基于反電勢(shì)線性擬合的無(wú)霍爾BLDC驅(qū)動(dòng)方法

丁　亮,丁學(xué)明

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上?！?00093)

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基于反電勢(shì)線性擬合的無(wú)霍爾BLDC驅(qū)動(dòng)方法

丁亮,丁學(xué)明

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093)

摘要對(duì)于以反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)判斷來(lái)控制無(wú)感直流無(wú)刷電機(jī)的方案,在驅(qū)動(dòng)的低速階段,由于反電動(dòng)勢(shì)值過(guò)小,難以準(zhǔn)確地檢測(cè)過(guò)零點(diǎn),針對(duì)該問(wèn)題,提出一種新的低速反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)方法。該方法在低速采用線性擬合代替硬件判斷反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn),并在PWM_OFF時(shí)刻進(jìn)行反電勢(shì)采樣,提高了低速階段的控制性能,通過(guò)Matlab的Simulink仿真證明該方案切實(shí)可行。

關(guān)鍵詞無(wú)感BLDC;反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè);采樣點(diǎn);線性擬合

A Method of Driving Without Hall BLDC Based on Linear Fit BEMF

DING Liang,DING Xueming

(School of Optical-Electronic Information and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shang 200093,China)

AbstractAs for the scheme based on back EMF zero crossing detecting to drive the sensorless brushless dc motor,it is difficult to accurately detect zero crossing points in the drive of low speed stage because the back EMF value is too small.This paper puts forward a new method of the back EMF zero crossing detection at low speed.This method drives by linear fitting instead of hardware to determine the zero crossing at low speed,and the back EMF is sampled in pwm_off time,thus improving the control performance of low speed stage.Matlab simulink simulation proves that the scheme is feasible.

Keywordssensorless BLDC;back emf zero crossing point detection;sampling point;linear fitting

傳統(tǒng)直流電機(jī)因控制簡(jiǎn)單一度是運(yùn)動(dòng)控制和伺服控制的主流,但隨著科技的發(fā)展和改進(jìn),人們對(duì)電機(jī)的控制有著越來(lái)越多的苛刻的要求。傳統(tǒng)直流電機(jī)也越來(lái)越無(wú)法滿足日益復(fù)雜的驅(qū)動(dòng)環(huán)境:其物理電刷和換向器嚴(yán)重影響了電機(jī)的使用壽命,使得其故障率高,不易維護(hù)。為避其短板,無(wú)刷直流電機(jī)(BLDC)應(yīng)運(yùn)而生,BLDC沒(méi)有物理?yè)Q向器和電刷,使其壽命大幅增加,有統(tǒng)計(jì)顯示傳統(tǒng)直流電機(jī)的使用壽命大概約在6 000 h,而直流無(wú)刷電機(jī)的使用壽命約在15 000 h,增加了近2倍[1]。

BLDC的特點(diǎn)是:運(yùn)行效率高、運(yùn)行平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)集成、可靠、維護(hù)少。當(dāng)然,硬件上替換掉了換向器和電刷,在驅(qū)動(dòng)上就要比傳統(tǒng)直流馬達(dá)復(fù)雜,其中難點(diǎn)便是換相點(diǎn)的確定。傳統(tǒng)直流電機(jī)依靠電刷和換向器可以準(zhǔn)確換相,而B(niǎo)LDC就必須依靠其他的方法來(lái)確定轉(zhuǎn)子的位置,經(jīng)典方法有基于硬件定位和基于軟件定位,前者是有感BLDC控制,后者便是無(wú)感BLDC控制。

