訪曹一鳴教授：談青年數(shù)學教育工作者培養(yǎng)等問題

劉祖希

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訪曹一鳴教授：談青年數(shù)學教育工作者培養(yǎng)等問題

劉祖希

（上海教育出版社，上海 200031）

對全國數(shù)學教育研究會理事長曹一鳴教授進行訪談，探討了：開展數(shù)學家訪談、數(shù)學教育家訪談工作的意義；國際國內(nèi)數(shù)學課堂教學領域的研究情況；如何加快青年數(shù)學教育工作者的專業(yè)成長．

訪談；數(shù)學課堂教學研究；青年數(shù)學教育工作者

2016年1月8日上午，借“中小學數(shù)學課程國際比較研究叢書”約稿之際，在北京師范大學數(shù)學科學學院訪談了全國數(shù)學教育研究會理事長曹一鳴教授．訪談圍繞當前數(shù)學教育領域的3個重要話題展開（以下訪談過程中，訪談者簡稱“劉”，曹一鳴簡稱“曹”）．

1 關于數(shù)學家訪談和數(shù)學教育名家訪談

劉：曹教授您好，給您拜個早年．

曹：謝謝，歡迎來北師大作客．

劉：送給您一本我們上海教育出版社新青年數(shù)學教師工作室出版的新書——《當代中國數(shù)學教育名言解讀》[1]．其中解讀了您的一條名言，請您指正．

曹：謝謝，我一定好好拜讀．我聽好幾位朋友提起過新青年數(shù)學教師工作室的書，很不錯．我也送給您一本新書《與數(shù)學家同行》[2]．

劉：謝謝您！《與數(shù)學家同行》寫的很好、很吸引人，我在網(wǎng)上書店看過介紹．正好請教您：您是怎樣想到寫這樣一本書的？

曹：這本書更像是一本故事書．我和許多人一樣有一種愛看故事的情結，一個引人入勝的故事有時會給人留下深刻的印象，甚至影響人的一生．我小的時候看徐遲的報告文學《哥德巴赫猜想》，陳景潤的故事對我影響很大．近年來，我主要的精力相對集中在從事基礎教育中的數(shù)學教育研究，借助于在北師大工作，以及擔任中國數(shù)學會基礎教育工作委員會副主任和全國數(shù)學教育研究會理事長之便，有較多的機會與關心基礎教育的數(shù)學家們一起交流、工作，了解他們從事數(shù)學研究的“傳奇”故事和經(jīng)歷，這些故事也常常激勵著我，并對我的學習和工作起到很大的促進作用．因此，我也一直想將這些信息收集起來，能與教育界的同行以及青少年朋友們分享．非常巧的是，南京師范大學出版社策劃了一套“與科學家同行”叢書，約請我負責編寫《與數(shù)學家同行》分冊．雖然我手頭上有許多教學科研工作要做，但我還是放下了其中很多工作，并邀請了我的兩位研究生一起來共同完成這件非常有意義的工作．

劉：您采訪了哪些數(shù)學家？主要就哪些問題進行了采訪？

曹：數(shù)學界有一個非常好的傳統(tǒng)，就是數(shù)學家普遍關心青少年的數(shù)學學習，有一大批熱心數(shù)學傳播的數(shù)學家．由于時間和身體等原因，我們陸續(xù)訪談了王梓坤、林群、張景中、嚴加安、單墫、王建磐、史寧中等7位數(shù)學家．通過對7位數(shù)學家的訪談，展現(xiàn)數(shù)學家的求學經(jīng)歷、成長歷程，闡述數(shù)學家所從事的數(shù)學研究的意義，以及他們對于所處數(shù)學領域?qū)W習的感悟與體會．通過了解數(shù)學家的學術成就、求學經(jīng)歷、治學方略、價值觀念，激發(fā)青少年以他們?yōu)榘駱?，學習他們志向遠大、堅韌不拔、淡泊名利、百折不撓的崇高品質(zhì)，培養(yǎng)青少年崇尚知識、尊重人才的社會價值取向，實現(xiàn)知識、方法、思想、情感、價值觀的有效自我構建，初步形成自己的學術努力方向．

在對每一位數(shù)學家的采訪中，除了對他們的求學、科研經(jīng)歷進行了訪談，我們還結合當下的社會熱點問題向他們詢問了看法．這些問題主要包括以下幾個方面：如何培養(yǎng)中小學生數(shù)學學習的興趣；如何看待出國留學低齡化的現(xiàn)象；隨著信息化的普及，如何處理快餐式閱讀與傳統(tǒng)閱讀的沖突等．

