基于EDEM與ADAMS耦合的沖擊破碎仿真分析

劉志剛，蔡改貧，曾艷祥，盧小江，余世科（江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院，江西贛州341000）

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基于EDEM與ADAMS耦合的沖擊破碎仿真分析

劉志剛，蔡改貧，曾艷祥，盧小江，余世科
（江西理工大學(xué)機電工程學(xué)院，江西贛州341000）

摘要：通過沖擊破碎仿真模擬能使多尺度內(nèi)聚顆粒呈現(xiàn)出較明顯的彈性變形階段、塑性變形階段以及斷裂破碎階段。文章利用EDEM與ADAMS的雙向耦合，對基于離散元法構(gòu)建的鎢礦石多尺度內(nèi)聚顆粒模型進行沖擊破碎仿真試驗，通過仿真模擬發(fā)現(xiàn)，礦石多尺度內(nèi)聚顆粒模型在沖擊破碎過程中具有較明顯的彈性變形階段、塑性變形階段以及斷裂破碎階段；分析得到了不同沖擊角下破碎黏結(jié)鍵數(shù)目、沖擊破碎力隨時間的變化曲線，二者與沖擊破碎能呈線性關(guān)系；對碎后的粒度進行篩分、統(tǒng)計，得到多尺度內(nèi)聚顆粒模型破碎后粒度分布具有一定的單峰偏度正態(tài)特性，并與破碎試驗結(jié)果進行對比，兩者一致性較高，證實了利用多尺度內(nèi)聚顆粒模型模擬礦石沖擊破碎的可行性。關(guān)鍵詞：雙向耦合；離散元法；多尺度；沖擊破碎

沖擊破碎方法被廣泛用于礦山、水泥、煤炭、交通等行業(yè)，但對于沖擊破碎過程與機理研究仍相對滯后，因此，仍需對破碎機理進行深入細(xì)致地研究。

離散元法的出現(xiàn)為顆粒物料破碎模擬及其機理分析開辟了一條新思路，它能較好的求解連續(xù)介質(zhì)向非連續(xù)介質(zhì)轉(zhuǎn)變的力學(xué)行為，直觀反映顆粒破碎過程[1-2]，因此常被用于模擬礦石破碎。周博等人基于離散元方法（DEM）的雙軸壓縮試驗研究了可破碎性土在剪切過程中顆粒破碎的演化過程，表明破碎率的增長速度隨著剪切應(yīng)變的發(fā)展逐漸降低[3]。徐佩華等人針對顆粒離散元法中顆粒碎裂與破碎動力學(xué)關(guān)系進行研究，為巖石工程領(lǐng)域的巖石顆粒破碎研究提供參考[4]。徐永福等人采用離散元法模擬巖石單顆粒壓縮破碎試驗，得出單顆粒破碎后顆粒分布的分維，驗證單顆粒破碎強度的分形模型和單顆粒破碎強度的尺寸效應(yīng)[5]。采用DEM模擬礦石破碎成果已有很多，但基于離散元法構(gòu)建多尺度內(nèi)聚顆粒模型，采用EDEM與ADAMS耦合模擬沖擊破碎過程的研究成果不多見。

本文基于離散元法構(gòu)建了礦石多尺度內(nèi)聚顆粒模型，利用EDEM與ADAMS耦合仿真對雙擺錘沖擊破碎過程進行模擬，分析了不同沖擊破碎角下黏結(jié)鍵數(shù)目、沖擊破碎力的變化情況，通過對顆粒模型碎后粒度分布與試驗結(jié)果比對，驗證了采用多尺度內(nèi)聚顆粒模型通過EDEM與ADAMS耦合來模擬礦石沖擊破碎的可行性，可以為后續(xù)礦石沖擊破碎機理的深入研究提供有益指導(dǎo)。

1基于EDEM的多尺度內(nèi)聚顆粒模型的構(gòu)建

在EDEM中，采用My Factory.dll插件生成多尺度內(nèi)聚顆粒模型的幾何形狀，接著為模型增加內(nèi)聚力，實現(xiàn)礦石內(nèi)部的力學(xué)特性[6-7]。由礦石內(nèi)部組成可知礦石由多種礦物組成，各礦物內(nèi)部強度不一，同時不同礦物間存在脆性結(jié)合面等特點，由此構(gòu)建四種不同類型的顆粒集合體fraction1、fraction2、fraction3、fraction4，如圖1所示。通過黏結(jié)顆粒模型插件將上述四種顆粒集合體賦值不同的黏結(jié)顆粒模型參數(shù)，實現(xiàn)礦石內(nèi)部的多種礦物組成。

