平面和圓柱面構(gòu)形的磁流體力學計算

趙繼波，孫承緯，谷卓偉，王桂吉，蔡進濤

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999)

平面和圓柱面構(gòu)形的磁流體力學計算

趙繼波，孫承緯，谷卓偉，王桂吉，蔡進濤

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999)

在一維彈塑性反應流體力學Lagrange 編碼SSS的基礎上，研制了多介質(zhì)、多空腔、與集中參數(shù)外電路耦合的實驗構(gòu)形彈塑性反應磁流體力學一維計算編碼SSS-MHD。在編碼中，通過對構(gòu)形邊界與外電路的耦合以及不同構(gòu)形磁場邊界條件的統(tǒng)一處理等措施，解決了其中的關(guān)鍵問題。本文中編碼的優(yōu)勢體現(xiàn)在兩個方面：能夠統(tǒng)一處理不同的磁流體力學實驗構(gòu)形，包括平面及圓柱面幾何構(gòu)形；可以同時進行磁流體力學和含能材料反應流動的計算。對平面準等熵壓縮炸藥和炸藥爆轟驅(qū)動套筒壓縮磁通量等兩類典型實驗進行了數(shù)值計算，結(jié)果與實驗結(jié)果一致。

流體力學；計算編碼；多場耦合；準等熵壓縮

磁驅(qū)動實驗構(gòu)形的數(shù)值模擬已進行了較多研究，主要用于實驗結(jié)果預估和結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設計等工作。對磁驅(qū)動準等熵壓縮實驗進行較成熟數(shù)值模擬的二維磁流體力學(MHD)計算程序是ALEGRA編碼[1]，這是一種采用有限元和任意拉格朗日-歐拉方法(ALE)的MHD代碼。其主要特點為：耦合了加載裝置精細的電路模型，以便不依靠實驗測量結(jié)果，在計算樣品力學運動的同時準確地計算該實驗的實際負載電流。R.W.Lemke等[2]、M.D.Knudson等[3-4]就利用該程序開展了很多理論計算工作，在他們建立的磁驅(qū)動準等熵加載一維模型中，樣品表面速度的計算值和測量值的相對偏差已在1%以內(nèi)，這表明由模擬計算得到的樣品動力學行為及其狀態(tài)是符合實際物理過程的。RAVEN[5]適用于一維Lagrange輻射磁流體力學計算的MHD編碼。其磁流體力學方程組的能量方程，根據(jù)電子離子之間是否達到熱平衡，又可分為單溫方程和雙溫方程，如問題涉及到高溫非平衡輻射時，則使用三溫方程。該程序考慮了磁擴散模型和變化的電導率模型，耦合了外電路，具備對包括磁通量聚積發(fā)生器(MC-1)等復雜構(gòu)形的模擬能力[6]。在對MC-1裝置進行實驗的磁流體力學數(shù)值計算方面有了比較多的工作，其中SMOG-DISK程序[7]是典型的可用于MC-1發(fā)生器的一維模擬程序，使用解析形式的狀態(tài)方程和電導率函數(shù)，引入的混合物的狀態(tài)方程和電導率模型能處理由特殊混合物制成的套筒。除此之外，還有MACH2和MACH3編碼[8-10]以及LS-DYNA軟件中建立的EM模塊[11]能進行MHD計算。以上程序或軟件有力地配合了磁驅(qū)動實驗的進展，但由于此類編碼保密甚嚴，一直未見開源編碼。

在我國，研究人員在各自的工作基礎上針對特定研究目標發(fā)展了不同的磁流體力學編碼[12-14]，如MHD-ICE和MC11D等。這些編碼有各自的特點和側(cè)重點，能得到與實驗符合得較好的計算結(jié)果，但是目前僅能對各自構(gòu)形的模型進行研究，還不能進行多構(gòu)形建模，同時也不具備外電路耦合功能。本文中，在SSS編碼[15]的基礎上，拓展了磁流體力學計算功能，不僅可解決磁腔與力學構(gòu)形的一體化計算、與外電路的耦合計算等關(guān)鍵問題，還具備統(tǒng)一處理不同的磁流體力學實驗構(gòu)形、以及同時計算磁流體力學和反應流體動力學的能力。

1 SSS-MHD的基本框架

磁流體力學考察磁場對流體運動的影響，反之流體運動又影響電磁場，這就要求必須將控制導電流體介質(zhì)運動的流體力學方程與控制電磁學現(xiàn)象的方程耦合求解。磁流體力學方程分為兩部分：一組是控制力學變量的流體力學方程；另外一組是控制電磁學變量和電路參數(shù)的方程。