劉：數(shù)學家的確是一個很有意思的人物群體．我們知道，數(shù)學家是創(chuàng)造數(shù)學科學的人，他們以數(shù)學研究與數(shù)學教育為己任[3]．數(shù)學教育天然會受到數(shù)學家和教育、心理學家的影響．數(shù)學家對數(shù)學教育的影響主要體現(xiàn)在教學內(nèi)容的選取和安排上，心理學家的影響則主要體現(xiàn)在研究方法指導上[4]．受您的啟發(fā)，我們新青年數(shù)學教師工作室也考慮寫作一本書《當代中國數(shù)學教育名家訪談》，想請您給些建議．

曹：這個想法很好．當代中國數(shù)學教育領域有一批老專家，他們熱愛數(shù)學教育事業(yè)，學識淵博，閱歷豐富，成就斐然．高等師范院校既是數(shù)學教育研究的主陣地，也是數(shù)學教育家成長的沃土．近百年來，從我國的高等師范院校中走出了一大批成果卓著、享譽全國的數(shù)學教育家，他們既有深厚的理論功底，又有豐富的實踐經(jīng)驗，還有寬闊的國際視野．另外還有一批數(shù)學教學專家，他們甘心扎根中小學，也做出了一流的成績．這些數(shù)學教育教學專家的經(jīng)驗和經(jīng)歷都值得后輩學習，你們?nèi)绻馨堰@一工作做好，也是非常有價值的．

2 關于數(shù)學課堂教學研究

劉：謝謝您給我們的建議．其實您也正是我們心目中準備訪談的數(shù)學教育專家．我們知道，課堂是教學的主陣地，您是國內(nèi)數(shù)學課堂教學研究領域的專家．您能不能為我們介紹一下這個領域的研究情況，以及您的研究工作？

曹：專家不敢當．相比數(shù)學教育領域的其他研究對象，數(shù)學課堂教學研究顯得尤為重要．關注現(xiàn)實的數(shù)學課堂教學是數(shù)學教育研究發(fā)展的生命線．國內(nèi)外許多學者都在這個領域做出了很優(yōu)秀的成果．這里我可以簡單介紹一下國內(nèi)、國際關于數(shù)學課堂教學研究的一些情況．

對教學中真實發(fā)生事件的關注，一直是近年來國際教學教育的重要論題．第3次國際數(shù)學和科學研究（Third International Mathematics and Science Video Study，簡稱TIMSS）分別于1995年、1999年進行了兩次錄像研究（簡稱TIMSS1995、TIMSS1999），學習者視角的研究（The Learner’s Perspective Study，簡稱LPS）等國際課堂教學錄像研究都是基于數(shù)學課堂的研究．近幾次國際數(shù)學教育大會一直將數(shù)學課堂教學研究列為專題研究．這樣做的一個重要目的正是試圖探尋成功的學校教育和課堂教學之間的聯(lián)系．

多年來中國數(shù)學課堂教學研究的成果涉及教師主導下的“精講多練”、“一題多解”、“熟能生巧”、“變式教學”、“啟發(fā)式教學”、“雙基教學”，以及隨著數(shù)學課程改革的發(fā)展而產(chǎn)生的“活動、探究”、“合作交流”等，有些在教學實踐中得到廣泛運用、驗證，有些是來自實踐的總結、提升．其中有許多很好的研究工作，比如張奠宙先生領銜的數(shù)學“雙基”教學理論總結[5]；顧泠沅先生牽頭的“變式教學”研究[6]；羅增儒先生倡導的數(shù)學課例分析[7]；王光明教授主持的數(shù)學教學效率論研究[8]；等等．我自己則從1995年起圍繞數(shù)學課堂教學模式、實證研究等做了一些工作．

劉：我們大致整理了一下您關于數(shù)學課堂教學研究的著作（可能還有遺漏）：

[1] 曹一鳴．數(shù)學教學模式導論[M]．北京：中國文聯(lián)出版社，2002．

[2] 曹一鳴．中國數(shù)學課堂教學模式及其發(fā)展研究[M]．北京：北京師范大學出版社，2007．

[3] 曹一鳴．數(shù)學課堂教學實證系列研究[M]．南寧：廣西教育出版社，2009．

[4] 曹一鳴．數(shù)學教學論[M]．北京：高等教育出版社，2008．

[5] 曹一鳴主編．數(shù)學教學論[M]．北京：北京師范大學出版社，2010．

[6] 曹一鳴主編．國際視野下的中國中學數(shù)學課堂微觀分析[M]．北京：北京師范大學出版社，2011．

我們發(fā)現(xiàn)，與一些依靠經(jīng)驗所作的思辨性研究不同，您和您的研究團隊著重在實證分析方面開展系列研究，在拿出確鑿證據(jù)（評價中國數(shù)學課堂教學）方面做了很多嘗試．