對于礦石內(nèi)部各礦物強度和礦物內(nèi)部黏結(jié)強度不一的特點[8]，通過黏結(jié)顆粒模型插件，實現(xiàn)隨機的法向剛度和切向剛度賦值，體現(xiàn)礦石內(nèi)部同種礦物之間內(nèi)聚力的差異性。為了體現(xiàn)礦石內(nèi)部不同礦物結(jié)合面的脆性特點，將fraction1與fraction2，fraction1 與fraction3，fraction2與fraction4，fraction3與fraction4賦值更小的黏結(jié)強度。

最終通過fraction1、fraction2、fraction3、fraction4以及黏結(jié)顆粒模型插件，實現(xiàn)多尺度內(nèi)聚顆粒模型具有礦石的各向異性、非均勻性、多元性、裂隙性、孔隙性等。

圖1礦石顆粒模型不同類型的顆粒集合體Fig.1 Collection of different types of particles for ore particle model

材料本征參數(shù)是指自身的特性參數(shù)，即泊松比、剪切模量和密度。試驗礦石為鎢礦石，沖擊擺錘為碳鋼材料，其特性參數(shù)如表1所示。

表1材料屬性參數(shù)Tab.1 Material property parameter

根據(jù)相應(yīng)參數(shù)建立礦石多尺度內(nèi)聚顆粒模型如圖2所示，符合礦石特性同時符合沖擊破碎特點的多尺度內(nèi)聚顆粒模型。其中四種不同顏色的球，分別代表四種結(jié)構(gòu)分布相同、不同類型顆粒集合體，如圖2（a）所示；圖2（b）中不同顏色、不同大小、不同長短的連接線表示不同黏結(jié)鍵，同種礦物間黏結(jié)鍵如圖中字母a、b、c、d所示；不同礦物間脆性結(jié)合面的黏結(jié)鍵，如圖中數(shù)字1、2、3、4標(biāo)識所示。

圖2礦石多尺度內(nèi)聚顆粒模型Fig.2 Multi-scale cohesive particle model

2沖擊破碎仿真分析

2.1雙擺錘仿真模型

在EDEM中導(dǎo)入的幾何體可以實現(xiàn)平動、轉(zhuǎn)動以及簡單的復(fù)合運動，但導(dǎo)入幾何體本身不具有質(zhì)量，因而雙擺錘模型擺錘幾何體不會在EDEM重力場下自由擺動。因此，基于第三方軟件EAlink實現(xiàn)EDEM與ADAMS的雙向耦合，實現(xiàn)雙擺錘對構(gòu)建的多尺度內(nèi)聚顆粒模型進行沖擊破碎模擬，其中雙擺錘沖擊破碎實驗機的幾何模型如圖3所示。

在ADAMS中，對各部件添加約束，將左擺錘（3）和右擺錘（5）分別提升至所需角度，設(shè)置ADAMS的重力場，實現(xiàn)擺錘在重力場下自由擺動。最后借助EAlink將EDEM中幾何體部件與ADAMS各部件耦合。在每個時步，將ADAMS中7個部件運動數(shù)據(jù)與EDEM進行交換，實現(xiàn)雙向耦合。

圖3雙擺錘簡化模型Fig.3 Simplified model of double pendulum

2.2多尺度內(nèi)聚顆粒模型沖擊破碎過程模擬

根據(jù)構(gòu)建的多尺度內(nèi)聚顆粒模型，分析沖擊角為30°、35°、40°、45°下，24 mm顆粒模型的破碎結(jié)果，見表2。

表2沖擊破碎仿真試驗方案Tab.2 Simulation experimental scheme of impact crushing

由于沖擊破碎過程的時間短暫，采用試驗方法分析破碎過程十分困難，而離散元法能夠較好地反映礦石每個時步的破碎特征。通過EDEM后處理提取破碎后每個時步圖片，如圖4所示。

