最小二乘偏移成像方法速度誤差適應(yīng)性測(cè)試分析

馬方正 郭書(shū)娟

摘 要：為了適應(yīng)高精度地震成像技術(shù)需求，實(shí)現(xiàn)了在反演理論指導(dǎo)下的最小二乘偏移成像技術(shù)。研究了最小二乘誤差泛函建立，反偏移數(shù)據(jù)重構(gòu)算法，及基于共軛梯度法的反演迭代更新方法等關(guān)鍵技術(shù)，建立了迭代最小二乘逆時(shí)偏移成像技術(shù)流程。用模型數(shù)據(jù)測(cè)試了最小二乘偏移的應(yīng)用效果，并測(cè)試分析了當(dāng)背景速度有不同誤差時(shí)最小二乘偏移的收斂性和有效性，說(shuō)明了當(dāng)速度誤差不同時(shí)最小二乘偏移的不同程度的優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：最小二乘逆時(shí)偏移；迭代法；反偏移；共軛梯度法；速度誤差

目前發(fā)展相對(duì)比較成熟的方法包括射線類、波動(dòng)方程類等偏移成像方法可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜構(gòu)造成像。但這些常規(guī)偏移算子是正演傳播算子的共軛轉(zhuǎn)置，而不是它的逆，由于采集孔徑有限、地下模型復(fù)雜以及地震波帶寬有限，主要側(cè)重于實(shí)現(xiàn)反射界面的幾何結(jié)構(gòu)成像。為了適應(yīng)越來(lái)越迫切的高精度儲(chǔ)層刻畫(huà)的要求，成像方法和技術(shù)的保真度需不斷提高，簡(jiǎn)單的基于射線或波動(dòng)方程的偏移成像理論不能支持進(jìn)一步保幅成像的研究，需要地震反演方法理論的支持?；诜囱堇碚摰淖钚《似瞥上窦夹g(shù)核心思想是求解模型空間的精確解，可以實(shí)現(xiàn)更加保幅和高分辨率成像，是地震成像技術(shù)理論由常規(guī)地下巖石的幾何結(jié)構(gòu)描述向更精細(xì)成像的推進(jìn)和發(fā)展，是目前成像技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和研究熱點(diǎn)。

Nemeth[1]提出了基于Kirchhoff的最小二乘偏移方法，Kuehl和Sacchi[2-3]提出了最小二乘裂步偏移算法，并于2002年提出最小二乘DSR偏移算法。

為了達(dá)到較好的成像效果，最小二乘偏移對(duì)背景速度場(chǎng)也具有較高的要求，當(dāng)背景速度有誤差時(shí)，最小二乘偏移的收斂性和成像效果都會(huì)受到影響。在實(shí)際資料處理時(shí)，速度誤差不可避免，為了更好的指導(dǎo)最小二乘偏移在實(shí)際資料中的應(yīng)用，建立了最小二乘逆時(shí)偏移方法技術(shù)實(shí)現(xiàn)流程，并結(jié)合模型數(shù)據(jù)試算說(shuō)明了速度誤差對(duì)最小二乘偏移方法技術(shù)的影響。說(shuō)明了當(dāng)速度誤差不同時(shí)最小二乘偏移在提高分辨率和成像均衡性方面不同程度的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)。

2 最小二乘偏移對(duì)速度場(chǎng)誤差適應(yīng)性分析

在實(shí)際數(shù)據(jù)處理時(shí)，速度誤差是不可避免的。若背景速度不合適，最小二乘偏移可能不會(huì)收斂至理想的情況。通過(guò)模型數(shù)據(jù)測(cè)試了當(dāng)背景速度有誤差時(shí)最小二乘偏移的收斂性和有效性。

圖1a是真實(shí)速度模型，圖1b是用于偏移的背景速度模型。炮間距60m，道間距100m，最大炮檢距是1500m，共150炮，每炮31道。

從此模型測(cè)試結(jié)果可以總結(jié)出，存在速度誤差情況下，相較于初始偏移，最小二乘偏移普遍會(huì)有精度提高。但不同速度誤差幅度，對(duì)比效果不同：（1）速度誤差越小，速度場(chǎng)越精確，最小二乘逆時(shí)偏移收斂越快，在少數(shù)迭代次數(shù)內(nèi)更好的收斂。而且最小二乘偏移相對(duì)于逆時(shí)偏移有比較明顯的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)，如提高分辨率或者整體振幅均衡性；（2）若有較大的速度誤差，即初始逆時(shí)偏移構(gòu)造已經(jīng)基本不準(zhǔn)確的情況下，會(huì)致使最小二乘逆時(shí)偏移較低的收斂速度，相對(duì)于初始逆時(shí)偏移，最小二乘逆時(shí)偏移優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)較弱。

3 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

實(shí)現(xiàn)了最小二乘逆時(shí)偏移技術(shù)，通過(guò)模型數(shù)據(jù)展示了最小二乘偏移在提高成像分辨率及提高了中深層成像精度方面的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。并通過(guò)模型數(shù)據(jù)測(cè)試了當(dāng)背景速度有誤差時(shí)最小二乘偏移的收斂性和有效性。說(shuō)明最小二乘偏移對(duì)速度誤差也有一定的容忍度。但背景速度估計(jì)要盡量精確，在此基礎(chǔ)上能夠?qū)崿F(xiàn)初始偏移構(gòu)造成像基本準(zhǔn)確，此時(shí)，繼續(xù)做最小二乘偏移提高成像精度才更有意義。

【基金項(xiàng)目：國(guó)家重大科技專項(xiàng)（2011ZX05014-001-002）專題資助?！?/p>

參考文獻(xiàn)

[1] Tamas Nemeth， Chengjun Wu?， and Gerard T.Least-squares migration of incomplete reflection

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[2] Kuehl H and Sacchi M D. Split-step WKBJ least-squares migration/inversion of incomplete data[A]. In：

5th SEGJ international symposium imaging technology，2001.

[3] Kuehl H and Sacchi M D. Least-squares wave-equation migration for AVP/AVA inversion[J].

Geophysics，2003，68（1）：262-273.