1.1 動力學方程

連續(xù)性方程、動量方程和能量方程分別為：

(1)

(2)

(3)

在動力學方程中，已包含了電磁學量的影響項，如動量方程中含有洛侖茲力項，能量方程中含有焦耳熱項，表示磁場對流場的影響。另外，物質(zhì)的本構(gòu)和物態(tài)方程等表述內(nèi)在變量、熱力學量的關(guān)系在原SSS編碼中已存在，在此不再單獨列出。

1.2 磁場和電路方程

安培定律、磁擴散方程和電路方程分別為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Q、C0、L0、LL、I、R、Vs、Vg和U0分別為電容器剩余電荷量、儲能電容量、傳輸線路電感量、負載(動態(tài))電感、總電流(即負載電流)、傳輸線路電阻量、開關(guān)電壓降、負載電壓降和初始充電電壓。

SSS-MHD編碼中，主要從磁通量變化的角度來探討構(gòu)形電感對回路電流的影響，即每一時刻構(gòu)形的動態(tài)電感，是由其總磁通量Φ對負載電流的導數(shù)計算的：

(8)

每一時刻磁流體力學負載構(gòu)形的反電動勢和電感量由磁擴散方程給出，每一時刻電路方程給出的電流值將被提供給磁擴散方程計算磁場邊界值。這里需要特別說明的是，在一些磁流體力學構(gòu)形計算中沒有顯示的電流值，即沒有外電路的負載電流參與上述計算，此時可通過無源電路的渦電流來進行耦合。

1.3 爆轟反應流動計算

SSS-MHD能進行磁流體力學和反應流體動力學的一體化計算。反應流體動力學的一大特色就是反應率方程，即不基于詳細的化學反應動力學機理，依靠變量宏觀唯象表述。如果固態(tài)質(zhì)量分數(shù)W代表反應進程的內(nèi)變量，則W=0表示反應完成，處理反應流動的方法就是確定W的唯象方法。在爆轟數(shù)值模擬中，常用Forest Fire律來描述非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆過程，它以壓力作為流體動力學熱點的統(tǒng)計表征，表達式如下：

(9)

式中：C0、…、Cn稱為Forest Fire系數(shù)，通常為14個。當ppCJ，W=0。

爆轟產(chǎn)物HOM物態(tài)方程是以爆轟產(chǎn)物BKW方程確定的CJ等熵線為參考線的變β物態(tài)方程，計算爆轟產(chǎn)物沿CJ等熵線膨脹釋放的相對能量與圓筒實驗結(jié)果相當一致。共有17個參數(shù)，除了定容比熱cV和能量基準調(diào)整常數(shù)e0，其余均為擬合參數(shù)。

2 關(guān)鍵問題處理

2.1 磁流體力學構(gòu)形描述

SSS-MHD編碼可以進行平面和柱面一維的磁流體力學計算，相應的坐標系和坐標方向如圖1所示。按電流的走向，可以將樣品的MHD構(gòu)形計算劃分為θ-MHD計算、z-MHD計算，以及兩者混合的Screw-MHD計算。

圖1 MHD計算的構(gòu)形和坐標系Fig.1 MHD configurations and coordinates

2.2 構(gòu)形邊界與電路耦合方式

在磁流體力學計算中，與外電路的耦合是解決問題的關(guān)鍵。然而，耦合的方式多種多樣，對應的磁場分布也不相同，需要建立統(tǒng)一的描述方法。大致說來，如果磁場和電流的相對位置已知，界面或邊界處的磁場可按總電流作理論計算。處理外電路的耦合主要應事先確定MHD構(gòu)形中的有源區(qū)，可以是一個(只考慮主構(gòu)形，不計回流導體)，也可以是兩個(同時考慮主構(gòu)形和回流導體)，分別稱為單邊和雙邊耦合。其中，單邊耦合又分為導體區(qū)左邊耦合電路和導體區(qū)右邊耦合電路等2種情形。

邊界與電路耦合的幾何說明，如圖2所示。圖中，iMHD定義為計算分區(qū)的電磁物性指數(shù)，其值為0、1、2、3時，分別表示該計算分區(qū)不計電磁作用、存在磁場的空腔(或電介質(zhì))，理想導體和非理想導體等4種情況。MHD片區(qū)是指具有相同iMHD指數(shù)的彼此鄰接的幾個連片分區(qū)(包括空腔)。為了便于計算磁通量和程序的編制和運行，標示了左、右導體區(qū)，以及左、右電路點。

