用地震數(shù)據(jù)估算填方殘留層物性參數(shù)的數(shù)值試驗(yàn)

韓 超，付小波，原健龍，錢 廣，余嘉順

(成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，成都 610059)

用地震數(shù)據(jù)估算填方殘留層物性參數(shù)的數(shù)值試驗(yàn)

韓 超，付小波，原健龍，錢 廣，余嘉順

(成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院，成都 610059)

為確定某海灘工程填方場(chǎng)址下伏殘留層介質(zhì)的厚度、密度、地震橫波速度以及品質(zhì)因子等物性參數(shù)，提出以地震觀測(cè)數(shù)據(jù)為約束，通過模擬場(chǎng)址地震響應(yīng)來(lái)估算殘留層介質(zhì)參數(shù)的方法。介紹了該方法的原理以及算法過程，給出了數(shù)值試驗(yàn)示例。結(jié)果表明，除了填方殘留層介質(zhì)的品質(zhì)因子對(duì)地震數(shù)據(jù)影響顯著性較低而較難精確確定之外，用該方法確定的殘留層層厚、密度、橫波速度等介質(zhì)參數(shù)與驗(yàn)證模型吻合程度很高，說(shuō)明了該方法具可行性。

填方工程;地層物性參數(shù);模擬估算;地震動(dòng)響應(yīng)

某海灘填方工程下有大量淤泥，因淤泥清除或者固化成本較高，環(huán)境保護(hù)需要保留這些海相沉泥，故選擇不對(duì)淤泥層進(jìn)行處理直接填土覆蓋，因此形成了一個(gè)存在下伏軟弱夾層的工程場(chǎng)址基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)(圖1)。有研究表明，場(chǎng)址下伏軟弱夾層會(huì)在地表形成地震共振放大效應(yīng)［1－2］，因此，后期的地面建筑工程設(shè)計(jì)需要了解填方之后軟弱夾層的物性參數(shù)，以便作出相應(yīng)的設(shè)計(jì)對(duì)策。當(dāng)年填方作業(yè)之前，工程施工方按照業(yè)主要求對(duì)海灘淤泥層及下部基巖進(jìn)行過勘探，并對(duì)其物性參數(shù)作過測(cè)定。但是工程填方完成之后，由于上覆巖土的壓實(shí)作用，淤泥層的厚度以及物性參數(shù)都發(fā)生了變化，上述勘探測(cè)定的數(shù)據(jù)無(wú)法直接采用，需要重新進(jìn)行測(cè)定。要取得這些參數(shù)信息，鉆探無(wú)疑是最直接有效的方法，通過測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)可以準(zhǔn)確獲得指定位置的地層參數(shù)。但是為此而進(jìn)行大規(guī)模、大面積的鉆探施工，費(fèi)用成本過高，業(yè)主希望另外尋找性價(jià)比較好的解決辦法。

考慮到該工程場(chǎng)址位于地震活動(dòng)較為頻繁的地區(qū)，容易接收記錄到天然地震波數(shù)據(jù)，而且在施工前該海灘已有地質(zhì)勘探資料，可以為填方之后的場(chǎng)址模型提供一定的參數(shù)估計(jì)基礎(chǔ)。因此，結(jié)合天然地震資料進(jìn)行參數(shù)反演是一個(gè)成本較低的選擇。

圖1 海灘工程場(chǎng)址填方前后結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Beach site structure before and after reclamation engineering

通過工程物探數(shù)據(jù)的反演，也能得到地層相關(guān)土質(zhì)參數(shù)。例如，利用地震勘探數(shù)據(jù)能反演出地層介質(zhì)的分層埋深情況［3］，但是用反射勘探法成本偏高，而折射波勘探方法則存在下伏軟弱夾層速度倒轉(zhuǎn)的限制。采用基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的目標(biāo)函數(shù)約束反演［4－5］，可以獲得介質(zhì)的波阻抗參數(shù)信息，但是同樣需要測(cè)井資料。此外，也有用振幅法［6］、上升時(shí)間法［7］或衰減成像質(zhì)心頻率偏移法［8］等來(lái)反演地層介質(zhì)的品質(zhì)因子的成功嘗試。振幅法需要測(cè)定穩(wěn)定的真振幅，在現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)難度較大;上升時(shí)間法對(duì)噪音干擾非常敏感［9］;而質(zhì)心頻率偏移法精度較低。