有感BLDC控制中較為常見(jiàn)的是基于霍爾元件和編碼器的確定轉(zhuǎn)子位置的方法,即通過(guò)霍爾傳感器或編碼器的不同狀態(tài),來(lái)決定線圈的通電順序和方向,使得定子磁場(chǎng)始終領(lǐng)先于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)[2]。該方案已得到普遍應(yīng)用,但仍存在諸多問(wèn)題:集成霍爾傳感器或者編碼器不但會(huì)增加馬達(dá)的成本,還會(huì)使馬達(dá)結(jié)構(gòu)變復(fù)雜,結(jié)構(gòu)復(fù)雜帶來(lái)的后果便是馬達(dá)故障率較高[3]。且霍爾傳感器對(duì)于溫度較為敏感,要運(yùn)行在75 ℃以下,且磁敏,這就限制了霍爾BLDC的使用環(huán)境,還可能降低馬達(dá)的可靠性[4]。甚至在某些環(huán)境下,鑒于BLDC容積的限制,安裝位置傳感器是不被允許的[5]。有鑒于此,無(wú)感的BLDC控制方案開(kāi)始出現(xiàn)并逐漸流行。

目前主要的無(wú)霍爾控制方案是基于反電勢(shì)檢測(cè)信息判斷換相點(diǎn),本文研究反電勢(shì)在PWM-OFF點(diǎn)的檢測(cè)方案確定換相點(diǎn)。

1PWM-OFF反電勢(shì)檢測(cè)方案

對(duì)BLDC的模型做等效,將線圈阻抗看成是一個(gè)線性電阻和一個(gè)儲(chǔ)能電感的等效,其等效電路圖如圖1所示。

圖1　BLDCM等效電路圖

電機(jī)三相繞組輸出端電壓的電壓方程組為

(1)

(2)

(3)

式中,LM=L-M;Ua0、Ub0和Uc0為三相繞組輸出端對(duì)直流電源地的電壓。ea、eb、ec為A、B、C三相繞組的反電動(dòng)勢(shì);ia、ib、ic為A、B、C三相繞組的相電流;uN為三相繞組中性點(diǎn)N對(duì)電源地的電壓,r為每相繞組的電阻。

反電勢(shì)過(guò)零檢測(cè)判斷換相點(diǎn)的原理如圖2所示。

圖2　反電勢(shì)波形與過(guò)零點(diǎn)檢測(cè)波形

在檢測(cè)到過(guò)零點(diǎn)之后做一個(gè)信號(hào)翻轉(zhuǎn),可見(jiàn)過(guò)零點(diǎn)和換相點(diǎn)之間有一個(gè)30°的相位差,即在文中檢測(cè)到反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn)事件后,再延遲30°電角度的時(shí)間便啟動(dòng)換相,這樣就實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的驅(qū)動(dòng)[6]。

在PWM-OFF時(shí)刻采樣端電壓,其電路原理如圖3所示。

現(xiàn)依然假設(shè)A、B兩相導(dǎo)通,C相關(guān)斷,對(duì)于C相,易得

Vc=ec+vn

(4)

對(duì)于A相,忽略二極管正向管壓降,可得

(5)

對(duì)于B相,忽略開(kāi)關(guān)壓降,可得

(6)

有A、B兩相電壓方程可得

vn=-(ea+eb)/2

(7)

對(duì)于一個(gè)平衡的三相系統(tǒng)可知

ea+eb+ec=0

(8)

于是可得中性點(diǎn)的電壓方程為

vn=ec/2

(9)

繼而推得C相端電壓方程為

(10)

可看出此時(shí)端電壓和反電勢(shì)在數(shù)值上存在線性對(duì)應(yīng)關(guān)系,此時(shí)可用端電壓的過(guò)零點(diǎn)來(lái)代替反電勢(shì)的過(guò)零點(diǎn),又因此時(shí)C相的端電壓采樣是在PWM-OFF時(shí)刻進(jìn)行的,所以沒(méi)有高頻開(kāi)關(guān)噪聲影響,精確率高。在端電壓檢測(cè)電路上還要做一些改進(jìn),可大幅提高該方案的實(shí)用性[7]。