圖4（a）為粒度為24 mm多尺度內(nèi)聚顆粒模型，在沖擊角為40°時沖擊破碎仿真過程中的部分截圖，分別表示模型在沖擊破碎過程中擠壓力大小的變化情況。

圖4（a）中擺錘與礦石顆粒模型未接觸，顆粒未受擠壓力；圖4（b）中，擺錘與礦石顆粒模型接觸，內(nèi)部顆粒擠壓力劇增，并逐漸傳遞至整個礦石顆粒模型；圖4（c）至圖4（d）可以看出礦石在沖擊破碎過程中也具有一定的彈性變形階段，內(nèi)部黏結(jié)鍵擠壓變形，并開始斷裂，同時由圖可以看出礦石顆粒模型中間部位受力最大；圖4（e）至圖4（f）為礦石塑性變形至斷裂的階段，礦石顆粒模型逐漸變形破碎，內(nèi)部黏結(jié)鍵快速斷裂。圖4（g）和4（h）為破碎后的結(jié)果，由此可以更為直觀的觀測破碎后的效果。

圖4 24 mm多尺度內(nèi)聚顆粒模型沖擊破碎過程Fig.4 Impact crushing process for 24 mm multi-scale cohesive particle model

由圖4（a）至圖4（e）的破碎時間可以看出，多尺度內(nèi)聚顆粒模型從擺錘接觸到分離過程所用時間為0.06 s左右，這與實際礦石沖擊破碎時間小于2 ms略有不符；這可能是由于計算機計算能力，使得構(gòu)建的礦石顆粒模型填充的顆粒數(shù)目受限，致使礦石顆粒模型自身密度小于實際礦石密度且孔隙率大于實際礦石導(dǎo)致內(nèi)部脆性變?nèi)?、彈性更高，增加了碰撞時間；雖然多尺度內(nèi)聚顆粒模型仍存在一定誤差，但總體上可以反映礦石的破碎過程。

2.3沖擊破碎黏結(jié)鍵分析

為分析多尺度內(nèi)聚顆粒模型在不同沖擊破碎能下黏結(jié)鍵的斷裂數(shù)目變化情況，以黏結(jié)鍵剛開始斷裂時作為起始點，以0.000 5 s作為時間間隔，得到不同沖擊角下剩余黏結(jié)鍵數(shù)量與時間步長的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5沖擊破碎中黏結(jié)鍵數(shù)目與時間關(guān)系曲線Fig.5 Relationshipcurveofbondnumberandtimeduringimpact crushingprocess

由圖5，對比30°、45°沖擊角可以看出：沖擊角越大，黏結(jié)鍵剩余數(shù)越少，這符合沖擊破碎能越大礦石越碎的現(xiàn)象。多尺度內(nèi)聚顆粒模型的初始形成時黏結(jié)鍵數(shù)目為2 270，在0.01 s的時間作用內(nèi)，模型內(nèi)部最終剩余黏結(jié)鍵趨于穩(wěn)定；沖擊角越大，黏結(jié)鍵斷裂越迅速；從圖5四種不同沖擊角下顆粒模型黏結(jié)鍵的數(shù)目曲線中可以看出，在黏結(jié)鍵數(shù)目趨于穩(wěn)定前，沖擊破碎過程中黏結(jié)鍵數(shù)目隨時間變化具有一定的線性特征。

以剩余黏結(jié)鍵數(shù)為縱坐標(biāo)，以沖擊破碎能為橫坐標(biāo)，可得到黏結(jié)鍵數(shù)目與沖擊破碎能間曲線關(guān)系，如圖6所示。

圖6沖擊破碎能與黏結(jié)鍵數(shù)目關(guān)系曲線Fig.6 Relationshipcurveofimpactcrushingenergyandbondnumber

從圖6可以看出，沖擊破碎能與破碎后剩余黏結(jié)鍵數(shù)目呈線性關(guān)系；通過數(shù)據(jù)線性擬合得到了沖擊破碎能與剩余黏結(jié)鍵的函數(shù)關(guān)系如式（1）所示，由相關(guān)系數(shù)R2=0.993可看出線性關(guān)系明顯。

