如何有效培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感

王麗鴻

【摘要】數(shù)感是學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)和計(jì)算不只是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)及其關(guān)系表達(dá)和交流信息，用數(shù)的觀點(diǎn)來解決現(xiàn)實(shí)問題。因此，幫助學(xué)生建立數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。那么，在教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？本文從以下四個(gè)方面進(jìn)行了論述。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生 數(shù)感 誘發(fā) 培養(yǎng) 運(yùn)用 強(qiáng)化

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）03-0136-02

什么是數(shù)感？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》 中指出：數(shù)感的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。”其實(shí)所謂“數(shù)感”，就是對(duì)數(shù)學(xué)的感覺、感受乃至感情。正如球類運(yùn)動(dòng)員要打好球必然熟悉球性，游泳運(yùn)動(dòng)員要有良好的水性，搞音樂的人要有良好的樂感一樣。小學(xué)生要學(xué)好、用好數(shù)學(xué)，就應(yīng)該具備良好的數(shù)感。在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，具有良好數(shù)感的人對(duì)數(shù)學(xué)情境能反應(yīng)迅速、準(zhǔn)確、和思路簡縮，能自然地運(yùn)用最優(yōu)化的解題策略。因此，教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)。

一、生活中培養(yǎng)數(shù)感

荷蘭著名數(shù)學(xué)家和教育家弗雷登塔爾教授曾說過：“要從學(xué)生的生活中發(fā)現(xiàn)并創(chuàng)造數(shù)學(xué)?！眱和纳钍秦S富多彩的，充滿了好奇、想象。數(shù)感不是通過傳授而能得到培養(yǎng)。重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，從而感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。

例如：認(rèn)識(shí)“0”。

啟發(fā)學(xué)生自己說出在日常生活中在什么地方見過“0”。學(xué)生的答案豐富多彩：“我的直尺上有0”；“錢上有0”；“電話上有0”；“車牌號(hào)和門牌號(hào)中也有0”；“在一些比賽的比分上見過0”；“在溫度計(jì)上見過”…… 最后拓展應(yīng)用，你能用0說句話嗎？

游戲：寫0比賽。這樣學(xué)生便直觀體會(huì)了“0”，甚至理解了“0”除了表示沒有這層意思以外，還有在尺子上表示起點(diǎn)，與其他數(shù)字組合起來在貨幣、比賽得分中用來表示大?。辉陔娫捝辖M成號(hào)碼、車牌及門牌中組合為車牌號(hào)、門牌號(hào)；溫度計(jì)上表示分界點(diǎn)……學(xué)生快樂并深刻的認(rèn)識(shí)了“0”。

再例如：克和千克的認(rèn)識(shí)、長度單位的教學(xué)。

為了讓學(xué)生感受1克和1千克到底有多重，讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些1克和1千克的物體，掂一掂，初步認(rèn)識(shí)了1克和1千克的大小。接下來讓他們充分聯(lián)系實(shí)際，尋找生活中還有什么哪些物體分別可以用“克”和“千克”作單位。一袋鹽重500克，一袋面粉重50千克……粉筆、尺子、橡皮等細(xì)小物品用“克”作單位。體重、車的重量、一些水果等大或多的物品用“千克”作單位。

在教學(xué)長度單位時(shí)，可通過讓學(xué)生聯(lián)系上體育課時(shí)跑50米、100米、800米的距離；量自己的身高；兩手伸開的長度；數(shù)學(xué)書的長和寬；樓房的高；蘭州到北京的遠(yuǎn)……充分聯(lián)系了實(shí)際，感知并認(rèn)識(shí)了厘米、分米、米、千米，甚至區(qū)分出它們的大小關(guān)系。

通過這些啟發(fā)，并結(jié)合生活中的具體實(shí)例去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感覺到數(shù)學(xué)就在自己身邊，生活中充滿了數(shù)學(xué)。

二、操作中培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)生，尤其是低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，在一定程度上取決于他們對(duì)學(xué)習(xí)素材的興趣?，F(xiàn)實(shí)的、有趣的、具有挑戰(zhàn)性的問題情境，容易激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，激起學(xué)習(xí)的愿望，調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的策略與機(jī)智。