為此，考慮利用原先的勘探資料以及工程填方提供的資料，給定一個(gè)具體參數(shù)待定的初始場(chǎng)址模型，以地震資料為約束，進(jìn)行關(guān)于場(chǎng)址地震響應(yīng)的模擬計(jì)算比較分析，最終達(dá)到對(duì)場(chǎng)址模型中軟弱夾層的分層參數(shù)以及物性參數(shù)進(jìn)行確定性估算的目的。

1 方法原理

一個(gè)場(chǎng)址的地表地震動(dòng)響應(yīng)與該場(chǎng)址下方的地質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)［10］。所謂場(chǎng)址的地表地震動(dòng)響應(yīng)，是由研究場(chǎng)址地震記錄的傅里葉振幅譜與參考場(chǎng)址地震記錄的傅里葉振幅譜的譜比函數(shù)［11］來(lái)刻畫的。對(duì)于一個(gè)確定的場(chǎng)址結(jié)構(gòu)，其地表地震動(dòng)響應(yīng)特征是一定的。為此，在已知場(chǎng)址結(jié)構(gòu)模型的情況下，可以通過計(jì)算機(jī)模擬，計(jì)算得到對(duì)該場(chǎng)址地震響應(yīng)的估計(jì)。如果場(chǎng)址模型對(duì)場(chǎng)址地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的刻畫比較精確，采用的模擬計(jì)算方法精度較高，那么，模擬計(jì)算得到的響應(yīng)函數(shù)與在該場(chǎng)址上接受天然地震得到的地震動(dòng)響應(yīng)特征可以有比較好的吻合度［12］?；谠撛?，可以在該場(chǎng)址進(jìn)行24 h連續(xù)地震觀測(cè)，根據(jù)國(guó)家地震臺(tái)網(wǎng)的地震目錄參數(shù)，設(shè)定合適的地震事件持續(xù)振動(dòng)時(shí)間窗口提取地震數(shù)據(jù)［13］，再采取傳統(tǒng)的譜比法計(jì)算得到觀測(cè)場(chǎng)址的地震動(dòng)響應(yīng)［14］。然后，通過建立足夠大量的各種場(chǎng)址模型，使得其中存在一個(gè)或多個(gè)模型與真實(shí)的場(chǎng)址地質(zhì)結(jié)構(gòu)近似。那么，逐一對(duì)這些模型進(jìn)行模擬計(jì)算，并將計(jì)算得到的響應(yīng)特征函數(shù)與實(shí)際觀測(cè)得到的場(chǎng)址地震動(dòng)響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，選擇出吻合最好的模擬函數(shù)所對(duì)應(yīng)的模型作為對(duì)該場(chǎng)址地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)的估計(jì)，進(jìn)而得到所關(guān)心的軟弱夾層的介質(zhì)參數(shù)情況。研究流程如圖2所示。

圖2 解決思路框圖Fig.2 Flow chart of the solution

上述解決方法實(shí)際上是一個(gè)反演過程。反問題是可能存在多解性的，也就是說(shuō)，一個(gè)場(chǎng)址結(jié)構(gòu)所對(duì)應(yīng)的地表地震動(dòng)響應(yīng)函數(shù)是唯一確定的，但是一個(gè)地表地震動(dòng)響應(yīng)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的地下地質(zhì)結(jié)構(gòu)卻不一定是唯一的。在不存在多解性的情況下，只要尋找到吻合度高的響應(yīng)函數(shù)，就可以確定其所對(duì)應(yīng)的地下地質(zhì)模型。而在存在多解性的情況下，上述解決方法則不一定是可行的。對(duì)于這個(gè)場(chǎng)址的結(jié)構(gòu)類型而言，上述方法是否可行，首先需要排除多解性的難題。在開展實(shí)際觀測(cè)之前，先合成一個(gè)數(shù)值模型的響應(yīng)函數(shù)來(lái)代表觀測(cè)的響應(yīng)函數(shù)，在數(shù)值上開展模擬試驗(yàn)，考察該工程場(chǎng)址地質(zhì)結(jié)構(gòu)類型的多解性情況。

不同的地震儀器記錄到的地震數(shù)據(jù)類型是不同的。工程勘察采用的弱震記錄儀器記錄到的通常是振動(dòng)速度數(shù)據(jù)。由于本方法所用的“譜比”概念本身是一個(gè)無(wú)量綱的量，記錄儀器響應(yīng)對(duì)其沒有影響。因此，只要儀器的一致性得到滿足，本方法在原理上既可用于速度記錄數(shù)據(jù)，也適用于位移記錄數(shù)據(jù)或者加速度記錄數(shù)據(jù)。

