學(xué)科核心概念視角下對(duì)速度概念的重新認(rèn)識(shí)

潘仕恒　羅麗玲

(廣州市白云中學(xué)，廣東 廣州 510168)

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學(xué)科教學(xué)

學(xué)科核心概念視角下對(duì)速度概念的重新認(rèn)識(shí)

潘仕恒羅麗玲

(廣州市白云中學(xué)，廣東 廣州 510168)

[摘要]圍繞“機(jī)械運(yùn)動(dòng)與相互作用”這一學(xué)科核心概念構(gòu)建的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)體系中，探究物體運(yùn)動(dòng)的速度和位移規(guī)律是主線(xiàn)，速度作為狀態(tài)量更能突出表現(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體的“動(dòng)”性和“瞬時(shí)”性，在描述物體運(yùn)動(dòng)的概念中具有基礎(chǔ)性地位，是理解力學(xué)知識(shí)體系的金鑰匙。圍繞學(xué)科核心概念重新認(rèn)識(shí)速度概念的構(gòu)建及其縱向、橫向關(guān)聯(lián)，對(duì)把握高中物理的核心知識(shí)、促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的整合具有重要的意義。

[關(guān)鍵詞]學(xué)科核心概念；機(jī)械運(yùn)動(dòng)；速度；關(guān)聯(lián)；整合

學(xué)科核心概念是組織整合學(xué)科知識(shí)體系的少數(shù)關(guān)鍵概念，“機(jī)械運(yùn)動(dòng)與相互作用”作為高中物理的學(xué)科核心概念[1]，組織整合了從宏觀(guān)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)到微觀(guān)粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中高速運(yùn)動(dòng)的知識(shí)體系。對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的描述還需要其他的下位概念如質(zhì)點(diǎn)、參考系、位置、位置變化、位移、路程、速度和加速度等。在這些概念中，“速度”作為大概念“能將眾多的科學(xué)知識(shí)聯(lián)為一致整體的科學(xué)學(xué)習(xí)的核心”[2]，能更好地表現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)的“瞬時(shí)”狀態(tài)，并且可發(fā)展與動(dòng)能和動(dòng)量概念的聯(lián)結(jié)，因此，速度在描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的概念中更具基礎(chǔ)性的地位。

其實(shí)，人類(lèi)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)速度的認(rèn)識(shí)過(guò)程，既是物理學(xué)從牛頓力學(xué)向相對(duì)論力學(xué)的發(fā)展過(guò)程，也是人類(lèi)在對(duì)速度的追求過(guò)程中不斷引發(fā)新技術(shù)革命的過(guò)程。從早期的人力車(chē)、牲畜車(chē)到機(jī)械車(chē)、汽車(chē)、火車(chē)、高鐵技術(shù)，再到螺旋槳飛機(jī)、噴氣式飛機(jī)、運(yùn)載火箭，直至實(shí)現(xiàn)高能粒子以近光速的速度傳播，每次速度的突破都帶來(lái)人類(lèi)文明進(jìn)程的提升。

下面依據(jù)學(xué)科核心概念的思想，從速度概念的建立、發(fā)展過(guò)程以及速度與其他力學(xué)概念和規(guī)律的關(guān)聯(lián)，重新認(rèn)識(shí)“速度”對(duì)力學(xué)知識(shí)體系整合作用和意義。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)中的“速度”線(xiàn)索

在《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中[3]，必修模塊和選修3系列全面系統(tǒng)地介紹物理學(xué)的基本內(nèi)容，一直是全國(guó)普通高考考試大綱指定的考試內(nèi)容[4]，其內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)包含23個(gè)二級(jí)主題，其中與運(yùn)動(dòng)相關(guān)的主題有13個(gè)，概述如下。

