基于粗糙集對(duì)“三體案物理教學(xué)”動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型的研究

司亞紅

摘 要：通過(guò)建立多層次“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)新模型，運(yùn)用粗糙集理論從學(xué)生的學(xué)習(xí)參與、教師引導(dǎo)、生動(dòng)活潑的課堂和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)4個(gè)層次進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，計(jì)算結(jié)果較全面客觀地反應(yīng)出了學(xué)生的物理綜合素質(zhì)能力。

關(guān)鍵詞： 粗糙集理論；三體案；物理教學(xué)；動(dòng)態(tài)；評(píng)價(jià)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）3-0068-5

隨著新課程改革的不斷深入，教育工作者也越來(lái)越清楚地意識(shí)到，教育教學(xué)質(zhì)量的提高需要高效課堂，高效課堂更加需要轉(zhuǎn)變學(xué)生的評(píng)價(jià)模式[1]。其中，學(xué)生學(xué)習(xí)物理的綜合能力評(píng)價(jià)是學(xué)校開(kāi)展應(yīng)用生活化的一個(gè)重要組成部分。如何對(duì)物理學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)是教學(xué)的必然要求。雞川中學(xué)由全校教師共同研討，提出了以“三體案”為核心載體的高效課堂教學(xué)模式?！叭w案”是經(jīng)我校集體備課組將某具體的章節(jié)或單元課題總體設(shè)計(jì)，集體研討備課，負(fù)責(zé)人審核后打印出的關(guān)于教與學(xué)的活頁(yè)紙，經(jīng)學(xué)生、老師使用后裝訂成冊(cè)。也就是說(shuō)它既是教師課堂使用的教案，也是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)案，還是學(xué)生課后鞏固知識(shí)的練案，合稱(chēng)為“三體案”。開(kāi)展一年多以來(lái)，始終堅(jiān)持學(xué)生先學(xué)，教師后講，學(xué)生再練為學(xué)習(xí)途徑，以高效教學(xué)為最終目標(biāo)。同時(shí)，教師完善了班級(jí)教學(xué)管理制度，要求學(xué)生參與管理，承擔(dān)學(xué)習(xí)任務(wù)，與教育教學(xué)工作“零距離”接觸，“問(wèn)題在一線發(fā)現(xiàn)、困難在一線解決、經(jīng)驗(yàn)在一線總結(jié)”。雞川中學(xué)由此創(chuàng)立了“三體案”物理教學(xué)模式。可是這種教學(xué)模式缺少對(duì)學(xué)生的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)。以往雞川中學(xué)在評(píng)價(jià)方式上，重測(cè)試結(jié)果輕過(guò)程，學(xué)生較關(guān)心取得的分?jǐn)?shù)而不是通過(guò)反思獲得收益；在評(píng)價(jià)手段上，重書(shū)面輕口語(yǔ)，主要是采用單一評(píng)價(jià)為主，不能體現(xiàn)素質(zhì)教育的目標(biāo)和要求。另一方面物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)存在著一些不足，使得物理教學(xué)難以滿足社會(huì)和生活的需求。通過(guò)雞川中學(xué)教學(xué)一線的實(shí)踐研究摸索，從中獲取了有關(guān)“三體案物理教學(xué)”的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，探索、制定出四維一體的“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)模式。針對(duì)“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)模型研究的復(fù)雜性，首次將粗糙集理論引入中學(xué)“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)中，并建立多層次的中學(xué)“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)新模型，從學(xué)生參與、教師引導(dǎo)、活躍的課堂和學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)4個(gè)方面進(jìn)行全面評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的物理綜合能力。通過(guò)這一研究，試圖避免或化解傳統(tǒng)評(píng)價(jià)的許多缺憾，解決目前中學(xué)物理教學(xué)改革中的突出問(wèn)題，使雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”能得到科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)，在一定程度上客觀、合理地反映出雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”問(wèn)題的本質(zhì)。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

選取甘肅省通渭縣雞川中學(xué)初二、初三的全體學(xué)生，共計(jì)705人。

1.2 研究方法

運(yùn)用粗糙集理論多元決策法建立粗糙集理論相關(guān)矩陣以及相應(yīng)權(quán)數(shù)分配方案，采用教學(xué)實(shí)驗(yàn)和訪談的方法，先后對(duì)物理教師和學(xué)生學(xué)習(xí)物理的過(guò)程進(jìn)行嚴(yán)密監(jiān)控，建立動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及權(quán)重系數(shù)，從而制定出新的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 粗糙集理論的相關(guān)概念

