兩種針對小信號的脈壓優(yōu)化算法及實現(xiàn)

盧文良

(海軍701工廠 研發(fā)部,北京　100015)

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兩種針對小信號的脈壓優(yōu)化算法及實現(xiàn)

盧文良

(海軍701工廠 研發(fā)部,北京100015)

摘要結(jié)合某雷達項目,針對項目LFM和Taylor編碼兩種小時寬帶寬積(TB)信號脈沖壓縮效果不理想的問題,通過對兩種不同小TB信號的實際回波波形和特性進行了分析,針對性地使用了倒推法和循環(huán)迭代法,獲得了優(yōu)化的脈壓系數(shù)。試驗得出結(jié)論,較之傳統(tǒng)的匹配濾波脈沖壓縮系數(shù),采用優(yōu)化脈壓系數(shù)的LFM和Taylor編碼小TB信號脈沖壓縮主副瓣比均能提高十幾dB。

關(guān)鍵詞脈沖壓縮;倒推法;循環(huán)迭代法

Two Small Signal Pulse Compression Algorithms and Their Implementation

LU Wenliang

(R & D Department,Navy 701 Factory,Beijing 100015,China)

AbstractBased on a radar project,in which the result of two small TB signal (the LFM and Taylor) pulse compression methods are not good enough,the article firstly analyses the shape and characteristics of the two small TB signal.The optimum compressed coefficient is obtained by the reverse algorithm and the circulation algorithm respectively.Experiments show that the main lobe to sidelobe ratio can be improved by more than 10 dB compared with that by the traditional compression algorithms.

Keywordspulse compression;reverse algorithm;circulation algorithm

眾所周知,脈沖壓縮體制的雷達可在發(fā)射時采用寬脈沖保證足夠的作用距離,接收時通過脈沖壓縮獲得窄脈沖,將目標信息從雜波背景中提取出來,因而能較好地解決作用距離和分辨能力之間的矛盾[1]。隨著高速大規(guī)模集成電路的發(fā)展,數(shù)字脈沖壓縮系統(tǒng)受到了廣泛的重視并普遍應用于各種雷達設(shè)計中。它利用一組匹配濾波脈壓系數(shù)模擬脈沖壓縮系統(tǒng),并通過對脈壓系數(shù)進行一系列變換來改進脈沖壓縮的性能,提高脈沖壓縮的主副瓣比?？蓪τ谛r寬帶寬積信號而言,即便進行加窗脈沖壓縮,得到的主副瓣比仍較小,小目標不易被檢測出來。且在實際處理過程中,由于回波與發(fā)射信號不能夠完全匹配、雷達噪聲影響較大等因素,進一步降低了小時寬帶寬積信號脈沖壓縮的主副瓣比,加大了雷達檢測小目標的困難程度。因此常常會出現(xiàn)通過理論計算和計算機仿真設(shè)定的脈沖壓縮技術(shù)指標與實際應用結(jié)果相差甚遠,不容易滿足要求的情況出現(xiàn)。為解決這個問題,提高雷達檢測性能,人們進行了諸多努力[2-6]。

結(jié)合某雷達項目,針對信號處理中LFM和Taylor編碼小時寬帶寬積信號脈沖壓縮效果不理想的問題,本文提出了使用倒推法和循環(huán)迭代法分別對兩種小時寬帶寬積信號產(chǎn)生優(yōu)化的脈沖壓縮系數(shù),以提高脈沖壓縮的主副瓣比。通過大量試驗,表明倒推法對于LFM信號效果較好,循環(huán)迭代法則對Taylor編碼信號效果顯著。本文介紹了算法的硬件實現(xiàn)和使用方法,即采用FPGA+DSP芯片組合方式的信號處理板,具有并行、高速、大容量、高可靠性的優(yōu)點。由FPGA芯片進行下變頻獲得基帶信號作為算法輸入,根據(jù)相應算法得到優(yōu)化的脈壓系數(shù),再將脈壓系數(shù)存儲到DSP芯片中進行脈壓運算。最后將兩種脈壓算法的脈壓結(jié)果表示出來,大量試驗表明這兩種算法較傳統(tǒng)匹配濾波脈壓算法主副瓣比性能有大幅提高。目前上述兩種算法已成功得到應用。