圖2 邊界與電路的耦合方式Fig.2 Modes of coupling with circuit

可以看出，電路區(qū)自身由相連接的導體區(qū)構(gòu)成，其前后必須是非導體區(qū)。在雙邊耦合情形，磁場全部被封閉在兩個電路區(qū)所圍的范圍內(nèi)，他們的外面無論任何物質(zhì)或空腔都不能存在磁場；在單邊耦合情形，在與導體片區(qū)耦合邊的鄰區(qū)存在磁場或為磁腔，非耦合邊的各分區(qū)中不進行磁流體力學計算。

2.3 磁場邊界條件及其處理

根據(jù)安培定律，一個MHD構(gòu)形載流導體周圍的磁場只與該構(gòu)形內(nèi)部通過的總電流有關(guān)，與其內(nèi)部電流分布細節(jié)無關(guān)，據(jù)此可得導體外面磁場的解。然而，由上述的磁場邊界條件推導卻表明，在任何導體/電介質(zhì)(或空腔)的界面兩側(cè)：磁場切向間斷(導體表面不存在線電流時)、法向連續(xù)，電場切向連續(xù)、法向間斷(介質(zhì)表面不存在面電荷時)。一維MHD計算無論是z構(gòu)形或θ構(gòu)形，界面處的磁場總是切向的(軸向或環(huán)向)，物質(zhì)粒子的運動總是徑向的，電場總是在電流的方向。除了等離子體雙流體模型的場合，一般不考慮電場的計算。磁擴散計算中，導體表面只能有面電流密度，磁場切向分量也應是連續(xù)的，適合于磁場空間導數(shù)的差分運算。

圖3表明，平面構(gòu)形在一對電極板之外的區(qū)域、圓柱形構(gòu)形在回流罩(藍色柱筒)之外的區(qū)域，磁場都是零，磁擴散要算的區(qū)域只在圖中紅、藍部件自身以及他們之間的區(qū)域。

圖3 平面、圓柱面MHD構(gòu)形的磁場圍線Fig.3 Magnetic surrounding lines on planar and cylindrical MHD configurations

下面，用安培定律給出z構(gòu)形和θ構(gòu)形情形下界面處磁場的值。圖3標出了有關(guān)導體周邊的圍線，一半處于成對導體之間的空腔(或電介質(zhì)，還可以有感應導體，稱為磁腔)中，另一半處于導體外側(cè)磁場為零的空腔(或電介質(zhì))中，所包圍的導體截面流過的電流是外電路提供的總負載電流。除了圓柱形z構(gòu)形，其余情形中圍線都可視為矩形的，主邊長度等于導體的“高度”l，側(cè)邊與磁感應強度矢量垂直，因此線積分的值就是磁腔中主邊所在處的磁感應強度B乘以該邊長度l。從安培定律得出，這個值等于-μ0I，I是總電流Iz或Iθ，也就是：

(10)

上式表明，成對導體構(gòu)成的磁腔中磁場是均勻的，只取決于負載電流的線密度i。容易看出，平面情形的z構(gòu)形和θ構(gòu)形實際上一樣，只不過位相差90°而已，所以上式中把磁場和電流都加了下標說明。

圓柱形z構(gòu)形中的圍線是與構(gòu)形同軸心的圓周線，磁場顯然是軸對稱的，線積分值等于圓周線長乘以當?shù)氐拇艌鲋?，安培定律給出：

(11)

編碼中，用變量Cθ代替Bθ， 則Cθ在磁腔中為常數(shù)：

(12)

外空間磁場為零以及內(nèi)磁腔磁場為常數(shù)，都不是導體自身中的磁場值。理想導體中磁場也為零，但流過的電流產(chǎn)生外磁場。非理想導體中的磁場和電流，要依靠磁擴散計算確定。此時，由總電流給出的上述磁場值就起到了邊界值的作用。

2.4 磁通量計算

由于磁通量是一種面積分，或者是一種求和式，對于各個區(qū)域具有可加性。為了避免在計算中因為理想導體、非理想導體和磁腔區(qū)的差別(他們的電阻率相差較大)而出現(xiàn)“剛性問題”，對磁通量進行分區(qū)計算。即根據(jù)各區(qū)的性質(zhì)和耦合情況，分別用總電流和理論公式，或者求解磁擴散方程組，得出各區(qū)的磁場分布和區(qū)磁通量，再相加得出總的磁通量。