2 場(chǎng)址結(jié)構(gòu)模型

該工程場(chǎng)址的地質(zhì)結(jié)構(gòu)在宏觀上可以用一個(gè)3層模型來(lái)表述 (圖3)，從地表向下依次為填方形成的地表蓋層、原先海灘淤泥在填埋之后形成的軟弱夾層以及最下面的下伏基巖。

上覆蓋層為填方形成，層內(nèi)介質(zhì)從上至下受到的壓力逐漸增大，介質(zhì)的重力夯實(shí)效應(yīng)可致使介質(zhì)密度、地震波速度以及品質(zhì)因子Q隨深度而增大。盡管不知道該介質(zhì)的確切參數(shù)值，但了解其隨深度而增大的隨機(jī)變化特點(diǎn)，因此可以用一個(gè)指數(shù)函數(shù)來(lái)描述這些參數(shù)隨深度的變化規(guī)律

式中:ρj(z)、vj(z)和Qj(z)分別為介質(zhì)的密度、波速以及品質(zhì)因子隨深度z的變化函數(shù)，其中j=1，2分別表示上覆蓋層和軟弱夾層;ρj0、vj0和Qj0分別是第j層頂界面的密度、橫波速度和品質(zhì)因子;aj、bj和cj分別是密度、橫波速度和品質(zhì)因子的變化系數(shù)。

相對(duì)于蓋層與淤泥軟弱夾層，填方過程對(duì)底部基巖層的介質(zhì)參數(shù)影響不大，因此場(chǎng)址模型中的底部基巖層的物性參數(shù)，包括介質(zhì)密度ρ、橫波速度v和品質(zhì)因子Q等介質(zhì)參數(shù)信息，均可以直接根據(jù)填方之前的勘探數(shù)據(jù)來(lái)確定。

圖3 場(chǎng)址軟弱夾層經(jīng)受夯實(shí)作用后的厚度變化示意圖Fig.3 Thickness variation of the buried weak layer due to tamping effect

將上覆蓋層和軟弱夾層的厚度分別記為H1和H2。因不能準(zhǔn)確知道這兩個(gè)厚度參數(shù)，但是可知道填方之前的軟弱夾層厚度，記為H2a(圖3)。按照業(yè)主要求，填土層的頂界面高程位置在原始海灘頂界面上方H1a高度處。在填方施工之后，由于壓實(shí)作用，軟弱夾層的原始厚度會(huì)減少ΔH2，其頂界面埋深位置由虛線所示之處下降到箭頭所指實(shí)線處，其厚度變?yōu)镠2;在海灘層厚被壓縮的同時(shí)，填土層的厚度變?yōu)镠1。這些地層厚度參數(shù)的關(guān)系可表示為

在上述模型參數(shù)中，蓋層與軟弱夾層的厚度H1a和H2a為已知;介質(zhì)在地面的參數(shù)ρ10、v10和Q10值可以直接在地面進(jìn)行測(cè)定;而模型底部基巖層的物性參數(shù)ρ、v和Q亦可由填方之前的勘探數(shù)據(jù)提供。因此，模型的未知參數(shù)包括夾層厚度壓縮值ΔH2，夾層頂板介質(zhì)參數(shù)值ρ20、v20和Q20，蓋層和夾層的變化系數(shù)aj、bj和cj，其中j=1，2。

事實(shí)上，由于該工程場(chǎng)址的夾層厚度不大，夾層內(nèi)部介質(zhì)參數(shù)的相對(duì)變化對(duì)場(chǎng)址地面地震動(dòng)響應(yīng)不會(huì)造成顯著影響，因此，可以將夾層介質(zhì)參數(shù)近似看作是均勻的，即a2=b2=c2≡0。在此假設(shè)條件下，未知的模型參數(shù)減少為7個(gè)，即ΔH2、a1、b1、c1、ρ20、v20和Q20。

3 模擬試驗(yàn)

3.1 驗(yàn)證模型

為驗(yàn)證上述方法的可行性，需要合成一個(gè)該海灘的場(chǎng)址模型作為驗(yàn)證的目標(biāo)。根據(jù)施工數(shù)據(jù)、施工前勘探數(shù)據(jù)以及施工后在場(chǎng)址地表測(cè)定的數(shù)據(jù)，場(chǎng)址的有關(guān)參數(shù)見表1。

表1 場(chǎng)址地下結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Underground structure parameters of the site

