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    基于SPH方法對(duì)不同藥型罩線性聚能射流形成及后效侵徹過(guò)程的模擬

    2016-04-15 11:39:21傅奕軻鄭建民胡德安
    振動(dòng)與沖擊 2016年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)值模擬

    楊 剛, 傅奕軻, 鄭建民, 胡德安

    (湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 特種裝備先進(jìn)技術(shù)與仿真教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 410082)

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    基于SPH方法對(duì)不同藥型罩線性聚能射流形成及后效侵徹過(guò)程的模擬

    楊剛, 傅奕軻, 鄭建民, 胡德安

    (湖南大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 特種裝備先進(jìn)技術(shù)與仿真教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙410082)

    摘要:為了解決傳統(tǒng)基于網(wǎng)格的數(shù)值方法在模擬線性聚能射流問(wèn)題時(shí)因大變形而導(dǎo)致網(wǎng)格畸變使計(jì)算難以進(jìn)行的問(wèn)題,通過(guò)自編程實(shí)現(xiàn)的光滑粒子法(SPH)對(duì)不同藥型罩線性聚能裝藥射流形成及其侵徹金屬靶板的過(guò)程開(kāi)展了數(shù)值模擬研究,所實(shí)現(xiàn)的算法可以為線性聚能射流數(shù)值模擬研究提供新途徑。所開(kāi)展的研究首先基于已有的線性聚能射流試驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行模擬分析,采用SPH方法有效實(shí)現(xiàn)了線性聚能射流的形成過(guò)程,數(shù)值模擬獲得的射流頭部速度與試驗(yàn)比對(duì)誤差在10%以?xún)?nèi)。然后建立了裝藥質(zhì)量、藥型罩質(zhì)量和裝藥橫截面寬度相同的前提下不同藥型罩線性聚能射流模型,數(shù)值模擬獲得不同藥型罩形成的射流特征以及侵徹金屬靶板的開(kāi)口寬度和侵徹深度隨時(shí)間的變化規(guī)律。研究得到的不同藥型罩線性聚能射流形成及后效侵徹規(guī)律可為線性聚能射流的設(shè)計(jì)提供參考。

    關(guān)鍵詞:光滑粒子法;聚能射流;侵徹;數(shù)值模擬

    線性聚能裝藥是通過(guò)引爆裝藥產(chǎn)生巨大的爆轟壓力,使得金屬藥型罩產(chǎn)生強(qiáng)烈的壓合,形成高速射流。由于產(chǎn)生的射流速度高、能量大,可以在瞬時(shí)對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行貫穿或開(kāi)槽,因此線性聚能裝藥在武器裝備和民用工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域具有較廣的應(yīng)用,如軍用飛機(jī)穿蓋逃生彈射系統(tǒng)、鉆井平臺(tái)的水下切割技術(shù)等。為了高能效地使用線性聚能裝藥,其藥型罩結(jié)構(gòu)、裝藥類(lèi)型和起爆模式等一直以來(lái)都是設(shè)計(jì)和研究的熱點(diǎn)。