在教學(xué)平均分時(shí)，將準(zhǔn)備好的一些糖果，分別分給了各小組（每小組4人）8塊糖果。要求他們自己將這8塊糖果分給小組中的每一位成員，看看哪一組分的最合理。然后每個(gè)小組都來匯報(bào)是如何分的。分的結(jié)果有：“3塊、2塊、1塊、2塊”；“4塊、3塊、2塊、1塊”；“1塊、1塊、2塊、4塊”；“1塊、1塊、1塊、5塊”；“2塊、2塊、2塊、2塊”，自然每人得到2塊糖果的小組成員臉上洋溢著笑臉。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中很容易明白了平均分，以及為什么要平均分，理解了平均分的意義，間接的運(yùn)用到了數(shù)的運(yùn)算，體現(xiàn)出了潛在的數(shù)感。

三、運(yùn)算中培養(yǎng)數(shù)感

費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí)”。 學(xué)習(xí)運(yùn)算的目的是為了解決現(xiàn)實(shí)問題，而不是單純?yōu)榱擞?jì)算。教學(xué)中精心設(shè)計(jì)一些開放性的題目，以拓寬學(xué)生的思維空間，體驗(yàn)到同樣一個(gè)題目可以用不同的方法解決，同樣一個(gè)算式也可以有不同的算法，得到答案的方法可能不止一種，結(jié)果也并非只有一個(gè)。

例如：在學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了并拓展了這樣一道題目：學(xué)校有50盆花，每6盆擺成一組，可以擺成幾組？學(xué)生知道如何解題運(yùn)算，關(guān)鍵在答語“可以擺成8組”，明白剩下的2盆花不夠擺成一組。在拓展延伸這道題目：學(xué)校有50盆花，每次運(yùn)6盆，這些花需要運(yùn)幾次運(yùn)完？這個(gè)問題就不是簡單地計(jì)算50÷6=8（組）……2（盆）就可以解決的。學(xué)生體會(huì)到商8和余2的意思，剩下的兩盆花也需要運(yùn)一次，所以是8+1=9（次） 答：這些花需要運(yùn)9次運(yùn)完。

再如：5名小朋友去公園游玩，每張門票8元錢，帶了40元錢夠嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題目有三種解法：

5×8=40（元） 40元=40元 所以帶40元錢夠了；

40÷5=8（元） 8元=8元 所以帶40元錢夠了；

40÷8=5（張） 5張=5張 所以帶40元錢夠了；

學(xué)生在探索實(shí)際問題的過程中，會(huì)切實(shí)了解計(jì)算的意義和運(yùn)算的結(jié)果，逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地理解和認(rèn)識(shí)事物，既掌握知識(shí)、又增強(qiáng)數(shù)感。

四、估算中培養(yǎng)數(shù)感

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，生活中很多地方用到估算，而不需要精確計(jì)算。因此，在引導(dǎo)學(xué)生探索估算的思考過程和方法中加強(qiáng)估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，并從中體會(huì)估算在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

估算教學(xué)的基礎(chǔ)是用“四舍五入”法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。省略尾數(shù)時(shí)，有“四舍”和“五入”兩種情況，如：52×68≈ 中就將52看成50，68看成70，分別運(yùn)用到了“四舍”和“五入”。

再如：媽媽帶小明去超市買東西，買了糖果需要18元錢，買可樂花了8元，買餅干用去22元錢，一共帶了50元夠嗎？

每排32個(gè)座位，一共有28排，有900名同學(xué)來聽課，能坐下嗎？

許多學(xué)生不用筆算就能得到答案，為什么學(xué)生立即會(huì)得到答案呢？這里就運(yùn)用到了估算的方法，體現(xiàn)出了估算的思想和意識(shí)，18、8、22看成20、10和20，看到32和28，就會(huì)想到30乘30口算出結(jié)果900，所以答案脫口而出。

學(xué)生在解題的同時(shí)聯(lián)系生活情景，從中體會(huì)到了估算在實(shí)際生活中的作用，題目頓時(shí)變的鮮活起來，學(xué)生有了興趣，進(jìn)而培養(yǎng)了數(shù)感。

培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)感是為了讓學(xué)生能理解數(shù)的意義，能用多種方法表示數(shù)；能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出判斷與解釋。但是數(shù)感不是一朝一夕就能形成的，而是一個(gè)漸進(jìn)、沉淀、積累的過程。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，努力鉆研教材，幫助學(xué)生建立數(shù)感，讓學(xué)生在對(duì)數(shù)的充分感悟中，發(fā)展數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》，北京師范大學(xué)出版社.

[2]費(fèi)賴登塔爾：《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》，上海教育出版社，1995年中譯本掃描版.