1背景介紹

理想情況下的脈沖壓縮系統(tǒng)是一個匹配濾波系統(tǒng),其要求其相頻特性與發(fā)射信號實現(xiàn)相位共軛匹配[7]。

假設(shè)輸入信號為ui(t),其頻域表達式為式(1)所示

(1)

若使用傳統(tǒng)數(shù)字頻域脈壓,脈壓系數(shù)應為輸入信號頻譜的共軛轉(zhuǎn)置,即如式(2)所示

(2)

通常會對脈壓系數(shù)在時域或頻域加窗來提高脈壓性能。以LFM小時寬帶寬積信號為例,加窗后脈沖壓縮的主副瓣比較之加窗前有較大提高,仿真證明,時域加窗結(jié)果比頻域加窗結(jié)果效果更為顯著。在此選擇時域加窗,則時域加窗可表示為

h(t)=ui(t)×hamming(t)

(3)

hamming(t)為漢明窗函數(shù)。

將h(t)變換到頻域可表示為

(4)

頻域加窗系數(shù)為輸入信號頻譜的共軛轉(zhuǎn)置,即

(5)

頻域脈壓輸出為

Uo(ω)=Ui(ω)Hhamming(ω)

(6)

可得匹配濾波脈沖壓縮結(jié)果為

uo(t)=ifft[Uo(ω)]

(7)

由于匹配濾波脈沖壓縮將信號能量集中于一點,而隨機噪聲能量維持不變,所以能提高輸出信號信噪比,將信號從噪聲中分離出來。脈沖壓縮輸出信號的信噪比與輸入信號信噪比之比提高了D倍,D等于時寬帶寬積,即

(8)

由此可看出,在相同輸入信號條件下,大時寬帶寬積信號較之小時寬帶寬積信號有更好的脈壓性能,更易被檢測出來。

必須指出在實際實現(xiàn)時通常不可能得到完全匹配,迫使系統(tǒng)工作在一定程度的“失配”狀態(tài)下,所得脈沖壓縮性能要遠低于式(8)的結(jié)論。因此對于小時寬帶寬積信號來說,如何提高脈壓性能,達到實際需求就顯得尤為重要。

本項目中用到兩種信號形式:LFM信號和Taylor四相編碼信號。

LFM信號的數(shù)學表達式[8]為

(9)

其中,τ為信號時寬;μ為信號的調(diào)頻斜率;ω0為信號中心頻率;A為信號幅度。

Taylor編碼信號的一般表達式為

(10)

其中,vk代表第k位Taylor編碼,其含義為

vk=js(k-1)Wk

(11)

式中,s是固定值,值為+1或-1;Wk表示第k位二相碼,是+1(0°)或-1(180°)。

式(10)中,p(t)是周期為4T的半余弦波形

(12)

這里T為子脈沖寬度。

2改進方法

2.1倒推法

倒推法通過提取匹配濾波脈沖壓縮輸出信號的相位和幅度信息,合成理想的脈沖壓縮結(jié)果,并對脈沖壓縮過程做逆變換,獲得優(yōu)化的脈沖壓縮系數(shù)。

由前面脈沖壓縮的基本原理和推導公式可知,脈沖壓縮的輸出可表示如式(7)所示,其最大值可以表示為

(13)

表征脈沖壓縮性能的主要指標主副瓣比通過下式表征

(14)