3 算 例

3.1 平面磁驅(qū)動準等熵加載炸藥實驗

3.1.1 實驗裝置和計算模型

在CQ-1.5裝置上進行了塑料黏結(jié)炸藥JO9159的臺階靶樣品ICE實驗，炸藥JO9159的質(zhì)量比為w(HMX)∶w(黏接劑)∶w(鈍感劑)=95∶4.3∶0.7。利用兩個相近平行導體平面上的強電流與其感應磁場相互作用產(chǎn)生的洛侖茲力，對電極板施加壓力脈沖，得到平滑上升的壓力波，實現(xiàn)對炸藥樣品的準等熵加載。采用線圈測量流經(jīng)負載的電流曲線；DPS測量炸藥/窗口界面的粒子速度歷程。圖4(a)為在電極板上已安裝好的炸藥樣品、窗口和DPS光測探頭實驗照片。

在磁驅(qū)動臺階靶構(gòu)形實驗中，由一發(fā)實驗中獲取多種厚度樣品的自由面粒子速度歷程，在建立模型時左右兩邊同時計算。模型結(jié)構(gòu)示意圖見圖4(b)所示，不同物質(zhì)為不同的計算區(qū)域，空腔單獨作為一個區(qū)。其中，空腔距離設定為0.5 mm，LiF窗口為3 mm，兩個炸藥樣品的厚度為0.599和0.789 mm，對應的鋁電極板厚度為0.353 mm。鋁和炸藥均采用固態(tài)HOM狀態(tài)方程，初始電壓設定為60 kV。

圖4 平面磁驅(qū)動準等熵加載實驗Fig.4 The planar magnetic driven isentropic loading experiment

3.1.2 實驗結(jié)果驗證

圖5(a)給出了同一發(fā)實驗中兩個厚度的炸藥樣品/LiF窗口界面粒子速度的計算結(jié)果與實驗結(jié)果；圖5(b)給出了回路放電電流的計算和測試波形。

從圖5(a)中可看出，總體上實驗值和計算值符合得較好，速度曲線的峰值和上升沿斜率基本一致。在實驗和計算的結(jié)果中，均顯示未產(chǎn)生沖擊波，0.599 mm樣品粒子速度峰值的實驗值和計算值分別為304.6和303.1 m/s，0.789 mm樣品粒子速度峰值的實驗值和計算值分別約為332.8和335.4m/s，其最大偏差約為0.8%。厚樣品/窗口界面的粒子速度峰值高于薄樣品，這是因為薄樣品加載還未完成，界面反射波就到達加載面改變了加載歷史，而厚樣品還處于加載狀態(tài)，造成其速度峰值更高。粒子速度曲線的前沿上升時間偏差較大，最大約為8.4%，這是因為實驗的粒子速度曲線起跳點附近不如計算結(jié)果平滑。這可能是多種因素造成的，一種可能的原因是實驗系統(tǒng)的安裝誤差造成的，但更主要的原因可能是加載電流波形的變化造成的。從圖5(b)中可看出，雖然電流周期和峰值的實驗與計算結(jié)果基本一致，但實驗波形受到回路各種耦合因素的影響，其電流1/4周期內(nèi)的前半部分上升斜率明顯高于計算得到的電流波形，而電流波形是決定加載壓力的重要因素，因此實驗中速度曲線上升初期的斜率較大。

圖5 計算結(jié)果與實驗結(jié)果Fig.5 Calculated and experimental results

3.2 炸藥爆轟驅(qū)動圓柱套筒壓縮磁通量實驗

3.2.1 實驗裝置和計算模型

MC-1實驗裝置照片如圖6(a)所示，它把炸藥爆轟釋放出來的能量轉(zhuǎn)換為內(nèi)爆導體套筒的動能，然后壓縮其空腔中的預置磁通量，再轉(zhuǎn)變?yōu)榇拍?。主要參?shù)如下：炸藥裝藥為RHT-901，其質(zhì)量比為w(TNT)∶w(RDX)=4∶6，爆速約為7.79 km/s，厚度為55 mm；驅(qū)動套筒為不銹鋼，外徑為100 mm，厚度1.5 mm，其內(nèi)壁鍍40 μm的銀；樣品管為銅，外徑為8 mm，厚度為1 mm；中心磁腔軸向初始磁場6 T。采用磁探針測量軸向磁場的變化和分布情況；采用小型激光干涉測速探頭測量磁壓力加載下樣品管內(nèi)壁徑向速度的歷史。