考慮到填方層和軟弱夾層的層內(nèi)介質(zhì)并不是理想均勻的，驗(yàn)證模型的地層結(jié)構(gòu)物性參數(shù)應(yīng)該具有一定隨機(jī)變化特點(diǎn)。為此，采用N個(gè)不連續(xù)的隨機(jī)薄層來(lái)刻畫蓋層。只要N足夠大，就可以較精細(xì)地反映出模型蓋層內(nèi)介質(zhì)隨深度隨機(jī)變化的特征［15］。

為了構(gòu)筑一套隨機(jī)分層系列，這里引入Box-Muller隨機(jī)函數(shù)［16］

其中，X由兩組獨(dú)立的均勻分布隨機(jī)數(shù)U和V生成，滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布規(guī)律，其概率密度函數(shù)見圖4。

圖4 場(chǎng)址結(jié)構(gòu)分層參數(shù)所滿足的概率密度分布模型Fig.4 Probability density distribution model satisfied by layered parameters of site structure

利用這個(gè)隨機(jī)數(shù)，定義驗(yàn)證模型的參數(shù)

其中:j=1，2分別表示蓋層和軟弱夾層;hji、zji、ρji、vji和Qji分別表示第j層地質(zhì)體內(nèi)的第i分層的厚度、頂界面埋深、介質(zhì)密度、橫波速度和品質(zhì)因子;αj、βj、γj和ηj分別各分層厚度、橫波速度、密度、品質(zhì)因子隨機(jī)變化程度的控制系數(shù);Xji為各分層的隨機(jī)數(shù)。特別地，

上述各式中的具體參數(shù)值由表2給定，模型結(jié)構(gòu)的參數(shù)值均在表1的相應(yīng)參數(shù)范圍之內(nèi)。

由式(7)～(13)以及表2中的參數(shù)值所確定的驗(yàn)證模型如圖5所示。3.2 模擬計(jì)算

表2 驗(yàn)證模型的參數(shù)取值Table 2 Parameters of the verificationmodel

圖5 驗(yàn)證模型Fig.5 Verificationmodel

根據(jù)對(duì)場(chǎng)址結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)(表1)，有7個(gè)未知參數(shù)待定。取ΔH2的分辨率為0.225 m;a1、b1、c1的分辨率分別為0.000 5、0.004、0.001;ρ20、v20的分辨率分別為0.1 g/cm3和20 m/s，并設(shè)軟弱夾層內(nèi)部介質(zhì)變化可用均勻?qū)觼?lái)近似，即a2=b2=c2= 0。那么，可能的離散參數(shù)模型將由表3的參數(shù)組合完全給定。模型個(gè)數(shù)為

對(duì)一般工程問題來(lái)說(shuō)，SH波在地表的響應(yīng)特征可以較好地刻畫場(chǎng)址表層地震動(dòng)響應(yīng)函數(shù)［17－19］。本文采用一種可以用細(xì)薄層無(wú)限逼近連續(xù)變化介質(zhì)模型的SH波響應(yīng)的模擬方法［20］來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算。地震震源深度通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于工程填方層的底界面深度，震源所在位置的介質(zhì)地震波速度也通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于填方層的底界面介質(zhì)地震波速度，根據(jù)Snell定理，在這種情況下地震波以接近垂直方向入射到填方層。在上述模型參數(shù)精度條件下，12 096個(gè)模型中至少存在一個(gè)模型與驗(yàn)證模型的吻合滿足精度要求?？紤]到現(xiàn)有計(jì)算能力完全可以勝任對(duì)12 096個(gè)模型的正演模擬，所以直接通過對(duì)這12 096個(gè)模型進(jìn)行通盤模擬比對(duì)，從中找出驗(yàn)證模型的近似解。

表3 場(chǎng)址模型的參數(shù)取值Table 3 Parameters of the sitemodel

對(duì)每個(gè)模型作SH波振幅地表響應(yīng)正演數(shù)值模擬的時(shí)候，以0.1 Hz的間距計(jì)算0.1～20 Hz共200個(gè)頻率的振幅譜比，包括1個(gè)驗(yàn)證模型的響應(yīng)函數(shù)和12 096個(gè)場(chǎng)址模型的響應(yīng)函數(shù)。

