高中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣進行思維訓(xùn)練

?顧成菊

高中數(shù)學(xué)教學(xué)怎樣進行思維訓(xùn)練

?顧成菊

我們知道，一個人只要思考問題，就離不開運用一定的思維方法，有時只是自己沒有意識到而已。如果我們教會學(xué)生掌握一定的思維方法，讓學(xué)生有意識地訓(xùn)練自己的思維，對于知識的掌握和運用，往往能起到很大的促進作用。要取得思維的創(chuàng)造性、縝密性，有賴于教師平時對學(xué)生思維的嚴(yán)格訓(xùn)練。在此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)中如何加強對學(xué)生的思維訓(xùn)練。

高中數(shù)學(xué)；思維訓(xùn)練；積極性；能力；思維路徑

一、激發(fā)興趣，培養(yǎng)思維的積極性

興趣是非智力因素的核心，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的實際情況，通過挖掘教材中的興趣因素，運用直觀教學(xué)手段或設(shè)疑、布謎、創(chuàng)設(shè)懸念等靈活多變的方法來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如：立體幾何的入門教學(xué)時，可以這樣提問學(xué)生：6支長短相同的筆能擺成4個三角形嗎？同學(xué)們試試看！由于學(xué)生受思維定勢的影響，僅局限在一個平面內(nèi)，無論如何也擺不出來。這時，他們就會產(chǎn)生疑問，真能組成4個三角形嗎？從學(xué)生的眼神中可以看到他們強烈的求知欲望。這時教師可予啟發(fā)：如果這6支筆不一定放在同一個平面內(nèi)，豎起幾支試試看，從而把學(xué)生的思維推向空間，很快就獲得了成功。接著教師給出正四面體模型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察。通過這樣的入門設(shè)計，能有效地打破已有的只在一個平面上思維的界限，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的欲望。

這樣以學(xué)生感興趣，又有一定的趣味性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題入手，迅速集中學(xué)生的注意力，并且顯得十分生動、有魅力。學(xué)生的興趣異常濃厚，有利于啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們思維的積極性。

二、轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)，提高學(xué)生的思維能力

轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)中各種問題都是相互聯(lián)系的，在一定條件下也是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生研究問題的結(jié)構(gòu)特點和內(nèi)在聯(lián)系，并合理實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和深刻性。故在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識有機轉(zhuǎn)化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種轉(zhuǎn)化體現(xiàn)在多方面；特殊與一般的轉(zhuǎn)化，如特值法解決普遍性問題的填空題、選擇題；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)的問題；動與靜的轉(zhuǎn)化，如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域的問題；不同體系的轉(zhuǎn)化，如代數(shù)、三角、幾何問題的轉(zhuǎn)化等。誠然，數(shù)學(xué)教學(xué)中，解一道題的整個過程就是一個從未知到已知的轉(zhuǎn)化過程；一個主體對數(shù)學(xué)知識感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的體現(xiàn)過程；一個主題理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進行推理和判斷，從而獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識過程。

三、加強思維訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中具有新穎性和獨特性的思維成果，而不是簡單再現(xiàn)書本知識和教師講過的解題技能。華羅庚教授也說過：“只把現(xiàn)成飯拿上桌，而無做飯過程，這樣的教學(xué)忽視了對學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識的啟蒙和塑造，把學(xué)生當(dāng)作錄音機，其結(jié)果是使學(xué)生缺乏獨立、自信的人格和創(chuàng)新意識?！?/p>

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師就必須加強數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的訓(xùn)練：第一，訓(xùn)練學(xué)生敏銳的觀察力，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律。敏銳的觀察力是創(chuàng)新思維的“助跳板”，加強觀察力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生深入、細(xì)致地觀察，根據(jù)問題的具體特征尋找獨特的解題方案，能有效地提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。其次，重視想象力的訓(xùn)練。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的而想象是無限的”。第三，加強發(fā)散式思維的訓(xùn)練。吉爾福特提出：發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散式思維的訓(xùn)練就是讓學(xué)生突破常規(guī)，從多角度、多層次去觀察問題、探索問題和解決問題。

四、通過積極“猜想”，打開學(xué)生的思維路徑

通過歸納猜想可以探索數(shù)學(xué)規(guī)律，幫助解題；通過類比學(xué)習(xí)新知識，尋求解題思路，推廣數(shù)學(xué)命題。因此，要確認(rèn)其猜想的正確性，還須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯論證。數(shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)中應(yīng)從三方面入手：

1、使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能是培養(yǎng)猜想能力的基礎(chǔ)。學(xué)生只有在牢固掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識與基本技能以后，才能有更好的猜想，布魯納教育改革的失敗告訴我們在學(xué)生還沒有獲得必要的基礎(chǔ)知識之前，就去“猜想”，去“發(fā)現(xiàn)”,必然會陷入“嘗試錯誤”的學(xué)習(xí)中。

2、教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)是加速“猜想”能力的催化劑。中學(xué)生有旺盛的求知欲，他們不滿足于知其然，迫切要求知其所以然,他們喜歡獨立地尋求事物現(xiàn)象的原因和本質(zhì)，喜歡爭論，喜歡探索。因此，數(shù)學(xué)老師在平時的教學(xué)中，若能抓住時機，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生，必然會激起他們的活潑的思維活動，促進他們?nèi)ビ^察、去分析、去猜想、去探索，從而養(yǎng)成善于猜想，勇于探索的思維習(xí)慣。

3、使學(xué)生掌握科學(xué)的模式與方法是培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的可靠途徑。猜想有一定的模式與方法。我們應(yīng)該在前人研究成果的基礎(chǔ)上，聯(lián)系數(shù)學(xué)教學(xué)實際，遵循科學(xué)的思維方法去培養(yǎng)學(xué)生猜想能力和探索精神。

五、積累經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維

直覺就是看到問題后沒有經(jīng)過任何的分析與推理，僅僅是憑著自己的經(jīng)驗直接就對問題的答案做出的判斷與猜測。而這種直覺思維，必須要有很強的邏輯思維能力作為基礎(chǔ)，并且這些都是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵。有了扎實的知識基礎(chǔ)，對每一類問題積累出豐富的經(jīng)驗，并能快速動腦思考，做出大膽的猜想，直接判斷一些熟悉的事物，來鍛煉自己的直覺思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要營造自由學(xué)習(xí)的氣氛，讓學(xué)生踴躍地參與其中，利用書本知識來論證自己的直覺判斷得到結(jié)論。從而學(xué)生的主觀能動性和積極性得到了調(diào)動，有了體驗、參與、成就感，學(xué)生對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有了更多的興趣。

總之，我們要善于從教學(xué)和生活中捕捉能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造欲望的情境，為他們提供一個能充分發(fā)揮想象力的空間與契機，同時要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運用數(shù)學(xué)方法，通過變換角度思考問題，讓他們也有機會“異想天開”,長期堅持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)思維能力。

貴州省惠水民族中學(xué) 550600)