肖衛(wèi)國沈旭峰崔甲甲
（西北核技術(shù)研究所西安 710024）

摘要大型物理實驗裝置為獲得高品質(zhì)的強流脈沖電子束流，通常對地基振動都有較高的要求。詳盡的地質(zhì)振動狀況分析是裝置選址的重要前提。本文針對某裝置待勘區(qū)域?qū)嶋H地質(zhì)條件和周圍人文環(huán)境，首先簡要介紹了測點布設(shè)、振動測試系統(tǒng)的基本組成，然后通過分階段測試比對試驗對某裝置待勘區(qū)域進行實際振動測量，最后應(yīng)用譜分析的方法對區(qū)域內(nèi)不同時間段、不同方向的測量數(shù)據(jù)進行分析，評估選址位置是否合理。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，待勘區(qū)域在5μm·s-1以上速度被95%概率檢測，垂直方向位移振幅譜在185 nm，水平方向大于垂直方向約60 nm，物理實驗表明，進一步基建過程中應(yīng)采取適當(dāng)?shù)臏p震措施降低垂直位移幅度。

關(guān)鍵詞大型物理實驗裝置，地基振動，譜估計，位移譜，振幅譜

國家自然科學(xué)基金(No.11375145、No.41474035)資助

第一作者：王敏超，男，1981年出生，2013年于西安電子科技大學(xué)獲碩士學(xué)位，目前從事地震信號測量技術(shù)研究

Supported by National Natural Science Foundation of China(No.11375145,No.41474035)

First author:WANG Minchao,male,born in 1981,graduated from Xidian university with a master’s degree in 2013,focusing on the measurement technology of seismological signal

Application of ground vibration measurement in large experimental facilities based
on spectrum estimation methods

WANG MinchaoLI XinWENG XiufengZHANG XiaopengXIAO Weiguo SHEN XufengCUI Jiajia
(Northwest Institute of Nuclear Technology,Xi’an 710024,China)

AbstractBackground:In order to obtain high quality pulsed electron beam for large physical experimental facilities,it usually has higher requirement of the vibration of the foundation.Detailed geological vibration analysis is an important premise for the location of the experimental facilities.Purpose:Spectrum estimation method was applied to evaluate whether the location is reasonable through the actual vibration measurement for exploration area of different positions,different time-windows and different components.Methods:Firstly,the theories of traditional spectrum estimation were introduced.Then vibrations at different exploration positions,different time-windows,frequency bands and directions were analyzed according to the above methods,and amplitude spectrum and power spectrum of exploration area were given.Results &Conclusion:The data show that amplitude spectrum displacement of vertical component is 185 nm for exploration area which is 60 nm smaller than plane component,and give probability distribution of above result,providing the necessary basis for the mitigation measures to be taken in the process of further construction.

Key wordsLarge physical experimental facilities,Ground vibration,Spectrum estimation,Displacement spectrum,Amplitude spectrum

大型物理實驗裝置（如大型加速器、激光器）為獲取高品質(zhì)的強流脈沖電子束流，通常對地基振動都有較高的要求。它們在服役期間可能遭受到多種地基環(huán)境振動，如重型卡車在附近駛過引起的地面振動、靶室中靶的爆炸沖擊及其他爆轟試驗產(chǎn)生的基礎(chǔ)振動，以及高烈度地質(zhì)災(zāi)害引起的地基基礎(chǔ)振動等，這些地基基礎(chǔ)環(huán)境振動對裝置的正常運行和束流品質(zhì)會造成重要影響[1-3]。

詳盡的地質(zhì)振動狀況分析是裝置選址的重要前提。通過對裝置待勘區(qū)域的振動測量，分析選址位置是否合理，以及進一步對基建過程中應(yīng)采取的減震措施提供必要的依據(jù)?？睖y區(qū)域的場地條件包括巖土的物理力學(xué)性質(zhì)、動力性能、土層結(jié)構(gòu)、覆蓋土的厚度，這些都會影響土層對于地震波的傳播。建筑物在場地地基之上，場地地基不僅承擔(dān)著建筑物的重量，又是傳遞地震能量的介質(zhì)，將地震波傳遞給上部結(jié)構(gòu)[4]。