    數(shù)值模擬方法是聚能射流研究過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一。不少學(xué)者采用數(shù)值方法開(kāi)展了相關(guān)研究,如Molinari[1]采用FEM方法模擬研究了不同裝藥直徑的聚能射流的形成。Ayisit[2]通過(guò)數(shù)值研究分析了裝藥結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)對(duì)聚能射流形成的影響。王成等[3]應(yīng)用ALE方法對(duì)不同起爆方式下聚能射流的形成過(guò)程進(jìn)行了模擬。廖海平等[4]采用有限元方法模擬亞半球罩聚能裝藥射流形成的特性。不少對(duì)聚能射流的已有研究是基于網(wǎng)格的數(shù)值模擬方法開(kāi)展的,但是由于網(wǎng)格的存在,對(duì)于Lagrange型的網(wǎng)格算法難以避免射流在形成過(guò)程中因大變形網(wǎng)格畸變導(dǎo)致的計(jì)算困難問(wèn)題,而基于Euler型的網(wǎng)格算法雖然不會(huì)產(chǎn)生網(wǎng)格畸變,但是在辨析射流形成的幾何邊界及對(duì)射流的物質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行追蹤分析時(shí)會(huì)遇到困難。無(wú)網(wǎng)格SPH方法,由于其不依賴(lài)于網(wǎng)格,能夠有效避免基于網(wǎng)格的算法在模擬涉及大變形及破壞問(wèn)題中存在的困難,該方法在涉及爆炸[5-6]、侵徹[7-8]及沖擊破壞[9]等問(wèn)題領(lǐng)域都得到了較為廣泛的應(yīng)用。由于線性聚能射流的形成及后效侵徹過(guò)程涉及爆炸產(chǎn)物的飛散、金屬藥型罩的大變形和金屬靶板的侵徹破壞響應(yīng),采用SPH方法可以有效處理這些過(guò)程并實(shí)現(xiàn)模型,而且可以確保物質(zhì)和能量的守恒。已有不少針對(duì)聚能裝藥的數(shù)值模擬研究采用SPH方法開(kāi)展。如Liu等[10]采用SPH方法模擬了無(wú)藥型罩聚能裝藥爆炸的過(guò)程。Yang等[11]基于SPH方法分析了聚能裝藥壓合藥型罩形成射流的過(guò)程。馮殿壘等[12]應(yīng)用SPH方法比較分析了在聚能射流的模擬中裝藥殼體對(duì)射流的形成有無(wú)影響??梢?jiàn)SPH方法在聚能射流形成模擬上是可行有效的,據(jù)此,本文擬采用SPH方法對(duì)不同藥型罩的聚能射流形成及后效侵徹金屬靶板的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值研究。

    本文基于SPH方法理論,通過(guò)自編程實(shí)現(xiàn)算法,首先對(duì)文獻(xiàn)[13]的線性聚能射流試驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行數(shù)值模擬,并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證本文實(shí)現(xiàn)的SPH方法對(duì)聚能射流問(wèn)題模擬的正確性及有效性。然后在確保聚能裝藥質(zhì)量、藥型罩質(zhì)量和裝藥橫截面寬度一致的前提下,對(duì)不同形狀藥型罩形成射流的過(guò)程進(jìn)行仿真分析,并對(duì)不同形狀藥型罩形成的射流侵徹金屬靶的過(guò)程進(jìn)行了模擬分析。

    1模擬線性聚能射流的SPH方法

    描述線性聚能射流的SPH方法離散化的控制方程為[11]

    (1)

    (2)

    (3)

    在本文的模擬中,采用高斯型的光滑函數(shù),即

    (4)

    由于聚能裝藥在爆炸過(guò)程形成爆炸產(chǎn)物后粒子發(fā)生飛散,為了確保計(jì)算的穩(wěn)定性及精度,采用變光滑長(zhǎng)度,即[14]

    (5)

    聚能裝藥的狀態(tài)方程采用JWL方程來(lái)描述

    金屬材料在模擬過(guò)程中采用Johnson-Cook模型來(lái)描述。

    2典型藥型罩聚能射流的模擬

    基于文獻(xiàn)[13]的試驗(yàn)?zāi)P停鶕?jù)線性聚能射流的特性,在SPH方法數(shù)值模擬過(guò)程中可將試驗(yàn)?zāi)P秃?jiǎn)化為二維模型進(jìn)行分析。

    2.1問(wèn)題描述及建模

    試驗(yàn)?zāi)P蚚13]如圖1所示。幾何參數(shù)如為:N=80°,W=25.4 mm,T=1.35 mm,H=28.45 mm,L=152.4 mm,D=26.92 mm。由于該問(wèn)題具有平面對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn),因此可以簡(jiǎn)化為二維平面問(wèn)題,同時(shí)將原試驗(yàn)中的線性起爆過(guò)程轉(zhuǎn)換為二維問(wèn)題中的點(diǎn)起爆。并且根據(jù)文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)論,線性聚能裝藥側(cè)邊外殼在數(shù)值模擬過(guò)程中對(duì)射流體的長(zhǎng)度和射流體的速度影響很小,可忽略不計(jì),所以為了簡(jiǎn)化計(jì)算,提高計(jì)算效率,最終在本問(wèn)題模擬中建立的數(shù)值模型不考慮裝藥側(cè)邊的外殼,建立的數(shù)值模型如圖2所示,采用SPH粒子進(jìn)行離散化后的模型如圖3所示。初始離散化后裝藥的粒子總數(shù)為19 768,三角形金屬藥型罩的粒子數(shù)為3 748,總粒子數(shù)為23 516。

