怎樣進行符號教學

傅華

摘 要： 符號是數(shù)學語言的三大要素之一，是數(shù)學表達與交流的基本工具.但是我們認真地對待符號教學還比較晚，誤區(qū)尚多，方法有待豐富.本文通過三個案例進行了具體分析，從情感態(tài)度價值觀、意義建構(gòu)、數(shù)學化、數(shù)學表達和交流四個方面給出了對誤區(qū)的矯正建議.

關(guān)鍵詞： 數(shù)學符號 符號教學 數(shù)學化 數(shù)學表達

我國2001年頒布的《義務教育數(shù)學課程標準》（以下簡稱《新課標》），首次把“符號感”作為數(shù)學的核心概念，成為六個核心概念之一.2011年修訂時核心概念從6個增加到10個，“符號感”改為了“符號意識”.加強符號教學，對于學生數(shù)學素養(yǎng)的提高有不可或缺的作用。

1.確立正確的情感態(tài)度價值觀——心理上的認同

符號教學與問題教學和方法教學的最大區(qū)別在于，每個符號的含義都是明確的、固定的，在任何情境下都保持著它獨有的意義.因此只要學生從心理上對符號有親近感、有學習的渴望，符號學習就容易獲得成功.

案例1：從情境引入，讓學生產(chǎn)生用符號的渴望.

（A）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

（a）你能接著往下再寫出幾個類似的等式嗎？

（b）你能寫出一般的規(guī)律嗎？（此處老師不設字母，讓學生自己產(chǎn)生設的渴望）

此案例中，老師采用了漸進的安排，先在（A）里給出字母n，用它代表一個數(shù).學生在此體會到“這就是一個數(shù)”，而且可以進行正常的運算，感覺到“它和數(shù)沒什么兩樣”，于是產(chǎn)生認同感，消除陌生感和神秘感.（B）中的學生活動強度更大、體會的程度更深，他們在寫完1+2，1+2+3，1+2+3+4等幾個式子之后，立刻意識到有一個一般性的結(jié)論在那里，但是自己又不能清晰表達.這時他們的心態(tài)是什么呢？首先，非常高興，自己發(fā)現(xiàn)一個普遍規(guī)律；其次，不想再接著寫具體數(shù)字，覺得那樣做沒意思；最后，他們想把一般規(guī)律寫出來.那么，怎么才能做到這一點呢？他們自發(fā)引進了字母，由此真切感受到字母的“一般性”特征，加深對“字母表示數(shù)”的認同感，產(chǎn)生某種程度的親切感.

此例，學生認同了字母，運用了字母，最后贊賞了字母.把這種情感態(tài)度與價值觀帶入后繼的學習中，是令人愉悅的.

2.促使學生主動進行符號的意義建構(gòu)——概念與符號同步完成

3.讓學生運用符號進行運算和推理——在運用中提高

從學科上講，數(shù)學的發(fā)展壯大是與符號體系的發(fā)展壯大同步的，符號化的過程就是數(shù)學化的過程.F.克萊因說：“如果沒有符號體系，數(shù)學將迷失在文字的荒原中.”從學習上講，學生數(shù)學能力的提高也與他運用符號的能力同步.如果一個學生討厭符號、或者不能自如地運用符號，他的數(shù)學能力一定不會很強.

數(shù)學的三大基本能力是運算能力、推理能力和空間想象能力，符號在其中都發(fā)揮著不可或缺的作用.對于運算符號，學生用起來已經(jīng)得心應手，遇到運算時他們也是無法逃避的.推理符號就不是這樣，有的學生會故意逃避推理符號，“堅持”使用文字，比如不用“∵，∴”而用漢字的“因為，所以”代替.這樣做不是不可以，但是如果故意回避，那就不是一種良好的態(tài)度了，也將制約他良好習慣的養(yǎng)成和數(shù)學能力的提高，阻礙其個人發(fā)展.

4.用符號進行數(shù)學表達和數(shù)學交流——符號最終還是一種語言

總之，運用符號的能力，是數(shù)學學科要求的，也是人人都可以具備的基本能力.所以，我們要大膽鼓勵學生使用符號語言，不能因為一開始的不適應而無限遷就，更不能把用文字背誦數(shù)學公式當做一項必須完成的任務.