目前國際上大型物理實驗裝置在建設(shè)實驗過程中，先期都開展了一系列的振動測量工作。位于西班牙巴塞羅那的新一代同步加速器輻射光源ALBA 在2005年項目實施前期，為評估場地的適應(yīng)性，曾在場地的不同區(qū)域采用寬頻帶地震計連續(xù)觀測一個月以上。位于德國漢堡的DESY(Deutsches Elektronen Synchrotron)機構(gòu)，在質(zhì)子加速器建設(shè)項目中，考慮振動對線性對撞機的影響，先期充分測試了場地的振動噪聲水平，在水冷和通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計和選址過程中利用了這一結(jié)果。在國內(nèi)，中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所在自由電子激光(Shanghai Free Electron Laser,SFEL)項目前期工程選址過程中，也曾在上海浦東張江園區(qū)內(nèi)的待勘區(qū)域中做了有關(guān)振動測試方面的工作[5-7]。上海核工程研究設(shè)計院引進的AP1000（國際標(biāo)準(zhǔn)化商業(yè)反應(yīng)堆）機組，它的結(jié)構(gòu)抗震要求很高，標(biāo)準(zhǔn)輸入值高達0.3 g（水平向及垂直向）[8]。文獻[9-10]是關(guān)于核電廠在選址過程中抗加速度等級和設(shè)計地震反應(yīng)譜的角度進行的研究。

1　譜估計方法簡介

信號的頻譜分析是研究信號特征的重要手段，對于確定性信號，可用Fourier變換來考察信號的頻譜特性，而對于廣義平穩(wěn)隨機信號而言，則需要求功率譜。功率譜不僅反映了隨機信號功率能量的分布特性，同時可以揭示信號中隱含的周期性以及相距很近的譜峰等有用信息，有著極為廣泛的應(yīng)用[11]。

譜估計方法通常分為兩類：非參數(shù)化方法和參數(shù)化方法。其中非參數(shù)化方法又稱經(jīng)典譜估計，如周期圖法、自相關(guān)法等；而參數(shù)化估計又稱現(xiàn)代譜估計，如AR模型法、平均移動MA模型以及自回歸移動平均模型法。

實際數(shù)字信號處理前，往往需要添加窗函數(shù)，常用的窗函數(shù)有矩形窗、Bartlett窗、Daniell窗、Hanming窗、Blackman窗等。不同窗函數(shù)的頻譜寬度和下降速度往往不盡相同，對于實際的譜估計會產(chǎn)生重要的影響。對于一定的數(shù)據(jù)長度，周期圖估計首先取決于真實功率譜的形狀，其次是譜窗寬度的正確選擇。Barlett證明了平均周期圖等價于窗函數(shù)為三角形時的加窗周期圖（原始周期圖經(jīng)與譜窗卷積而得到的一種局部平均結(jié)果）?？紤]本文的實際應(yīng)用背景，為真實地反映待勘區(qū)實際的地基震動情況，一般需要連續(xù)觀測數(shù)小時，涵蓋不同的工作時段，在基本的數(shù)據(jù)處理進行之前將明顯具有人為振動特征信號剔除掉（信噪比大于一定閾值），以便對實際的位移和速度盡可能做無偏估計。同時本文僅關(guān)注某一頻帶內(nèi)信號能量的平均值，對于具有明顯譜峰的信號往往不關(guān)心，一些現(xiàn)代譜估計方法在該應(yīng)用中不適用。因此本文采用經(jīng)典譜估計方法，窗函數(shù)選擇旁瓣較小的Hanming窗。

周期圖法是根據(jù)各態(tài)歷經(jīng)的隨機過程功率譜的定義進行的譜估計。周期圖法是將隨機序列X(n)的N個觀測數(shù)據(jù)視為能量有限的序列，直接計算x(n)的離散傅里葉變換，得x(k)，然后再取其幅值的平方，并除以N，作為序列x(n)的真實功率譜的估計。

設(shè)平穩(wěn)隨機信號X(n)的有限個觀測值x(0)，x(1)，…，x(N-1)首先按式(1)求出其傅里葉變換，然后按式(2)進行譜估計。

周期圖法應(yīng)用較為廣泛，主要是由于它與序列的頻譜有直接的對應(yīng)關(guān)系，且可以采用FFT快速算法來進行計算。但該方法需要對無限長的平穩(wěn)隨機序列進行截斷，相當(dāng)于時域加矩形窗口，將會在頻域里使功率譜與窗函數(shù)卷積，從而產(chǎn)生頻譜泄露，容易使弱信號的主瓣被強信號的旁瓣所淹沒，造成頻譜的模糊和失真，使得譜分辨率降低，因此不滿足一致估計的條件。改進的方法是將周期圖進行平滑，使估計方差減小，從而得到一致譜估計。