必修模塊的主題都與物體的速度有關(guān)：第一個(gè)主題“運(yùn)動(dòng)的描述”定義速度等概念，然后探究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律；第二個(gè)主題“相互作用與運(yùn)動(dòng)規(guī)律”探究力與速度變化快慢(加速度)的關(guān)系(牛頓第二定律)；第三個(gè)主題“機(jī)械能和能源”探究做功與動(dòng)能(與速度大小相關(guān))的變化關(guān)系；第四個(gè)主題“拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)”探究曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律；第五個(gè)主題“經(jīng)典力學(xué)的成就與局限性”探究天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、萬(wàn)有引力定律)以及經(jīng)典力學(xué)的適用條件。

選修3-1有兩個(gè)主題與速度相關(guān)，分別是“電場(chǎng)”和“磁場(chǎng)”。帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)加速獲得很高的速度，其方向可以通過(guò)電場(chǎng)而發(fā)生改變。在磁場(chǎng)中，帶電粒子受洛侖茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑與粒子的速度大小有關(guān)。選修3-2與速度相關(guān)的主題是“電磁感應(yīng)”，金屬棒以一定速度切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。選修3-3的“分子動(dòng)理論與統(tǒng)計(jì)思想”指出，大量分子做熱運(yùn)動(dòng)時(shí)按速率以一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布。選修3-4中的“機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波”“電磁振蕩與電磁波”和“相對(duì)論”都與速度相關(guān)，其中電磁波和高速物體的運(yùn)動(dòng)已超出經(jīng)典物理學(xué)的范圍。選修3-5的“碰撞與動(dòng)量守恒”是高中物理最后一個(gè)與速度相關(guān)的力學(xué)規(guī)律，碰撞中的速度以“動(dòng)量”形式出現(xiàn)。

上述13個(gè)主題也是高中物理的主干內(nèi)容，在不同階段不同運(yùn)動(dòng)情形中出現(xiàn)的“速度”，是人們對(duì)物體運(yùn)動(dòng)速度認(rèn)識(shí)的不斷深化。

二、“速度”的學(xué)習(xí)進(jìn)階

1.速度概念的定義梳理

物體的空間位置發(fā)生變化叫機(jī)械運(yùn)動(dòng)，而位置變化的“快慢”就是“速度”的物理意義。要成為物理學(xué)上的速度概念，還需要進(jìn)行“量”的規(guī)定，故引入速度的比值法定義。初中物理定義“速度”為路程與時(shí)間的比值，雖然可在一定程度上描述運(yùn)動(dòng)的快慢，但不能反映物體位置的變化情況，故高中物理將“速度”定義為位移與時(shí)間的比值，并引入速度的矢量性。從路程到位移到速度的矢量性，速度概念的內(nèi)涵更豐富。物體的速度往往是變化的，上述定義的速度只具有平均的意義，如果要精確描述物體在不同位置的快慢，還需要擴(kuò)展速度概念的外延。為此教材先定義平均速度[5]，再將位移分割為很多小段，物體在每一小段內(nèi)的平均速度就能更好地反映運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同位置的快慢，而且當(dāng)小段位移無(wú)限小時(shí)(位移變?yōu)槲恢?，對(duì)應(yīng)的平均速度就是物體在那一位置的“瞬時(shí)速度”，這就是物理學(xué)意義上的“速度”，其大小表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，其方向就是運(yùn)動(dòng)方向。

被定義后的“速度”仍然是“紙面上”的概念，要成為物理量還需要實(shí)驗(yàn)測(cè)量。教材安排應(yīng)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量速度的分組實(shí)驗(yàn)和運(yùn)用光電門(mén)測(cè)量速度的演示實(shí)驗(yàn)，這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)都是測(cè)量平均速度，并且當(dāng)選取的位移段很小時(shí)就可近似地測(cè)量瞬時(shí)速度。

至此，從觀(guān)察位置變化以及變化的快慢抽象出速度概念，再到科學(xué)地定義，最后實(shí)現(xiàn)某種實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度測(cè)量，速度概念的建構(gòu)過(guò)程才完成。