2.4雙擺錘沖擊破碎力分析

通過EDEM后處理器，可提取不同沖擊角下，雙擺錘幾何體沖擊過程中破碎力與時間的關(guān)系數(shù)據(jù)。為了便于分析曲線，根據(jù)數(shù)據(jù)，取擺錘與多尺度內(nèi)聚顆粒模型相接觸時為起始時間點，時間間隔為0.000 5 s，繪制不同沖擊角下擺錘破碎力與時間的關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7擺錘幾何體破碎力與時間關(guān)系曲線Fig.7 Relationshipcurveofpendulumgeometrycrushingforceandtime

由7圖可以看出，礦石在沖擊過程中，其擺錘破碎力隨著時間增加迅速增大，當(dāng)達到最大值后開始逐漸減小。對比不同沖擊角可以看出，在初始上升階段，沖擊角越大，同一時刻節(jié)點處，擺錘作用于礦石上的力也越大，即沖擊破碎能越大，幾何體作用于礦石的破碎力也越大；下降階段無較明顯規(guī)律。為分析最大破碎力與沖擊破碎能關(guān)系，根據(jù)得到的最大破碎力數(shù)據(jù)，得出最大沖擊力與沖擊角度之間的關(guān)系曲線如圖8所示。

由圖8可以看出，隨著沖擊破碎能的增加，擺錘的最大破碎力與沖擊破碎能有較好的線性特性。通過線性擬合得到了二者間函數(shù)關(guān)系如式（2）所示，由相關(guān)系數(shù)R2=0.994可知，二者具有較好的線性關(guān)系。

圖8沖擊破碎能與最大破碎力關(guān)系曲線Fig.8 Relationship curve of impact energy and maximum breaking force

3仿真效果與試驗結(jié)果對比

通過ADAMS與EDEM耦合仿真結(jié)果與試驗破碎結(jié)果對比結(jié)果，如圖9所示。

圖9試驗與仿真破碎結(jié)果對比Fig.9 Comparison of experimental results and simulation results

3.1沖擊破碎效果仿真分析

在EDEM仿真中，粒度分布主要在于獲取碎后仍黏結(jié)以及未黏結(jié)的顆粒集合體在不同粒度篩網(wǎng)上的含量。

為了近似給出其破碎后的粒度分布，通過PROE構(gòu)建孔徑分別為2 mm、5 mm、8 mm、10 mm、12 mm、14 mm的物理篩網(wǎng)，對破碎后的粒度進行篩分。篩網(wǎng)的物理模型如圖10所示。

篩分后通過EDEM后處理中Manual Selection確定不同篩網(wǎng)上的每個球顆粒質(zhì)量，得出各篩網(wǎng)上所占質(zhì)量分?jǐn)?shù)；從而得到擺錘在35°、40°、45°沖擊角下礦石破碎后不同粒度分布概率密度曲線，如圖11所示。

從圖11可知，隨著沖擊角度的增加，粗粒含量逐漸減小，中間粒度含量變化較大，而細(xì)粒含量變化不大。6 mm以下的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)明顯較高，而中間粒度顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)相對較小，這可能是由于構(gòu)建的多尺度內(nèi)聚顆粒模型外部顆粒黏結(jié)不如內(nèi)部緊密，在外力作用下易碎，也可能是在篩分時，發(fā)生了二次碎裂。從曲線圖上可以看出，多尺度內(nèi)聚顆粒模型破碎后粒度分布符合粗顆粒含量較多，呈現(xiàn)出一定的單峰偏度正態(tài)特性。

圖10篩網(wǎng)物理模型Fig.10 Physical model of the screen

圖11不同沖擊角仿真破碎粒度分布曲線Fig.11 Brokengrainsizedistributioncurveunderdifferentimpactangles

3.2破碎粒度分布概率密度曲線

將擺錘分別提升至35°、40°、45°，對24 mm粒度鎢礦石進行沖擊破碎，破碎后結(jié)果統(tǒng)計如表3所示。

由表中數(shù)據(jù)總體上可以看出，沖擊破碎后粗料含量占主要，細(xì)料含量相對較少；隨著沖擊破碎角度的提升即沖擊破碎能越大，破碎效果越好。對表中數(shù)據(jù)在MATLAB中進行處理，作出不同沖擊角下粒度分布曲線圖如圖12所示。