曹：是的．比如國際視野下的中國中學數(shù)學課堂微觀分析，就是我們從數(shù)學課堂教學的現(xiàn)實場景入手，利用專用的視頻分析軟件，對連續(xù)課堂錄像進行編碼研究，同時注重定性分析與定量分析相結合，從以下幾個方面研究了中國數(shù)學課堂教學的特點：

（1）數(shù)學課堂中的師生對話研究；

（2）數(shù)學課堂中教師課堂語言研究；

（3）數(shù)學課堂中“雙基”教學的研究；

（4）數(shù)學課堂中啟發(fā)式教學研究；

（5）數(shù)學課堂中以教師為主導的課堂教學研究．

劉：我們還發(fā)現(xiàn)，在實際教學過程中許多數(shù)學教師對數(shù)學課堂教學模式孜孜以求．請您為我們講一講數(shù)學課堂教學模式的問題．

曹：數(shù)學教學模式是教學過程的概括和抽象，是教學過程的“模型”．它是在教學理論、學習理論指導下，在大量的數(shù)學教學實驗基礎上，為完成特定的數(shù)學教學目標和內(nèi)容，圍繞某主題形成的穩(wěn)定、簡明的教學結構框架，是教學理論與教學實踐的“中介”．它可從總體上認識和控制教學過程，使教學的各環(huán)節(jié)、各方面的配合更合理、更協(xié)調(diào)，具有可操作性，為課堂教學的改革提供理論指導和質(zhì)量保證．

我們認為，教學模式是對教學經(jīng)驗的概括和系統(tǒng)整理，教學實踐是教學模式產(chǎn)生的基礎，但教學模式不是已有的個別教學經(jīng)驗的簡單呈現(xiàn)．并不存在一個國家的數(shù)學課堂教學模式，但確實存在一些數(shù)學課堂教學的國家特征．第11屆國際數(shù)學教育大會（ICME-11）上，中國“國家展示”項目籌備組進行了嘗試，對中國數(shù)學課堂教學的基本特點以及小學、初中、高中3個具體學段數(shù)學課堂教學的特點分別進行了概括[9]，取得了一定成效．

無路哪一種基本模式，都或多或少運用了“啟發(fā)式”教學法．“啟發(fā)式”教學是中國教學領域里的一顆常青樹，是中國乃至世界教育史上一項寶貴的遺產(chǎn)．

劉：許多數(shù)學教師在“數(shù)學課堂教學模式”這一問題上顯得無所適從．記得您說過“從教學新手到專家型教師，把具體的模式消解在實際的教學場景之中”[10]、“突破教學模式，走向教學的自由”[11]，這些觀點非常有指導意義．

曹：教學實踐中，每一位教師都有意識或無意識地以一定的方式實踐著“自己的教學模式（方法）”，并在不同層次、不同問題情景中運用“教學模式”這一概念．對教學的模式化曾是教學論研究中的一個熱點問題，并有力地推動了現(xiàn)代教學科學化研究．但由于對教學的模式研究片面理解和認識，甚至走向僵化、固化，進而又出現(xiàn)了拒斥、否定教學模式研究的傾向．從后現(xiàn)代視野來重新審視“模式”，可以豐富和發(fā)展教學模式的內(nèi)涵，從而避免、消除對教學模式狹隘、片面的理解和認識，使教學模式理論得以更有效地指導教學實踐．

教學有法，教無定法．沒有“萬能教學模式”，每一種教學模式都有它的實施條件，對于教學模式應該是：學習模式，研究模式，借鑒模式，超越模式，進而發(fā)展個性，發(fā)揮特長，走向“無模式”化教學．

現(xiàn)代教學設計中，不僅僅要合理選擇模式，突破模式，建立新模式，還要弱化“模式”，超越“模式”．教學的最高境界是無模式．

教師專業(yè)成長過程中，教學模式研究的是提升實踐智慧的一種有效途徑，在不同的階段應達到不同的境界．首先是模仿、借鑒，熟悉多種教學模式；進而是活用、整合多種模式；最終是重構、超越模式，走向教學的自由的最高境界．