    裝藥采用B炸藥,其材料參數(shù)及JWL方程中的參數(shù)如表1所示[13],金屬藥型罩的材料為1006#鋼,采用Johnson-Cook模型來(lái)描述[13],其基本材料參數(shù)如表2所示。

    表1 B炸藥材料的參數(shù)及其JWL方程中的參數(shù)

    表2 1006#鋼基本材料參數(shù)

    2.2模擬結(jié)果分析

    通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算,再現(xiàn)了夾角為80°的三角形藥

    型罩線性聚能裝藥的起爆和射流形成過(guò)程,圖4給出了線性聚能裝藥起爆后4 μs時(shí)刻的狀態(tài),圖示時(shí)刻裝藥起爆并且與藥型罩發(fā)生相互作用,藥型罩在爆轟壓力的作用下產(chǎn)生壓垮及變形,并且在頂部?jī)?nèi)側(cè)開(kāi)始形成射流。圖5為聚能射流形成過(guò)程中不同時(shí)刻的狀態(tài),由圖可知,通過(guò)SPH方法有效再現(xiàn)了射流體在形成過(guò)程中的拉伸變形及最終的斷裂。

    圖1 線性聚能射流試驗(yàn)?zāi)P虵ig.1Experimentmodeloflinearshapedchargejet圖2 線性聚能射流數(shù)值模型Fig.2NumericalmodelofLinearshapedchargejet圖3 數(shù)值模型的初始離散化Fig.3Initialdiscretizationofnumericalmodel圖4 聚能裝藥起爆后4μs時(shí)刻狀態(tài)Fig.4Stateoflinearshapedchargeafterinitiationat

    圖5 聚能射流形成過(guò)程中不同時(shí)刻的形態(tài)Fig.5 State of linear shaped charge jet at different time instants

    圖6為在聚能裝藥形成的射流頭部選取的四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)在沿垂直方向上的速度隨時(shí)間的變化曲線。由射流頭部的速度曲線可見(jiàn),在2.5 μs左右射流形成后其頭部的速度急劇增加,并且在7μs左右達(dá)到峰值,隨后速度衰減并達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。速度曲線變化對(duì)應(yīng)聚能射流的形成物理過(guò)程為在2.5 μs之前聚能裝藥起爆但爆轟波尚未到達(dá)藥型罩,因此藥型罩速度為零,隨后,在2.5~7 μs之間,在爆轟壓力的作用下,藥型罩形成射流,其射流體部分隨著爆炸產(chǎn)物與藥型罩的相互作用速度急劇增加,直至裝藥完全起爆并且爆轟壓力衰減到對(duì)藥型罩的影響可忽略不計(jì),這時(shí)射流頭部達(dá)到最大速度。7 μs后由于藥型罩形成的杵體相對(duì)射流的速度較小,在一定程度上約束射流的速度增長(zhǎng),直至射流體與原藥型罩主體發(fā)生斷裂分離,因此在射流頭部速度曲線變化圖上可見(jiàn)速度絕對(duì)值增長(zhǎng)到最大值后會(huì)緩慢下降,最終形成一個(gè)定值。文獻(xiàn)[2]通過(guò)不同的試驗(yàn)測(cè)量方案對(duì)射流頭部的最大速度進(jìn)行了測(cè)量,其中采用等間距布置電磁線圈記錄射流通過(guò)的時(shí)間測(cè)得射流頭部的最大速度平均值為3 520 m/s。此外在文獻(xiàn)[2]中還通過(guò)X光攝影技術(shù)計(jì)算出射流頭部平均峰值速度范圍為3 300~3 500 m/s。本文采用SPH方法計(jì)算獲得的射流頭部平均峰值速度 3 294 m/s,與試驗(yàn)獲得的結(jié)果基本吻合。