Bartlett平均周期圖的方法是將N點的有限長序列x(n)分段求周期圖再平均。將長度為N的數(shù)據(jù)分為L段，每段長度為M。先對每段數(shù)據(jù)用周期圖法進行譜估計，然后對L段求平均得到長度為N的數(shù)據(jù)功率譜。Welch譜估計法是在Bartlett法基礎(chǔ)上進行改進，目的是在保持Bartlett法方差性能的同時，改善其分辨率。其基本原理是先對隨機序列分段，使每一段有部分重疊，然后對每一段數(shù)據(jù)用一個合適的窗函數(shù)進行平滑處理，并對各段譜求平均，最后得到功率譜如式(3)，該估計的分辨率為式(4)所示[12]。

由于Welch譜估計法允許各段數(shù)據(jù)交疊，所以數(shù)據(jù)段L會增加，使方差得到很大的改善，但是數(shù)據(jù)的交疊又減少了每一段數(shù)據(jù)的不相關(guān)性，使方差的減少不會達到理論程度。同時由于選擇了合適的窗函數(shù)可以有效地改善信號的頻譜泄露，增加譜峰寬度，進而提高分辨率。上述方法主要用于信號的功率譜估計。力傳感器按輸出信號類型的不同可分為速度型、加速度型和位移型，若x(n)為數(shù)字化后的速度信號，按式(5)即可得到對應(yīng)的速度振幅譜是S(ω)。其中運算代表取模。由于速度是位移的導(dǎo)數(shù)，則位移譜只需將S(ω)除以jw因子即可。

2　地基振動測量方法

通常完整的地基測量過程分為基本測點選擇和測試系統(tǒng)搭建。測點選擇首先考慮待勘區(qū)域內(nèi)的巖土性質(zhì)、周圍地理人文環(huán)境以及有關(guān)氣象資料。測試系統(tǒng)的搭建主要依據(jù)地震行業(yè)中振動測量的典型方法，根據(jù)實際的測量要求，需要選擇相應(yīng)的傳感器。本文根據(jù)大型實驗裝置的工作要求，僅關(guān)注地基振動的位移和速度。

2.1振動測試系統(tǒng)介紹

測試系統(tǒng)由地震數(shù)據(jù)采集器、地震傳感器、GPS時間系統(tǒng)和便攜式筆記本組成。其中地震計設(shè)備為德國的3Dlite地震計，該型地震計是德國Lennartz Electronic公司生產(chǎn)的一款輕便型負反饋式速率地震計，具有較高的靈敏度、較低的儀器噪聲和較為輕便的體積。其靈敏度為400 V·m-1·s，帶寬為1-80 Hz儀器噪聲水平小于3 nm·s-1(rms@1 Hz)。德國漢堡的DESY機構(gòu)也主要基于速度型檢波器進行相應(yīng)的地基振動測量。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為美國REFTEK-130，該采集器的模數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)為24位，并且在50 Hz采樣率條件下的噪聲水平RMS約為1 計數(shù)。該儀器設(shè)備是目前地震行業(yè)廣泛應(yīng)用的觀測設(shè)備，具有較高的采集精度和運行穩(wěn)定性。外部電源采用直流免維護電池，避免引入工頻干擾。圖1(a)為速度型地震計原理示意圖，圖1(b)為振動測試系統(tǒng)硬件連接配置圖[13-14]。

2.2振動測點分布

測試過程主要分兩個階段：首先在西北核技術(shù)研究所反應(yīng)堆實驗大廳內(nèi)部和待勘區(qū)域分別放置測點進行觀測，該大廳在基建過程中曾采用了隔離減震措施；第二階段在大型實驗裝置的待勘區(qū)域內(nèi)，選擇合適的位置沿地表按照圖2斜下方進行開挖，分別在1 m、2 m、3 m、4 m處平整出1 m×1 m方形平臺分別放置測點進行觀測。測點的儀器連接配置按§2.1所示。開挖的俯視和側(cè)視圖如圖2所示。

圖2　待勘選區(qū)域測點開挖剖面(a)與俯視圖(b)Fig.2　Section plane(a)and planform(b)of test station of reserved zone.