劉：感謝您全面而精彩的講解．我們注意到您還開展了多個關于數(shù)學課堂教學研究的國際合作項目，請您介紹一下這方面的情況．

曹：2006年起，我們基于國際視野，從學習者的視角（LPS）來進行中國（初中數(shù)學）課堂教學微觀分析與研究．這是由澳大利亞學者David Clarke發(fā)起的國際合作研究，目前已有16個國家和地區(qū)的學者參加．我們的一些成果已在國內(nèi)外產(chǎn)生了一定的影響，在第11屆國際數(shù)學教育大會（2008，墨西哥）、第90屆全美教育大會（2009，美國）、第34屆國際數(shù)學教育心理學大會（2010，巴西）、LPS年會（2008—2011）、全國數(shù)學教育研究會（2008，長春；2010，杭州）等重大國內(nèi)外學術會議上做了報告，多篇論文在國內(nèi)外重要學術期刊上發(fā)表，并出版了專著《數(shù)學課堂教學實證系列研究》（2009，廣西教育出版社）、《國際視野下的中國中學數(shù)學課堂微觀分析》（2011，北京師范大學出版社）等．我們的研究工作還會持續(xù)開展下去．

3 關于全國數(shù)學教育研究會與青年數(shù)學教育工作者的培養(yǎng)

劉：全國數(shù)學教育研究會是為數(shù)不多的全國性數(shù)學教育研究組織，我們在《當代中國數(shù)學教育流派》[12]一書作過詳細介紹，但中小學數(shù)學教師可能還不太熟悉．您作為研究會的理事長，可否介紹一下研究會的發(fā)展情況和人才建設方面的工作設想？

曹：我們研究會過去一直叫做“全國高等師范院校數(shù)學教育研究會”，成員主要來自高師院校．事實上，現(xiàn)在參加學會的對象早已不局限于高等師范院校的數(shù)學教育研究人員，很多中小學教師、教研員都參與研究會的活動．2009年7月研究會常務理事會決定將研究會更名為“全國數(shù)學教育研究會”[13]，并于2010年研究會學術年會上正式更名．

研究會更名后，既能團結有一定學術研究能力的中小學教師、教研員，幫助他們在學術上繼續(xù)成長；又能促進高師院校的研究人員沉浸到教育基層中去吸取養(yǎng)分．兩方面工作結合好的話，可以期待的是，今后將有一批既有理論思辨又有實證研究的優(yōu)秀成果問世．

劉：據(jù)我了解，您本人除了擔任全國數(shù)學教育研究會的理事長，還擔任中國數(shù)學會基礎教育工作委員會副主任、中國數(shù)學會數(shù)學史分會常務理事、全國初等數(shù)學研究會副理事長等多項重要職務，這是否有利于您開展數(shù)學教育研究人才隊伍的建設？

曹：數(shù)學教育是一個綜合性的研究領域，我的想法是要吸收多方面的資源投入數(shù)學教育研究，但根本還是數(shù)學教育研究人才的培養(yǎng)．青年數(shù)學教育工作者的培養(yǎng)更是關鍵，既要培養(yǎng)青年博士、碩士，也要培養(yǎng)中小學青年教師．

一門學科走向成熟有一些標志性的事件，其中學術團隊的成長與建設是關鍵．青年數(shù)學教育工作者承載著中國數(shù)學教育未來的重任，建立青年學術共同體，打造中國數(shù)學教育的未來梯隊，至為重要．數(shù)學教育方向博士研究生的培養(yǎng)是一個重要的途徑．從總體上來講，青年博士的水平還是比較高，他們受到嚴格規(guī)范的學術訓練、有很多的機遇開展國內(nèi)外學術交流，這是20年前無法比擬的．我們每年都邀請一些國際著名的數(shù)學教育專家來訪問、講學，送一些博士生通過聯(lián)合培養(yǎng)的方式到國外學習．華東師范大學以及其他院校這方面都各有自己的特色．現(xiàn)在很多高層次的數(shù)學教育會議，都會特別關注青年學者的培養(yǎng)，全國數(shù)學教育研究會的學術會議期間會設置研究生論壇，2014年5月在北師大召開的首屆華人數(shù)學教育會議專門開設青年數(shù)學教育工作者論壇，2015年7月西南大學還舉辦了“數(shù)學教育博（碩）士生培養(yǎng)國際論壇暨數(shù)學教育研究方法培訓會”[14]．我們還考慮今后以研究會的名義，在全國范圍內(nèi)開展數(shù)學教育方向優(yōu)秀博士論文評選，并約請教育專業(yè)出版社結集出版這些論文，鼓勵數(shù)學教育方向博士生開展高質(zhì)量的研究．這次我們與貴社(指上海教育出版社)共同策劃的“中小學數(shù)學課程國際比較研究叢書”就是一個開端和嘗試．