2.速度概念的發(fā)展

圓周運(yùn)動(dòng)的快慢用“線(xiàn)速度”和“角速度”描述，其中線(xiàn)速度就是瞬時(shí)速度，角速度為單位時(shí)間半徑轉(zhuǎn)動(dòng)的角度大小。由于速度的變化，需要引入新概念“加速度”描述變化的快慢，加速度的定義基礎(chǔ)仍然是速度。速度、速度變化、速度變化的快慢三個(gè)概念的物理意義不同，對(duì)其正確辨析和區(qū)分將加深對(duì)速度的理解。與速度相關(guān)的概念還有動(dòng)能和動(dòng)量，它們從不同的角度描述物體的“運(yùn)動(dòng)性”。速度、平均速度、瞬時(shí)速度、線(xiàn)速度、角速度、速度變化量、加速度到動(dòng)能和動(dòng)量，反映“速度”概念內(nèi)涵與外延的發(fā)展。

3.速度的變化規(guī)律及描述[6]

探究物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)空的變化規(guī)律是“速度”教學(xué)的發(fā)展階段，物體的運(yùn)動(dòng)類(lèi)型有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩種，相應(yīng)的速度規(guī)律也不同。

(1) 直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度。對(duì)于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)而言，速度隨時(shí)間的變化規(guī)律可以用圖像形象地描述(如圖1所示)，教材“運(yùn)動(dòng)快慢的描述——速度”和“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”兩節(jié)，都要求用v-t圖像描述物體速度的變化規(guī)律。理想條件下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有“勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”和“勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)”，其在v-t圖像中的速度變化規(guī)律為一條直線(xiàn)(如圖2所示)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)式為線(xiàn)性函數(shù)，表示如下：

v1=C(常數(shù))，v2=v0+at.

也就是說(shuō)，勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度恒定，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻變化，即速度隨時(shí)間按線(xiàn)性規(guī)律變化。

(2) 曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度。常見(jiàn)的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)有平拋(或斜拋)運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)兩種類(lèi)型。曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度特點(diǎn)是方向一直在變化，無(wú)法用v-t圖像描述。平拋運(yùn)動(dòng)的速度要通過(guò)運(yùn)動(dòng)分解來(lái)求解，有：

速度方向可在運(yùn)動(dòng)軌跡上直觀(guān)畫(huà)出(如圖3所示)，也可以用方向角表示。

圖1　直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度變化

圖2　勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度變化

圖3　平拋運(yùn)動(dòng)軌跡

在圓周運(yùn)動(dòng)中，線(xiàn)速度v是瞬時(shí)速度，角速度與“轉(zhuǎn)速”的意義相同，都是描述物體“轉(zhuǎn)動(dòng)”的快慢，其關(guān)系為：v=ωr。勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度與向心力有關(guān)，表示為：

4.力學(xué)定律中的速度關(guān)系

物體在相互作用過(guò)程中速度往往會(huì)發(fā)生變化，描述速度變化的原因或前后關(guān)系就是經(jīng)典力學(xué)定理和定律的基本內(nèi)容，與速度有關(guān)的主要規(guī)律如下。

(1) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律揭示速度的變化。牛頓運(yùn)動(dòng)定律指出，力是速度變化的原因，力是產(chǎn)生加速度的原因，牛頓第二定律表示為：F合=ma或F合t=mvt-mv0。

動(dòng)量定理是牛頓第二定律的另一種表達(dá)形式，它指出合力不為0時(shí)，物體速度將發(fā)生變化(產(chǎn)生加速度)，并且合力的沖量等于動(dòng)量的變化。

(2) 動(dòng)能定理的速度變化。不論物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，力做的總功等于動(dòng)能的變化。動(dòng)能的變化通常表現(xiàn)為速率的變化，這是從能量角度揭示速度變化的因果關(guān)系，表達(dá)式如下：