（1）為了形式化地定義概念的內(nèi)涵，可以采用決策邏輯語(yǔ)言[2]來(lái)分析信息表。稱(chēng)（U，A，F(xiàn)）為一個(gè)信息系統(tǒng)，或者數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)，其中U為對(duì)象集，即U={x1，x2，…，an}，U中的每個(gè)xi（I≤n），稱(chēng)為一個(gè)對(duì)象。而A為屬性集，即A=C∪D，其中，C表示條件屬性集，D表示決策屬性集。若RC={（x，y）|fj（x）=fj（y），aj∈C}，RD={（x，y）|gk（x）=gk（y），dk∈D}，則RC與RD都是U上的等價(jià)關(guān)系，分別稱(chēng)為由C與D決定的不可分辨關(guān)系。其中，U上的等價(jià)類(lèi)劃分分別是：U/Rc={[x]c|x∈U}，U/RD={[x]Dx∈U}={D}[5]。

（2）屬性集的重要性（權(quán)重），可通過(guò)去掉部分屬性，考察沒(méi)有這些屬性后分類(lèi)發(fā)生的變化大小來(lái)說(shuō)明這些屬性的重要性（權(quán)重）。若去掉這些屬性后分類(lèi)變化較大，則說(shuō)明這些屬性重要性（權(quán)重）高；反之，說(shuō)明這些屬性重要性（權(quán)重）低。形式地令C和D分別為條件屬性和決策屬性，屬性子集C′×C。關(guān)于D的權(quán)重值定義為[6]： σCD（C′）=γC（D）/|U|。屬性的重要度（權(quán)重）越大，該屬性對(duì)知識(shí)的分類(lèi)影響就越大。

2.2 雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系建立

根據(jù)學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)的基本理念與原則，構(gòu)建了一套較為全面的學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系。由于評(píng)價(jià)涉及諸多影響指標(biāo)，在教學(xué)中合理選用有效指標(biāo)對(duì)促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與性，提高物理綜合素質(zhì)很有必要。通過(guò)教學(xué)探索，并在前人研究的基礎(chǔ)上初步選定了30項(xiàng)影響因子，從學(xué)生的調(diào)查問(wèn)卷、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和教師集體討論3個(gè)方面獲取原始數(shù)據(jù)后對(duì)集中率達(dá)95%以上的各項(xiàng)因子進(jìn)行定性與定量分析，通過(guò)篩選最后確定了16項(xiàng)影響因子來(lái)組成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并確立了4項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)和16項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成框架體系，然后把定性指標(biāo)定量化處理，用1～4代表定性研究指標(biāo)，再次將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為離散化數(shù)據(jù)。各等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)離散化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

2.3 “三體案物理教學(xué)”四維評(píng)價(jià)集

根據(jù)素質(zhì)教育課程評(píng)價(jià)的總體思路，對(duì)物理課的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要全方位進(jìn)行動(dòng)態(tài)考慮。初步選定學(xué)習(xí)參與指標(biāo)、教學(xué)引導(dǎo)指標(biāo)、生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)這4個(gè)方面進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，設(shè)計(jì)出“三體案物理教學(xué)”動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型。

由表1中的定性數(shù)據(jù)可得出“三體案物理教學(xué)”總評(píng)價(jià)集，U={UA，UB，UC，UD}={學(xué)習(xí)參與指標(biāo)，教學(xué)引導(dǎo)指標(biāo)，生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)，物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)}。其中UA={UA1，UA2，UA3，UA4}；UB={UB1，UB2，UB3，UB4}；UC={UC1，UC2，UC3，UC4}；UD={UD1，

UD2，UD3，UD4}。

其評(píng)判集的形式為V={1，2，3，4}。條件屬性S={A，B，C，D}={學(xué)習(xí)參與指標(biāo)，教學(xué)引導(dǎo)指標(biāo)，生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)，物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)}；決策屬性M={M}={物理綜合素質(zhì)能力}。粗糙集理論分析要求，數(shù)據(jù)必須以類(lèi)別的形式出現(xiàn)[7]，因此，連續(xù)數(shù)據(jù)必須首先進(jìn)行離散化處理，離散的結(jié)果可能會(huì)減小原始數(shù)據(jù)的精度，但將會(huì)提高它的一般性。通過(guò)物理教師和學(xué)生對(duì)各指標(biāo)量化打分，并將分值進(jìn)行數(shù)據(jù)離散化處理，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)離散化處理后的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