模型結(jié)構(gòu)示意圖見圖6(b)，共分為5個計算區(qū)塊：第1區(qū)為銅材料的樣品管，厚度為0.1 cm；第2區(qū)為磁腔區(qū)，根據(jù)具體實驗構(gòu)型設置長度為4.75 cm，設置6 T的初始磁場；第3區(qū)為銀鍍層；第4區(qū)為不銹鋼，厚度設置為0.15 cm；第5區(qū)為炸藥裝藥區(qū)，起爆方式設定為右端5點起爆(模擬聚心爆轟)，反應速率采用Forest Fire律，爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程采用氣態(tài)HOM狀態(tài)方程。炸藥反應速率參數(shù)分別為：

C0=-1.035×101，C1=4.734×102，C2=-1.675×104，C3=4.476×105，C4=-8.493×106，

C5=1.156×108，C6=-1.140×109，C7=8.207×109，C8=-4.299×1010，C9=1.618×1011，

C10=-4.261×1011，C11=7.438×1011，C12=-7.279×1011，C13=3.617×1011；

狀態(tài)方程參數(shù)分別為：

A1=-3.526，A2=-2.334，A3=0.597，A4=0.003，A5=-0.175，

K1=-1.561，K2=0.533，K3=0.081，K4=0.003，K5=-6.844×10-4，

Q1=7.503，Q2=-0.441，Q3=0.151，Q4=0.068，Q5=-0.024，

cV=2.09 J/(g·K)，e0=10 kJ/g。

圖6 內(nèi)爆圓柱套筒磁通量壓縮實驗Fig.6 Magnetic flux compression experiment of imploding cylindrical liners

3.2.2 實驗結(jié)果驗證

計算和實驗得到的空腔磁場隨時間的變化曲線，樣品管內(nèi)表面速度歷程曲線，見圖7。

由于在小管道中的測試比較困難，同時內(nèi)爆收縮后期重復性較差，因此即使在相同狀態(tài)下，兩發(fā)實驗值的磁感應強度峰值仍相差約254 T(見圖 7(a))。計算得到的磁感應強度峰值約為1 489 T，如果以兩發(fā)實驗的平均值作為基準，計算的磁感應強度峰值與實驗結(jié)果偏差約為13.1%；如果取兩發(fā)實驗中的最大值1 443 T作為基準(偏低的實驗結(jié)果可能是由于磁探針損壞而沒有記錄到更多的信號所致)，計算值與實驗結(jié)果非常接近，偏差約為3.1%。圖7(b)顯示計算的樣品管內(nèi)表面速度歷史曲線，與實驗測試曲線基本一致，速度從零開始平滑上升，計算得到的峰值約為6.87 km/s，兩個通道的測量結(jié)果峰值分別為6.79和5.98 km/s，測試結(jié)果之間偏差11.9%，這也許與安裝精度和測試誤差有關(guān)。如果以兩個測量結(jié)果的平均值作為標準，計算值比實驗值高7.5 %左右?？傮w說來，計算結(jié)果與實驗測量結(jié)果符合較好。

圖7 計算結(jié)果與實驗結(jié)果Fig.7 Calculated and experimental results

4 結(jié) 論

改造后的SSS-MHD編碼將力學樣品和電磁學負載合二為一，能夠統(tǒng)一處理平面和圓柱面等多種磁流體力學實驗構(gòu)形，并能同時進行磁流體力學和含能材料的反應流動計算。通過SSS-MHD編碼，對平面準等熵壓縮炸藥和炸藥爆轟驅(qū)動圓柱套筒壓縮磁通量這兩類典型磁流體力學構(gòu)形實驗進行的數(shù)值計算表明，電流和磁場變化、速度歷史等計算結(jié)果與直接測量得到的實驗結(jié)果符合。

[1] Robinson A C, Brunner T A, Carrol S, et al. ALEGRA: An arbitrary Lagrangian-Eulerian multimaterial, multiphysics code[R]. AIAA 2008-1235, 2008.

[2] Lemke R W, Knudson M D, Robinson A C, et al. Self-consistent, two-dimensional, magnetohydrodynamic simulations of magnetically driven flyer plates[J]. Physics of Plasmas, 2003,10(5):1867-1874.