    此外,為了分析離散化總粒子數(shù)對(duì)數(shù)值計(jì)算的影響,圖7給出了分別采用粒子總數(shù)為14 774、23 516和40 876計(jì)算獲得射流頭部峰值速度的結(jié)果。由圖可見(jiàn),隨著粒子數(shù)目的增多,計(jì)算獲得射流頭部的峰值速度呈上升的趨勢(shì),所選取的三種粒子總數(shù)計(jì)算獲得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比誤差均能保持在10%以?xún)?nèi),所以為了確保數(shù)值精度和穩(wěn)定性,并且在一定程度上縮減計(jì)算規(guī)模,在本文的研究中采用粒子總數(shù)為23 516時(shí)的初始粒子間距對(duì)其他工況問(wèn)題開(kāi)展計(jì)算分析。

    圖6 射流頭部不同粒子點(diǎn)速度曲線(模擬粒子數(shù)為23516)Fig.6Velocitycurvesofdifferentparticleatjethead(Totalnumberofparticlesis23516)圖7 不同粒子數(shù)模擬獲得射流頭部速度曲線Fig.7Velocitycurvesofjetheadsimulatedbydifferentnumberofparticles

    通過(guò)該基于試驗(yàn)建立的線性聚能射流模型的計(jì)算分析,說(shuō)明了所實(shí)現(xiàn)的SPH方法能夠有效模擬線性聚能射流形成的物理過(guò)程,并且關(guān)鍵響應(yīng)特征參量,如射流峰值速度,與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

    3不同形狀藥型罩線性聚能射流形成及其侵徹效應(yīng)的模擬

    通過(guò)上節(jié)的研究驗(yàn)證了本文實(shí)現(xiàn)的SPH方法對(duì)線性聚能射流形成的有效性,在此基礎(chǔ)上,對(duì)不同形狀的藥型罩線性聚能射流的形成及其侵徹金屬靶板的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,其中包括不同角度的三角形藥型罩、圓錐形藥型罩和亞半球形藥型罩。

    3.1問(wèn)題描述及建模

    不同形狀藥型罩線性聚能射流的數(shù)值模型如圖8所示,在確保裝藥質(zhì)量、藥型罩質(zhì)量和裝藥橫截面寬度一致的前提下,分別建立了不同角度的三角形藥型罩、圓錐形藥型罩和亞半球形藥型罩的線性聚能裝藥模型。其中90°夾角的三角形藥型罩線性聚能裝藥的幾何參數(shù)為:裝藥橫截面寬度為80 mm,高度為 85 mm,藥型罩厚為 4.6 mm。根據(jù)建立模型的一致性約束要求即可推導(dǎo)出其他幾種形狀藥型罩聚能裝藥的幾何參數(shù)。裝藥選用B炸藥,藥型罩金屬材料選用1006#鋼。同時(shí),為了分析所形成的不同射流對(duì)目標(biāo)的侵徹特性,通過(guò)預(yù)計(jì)算分析,在各模型射流完全形成且速度穩(wěn)定后布置截面尺寸為100 mm×30 mm的金屬靶,金屬靶選用45#鋼,數(shù)值計(jì)算中采用Johnson-Cook模型來(lái)描述。

    由于金屬藥型罩的尺寸相對(duì)于裝藥的尺寸較小,為了保證射流形成數(shù)值的穩(wěn)定性和精度,對(duì)金屬藥型罩離散時(shí)縮減了最小粒子間距,并且為了預(yù)防裝藥和金屬藥型罩間因粒子分布間距差異導(dǎo)致粒子的非物理穿透,對(duì)靠近金屬藥型罩區(qū)域的裝藥離散化采用了過(guò)渡分布粒子,即在靠近金屬藥型罩處的粒子初間距與金屬藥型罩一致,隨著距離的增加逐漸增加粒子的初始分布間距。金屬靶板采用均勻分布的方法進(jìn)行初始粒子離散化,初始粒子間接為0.5 mm。在計(jì)算過(guò)程中,當(dāng)聚能裝藥完全爆轟形成爆炸產(chǎn)物,射流完全形成并且聚能裝藥形成的爆炸產(chǎn)物對(duì)射流的形成變化影響幾乎可以忽略不計(jì)時(shí)將表征爆炸產(chǎn)物的粒子點(diǎn)刪除,以提高后效侵徹過(guò)程的計(jì)算效率。