模擬結(jié)果表明，地下介質(zhì)的分層、密度、橫波速度及品質(zhì)因子等參數(shù)的變化差異對(duì)SH波振幅地表響應(yīng)有顯著的影響。圖6列舉了4個(gè)模型及其響應(yīng)函數(shù)。其中模型A和D的響應(yīng)函數(shù)差異很大，從因果關(guān)系看，模型A和D的參數(shù)差異很大，其中蓋層和軟弱夾層的速度、密度、品質(zhì)因子都存在顯著的差異。再對(duì)比模型A和B，兩者響應(yīng)特征很相似，從它們的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，兩者的物性參數(shù)很相近。模型C與A的參數(shù)相似度介于B和D之間，對(duì)應(yīng)的地震響應(yīng)特征的相似度同樣介于B、D分別與A的相似度之間。這說(shuō)明，場(chǎng)址地震動(dòng)響應(yīng)特征與場(chǎng)址結(jié)構(gòu)的特征關(guān)系緊密，場(chǎng)址的響應(yīng)函數(shù)在一定程度上能夠體現(xiàn)它的物性參數(shù)結(jié)構(gòu)差異。

有研究表明［21］，低頻段的SH波振幅放大效應(yīng)對(duì)地表結(jié)構(gòu)、建筑的穩(wěn)定性影響最顯著。初步模擬研究發(fā)現(xiàn)，該場(chǎng)址結(jié)構(gòu)模型的地震響應(yīng)主頻主要位于幾到十幾赫茲的頻段范圍之內(nèi)，為此，主要對(duì)20 Hz以內(nèi)的放大效應(yīng)作分析，了解各個(gè)模型的響應(yīng)函數(shù)特征與驗(yàn)證模型的響應(yīng)函數(shù)特征之間的相似度或差異程度。

3.3 目標(biāo)函數(shù)

在判斷兩個(gè)響應(yīng)函數(shù)的相似程度或差異程度的時(shí)候，可以考慮的響應(yīng)函數(shù)的特征有:放大效應(yīng)波峰的個(gè)數(shù)、放大波峰的幅值大小與頻率位置以及響應(yīng)函數(shù)的整體變化趨勢(shì)，包括波峰的頻率寬度范圍、響應(yīng)數(shù)值隨頻率的衰減規(guī)律等。為此，采用以下函數(shù)來(lái)刻畫場(chǎng)址模型與驗(yàn)證模型響應(yīng)函數(shù)之間的誤差

其中:右邊第1項(xiàng)為振幅峰值的誤差，an0為場(chǎng)址模型響應(yīng)函數(shù)a(f)的第n個(gè)振幅峰值，An0為驗(yàn)證模型響應(yīng)函數(shù)A(f)的第n個(gè)振幅峰值;第2項(xiàng)為振幅峰值的頻率差，fn0和Fn0分別為場(chǎng)址模型和驗(yàn)證模型響應(yīng)函數(shù)的第n個(gè)振幅峰值對(duì)應(yīng)的主頻;第3項(xiàng)為響應(yīng)曲線整體振幅的差，ak和Ak分別為場(chǎng)址模型和驗(yàn)證模型響應(yīng)函數(shù)的第k個(gè)離散振幅值。an0、An0、fn0及Fn0由下式確定

其中，a(f)與A(f)為相應(yīng)地下介質(zhì)模型的SH波響應(yīng)函數(shù)，由地下介質(zhì)的密度函數(shù)ρ(z)、橫波速度函數(shù)vs(z)與品質(zhì)因子函數(shù)Q(z)有關(guān)。在形式上可表達(dá)為

圖6 場(chǎng)址模型及其SH波振幅地表響應(yīng)結(jié)果示意圖Fig.6 Sitemodels and SH-waves amplitude responses A、B、C和D分別表示4種不同的模型結(jié)構(gòu)

a(f)=g［ρ(z)，vs(z)，Q(z)］， (17)

其中的函數(shù)算子g［·］不具簡(jiǎn)單的顯式表達(dá)，須由一組比較復(fù)雜的方程組通過遞推實(shí)現(xiàn)。其具體表達(dá)式及計(jì)算方法可參見文獻(xiàn)［20］。其中離散間隔為0.1 Hz，這3項(xiàng)誤差權(quán)系數(shù)p、q、r滿足如下關(guān)系

在試驗(yàn)中重點(diǎn)考察前面5個(gè)波峰的相似程度，即取N=5。經(jīng)過反復(fù)數(shù)值試驗(yàn)，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的參數(shù)設(shè)置如表4所示。