中小學教師有很好的教育教學實踐基礎，其中有一批教師教學經(jīng)驗豐富、實踐成果突出，但研究能力和學術水平還沒有成長起來．我們將提供適合他們的研究課題，和他們一起開展實踐與研究，比如最近我們就邀請了一批全國范圍內(nèi)的優(yōu)秀教師和教研員，在數(shù)學思維教學方面開展研究，并計劃錄制一些專題的數(shù)學思維課程．可以預見，將來會有一大批數(shù)學教育專業(yè)研究者，他們是從中小學教師當中成長起來的．新青年數(shù)學教師工作室在這方面可以作出更大成績．

劉：謝謝您的鼓勵，謝謝您接受我們的采訪．

曹：感謝你們對我工作的大力支持，也感謝你們出版工作者對數(shù)學教育事業(yè)的貢獻．

4 結 語

對曹一鳴教授的訪談時間過得很快，許多問題還來不及展開．考慮到預約好時間的幾個學生已在他的辦公室門外等候，按計劃結束了這次訪談．在近兩個小時的訪談過程中，曹一鳴教授講解了開展數(shù)學家訪談、數(shù)學教育家訪談工作的意義；介紹了數(shù)學課堂教學這一重要領域的研究情況和他所做的工作；并結合全國數(shù)學教育研究會的工作，給出了加快青年數(shù)學教育工作者專業(yè)成長的許多良好建議．作為一名數(shù)學教育專家，曹一鳴教授在潛心學術研究的同時還為數(shù)學教育人才隊伍建設付出了大量心血，令人敬仰．

說明：訪談得到了曹一鳴教授的大力支持，整理成文后經(jīng)曹一鳴教授審核確認．

[1] 新青年數(shù)學教師工作室．當代中國數(shù)學教育名言解讀（新青年教師文庫）[M]．上海：上海教育出版社，2015．

[2] 曹一鳴．與數(shù)學家同行[M]．南京：南京師范大學出版社，2015．

[3] 王樹禾．數(shù)學演義[M]．北京：科學出版社，2004．

[4] 張奠宙，宋乃慶．數(shù)學教育概論[M]．北京：高等教育出版社，2009．

[5] 張奠宙．中國數(shù)學雙基教學理論框架[J]．數(shù)學教育學報，2006，15（3）：1-3．

[6] 鮑建生，黃榮金，易凌峰，等．變式教學研究[J]．數(shù)學教學，2003，（1）：11-12．

[7] 羅增儒．中學數(shù)學課例分析[M]．西安：陜西師范大學出版社，2001．

[8] 王光明．重視數(shù)學教學效率，提高數(shù)學教學質(zhì)量——“數(shù)學教學效率論”課題簡介[J]．數(shù)學教育學報，2005，14（3）：43-46．

[9] 王建磐．中國數(shù)學教育：傳統(tǒng)與現(xiàn)實[M]．南京：江蘇教育出版社，2009．

[10] 曹一鳴．教師專業(yè)成長中教學模式研究方略[J]．繼續(xù)教育研究，2005，（4）：135-137．

[11] 曹一鳴．從規(guī)限到自由：后現(xiàn)代教學模式的重構[J]．繼續(xù)教育研究，2005，（6）：110-113．

[12] 新青年數(shù)學教師工作室．當代中國數(shù)學教育流派（新青年教師文庫）[M]．上海：上海教育出版社，2014．

[13] 全國高師會數(shù)學教育研究會2009年常務理事會紀要暨2010年學術年會第一輪通知[J]．數(shù)學教育學報，2009，18（5）：45．

[14] 葉志強．數(shù)學教育國際化的特點及啟示——基于“中國首屆數(shù)學教育研究方法培訓會”[J]．數(shù)學教育學報，2015，24（4）：100-102．

Development of Young Mathematics Educators: An Interview with Professor Cao Yi-ming

LIU Zu-xi

(Shanghai Education Publishing House, Shanghai 200031, China)

Through an interview with Professor Cao Yi-ming, the chairman of Chinese Association of Mathematics Education, the interviewer and the interviewee discussed several questions, such as the significance of interviewing mathematicians and accomplished mathematics educators; the research of mathematics instruction in China and the world; and how to boost the professional development of young mathematics educators.

interview; research of mathematics instruction; young mathematics educators

[責任編校：周學智]

G451.2

A

1004–9894（2016）03–0044–04

2016–04–29

劉祖希（1980—），男，湖北仙桃人，副編審，上海教育出版社策劃部主任，中國教育學會青少年創(chuàng)新思維教育研究中心第一屆理事會理事，主要從事數(shù)學教育與出版研究．