    圖8 不同形狀藥型罩線性聚能裝藥初始時(shí)刻粒子分布Fig.8 Initial particle distribution of different form of linear shaped charge

    3.2模擬結(jié)果分析

    圖9給出了不同藥型罩線性聚能裝藥完全起爆后形成的射流體,由圖可見(jiàn)三角形藥型罩形成的射流體較為細(xì)長(zhǎng),并且角度越小越細(xì)長(zhǎng),當(dāng)藥型罩角度增大并且?guī)缀涡螤钰呌诎肭蛐螘r(shí),獲得的射流體比較鈍粗,而且更多的藥型罩質(zhì)量匯聚成射流體。

    圖10為不同藥型罩獲得射流體頭部峰值速度絕對(duì)值隨時(shí)間的變化曲線。由初始幾何形狀得知藥型罩截面初始的高度如表3所示。將圖10的速度曲線結(jié)合藥型罩的初始幾何特征,可以得到裝藥質(zhì)量、藥型罩質(zhì)量和裝藥橫截面寬度均一致的前提下藥型罩形狀對(duì)聚能射流速度的影響規(guī)律:① 藥型罩橫截面高度相近的條件下,三角形藥型罩形成的射流頭部速度高于趨于半球型的藥型罩,分別見(jiàn)70°角的三角形藥型罩與圓錐型藥型罩頭部速度曲線的比較,110°角的三角形藥型罩與亞半球型藥型罩頭部速度曲線的比較;② 三角形藥型罩中,角度越小,也即是藥型罩初始高度越大,其形成射流頭部的速度也就越大。

    圖9 不同形狀藥型罩形成的射流Fig.9 Jets formed by different shapedcharge liner

    圖10 不同形狀藥型罩形成的射流頭部的速度隨時(shí)間的變化曲線Fig. 10 Cures of jet head velocity formedby different shaped charge liner

    圖11給出計(jì)算獲得的不同藥型罩的聚能裝藥形成完整射流后侵徹金屬靶16 μs時(shí)刻的狀態(tài)。從圖11可以看到金屬靶被射流侵徹后,響應(yīng)均是沿著切口展開(kāi),并且圖示截面在切口處形成花瓣?duì)钇茐?。?dāng)藥型罩形狀為三角形且?jiàn)A角較小時(shí),對(duì)金屬靶形成破壞的截面呈倒三角形,隨著夾角的變大,同時(shí)形狀由三角形轉(zhuǎn)向半球形時(shí),金屬靶的破壞截面趨近于U形。

    表3 藥型罩初始高度

    圖11 不同藥型罩形成射流對(duì)金屬靶侵徹16 μs后的狀態(tài)Fig.11 State of metal target penetrated by different form of jet at 16 μs

    根據(jù)圖11(a)中所示的測(cè)量方法,在圖12和圖13中分別給出了不同射流侵徹金屬靶形成破壞的侵徹深度H和切口寬度L隨時(shí)間的變化曲線。結(jié)合圖10不同藥型罩形成射流的頭部速度曲線,從圖12中可以看到,形成的射流速度越大,在入侵金屬靶后相同的時(shí)刻其侵徹的深度也越大,其中70°角的三角形藥型罩形成的射流在34 μs左右就完全侵徹穿透了金屬靶。從圖13可得知,射流對(duì)金屬靶形成切口的寬度的變化與藥型罩的形狀及射流形成的速度相關(guān)。藥型罩橫截面趨近于半球型時(shí),如圓錐和亞半球型的藥型罩,其侵徹金屬靶形成的切口寬度大于三角形截面的藥型罩。而在三角形的藥型罩形成的射流中,在相同的入侵時(shí)刻,射流速度越大所形成的切口寬度越大。