為獲得理想脈沖壓縮結(jié)果的理想波形,首先選擇輸出信號主副瓣比波形中信號主瓣以外的區(qū)域,乘以一個主副瓣比降低因子N,將副瓣和噪聲區(qū)域的分貝值大幅降低,如下式所示

sdbdream(t)=sdb×N

(15)

結(jié)合式(14)和式(15)推導得到uabs(t)的表達式為

(16)

脈沖壓縮輸出信號uo(t)的相位可表示為

α(t)=angle(uo(t))

(17)

則理想脈沖壓縮的輸出信號udream(t)可表示為

udream(t)=uabs(t)ejα(t)/π

(18)

將其變換到頻域,理想脈沖壓縮結(jié)果為

Udream(ω)=fft(udream(t))

(19)

可得脈壓系數(shù)的頻域表達形式為

(20)

使用式(20)得到的理想頻域脈壓系數(shù)Hdream(ω)進行脈沖壓縮可提高輸出信號的主副瓣比十幾dB。通過改變N的大小,可相應改善脈沖壓縮主副瓣比的大小,但N達到一定值后,改善作用便不能提高,這與實際信號的相關(guān)性和信號純凈度有關(guān)。

2.2循環(huán)迭代法

循環(huán)迭代法以脈沖壓縮輸出信號的積分副瓣電平為指標,通過對脈沖壓縮過程的不斷循環(huán)迭代,最終獲得積分副瓣電平最小時的脈沖壓縮系數(shù)。

假設(shè)長度為N的Taylor信號第k個采樣點可表示為sk,k=0…N-1。將信號{sk}拓展,得到長度為P(P≥N)的脈沖壓縮輸入信號

S=sT=[0…0s0s1…sN-10…0]

(21)

假設(shè)脈沖壓縮數(shù)字濾波器系數(shù)可表示為

hT=[h0h1…h(huán)N-1hN…h(huán)p-1]

(22)

信號通過脈沖壓縮數(shù)字濾波器后輸出可表示為

y=hHX

(23)

(24)

為增大脈沖壓縮輸出信號的主副瓣比,采用積分副電平(ISL)作為循環(huán)收斂的指標,如下式所示

ISL=yHWy

(25)

W=diag(w1…wp-1wp…w2p-1)=diag(1…101…1)

(26)

同時滿足在主瓣方向的輸出為一常數(shù),即

(27)

求解,得

h=B-1S(SHBS)-1N

(28)

其中,B=XWXH。由于(SHBS)-1N為一常數(shù),從而

h=B-1S

(29)

式(27)是針對積分副瓣電平而言,實際希望輸出峰值副瓣電平最小,這可調(diào)整式(26)中權(quán)矢量的構(gòu)成,對高副瓣賦以大的權(quán)值。調(diào)整公式為

(30)

通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)矩陣W以及脈沖壓縮數(shù)字濾波器階數(shù)P,采用循環(huán)迭代算法便可得到較為滿意的濾波器設(shè)計結(jié)果,其過程如圖1所示。

圖1　循環(huán)迭代法流程圖

3硬件實現(xiàn)

上述兩種脈壓系數(shù)產(chǎn)生算法由包含F(xiàn)PGA+DSP芯片組合的信號處理板來實現(xiàn),FPGA采用Altera公司的CycloneⅡ系列的EP2C484C6芯片[9],完成下變頻功能,DSP采用AD公司的TS201芯片,進行脈沖壓縮運算,FPGA和DSP之間采用Link口通信。整個系統(tǒng)具有大存儲量、大運算量和并行處理的能力,支持高速I/O和級聯(lián)特性,其處理板結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。算法實現(xiàn)方法如下:

首先信號處理板接收頻綜產(chǎn)生的中頻輸入信號,通過A/D變換后,進入FPGA芯片實現(xiàn)下變頻,將中頻信號轉(zhuǎn)換為基帶信號,并經(jīng)過抽取,通過Link口進入DSP芯片,DSP芯片將采到的基帶信號導出,作為上述兩種算法的輸入信號。計算機使用Matlab對兩種算法進行編程,并使用基帶信號產(chǎn)生我們所需要的優(yōu)化脈壓系數(shù)。將產(chǎn)生的脈壓系數(shù)燒入DSP芯片內(nèi)作為脈壓系數(shù)存儲,重新運行脈沖壓縮程序,此時信號處理板就能夠得到更好的脈沖壓縮主副瓣比,脈壓結(jié)果可導出至Matlab進行觀察和比較。

圖2信號處理板結(jié)構(gòu)圖

4實驗結(jié)果

圖3是采集到的解調(diào)后實際LFM小時寬帶寬積回波信號波形,時寬為20μs,帶寬2MHz,采樣頻率8MHz。圖4是采集到的解調(diào)后Taylor編碼小時寬帶寬積回波實、虛部信號波形,其子脈沖時寬為0.5μs,碼元個數(shù)為40,采樣頻率為4MHz?？梢钥吹?LFM和Taylor信號的波形均已發(fā)生形變,與計算機仿真波形相差甚遠。

圖3　LFM小信號實際波形圖

圖4　Taylor小信號波形圖

下面是與匹配濾波加權(quán)(Hamming)法進行比較的結(jié)果圖,由于傳統(tǒng)的不加權(quán)匹配濾波法脈壓結(jié)果只有約10dB,本文為了比較結(jié)果清晰,不將不加權(quán)匹配濾波結(jié)果表示在圖上。

圖5表示對LFM小時寬帶寬積實際信號分別用匹配濾波加權(quán)法和倒推法進行脈壓的結(jié)果,可以看到,匹配濾波加權(quán)算法的脈壓主副瓣比為22dB,在主副瓣比增加因子N=4的情況下,倒推法的脈壓主副瓣比為36dB,較匹配濾波提高了14dB。

圖5　 LFM信號匹配濾波加權(quán)法與倒推法脈壓結(jié)果的比較

圖6表示對Taylor小時寬帶寬積實際信號分別用匹配濾波加權(quán)法和循環(huán)迭代法進行脈壓的結(jié)果,可以看到,匹配濾波加權(quán)的脈壓主副瓣比為17dB,在脈沖壓縮系數(shù)長度P=300的情況下,倒推法的脈壓主副瓣比為34dB,較匹配濾波提高了17dB。

圖6　Taylor信號匹配濾波加權(quán)法與循環(huán)迭代法脈壓結(jié)果的比較

從實驗結(jié)果可知,這兩種算法較傳統(tǒng)匹配濾波較算法對于提高小時寬帶寬積信號的主副瓣比有較大提高,但是這兩種方法會受到不同信號質(zhì)量的影響,主副瓣比的提高有限。

5結(jié)束語

在雷達信號處理中,對小時寬帶寬積信號進行匹配濾波脈沖壓縮的結(jié)果主副瓣比通常不夠理想,本文針對LFM和Taylor兩種小時寬帶寬積信號采用了不同的優(yōu)化算法,試驗證明這兩種算法可以將脈沖壓縮的主副瓣比提高十幾dB,大幅提高了雷達的探測能力。除了算法原理,本文還介紹了算法實現(xiàn)的硬件平臺,即一個由FPGA和DSP芯片組成的高速、大容量、高速I/O信號處理板,能滿足優(yōu)化脈壓系數(shù)的產(chǎn)生和應用。無論是對于倒推法或循環(huán)迭代法而言,基帶信號的純凈度和參數(shù)的選擇對脈沖壓縮的性能有較大影響,需要考慮到波形完整性、噪聲大小、運算量、主瓣寬度和旁瓣長度等因素。

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中圖分類號TN957.51

文獻標識碼A

文章編號1007-7820(2016)03-061-04

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.03.015

作者簡介:盧文良(1981—),男,工程師。研究方向:雷達信號處理。

收稿日期:2015- 07- 23