當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，又可表示為：

動(dòng)能定理反映了自然界中能量轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律，特別對(duì)于變力作用或曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題，“能量方法”成為首選的解題方法。

(3) 碰撞中的速度關(guān)系。當(dāng)物體發(fā)生相互作用(碰撞)時(shí)，速度將發(fā)生變化，并且合外力為0或內(nèi)力起決定作用時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，即m1v10+m2v20=m1v11+m2v21。

上述三條力學(xué)基本規(guī)律不僅描述物體相互作用過(guò)程中的速度變化關(guān)系，同時(shí)提供了解決力學(xué)問(wèn)題的兩個(gè)基本方法：動(dòng)力學(xué)方法和能量(及動(dòng)量)方法?；蛲ㄟ^(guò)力求加速度并運(yùn)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律解決問(wèn)題，或依據(jù)力做功及能量的轉(zhuǎn)化特點(diǎn)應(yīng)用能量守恒或動(dòng)量守恒解決問(wèn)題。

5.實(shí)際運(yùn)動(dòng)物體速度

自然界中的物體運(yùn)動(dòng)形式很多，高中教材關(guān)注的運(yùn)動(dòng)主要有如下形式。

(1) 拋體運(yùn)動(dòng)。自由落體運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng)都是勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間線(xiàn)性變化。平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)則是加速度恒定的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度大小與時(shí)間為非線(xiàn)性關(guān)系，方向時(shí)刻在變化。重力加速度反映了速度變化的快慢。

(2) 天體的圓周運(yùn)動(dòng)。自然界中的行星、衛(wèi)星(含人造)運(yùn)動(dòng)都可認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行速度為：

天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力為其受到的萬(wàn)有引力，運(yùn)行速度與環(huán)繞半徑、與圓心處提供向心力的另外天體質(zhì)量有關(guān)。

(4) 簡(jiǎn)諧振動(dòng)速度。這是一種復(fù)雜的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，以平衡位移為中心，物體的位移、速度和加速度的大小和方向都發(fā)生周期性的變化。位移、速度隨時(shí)間按正弦(或余弦)規(guī)律變化，簡(jiǎn)諧振動(dòng)的速度只需定性了解。

三、與速度概念關(guān)聯(lián)的教學(xué)分析

如上所述，“速度”貫穿在經(jīng)典力學(xué)體系的各環(huán)節(jié)中，與其他的運(yùn)動(dòng)概念和規(guī)律形成多種關(guān)聯(lián)關(guān)系。[1]在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，既要重視在同一知識(shí)體系內(nèi)的概念關(guān)聯(lián)，還要重視對(duì)物理學(xué)基本方法的關(guān)聯(lián)。

1.構(gòu)建速度概念的方法關(guān)聯(lián)

概念教學(xué)遵循從具體到抽象再到具體的原則。物理量的構(gòu)建除了進(jìn)行科學(xué)的定義，還需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定，這是物理量的特質(zhì)。在速度概念的構(gòu)建過(guò)程中，首先從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象出其物理意義，然后定義速度概念，從速度到平均速度再到瞬時(shí)速度逐級(jí)深入，最后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，每個(gè)環(huán)節(jié)都不可或缺。壓強(qiáng)、位移、加速度、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差、磁感應(yīng)強(qiáng)度等物理量都是按這樣的路徑構(gòu)建。

2.速度在力學(xué)規(guī)律中與其他概念的關(guān)聯(lián)

牛頓第二定律使力和速度產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，合力的沖量等于動(dòng)量的變化。不論直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，分析力及其產(chǎn)生的加速度、分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程、分析速度和位移的變化是動(dòng)力學(xué)方法的基本線(xiàn)索。動(dòng)能定理建立了功、動(dòng)能、速度、位移和力的因果聯(lián)系，做功導(dǎo)致動(dòng)能的變化，特別對(duì)于曲線(xiàn)和變力作用下的速度問(wèn)題，應(yīng)用動(dòng)能定理幾乎是解決此類(lèi)問(wèn)題的最佳方案。當(dāng)存在多個(gè)物體發(fā)生相互作用(碰撞)時(shí)，動(dòng)量守恒定律則建立了作用前后的動(dòng)量、速度的聯(lián)系。