上述定義的目標(biāo)函數(shù)取值范圍為ε∈［0，1］，ε越小表明響應(yīng)函數(shù)與目標(biāo)越接近。

在數(shù)值試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，目標(biāo)函數(shù)各項(xiàng)的權(quán)系數(shù)對(duì)擬合結(jié)果有很重要的影響。其中，p對(duì)阻抗比變化很敏感，q對(duì)模型層厚與橫波速度的比變化很敏感，而r則可較好地控制模型物性參數(shù)結(jié)構(gòu)特征的整體差異。

表4 誤差估計(jì)函數(shù)的參數(shù)取值Table 4 Parameters of the error estimation function

4 結(jié)果分析

將12 096個(gè)場(chǎng)址模型與驗(yàn)證模型的響應(yīng)函數(shù)逐一對(duì)比，通過上述目標(biāo)函數(shù)對(duì)它們的相似度作評(píng)判，由此得出目標(biāo)函數(shù)值最小(0.001 425)的響應(yīng)函數(shù)，從而篩選出其對(duì)應(yīng)的場(chǎng)址模型。結(jié)果顯示，這樣的篩選方式得到的場(chǎng)址模型與驗(yàn)證模型的響應(yīng)函數(shù)、參數(shù)結(jié)構(gòu)的吻合度都很好(圖7)，表明以最佳擬合的場(chǎng)址模型可以較好刻畫驗(yàn)證模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)特征。也就是說(shuō)，可以用這個(gè)方法估算出軟弱夾層的介質(zhì)參數(shù)。

從統(tǒng)計(jì)意義上說(shuō)，一個(gè)成功例子是有可能存在偶然因素的。為了消除這種可能性，筆者決定進(jìn)行更多的驗(yàn)證比較試驗(yàn)。為此，用與上述例子相同的方式合成了50個(gè)各不相同而且相互獨(dú)立的隨機(jī)驗(yàn)證模型。對(duì)每個(gè)驗(yàn)證模型都分別進(jìn)行一套與上述過程相同的模擬，根據(jù)其最小目標(biāo)函數(shù)原則得到一個(gè)最佳估計(jì)模型，總共得到了50個(gè)最佳擬合場(chǎng)址模型。把這50個(gè)場(chǎng)址模型的軟弱夾層壓縮厚度、密度、橫波速度和品質(zhì)因子的數(shù)值分布作統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖8所示。

圖7 驗(yàn)證模型與最佳擬合場(chǎng)址模型的響應(yīng)函數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)的對(duì)比Fig.7 Comparison of the amplitude response and parameters of structure between the verification model and the best fittingmodel of the site

圖8 50次最佳擬合模型軟弱夾層的壓縮厚度、密度、橫波速度和品質(zhì)因子統(tǒng)計(jì)分布Fig.8 Statistics of compression thickness，density，seismic shear wave velocity and quality factors for the imbedded softweak layer in the 50 best fittingmodels

驗(yàn)證模型的軟弱夾層ΔH2、ρ20、v20和Q20分別為0.75 m、1.6 g/cm3、120 m/s和16。從圖8可以看出，擬合得出的軟弱夾層壓縮厚度有42組在0.675 m，其余的8組在0.900 m，與驗(yàn)證模型的壓縮厚度0.75 m吻合度很高;0.675 m與驗(yàn)證模型的壓縮厚度0.75 m最為接近，以此為標(biāo)準(zhǔn)，準(zhǔn)確率占了84%。密度大部分是準(zhǔn)確的，50組密度數(shù)據(jù)中有46組是1.6 g/cm3，概率達(dá)到了92%。橫波速度是完全吻合的，均為120 m/s，準(zhǔn)確率100%。對(duì)品質(zhì)因子的估計(jì)主要集中在20，與驗(yàn)證模型的品質(zhì)因子數(shù)值16相比較，整體稍微偏大。

數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果表明，本方法能夠確定地下結(jié)構(gòu)模型的物性參數(shù)，對(duì)于軟弱夾層的層厚、介質(zhì)密度和橫波速度，估算結(jié)果精度較高。由于品質(zhì)因子對(duì)模型地表響應(yīng)函數(shù)的影響并不太明顯，因此在確定此參數(shù)時(shí)，估算結(jié)果存在一定的誤差。另外，上述目標(biāo)函數(shù)主要考慮了振幅響應(yīng)函數(shù)12 Hz以內(nèi)頻段范圍的部分，而品質(zhì)因子對(duì)地震波的低頻部分影響較弱，所以品質(zhì)因子的估算敏感度較低。

試驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)，隨著βj、γj和ηj的取值范圍變大，即橫波速度、密度和品質(zhì)因子隨機(jī)變化范圍變大，用上述搜索方法估算軟弱夾層介質(zhì)參數(shù)的難度會(huì)隨之增大，最終得到的估算參數(shù)的精度也會(huì)明顯下降。

為了解本文的數(shù)值試驗(yàn)方法在噪音干擾條件下的適用性，還對(duì)模型的場(chǎng)址響應(yīng)函數(shù)加入不同程度的噪音，用第3節(jié)的計(jì)算方法估算殘留層物性參數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)對(duì)比分析。為了加入真實(shí)的地震觀測(cè)數(shù)據(jù)中的背景噪音，這里使用2013年4月25—27日在四川省蘆山縣城區(qū)觀測(cè)的地震數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算背景噪音。地震監(jiān)測(cè)臺(tái)站在50 h內(nèi)觀測(cè)到280個(gè)地震事件，以P波到時(shí)前10 s和S波到時(shí)后10 s分別作為噪音背景信號(hào)和地震動(dòng)信號(hào)［22］，計(jì)算每個(gè)地震事件的信噪比，分析信噪比結(jié)果，以其中觀測(cè)記錄質(zhì)量較好的50組地震動(dòng)數(shù)據(jù)的信噪比均值作為背景噪音(圖9)。

結(jié)果顯示，背景噪音為地震動(dòng)信號(hào)的2.5%，并且有隨著頻率的增高而變大的輕微趨勢(shì)。

圖9 背景噪音統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.9 Statistics of background noise

為了應(yīng)對(duì)地震觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量并非足夠理想的情況，將背景噪音放大至5%和10%，討論不同程度噪音背景干擾情況下數(shù)值試驗(yàn)對(duì)殘留層物性參數(shù)的估算結(jié)果。從圖10看出，背景噪音對(duì)殘留層密度ρ20的估算無(wú)顯著影響;品質(zhì)因子本身就是估算敏感度較低的物性參數(shù)，因此加入背景噪音后對(duì)殘留層Q20的估算結(jié)果仍然在合理范圍。這里主要考察不同程度背景噪音下，數(shù)值試驗(yàn)對(duì)殘留層壓縮厚度 ΔH2和橫波速度 v20的估算結(jié)果: 2.5%背景噪音對(duì)殘留層物性參數(shù)估算結(jié)果的影響較小(圖10b)，與無(wú)背景噪音的試驗(yàn)結(jié)果很相似; 5%背景噪音下，ΔH2的估算結(jié)果與無(wú)背景噪音情況下相比，開始出現(xiàn)一定程度的偏差(圖10c)，但估算結(jié)果的整體趨勢(shì)仍然是圍繞于目標(biāo)參數(shù)值;當(dāng)背景噪音達(dá)到10%，估算的殘留層的ΔH2和v20與無(wú)背景噪音情況下的估算結(jié)果之間差別較大(圖10d)。因此，在采用實(shí)際地震數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)址參數(shù)估計(jì)的時(shí)候，數(shù)據(jù)質(zhì)量是至關(guān)重要的，必須選取質(zhì)量好的數(shù)據(jù)作分析，才能取得滿意的估算精度。

圖10 不同噪音背景情況下的殘留層物性參數(shù)估算統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.10 Statistics of estimated medium parameters on different noise levels

分層分辨率在很大程度上取決于數(shù)據(jù)的頻譜特性，盡可能采用含有豐富高頻成分，而且信噪比較高的數(shù)據(jù)，是保證參數(shù)估計(jì)精度和分層分辨率的重要條件。為了探討本文數(shù)值試驗(yàn)的可行性，還需要了解實(shí)際觀測(cè)到的地震動(dòng)頻譜是否可以提供足夠的頻率信息。上述數(shù)值試驗(yàn)主要分析0.1～20 Hz頻率范圍的場(chǎng)址響應(yīng)函數(shù)，并且在計(jì)算目標(biāo)函數(shù)時(shí)重點(diǎn)考察的數(shù)據(jù)段頻寬范圍在0.1～12 Hz。地震動(dòng)頻譜能量的分布特征與震中距、震級(jí)等因素相關(guān)，通常，近震中距比遠(yuǎn)震中距的地震動(dòng)高頻能量多，小地震比大地震的地震動(dòng)高頻能量多。因此這里列舉一個(gè)實(shí)際觀測(cè)的震級(jí)較小、震中距較近的地震事件，結(jié)合數(shù)值試驗(yàn)方法討論分析頻譜的能量分布情況(圖11)。該事件的地震目錄為——發(fā)震時(shí)刻:2013年4月25日16時(shí)07分00秒;震中坐標(biāo):30.24°N，102.84°E;參考位置:四川省寶興縣;震源深度:12 km;震中距: 13 km;震級(jí)大小:2.8 ML。圖11a是經(jīng)過儀器響應(yīng)函數(shù)校正之后得到的速度記錄，圖11b是對(duì)應(yīng)的傅里葉振幅譜，其能量主要集中在20 Hz以內(nèi)，特別在15 Hz內(nèi)顯示出較強(qiáng)的振動(dòng)能量，其中水平分量NS和EW相對(duì)垂直分量UD更為顯著。以此為例，這種震中距較近、震級(jí)較小的地震動(dòng)包含豐富的高頻信息，其頻譜特征適用于本文的數(shù)值試驗(yàn)方法。同樣，由于在地震活動(dòng)頻繁的地帶能夠較為容易觀測(cè)到震中距近的小震級(jí)地震事件，這為數(shù)值試驗(yàn)的合理性和可行性提供了必要基礎(chǔ)。