    圖12 不同射流侵徹金屬靶侵深隨時(shí)間的變化Fig.12Penetrationdepth-timehistoryofmetaltargetpenetratedbydifferentformofjet圖13 不同射流侵徹金屬靶切口寬度隨時(shí)間的變化Fig.13Penetrationwidth-timehistoryofmetaltargetpenetratedbydifferentformofjet

    由數(shù)值模擬結(jié)果可知,若只考慮射流對(duì)目標(biāo)靶的貫穿能力,則適宜選擇三角形截面的藥型罩,如若要獲得較大的切口及破壞截面,則適宜選擇趨近于半球形的藥型罩。

    4結(jié)論

    本文首次采用SPH方法對(duì)不同藥型罩線性聚能射流的形成及后效侵徹過(guò)程進(jìn)行了模擬分析?;谝延性囼?yàn),構(gòu)造了線性聚能射流的SPH數(shù)值分析模型,數(shù)值模擬獲得射流頭部速度的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差在10%以?xún)?nèi),有效驗(yàn)證了自編程序?qū)崿F(xiàn)的SPH算法對(duì)線性聚能射流模擬的有效性和正確性。在此基礎(chǔ)上,開(kāi)展了裝藥質(zhì)量、藥型罩質(zhì)量和裝藥橫截面寬度相同的前提下不同藥型罩形成射流過(guò)程及后效侵徹金屬靶響應(yīng)的研究。通過(guò)研究分析可得,在藥型罩初始高度相近的情況下三角形藥型罩獲得的射流頭部峰值速度較大。不同藥型罩形成的射流對(duì)金屬目標(biāo)靶的破壞響應(yīng)貫穿速度與射流速度直接相關(guān),產(chǎn)生的切口及破壞截面則與射流速度和射流的形狀相關(guān),三角形藥型罩適宜快速貫穿目標(biāo)靶,而亞半球形藥型罩適宜對(duì)目標(biāo)靶橫截面產(chǎn)生較大的破壞面積。因此,本文所實(shí)現(xiàn)的SPH方法可有效為線性聚能射流設(shè)計(jì)研究提供數(shù)值技術(shù)途徑,并且研究獲得的基本規(guī)律可為線性聚能射流的設(shè)計(jì)提供參考。

    參 考 文 獻(xiàn)

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    Simulation of formation and subsequent penetration process of linear shaped charge jets with different liners based on SPH method

    YANGGang,FUYi-ke,ZHENGJian-min,HUDe-an

    (Key Laboratory of Advanced Design and Simulation Technology for Special Equipments of the Ministry of Education, College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan Universtiy, Changsha 410082, China)

    Abstract:In order to solve the distorted mesh problem caused by large deformation in simulation of linear shaped charge jets with the traditional mesh-based method, the self made code of SPH method was applied to simulate the formation process of linear shaped charge jets and their subsequent penetration process in metal plates. The SPH method implemented here was taken as an alternative method for numerical study of linear shaped charge jets. Firstly, the numerical model of linear shaped charge jets based on tests was constructed and simulated with SPH method. The formation process of linear shaped charge jets was simulated successfully with SPH method. Comparing numerical results with experiment data, it was shown that the error of jet head velocity is less than 10%. Then, the models of linear shaped charge jets with different liners but the same charge mass, liner mass and width of charge cross section were built. Through numerical simulation, the forming characteristics of linear shaped charge jets, and the time histories of cutting width and penetrated depth of target metal plates were obtained. The laws of formation and subsequent penetration process of linear shaped charge jets with different liners obtained here provided a reference for designing linear shaped charge jets.

    Key words:SPH method; shaped charge jet; penetration; numerical simulation

    中圖分類(lèi)號(hào):O383

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

    DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.009

    收稿日期:2015-01-23修改稿收到日期:2015-03-12

    基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(11102065);高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)科研基金新教師類(lèi)(20110161120038)

    第一作者 楊剛 男,博士,助理教授,1981年7月生

    E-mail:yanggang@hnu.edu.cn

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