3.測(cè)量速度實(shí)驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的整合

速度是瞬時(shí)量，可采用直接測(cè)量和間接測(cè)量的方法測(cè)量。在不同的教學(xué)階段測(cè)量的方法不同，最基本方法是用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和光電門(mén)測(cè)量平均速度，再過(guò)渡到測(cè)量瞬時(shí)速度。特別是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)，在研究勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律、探究動(dòng)能定理、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)反復(fù)使用，成為高中力學(xué)的主要實(shí)驗(yàn)。用光電管(氣墊導(dǎo)軌)和超聲波等手段測(cè)量瞬時(shí)速度(或加速度)是應(yīng)用新技術(shù)提高實(shí)驗(yàn)精度的方法，本質(zhì)上與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)驗(yàn)的原理相同。用平拋運(yùn)動(dòng)原理測(cè)量速度的方法是準(zhǔn)確測(cè)量瞬時(shí)速度的簡(jiǎn)便方法，可用于驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，也可間接測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能(機(jī)械能守恒)。高速帶電粒子的速度可通過(guò)測(cè)量其在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)直徑而獲得(質(zhì)譜儀)。高中物理實(shí)驗(yàn)都是定量實(shí)驗(yàn)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)的選取和處理，而測(cè)量速度的數(shù)據(jù)處理方法又是處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基本方法。因此，完成每個(gè)階段的速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)是知識(shí)和方法的深化過(guò)程，應(yīng)該成為教學(xué)上的自覺(jué)，而不能敷衍了事。

4.速度規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)方法的整合

運(yùn)動(dòng)規(guī)律主要表現(xiàn)為速度規(guī)律和位移規(guī)律，函數(shù)式和圖像在描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律中具有同等的重要。圖像可直觀(guān)表現(xiàn)速度的變化趨勢(shì)(但不準(zhǔn)確)，而函數(shù)式可準(zhǔn)確反應(yīng)變化規(guī)律(但不直觀(guān))，函數(shù)式和圖像相互補(bǔ)充才能完整地描述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，這也是所有物理規(guī)律的表示方法，也是物理中的數(shù)學(xué)方法。因此運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)描述具有數(shù)學(xué)方法上的意義。

在學(xué)科核心概念視角下建立以速度為線(xiàn)索的教學(xué)，以速度連通力學(xué)知識(shí)體系，使學(xué)生零散凌亂的知識(shí)和認(rèn)知方法得到整合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)力學(xué)知識(shí)體系的把握與認(rèn)識(shí)的深化。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 張玉峰，郭玉英.圍繞學(xué)科核心概念構(gòu)建物理概念的若干思考[J].課程·教材·教法，2015(5)：99-102.

[2] 范增.我國(guó)高中物理核心概念及其學(xué)習(xí)進(jìn)階研究[D].重慶：西南大學(xué)，2013.

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[4] 教育部考試中心.2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱(理科)[M].北京：高等教育出版社，2015：159-168.

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[6] 潘仕恒.平緩鋪造高中物理的初始臺(tái)階[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2014(6)：55-57.

[責(zé)任編輯：陳學(xué)濤]

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]1002-1477(2016)03-0067-04

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.7

[作者簡(jiǎn)介]潘仕恒(1964-)，男，廣西武鳴人，中學(xué)高級(jí)教師，廣州市基礎(chǔ)教育系統(tǒng)名教師；羅麗玲(1990-)，女，廣東河源人，中學(xué)二級(jí)教師。

[基金項(xiàng)目]廣東省教育科學(xué)規(guī)劃課題(2014YQJK031)。

[收稿日期]2015-11-01

[DOI]10.16165/j.cnki.22-1096/g4.2016.03.017