3　數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

地震計輸出的電壓信號通過數(shù)據(jù)采集器模數(shù)轉(zhuǎn)換后成為24位數(shù)字信號，該轉(zhuǎn)換系數(shù)η為1.589mV·count-1，地震計靈敏度S為400 V·m-1·s。通過簡單的線性關(guān)系可以推算出瞬時振動速度量和位移量，其中速度為C/(S/η)，位移為C/(2πf·S/η)，代表實際的數(shù)字轉(zhuǎn)換量。累計采集一定時間內(nèi)的數(shù)據(jù)，即可以得到相應(yīng)時域變化v(t)和u(t)。在地基振動測量當(dāng)中，我們主要關(guān)心是某時間段內(nèi)＞1 Hz的振動位移值以及＞8 Hz的振動速率值，均使用均方根值來描述：

式中：N代表實際采樣點數(shù)。所有測點的數(shù)據(jù)采集器采集參數(shù)配置為200 Hz采樣率、線性相位濾波器，無高通濾波器，前置放大器增益因子為1。濾波器采用巴特沃斯帶通濾波。

為全面了解在一天中不同時間段地基振動的變化程度，各個測點連續(xù)測量72 h。數(shù)據(jù)回收后采用西北核技術(shù)研究所自研的地震波數(shù)據(jù)分析處理軟件SWA(Seismic Waveform Analysis)進行處理，該軟件集成了地震數(shù)據(jù)功率譜估計（包括位移功率譜、速度功率譜、加速度功率譜）等多種譜估計的方法。通過對記錄后的數(shù)據(jù)頻域處理，得到不同時間段、不同方向的地基振動情況。

圖3給出了不同方向各觀測點全時間段的位移功率譜統(tǒng)計結(jié)果?？梢钥吹椒磻?yīng)堆內(nèi)外兩個測點的本底位移基本一致，室外測點（待選區(qū)域）相對室內(nèi)兩個測點來說本底位移偏高。三個方向在3 Hz存在平均位移峰值約為1μm。由圖3還可以看出，在20 Hz、40 Hz附近存在譜峰，可能是周圍建筑施工的影響。其中，CS2為反應(yīng)堆大廳減震槽內(nèi)測點，F(xiàn)Y3為反應(yīng)堆大廳減震槽外測點，F(xiàn)Y2為反應(yīng)堆大廳外測點。

圖3　不同方向各觀測點全時間段的位移功率統(tǒng)計結(jié)果Fig.3　Statistical results of the power spectra of different components to the full time period of station.

圖4、5按照不同時間段及不同方向分別統(tǒng)計了其振幅位移譜和速度譜，其反映了在不同頻率上的位移及速度分布情況；時域校正波形給出了地表的實際速度波動及其最大值，另外給出了表示速度波動的分布概率和概率分布曲線。不同時間段的統(tǒng)計結(jié)果顯示，室內(nèi)測點受人為環(huán)境噪聲影響較小，室外測點的本底位移受人為環(huán)境噪聲影響明顯。從振幅位移譜上可以看到，對于室內(nèi)測點在大于1 Hz的范圍內(nèi)位移峰值約在800 nm。垂向速度相對于水平向速度偏高，對于室內(nèi)測點在8 Hz以上小于4μm·s-1，水平向在8 Hz以上小于2μm·s-1。數(shù)據(jù)時間窗選擇凌晨零點至3點和早晨8點至11點，圖4、5分別給出了歸一化時域波形，及該時間段內(nèi)的速度分布概率。

