淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

陳珊珊

【摘要】現(xiàn)代社會(huì)所需要的人才不再是機(jī)械地運(yùn)用知識(shí)，而是要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，要具有創(chuàng)新能力與創(chuàng)造性思維能力。數(shù)學(xué)素有思維的體操之稱，這在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要依托數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，樹立新觀念，踐行薪方法，探索新模式，引導(dǎo)學(xué)生主體參與，主動(dòng)思考，積極探究，以促進(jìn)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想與方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 思維能力 教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）03-0188-02

學(xué)生思維的形成過程一般都是從形象思維發(fā)展到經(jīng)驗(yàn)型的邏輯思維和理論型的邏輯思維，思維的不斷發(fā)展與教師在教學(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)有很大的關(guān)系。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和方法外，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是不可忽視的重要內(nèi)容，我就從自己在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，談?wù)勛约旱囊恍┐譁\的探討。

一、在概念教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

概念是科學(xué)認(rèn)識(shí)成果的概括和總結(jié)，是以壓縮形式表現(xiàn)大量知識(shí)的手段，是理性大量知識(shí)的一種最基本形式。正確的認(rèn)識(shí)概念是一切科學(xué)思維的基礎(chǔ)。在無理數(shù)與有理數(shù)的概念教學(xué)中，給出定義后及時(shí)揭示其本質(zhì)屬性，抓住“無限不循環(huán)小數(shù)”這個(gè)本質(zhì)屬性以區(qū)分無理數(shù)與有理數(shù)。又如假若只有具體的一個(gè)個(gè)的一元二次方程“、”等等，而沒有抽象的“一元二次方程”這個(gè)概念，也就沒有它的一般形式表示：，那么只好去對(duì)付一個(gè)個(gè)具體的一元二次方程的一般性研究。通過上面例子分析可以看出，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的任務(wù)，不僅要解決“是什么”的問題，更重要的是解決“是怎樣抽象的”問題，以及有了這個(gè)這個(gè)概念之后，在此基礎(chǔ)上有如何建立和發(fā)展理論問題。即首先是對(duì)概念的來龍去脈和歷史背景講清楚，其次就是對(duì)概念的理解過程。這一過程是復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，在教學(xué)中應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念的定義及其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，明確概念的內(nèi)涵與外延，并在此基礎(chǔ)上啟發(fā)學(xué)生歸納概括出幾條基本性質(zhì)的應(yīng)用范圍；以及利用概念進(jìn)行判斷等。

二、在解題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

解題的靈活性是指及時(shí)轉(zhuǎn)向以及不過多地受思維定勢的影響，善于從舊的模式或通常的制約條件中解脫出來。一般人們總喜歡局限在平面范圍內(nèi)考慮問題，為使學(xué)生從一開始就形成“對(duì)空間圖形進(jìn)行研究”，可向?qū)W生提問：你用六根等長的火柴為邊，能擺出四個(gè)正三角形嗎？恐怕絕大多數(shù)學(xué)生在紙上畫來畫去無法完成，此時(shí)可出示四面體模型，說明六根火柴可作出四個(gè)正三角形。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性方法多種多樣，傳統(tǒng)提倡的是“一題多解”或“一解多題”是一個(gè)好辦法，但是“一題 變”“一題多問”也應(yīng)引起注意，如已知直線L與圓O相交于A、B，在圓O上求一點(diǎn)P使其到直線L的距離最近?？梢砸隇榍笈c直線L平行且與圓O相切的直線與圓O的切點(diǎn)，或在圓O上求一點(diǎn)Q，使面積最小，等等。

三、在定理、法則、結(jié)論的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

對(duì)于定理、法則、結(jié)論等的教學(xué)，應(yīng)重視其發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)證明的過程，使學(xué)生了解這些知識(shí)是如何發(fā)現(xiàn)、如何獲取的。這樣一方面加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，另一方面也讓學(xué)生受到思維能力的訓(xùn)練，使掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與培養(yǎng)思維能力同步進(jìn)行。例如，在講解冪的運(yùn)算性質(zhì)中的“零指數(shù)冪”時(shí)，給學(xué)生觀察下面一組練習(xí)題： 先讓學(xué)生按除法得出結(jié)果，然按照同底數(shù)冪的運(yùn)算得出結(jié)果。通過這種對(duì)比練習(xí)讓學(xué)生思考“零指數(shù)冪”性質(zhì)形成的過程。讓學(xué)生置身于知識(shí)的形成發(fā)展過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生從某些簡單的問題出發(fā)，提出若干富有探索性的問題。把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生積極參與結(jié)論的導(dǎo)出過程，讓他們在觀察、討論、類比、歸納中得到思維的發(fā)展。

四、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

每個(gè)公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例如：k是什么數(shù)時(shí)，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多同學(xué)只注意由△=[-（2k+1）]2-4k？k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作為本題答案那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)k=0時(shí)，原方程不是二次方程，所以在k>-14還得把k=0這個(gè)值排除。正確的答案應(yīng)是-140時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。

五、調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維能力。

興趣是最好的老師，也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)中的重要地位和作用。如：列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教《列代數(shù)式》時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極地分析思維。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，就要揭示獲取知識(shí)的思維過程。教學(xué)中要尊重學(xué)生的主體地位，教師不可“包辦代替”，要注意留給學(xué)生足夠時(shí)間和材料，啟發(fā)學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，進(jìn)行思維操作。只有學(xué)生肯動(dòng)腦筋，會(huì)動(dòng)腦筋，學(xué)會(huì)如何想“數(shù)學(xué)”、“用”數(shù)學(xué)，才能使他們的思維能力得到提高。