小學(xué)幾何概念教什么

王　惠

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小學(xué)幾何概念教什么

王惠

小學(xué)幾何概念許多是采用描述方式呈現(xiàn)的，特別在低年級(jí)階段更加明顯。如長(zhǎng)方形、長(zhǎng)方體、圓柱等幾何概念都是用圖形表達(dá)概念。實(shí)際上，這樣做就是強(qiáng)調(diào)了圖形的“認(rèn)”，而不追求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x。而教學(xué)中卻恰恰相反，許多老師拋棄圖形，硬扣概念定義，追求所謂的嚴(yán)謹(jǐn)。如三角形的概念，老師們反復(fù)強(qiáng)調(diào)“首尾相接、封閉圖形”。這樣一來，弄得非常嚴(yán)格，學(xué)生對(duì)圖形的辨認(rèn)倒顯得很薄弱。針對(duì)這些情況，我們應(yīng)該思考“小學(xué)幾何概念到底要教什么”的問題。

一是教如何抽象圖形。抽象是數(shù)學(xué)的一個(gè)最顯著的特征，沒有抽象就沒有數(shù)學(xué)。如一個(gè)人、一頭牛、一張桌子等，我們就抽象出數(shù)學(xué)上的“1”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開抽象，小學(xué)的幾何學(xué)習(xí)更是如此。

小學(xué)學(xué)習(xí)幾何圖形的順序是：實(shí)物→圖形→研究圖形（性質(zhì)、位置、大小、關(guān)系）。因此，要得到圖形，首先是看實(shí)物。這一步忽略不得。忽略了這一步，學(xué)生就失去了認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)。教材比較重視抽象這一步的，如三角形、圓的認(rèn)識(shí)，都是從實(shí)物開始的（見下圖）。

學(xué)生從圖片、實(shí)物中首先得到三角形、圓的形象。教師將三角形、圓的形象畫到黑板上就成了幾何圖形。

二是教看圖形。幾何圖形是什么樣子，對(duì)以后研究圖形的性質(zhì)、位置關(guān)系、大小等有影響。同一圖形不同的擺放，就會(huì)影響學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。而這一工作，需要在小學(xué)階段完成。因此，教幾何概念時(shí)，老師要盡量多地呈現(xiàn)同一圖形的不同擺放方式，以便學(xué)生辨認(rèn)。如下面是平行四邊形、垂線的幾種形態(tài)。這樣做，學(xué)生就有了認(rèn)識(shí)圖形的過程，就會(huì)增強(qiáng)對(duì)圖形的整體把握，加深對(duì)圖形的理解。

三是教畫圖形。學(xué)幾何，必須學(xué)會(huì)畫圖形。因?yàn)楫嬕淮螆D形，就會(huì)加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，引發(fā)的聯(lián)想就會(huì)多一次。同時(shí)，畫圖形也是學(xué)習(xí)幾何的一項(xiàng)基本功?？墒牵F(xiàn)在的課堂很少見到老師們要求學(xué)生畫圖，主要是老師們有一種認(rèn)識(shí)，學(xué)生還沒有學(xué)尺規(guī)作圖，圖形作不精確。但是我們不能因?yàn)椴痪_而因噎廢食，要知道用三角板作圖、徒手作圖都是訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手能力的絕好機(jī)會(huì)。因此，畫圖形這一環(huán)節(jié)不能少，教學(xué)中要加強(qiáng)。

如教角的認(rèn)識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先觀察墻角、剪刀等實(shí)物中存在角的形象，再將這些形象畫到紙上（見下圖）。

還可以有些不同形狀的角。畫了這么多的角，學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)會(huì)初步形成表象，老師再講角的概念，學(xué)生就有了認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)?？墒?，這一步，很多課堂都沒有，而是反復(fù)做形如“角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)”這樣無用的題目。因此，多要學(xué)生畫畫幾何圖形，哪怕畫得不那么精確，只要是那么回事，也是可取的。

四是不要越級(jí)教學(xué)。經(jīng)常見到這樣的題：下面的圖形中，是長(zhǎng)方形的有（）。

學(xué)生一般指出（1）（3）是長(zhǎng)方形，這是對(duì)的?？墒?，老師非要說（2）也是長(zhǎng)方形。這樣一來，學(xué)生被弄得如墜五里云霧——正方形也是長(zhǎng)方形？老師接著說，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。有必要這樣教嗎？沒有必要。到了初中，還會(huì)比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)矩形、正方形方面的知識(shí)。到那時(shí)，學(xué)生會(huì)很自然地將正方形納入長(zhǎng)方形中。小學(xué)階段過分地嚴(yán)謹(jǐn)，只會(huì)加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，干擾正常的學(xué)習(xí)。因此，建議老師們不要越級(jí)教學(xué)。

（作者單位：安鄉(xiāng)縣圍庵小學(xué)）