圖4　北京時間凌晨0:00-3:00點CS2與FY3垂直方向比較(a)兩個臺站平均位移振幅譜，(b)兩個臺站平均速度振幅譜，(c)CS2臺站垂直通道原始波形，(d)CS2臺站去除儀器響應(yīng)后的波形圖，(e)CS2臺站速度分布概率，(f)CS2臺站速度累積概率曲線，(g)FY3臺站垂直通道原始波形，(h)FY3臺站去除儀器響應(yīng)后的波形圖，(i)FY3臺站速度分布概率，(j)FY3臺站速度累積概率曲線Fig.4　Vertical component at 0:00-3:00 a.m.between CS2 and FY3.(a)Mean displacement ASD,(b)Mean velocity ASD,(c)Original waveform of CS2,(d)Corrected velocity,(e)Velocity distribution probability of CS2,(f)Velocity cumulative distribution probability curve of CS2,(g)Original waveform of FY3,(h)Corrected velocity,(i)Velocity distribution probability of FY3,(j)Velocity cumulative distribution probability curve of FY3

圖5　北京時間上午8:00-11:00點CS2、FY2與FY3垂直方向比較Fig.5　Vertical component at 8:00-11:00 a.m.between CS2,FY2 and FY3.

圖5中，(a)三個臺站平均位移振幅譜，(b)三個臺站平均速度振幅譜，(c)CS2臺站垂直通道原始波形，(d)CS2臺站去除儀器響應(yīng)后的波形圖，(e)CS2臺站速度分布概率，(f)CS2臺站速度累積概率曲線，(g)FY2臺站垂直通道原始波形，(h)FY2臺站去除儀器響應(yīng)后的波形圖，(i)FY2臺站速度分布概率，(j)FY2臺站速度累積概率曲線，(k)FY3臺站垂直通道原始波形，(l)FY3臺站去除儀器響應(yīng)后的波形圖，(m)FY3臺站速度分布概率，(n)FY3臺站速度累積概率曲線。

在裝置待選位置當(dāng)前地基條件下（介質(zhì)為黃土），在工作時間8:00-18:00，大于1 Hz振動位移在220 nm以內(nèi)，大于8 Hz振動速率在4.1μm·s-1。反應(yīng)堆場房內(nèi)地基為經(jīng)過處理的地基，測量結(jié)果比選址位置的位移噪聲小，大于1 Hz振動位移小于183 nm，大于8 Hz振動速率小于1.5μm·s-1。凌晨時，選址位置大于8 Hz振動速率為1.2μm·s-1。

通過對測量數(shù)據(jù)的分析，得到的測點位置不同時間段（上午及凌晨）、不同方向振動位移與振動速率結(jié)果如表1所示。

表1　北京時間2014年6月12日08:00-11:00和00:00-03:00地震測量數(shù)據(jù)(RMS)對比Table 1　Comparison to seismic data(RMS)of different zones at June 12,2014 08:00-11:00 and 00:00-03:00.

圖6是按照第二階段測量計劃，在待選區(qū)域不同深度放置的測點，分別選擇凌晨和下午工作時間。地表附近測點T04與其他三個測點平均位移功率譜具有明顯差異，約為10倍。而其他三個測點在10 Hz以下基本一致，20 Hz以上平均位移幅度譜隨深度的變化有減小趨勢。凌晨T01、T02、T03測點在6 Hz附近存在位移幅度譜峰值約為14 nm2·Hz-1，而在白天（北京時間14:00-15:00）在6 Hz附近的峰值則會升高至63 nm2·Hz-1。

圖6　待勘區(qū)域不同測點相同時間段垂直方向位移幅度譜比較Fig.6　Comparison of displacement power spectra of different test zones at the same time in vertical component.

4　結(jié)語

本文對大型實驗裝置中待勘區(qū)域的振動進行測試，對結(jié)果進行不同位置、不同時刻、不同頻段、不同方向的分析。

1)待勘區(qū)域地表附近處在垂直方向1-80 Hz頻段內(nèi)，連續(xù)記錄24 h時間數(shù)據(jù)，其均方根位移約185nm。

2)人文背景噪聲振動主要集中在低頻部分，一定的地基減震措施對8 Hz以上頻段起到消減左右，而該部分振動卻是地基振動的主要構(gòu)成部分。

3)垂直方向振幅大于水平方向。通常在安靜環(huán)境下，水平方向的振幅要大于垂直方向的振幅，本文提到的待勘區(qū)域由于距離高速公路較近，平時車流量較多，因此垂直方向是大型實驗裝置后期工程施工需要考慮的主要問題。

4)在未采取任何減震措施條件下不同深度20 Hz以下振動的位移振幅譜影響不明顯。

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收稿日期：2015-08-19，修回日期：2015-11-04

DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.030503

中圖分類號TL505，TU47