從雞川中學(xué)“三體案物理教學(xué)”離散化數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表2中，可獲得條件屬性（運(yùn)動(dòng)參與指標(biāo)）與決策屬性（學(xué)生的物理綜合素質(zhì)能力）在U上的等價(jià)類(lèi)劃分。其中，條件屬性集合為S={ A1，A2，A3，A4}，決策屬性集為M={M}，運(yùn)動(dòng)參與指標(biāo)在U上的等價(jià)類(lèi)劃分為：

U/S={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}，{12}}

U/M={{1，6，7，12}，{5，10，11}，{2，3，8，9}，{4}}

U/（S-{A1}）={{1，4，6}，{2}，{3}，{5，12}，{7}，{8}，{9}，{10}，{11}}

U/（S-{A2}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8，10}，{9}，{11}，{12}}

U/（S-{A3}）={{1，6}，{2}，{3}，{4}，{5}，{7}，{8}，{9}，{10，12}，{11}}

U/（S-{A4}）={{1，6，8，}，{2}，{3，7}，{4}，{5}，{9，10}{11}，{12}}

根據(jù)公式，可分別得到A1，A2，A3，A4對(duì)于M的權(quán)重值為：

σSM（{A1}）=γS（M）-γ（S-A1）（M）=[∑Y∈U/M|S-Y|-∑Y∈U/M|（S-{A1}）-Y|]/|U|=（|{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}|-

|{2，3，7，8，9，10，11}|）/10=5/12=0.42。

同理，可計(jì)算出：

σSM（{A2}）=2/12=0.17；

σSM（{A3}）=2/12=0.17；

σSM（{A4}）=7/12=0.58。

同理，我們也對(duì)教師引導(dǎo)指標(biāo)、生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)和物理學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了粗糙集權(quán)重分析，計(jì)算結(jié)果祥見(jiàn)表3。

從評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果可知，“物理學(xué)習(xí)參與指標(biāo)”是影響物理學(xué)習(xí)成績(jī)最重要的因素[3]，其中，淺層次的認(rèn)知參與和行為參與對(duì)物理成績(jī)影響不明顯，抽象思維的加工與建構(gòu)能力（深層次認(rèn)知參與）對(duì)物理成績(jī)有顯著性影響[4]；物理學(xué)習(xí)興趣與成就感（積極的情感）與學(xué)習(xí)成績(jī)較次要，“物理實(shí)驗(yàn)探索與操作技能”和 “專(zhuān)心與專(zhuān)研，反思程度”將放在同等重要的位置。研究結(jié)果顯示，學(xué)生參與影響物理動(dòng)態(tài)素質(zhì)是復(fù)雜的、單純的外在行為參與，并不一定會(huì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。對(duì)綜合素質(zhì)影響比較大的變量是深層次的認(rèn)知參與和情感參與（抽象思維的加工與建構(gòu)能力）。由此可見(jiàn)，只有以積極的學(xué)習(xí)興趣和深層次的認(rèn)知參與為核心的全面參與，才能促進(jìn)物理學(xué)習(xí)效率的提高。

將學(xué)習(xí)參與指標(biāo)、教師引導(dǎo)指標(biāo)、生動(dòng)活潑的課堂指標(biāo)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)合起來(lái)，使評(píng)價(jià)過(guò)程更加體現(xiàn)學(xué)生人格的動(dòng)態(tài)性與激勵(lì)性培養(yǎng)。讓學(xué)生參與對(duì)自己、對(duì)同學(xué)、對(duì)教師、對(duì)學(xué)校的評(píng)價(jià)，使學(xué)校與教師聽(tīng)取學(xué)生的評(píng)價(jià)與建議，定期不斷調(diào)整與改進(jìn)教學(xué)方法與措施，從而能夠階段性地提高物理教學(xué)水平。