[3] Knudson M D, Lemke R W, Hayes D B, et al. Near-absolute Hugoniot measurements in aluminum to 500 GPa using a magnetically accerlerated flyer plate technique[J]. Journal of Applied Physics, 2003,94(7):4420-4431.

[4] Knudson M D, Hanson D L, Bailey J E, et al. Principal Hugoniot, reverberating wave, and mechanical reshock measurement of liquid deuterium to 400 GPa using plate impact techniques[J]. Physical Review B, 2004,69(14):144209.

[5] Oliphant T A, Witte K H. RAVEN[R]. NM: Los Alamos National Laboratory, 1987.

[6] Sheppard M G, Fowler G V, Freeman B L. Generation of ultra-high magnetic fields for AGEX[R]. NM: Los Alamos National Laboratory, 1994.

[7] Kozlov M B, Aseeva V V, Boriskov G V, et al. Computational investigational of operating conditions of the cascade generator MC-1 with large HE charge[C]∥Proceedings of 28th IEEE International Conference on Plasma Science and 13th IEEE International Pulsed Power Conference. Las Vegas, NV, 2001:1182-1184.

[8] Frese M H. MACH2: A two-dimensional magnetohydrodynamic simulation code for complex experimental configurations[R]. AMRC-R-874, 1987.

[9] MacGillivray J, Peterkin R E, Burke D A, et al. MACH3: A CHSSI code for computational magnetohydrodynamics of general materials in generalized coordinates[C]∥IEEE Computer Society. Proceedings of the users group 2003 conference. Bellevue, WA, 2003:9-13.

[10] Frese S D, Frese M H. Recent improvements to MACH2 and MACH3 for fast Z-pinch modeling[C]∥Proceedings of 5th International Conference on dense Z-pinch. Albuquerque, NM, 2002:380-383.

[11] L’Eplattenier P, Cook G, Ashcraft C, et al. Introduction of an electromagnetism module in LS-DYNA for coupled mechanical-thermal-electromagnetic simulations[J]. Steel Research International, 2009,80(5):351-358.

[12] 王剛?cè)A.磁驅(qū)動準等熵壓縮和高速飛片實驗、計算和反積分數(shù)據(jù)處理技術(shù)[D].綿陽：中國工程物理研究院，2008.

[13] 張恒第.MC-1型爆磁壓縮發(fā)生器一維內(nèi)爆:磁流體力學模擬[D].綿陽：中國工程物理研究院，2012.

[14] 張旭平.磁驅(qū)動超高速飛片發(fā)射技術(shù)研究[D].綿陽：中國工程物理研究院，2012.

[15] 孫承緯.一維沖擊波和爆轟波計算程序SSS[J].計算物理，1986,3(2):142-154. Sun Chengwei. SSS: A code computing one dimensional shock and detonation wave propagation[J]. Chinese Journal of Computational Physics, 1986,3(2):143-154.

(責任編輯 丁 峰)

Magnetic hydrodynamic calculation on planar and cylindrical configurations

Zhao Jibo, Sun Chengwei, Gu Zhuowei, Wang Guiji, Cai Jintao

(NationalKeyLaboratoryofShockWaveandDetonationPhysics,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

In this work we developed a one-dimensional elastic-plastic reactive magnetic hydrodynamic code SSS/MHD with multi-medium, multi-cavities and coupling with external circuits on experimental configurations, based on the Lagrange code SSS. The key problems in coding were resolved through defining the configuration boundary coupling with circuits and unifying the treatment of the magnetic field boundary conditions of various configurations. The advantages of our coding are mainly shown in that, on the one hand, the various magnetic hydrodynamic experiment configurations-including both planar and cylindrical ones-can be handled in a unified fashion and, on the other, that the magnetic and reactive hydrodynamic calculation can be simultaneously conducted. Thus, following our way of coding, two typical experiments were calculated, i.e. the magnetic driven isentropic compression planar explosive and the explosive detonation driven liner for flux compression, the results of which accord with the experimental results.

fluid mechanics; calculation code; multi-field couple; isentropic compression

10.11883/1001-1455(2016)01-0009-08

2014-07-16； < class="emphasis_bold">修回日期：2014-12-21

2014-12-21

國家自然科學基金NSAF聯(lián)合基金重點項目( 11176002)

趙繼波(1977— )，男，博士，副研究員，zhaojibo77@hotmail.com。

O361.3 <國標學科代碼：1302547 class="emphasis_bold"> 國標學科代碼：1302547 文獻標志碼：A國標學科代碼：1302547

A