圖11 某一地震事件三分量地震動(dòng)波形時(shí)間記錄(a)和對(duì)應(yīng)振幅譜(b)Fig.11 Seismic time records of three components(a)andamplitude spectrum(b)in an earthquake event

5 結(jié)論

通過數(shù)值試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，本文提出的方法能夠較為精確估算海灘場(chǎng)址軟弱夾層的層厚、密度、橫波速度、品質(zhì)因子等參數(shù)。其中，分層厚度和橫波速度對(duì)地表響應(yīng)函數(shù)的影響最為突出，因此誤差估計(jì)函數(shù)對(duì)這兩種參數(shù)最為敏感，這兩種參數(shù)的估算精度較高。因?yàn)榈乇淼卣痦憫?yīng)對(duì)地下介質(zhì)密度變化的敏感性稍弱，所以有少數(shù)密度估算值存在輕微偏高的情況。由于品質(zhì)因子對(duì)振幅地表響應(yīng)的低頻成分影響不大，所以品質(zhì)因子估算的靈敏度沒有其他參數(shù)那么高。方法原理設(shè)想中提到的參數(shù)反演多解性問題，在本研究中沒有對(duì)數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果造成顯著影響。數(shù)值試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，本文所采用的模擬估算方法是可行的，能夠確定填方施工之后海灘軟弱夾層結(jié)構(gòu)的物性參數(shù)。

最后必須指出，在模型數(shù)量規(guī)模不大的情況下對(duì)所有的模型全局逐一搜索擬合方案是可行的。但是，如果模型參數(shù)范圍變大，參數(shù)采樣精度變高，模型數(shù)量會(huì)變得非常大，實(shí)現(xiàn)全局搜索的工作量將會(huì)變得難以承受。為此，筆者計(jì)劃引進(jìn)優(yōu)化反演算法，對(duì)本方法的適用范圍作進(jìn)一步擴(kuò)展。

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Numerical experiment of determ ination ofmedium parameters for reclamation engineering layers by seism ic data

HAN Chao，F(xiàn)U Xiao-bo，YUAN Jian-long，QIAN Guang，YU Jia-shun
(College of Geophysics，Chengdu University of Technology，Chengdu 610059，China)

To determine the depth，density，seismic velocity and quality factor values of a buried soft layer resulting from reclamation atan engineering site，an approach was developed by simulating the seismic groundmotion at the engineering site，with the constraint of observation seismic data．The theory and the algorithm for the approach were given．A numerical experiment could demonstrate the application of themethod．In the experiment only the quality factor is difficult to determine precisely，other parameters，such as the layer depth，density，shear wave velocity and quality factor values estimated for the buried，were in good agreementwith the targetmodel．

reclamation engineering;underground medium parameters;modeling estimation;seismic ground motion

P315.8

:A

2015－05－07

四川省科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目 (2013SZ0173;2009SZ0026)

韓 超 (1990—)，男，碩士研究生，研究方向:地震地質(zhì)，122763458@qq.com。

余嘉順，博士，教授，J.yu@gns.cri.nz。

韓超，付小波，原健龍，等．用地震數(shù)據(jù)估算填方殘留層物性參數(shù)的數(shù)值試驗(yàn)［J］．桂林理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，36(4):670－680．

1674－9057(2016)04－0670－11

10.3969/j．issn.1674－9057.2016.04.005