表3不同沖擊角時對24mm礦石破碎試驗統(tǒng)計結(jié)果Tab.3 Orecrushingteststatisticsunderimpactanglesof35,40and45

圖12 24 mm礦石破碎粒度分布曲線Fig.12 Crushing size distribution curve for 24 mm ore

由圖12可以看出，破碎概率密度曲線總體上趨向左偏，即破碎后粗料礦石產(chǎn)量較高；隨著沖擊破碎能增加，破碎后粗料逐漸減少，中間粒度含量逐漸增加，對于細(xì)料區(qū)礦石的含量增加相對較慢，破碎后概率密度曲線趨于單峰偏度正態(tài)分布。

對比圖11與圖12，模型破碎后粒度分布情況與實際破碎后粒度分布相近，一致性較好，都具有一定的單峰偏度正態(tài)特性。因此采用多尺度內(nèi)聚顆粒模型通過EDEM與ADAMS耦合模擬礦石沖擊破碎是可行的，可以為后續(xù)礦石沖擊破碎機理的深入研究提供有益指導(dǎo)。

4結(jié)論

（1）通過仿真模擬發(fā)現(xiàn)，多尺度內(nèi)聚顆粒模型在沖擊破碎過程中具有較明顯的彈性變形階段、塑性變形階段以及斷裂破碎階段。

（2）隨著沖擊破碎能的增加，多尺度內(nèi)聚顆粒模型黏結(jié)鍵斷裂越迅速，剩余數(shù)目黏結(jié)鍵數(shù)目也越少，沖擊破碎能與剩余黏結(jié)鍵數(shù)目具有一定線性關(guān)系。同時隨著沖擊破碎能增加，多尺度內(nèi)聚顆粒模型反作用于擺錘的力越大，即擺錘的破碎力也越大，沖擊破碎能與最大破碎力之間呈線性關(guān)系。

（3）對多尺度內(nèi)聚顆粒模型破碎結(jié)果進行了篩分，碎后的粒度分布概率密度曲線與試驗結(jié)果對比表明，多尺度內(nèi)聚顆粒模型破碎后的粒度分布與試驗結(jié)果一致性較高，因此采用多尺度內(nèi)聚顆粒模型通過EDEM與ADAMS耦合模擬礦石沖擊破碎是可行的，可以在后續(xù)研究中加以利用。

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Simulation Analysis of Impact Crushing based on EDEM and ADAMS Coupling

LIU Zhi-gang, CAI Gai-pin, ZENG Yan-xiang, LU Xiao-jiang, YU Shi-ke
(School of Mechanical & Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China)

Abstract:Multi-scale cohesive particles can demonstrate obvious stages of elastic deformation, plastic deformation and fracture crushing by impact crushing simulation. This paper conducted impact crushing simulation experiments on tungsten ore's multi -scale cohesive particle model established by discrete element method by EDEM and ADAMS bidirectional coupling. The changing curves of broken adhesive bonds, impact crushing force with the variation of time under different impact angles were analyzed, which showed that the broken adhesive bonds and impact crushing force showed a linear relationship. The post-crushing particle size distribution of the multi-scale cohesive particle model has the single peak skewness normal characteristics by screening and statistical analysis. The comparison of experimental results and simulation results showed the favorable feasibility of impact crushing based on EDEM and ADAMS Coupling.

Key words:bidirectional coupling; discrete element method; multi-scale; impact grinding

通訊作者：蔡改貧（1964-），男，江西贛州人，教授，博士，主要從事近凈成形新技術(shù)、物料高效破碎進技術(shù)研究與裝備開發(fā)。

作者簡介：劉志剛（1989-），男，山西太原人，碩士研究生，主要研究方向為礦山機械—散體系統(tǒng)。

收稿日期：2015-11-11

DOI：10.3969/j.issn.1009－0622.2016.01.014

中圖分類號：TQ172.6+1；TP15

文獻標(biāo)識碼：A

資助項目：國家自然科學(xué)基金項目（51464017）；江西省高等學(xué)?？萍悸涞赜媱濏椖浚↘JLD13045）