2線性擬合

理論上講反電勢(shì)信號(hào)的上升沿和下降沿均是線性或接近于線性的直線,如圖4所示。

圖4　反電勢(shì)與相電流

對(duì)于無(wú)感BLDC來(lái)講,其啟動(dòng)過(guò)程較為困難,因?yàn)榭晒z測(cè)的反電勢(shì)信號(hào)過(guò)小,過(guò)零點(diǎn)不易判斷,所以要在反電勢(shì)的上升沿和下降沿對(duì)反電勢(shì)信息進(jìn)行線性擬合,對(duì)過(guò)零點(diǎn)事件進(jìn)行預(yù)判,這樣就能提高換相的精度,利于電機(jī)啟動(dòng)和運(yùn)行,在反電勢(shì)檢測(cè)中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行滾動(dòng)更新,能做到較好的實(shí)時(shí)性[8]。

線性擬合算法用經(jīng)典的最小二乘法,假設(shè)擬合后的直線方程為

y=f(x)=a+bx

(11)

則依據(jù)使擬合結(jié)果誤差平方和最小,即所測(cè)yi與估計(jì)值f(xi)=a+bxi之間誤差的平方和最小,即

s=∑[yi-f(xi)]2=∑[yi-(a+bxi)]2→min

(12)

此時(shí)擬合的公式即為最佳經(jīng)驗(yàn)公式。解得

(13)

(14)

對(duì)應(yīng)過(guò)零點(diǎn)的坐標(biāo)為

(15)

可將所得零點(diǎn)視作反電勢(shì)過(guò)零點(diǎn),再在過(guò)零點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行30°電角度的延遲即可換相。該方法的優(yōu)點(diǎn)是:在低速階段,當(dāng)反電勢(shì)較小時(shí)能得到相對(duì)準(zhǔn)確的換相點(diǎn),且能濾除一定的雜波干擾使得電機(jī)的加速階段更加穩(wěn)定平滑。由于擬合本身需要一定的時(shí)間,所以在電機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),可能會(huì)造成換相延遲,故可在電機(jī)加速階段使用擬合,而在電機(jī)切換到閉環(huán)之后再變?yōu)榉措妱?shì)檢測(cè)換相[9]。原始采樣點(diǎn)與線性擬合效果如圖5所示。

圖5　線性擬合效果圖

3模型仿真

Matlab仿真中,BLDCM參數(shù)設(shè)置為:額定轉(zhuǎn)速n=1 000 rpm;定子相繞組電阻r=1.25 Ω;定子相繞組自感L=0.055 H;互感M=0.004 H;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.006 kg·m2;反電勢(shì)系數(shù)為Ke=0.22 V/rad·s-1。極對(duì)數(shù)為np=1,72 V直流電源供電?？傻玫较到y(tǒng)轉(zhuǎn)速、相電流和相反電動(dòng)勢(shì)仿真響應(yīng)曲線如圖6～圖9所示。

圖6　轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線

圖7　轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖8　相電流波形

圖9　相反電動(dòng)勢(shì)波形

由仿真波形可看出,在n=1 000 rpm參考轉(zhuǎn)速下,系統(tǒng)響應(yīng)快速且平穩(wěn),高速階段相電流和反電勢(shì)波形較為理想,仿真波形圖表明:起動(dòng)階段系統(tǒng)保持轉(zhuǎn)矩恒定,因而沒(méi)有造成較大的轉(zhuǎn)矩和相電流沖擊,參考電流的限幅作用有效;空載穩(wěn)速運(yùn)行時(shí),忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩,因而此時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩均值接近于零。但在啟動(dòng)階段相電流有輕微振蕩,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大,這是需要改進(jìn)之處。本文提出的無(wú)感直流無(wú)刷驅(qū)動(dòng)方案是切實(shí)可行的。

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中圖分類(lèi)號(hào)TM386

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1007-7820(2016)03-175-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.03.046

作者簡(jiǎn)介:丁亮(1990—),男,碩士研究生。研究方向:直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)與控制。

收稿日期:2015- 08- 12