2.3.2 建立權(quán)重分配集

M= {MA，MB，MC，MD}={ 0.335，0.315，0.230，0.250 }

其中，MA={MA1，MA2 ，MA3 ，MA4}={0.42，0.17，0.17，0.58}

MB={MB1，MB2，MB3，MB4}={0.42，0.17，0.17，0.50}

MC={MC1，MC2，MC3，MC4}={0，0.17，0.33，0.42}

MD={MD1，MD2，MD3，MD4}={0.17，0.33，0.17，0.33}

2.4 建立“三體案物理教學(xué)”評(píng)價(jià)因素集

雞川中學(xué)初二某學(xué)生在“學(xué)習(xí)參與方面”進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)判時(shí)，單就學(xué)生的物理學(xué)習(xí)興趣與成就感這個(gè)因素考慮，同班同學(xué)對(duì)該學(xué)生的評(píng)價(jià)，其中15.4%的人是優(yōu)，40.4%的人是良，41%的人是合格，3.2%的人是不合格，那么對(duì)該學(xué)生單就“物理學(xué)習(xí)興趣與成就感”這個(gè)因素考慮，應(yīng)該得的評(píng)價(jià)集合是{0.154，0.404，0.410，0.032}。再設(shè)“物理實(shí)驗(yàn)探索與操作技能”，“專(zhuān)心與專(zhuān)研 反思程度”，“抽象思維的加工與建構(gòu)能力”這三個(gè)因素的評(píng)價(jià)集合分別為{0.006，0.272，0.500，0.223}，{0.053，

0.756，0.191，0.000}，{0.164，0.436，0.313，0.087}。將來(lái)源于抽樣調(diào)查的雞川中學(xué)統(tǒng)計(jì)原始數(shù)據(jù)代入建立的模型中，計(jì)算各級(jí)模糊動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)的向量[5]。

則評(píng)判矩陣可寫(xiě)作：

R=0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087，

根據(jù)我們確定的權(quán)重分配，則R的模糊矩陣為：

R=（0.42，0.17，0.17，0.58） 0.154，0.404，0.410，0.0320.006，0.272，0.500，0.2230.053，0.756，0.191，0.0000.164，0.436，0.313，0.087。

計(jì)算模糊矩陣得：R=（0.164，0.436，0.410，0.170）；歸一化處理為： （0.139，0.369，0.347，0.144）。

這說(shuō)明有13.9%的學(xué)生對(duì)該生的心理因素動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)是優(yōu)，36.9%的學(xué)生評(píng)價(jià)是良，有34.7%的學(xué)生評(píng)價(jià)是合格，14.4%的學(xué)生不合格。用加權(quán)平均法，首先對(duì)每個(gè)等級(jí)賦值，“優(yōu)”為90分，“良”為80分，“合格”為60分，“不合格”為60分以下（用50分表示），賦值后的矩陣為V，則：

V=90806050，計(jì)算物理素質(zhì)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)分值為：

W=（0.139，0.369，0.347，0.144）90806050=

（0.139×90+0.369×80+0.347×60+0.144×50）=

70。

把計(jì)算出的分值再根據(jù)權(quán)重分配進(jìn)行計(jì)算，該學(xué)生在學(xué)習(xí)參與指標(biāo)方面的綜合評(píng)分為70分。根據(jù)以上計(jì)算方法，可以求出其他各項(xiàng)指標(biāo)得分，再把各項(xiàng)指標(biāo)得分相加，然后求平均值，就可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出學(xué)生的動(dòng)態(tài)綜合得分。

3 結(jié)論與建議

以“三體案物理教學(xué)”動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)模型為例，在全面綜合考慮了學(xué)生各項(xiàng)素質(zhì)的同時(shí)選取有進(jìn)步性和激勵(lì)性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)中，指標(biāo)選用恰當(dāng)不但能激勵(lì)物理教師而且還能積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，要采取切實(shí)可行的評(píng)價(jià)措施，真正地把學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)工作擺到學(xué)校教育的重要位置上來(lái)，才能做好學(xué)?！叭w案物理教學(xué)”的特色工作[6]。

通過(guò)探索運(yùn)用粗糙集理論與模糊矩陣相結(jié)合的方法對(duì)中學(xué)物理學(xué)習(xí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，從計(jì)算結(jié)果可以較全面客觀地反應(yīng)出學(xué)生的物理綜合素質(zhì)能力[7]。在教育實(shí)踐中經(jīng)過(guò)多次篩選，最后計(jì)算出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重分配，從而發(fā)現(xiàn)各個(gè)指標(biāo)在在教學(xué)中重視程度各不相同。教師要不斷研究，不斷尋求方法的創(chuàng)新，探索出好的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方法，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

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（欄目編輯 鄧 磊）