高精度硅微諧振加速度計(jì)工程化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

王 巖，趙 克，張 玲，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

高精度硅微諧振加速度計(jì)工程化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

王 巖，趙 克，張 玲，邢朝洋

（北京航天控制儀器研究所，北京100039）

硅微諧振加速度計(jì)因具有小體積優(yōu)勢和高精度潛力，成為硅微慣性傳感器研制的熱點(diǎn)之一。工程化設(shè)計(jì)是硅微諧振加速度計(jì)從原理樣機(jī)向成熟產(chǎn)品轉(zhuǎn)化過程中的關(guān)鍵步驟之一。在分析硅微諧振加速度計(jì)工作機(jī)理的基礎(chǔ)上，從工程實(shí)用化設(shè)計(jì)角度出發(fā)，提出了一種高精度硅微諧振加速度計(jì)工程化設(shè)計(jì)方法。分別從系統(tǒng)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、控制電路設(shè)計(jì)和測試與補(bǔ)償技術(shù)等方面進(jìn)行了分析和對比，討論了誤差來源與改進(jìn)方法。測試表明，設(shè)計(jì)的高精度硅微諧振加速度計(jì)質(zhì)量塊基頻大于3 kHz，諧振音叉中心頻率約18 kHz，標(biāo)度因數(shù)大于100 Hz/g，量程±40 g，死區(qū)小于0.67 mg，帶寬大于200 Hz，振動整流誤差0.344 mg，零位一次通電穩(wěn)定性優(yōu)于50 μg，測試結(jié)果基本滿足工程化應(yīng)用指標(biāo)。

硅微諧振加速度計(jì)；工程化；設(shè)計(jì)；實(shí)現(xiàn)

諧振式硅微加速度計(jì)以其力敏感工作機(jī)理、高精度頻率信號輸出的理論優(yōu)勢，和采用半導(dǎo)體批量工藝加工的小體積與低成本潛力，逐漸成為硅微慣性器件的研制熱點(diǎn)之一。國內(nèi)外各主要慣性器件研制機(jī)構(gòu)相繼開展研制跟蹤，并均取得較大進(jìn)展[1-7]。國外以美國Honeywell公司SA500型硅微諧振加速度計(jì)為代表已經(jīng)擁有工程實(shí)用化產(chǎn)品，國內(nèi)從本世紀(jì)初開始研制，經(jīng)過十余年發(fā)展已獲得較高精度原理樣機(jī)，目前處于原理樣機(jī)到工程樣機(jī)的轉(zhuǎn)化階段。

相對于原理樣機(jī)著重于理論驗(yàn)證和高精度潛力探索而言，工程樣機(jī)更注重產(chǎn)品在實(shí)際使用過程中的精度變化情況，力求在滿足產(chǎn)品功能正常的基礎(chǔ)上再保證一定的性能水平。不同的設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)必然造成兩者在總體設(shè)計(jì)方法和實(shí)現(xiàn)手段上的差異，因此工程化設(shè)計(jì)是原理樣機(jī)向工程樣機(jī)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵步驟之一。

本文在簡要分析硅微諧振加速度計(jì)工作機(jī)理基礎(chǔ)上，從工程實(shí)用化設(shè)計(jì)角度出發(fā)，在自研硅微諧振加速度計(jì)原理樣機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了一種高精度硅微諧振加速度計(jì)工程樣機(jī)設(shè)計(jì)方法，分別從系統(tǒng)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、控制電路設(shè)計(jì)和測試補(bǔ)償技術(shù)等方面進(jìn)行了分析和對比。基于此設(shè)計(jì)方法研制的工程樣機(jī)，敏感結(jié)構(gòu)最低諧振頻率大于3 kHz，諧振音叉中心頻率約18 kHz.，標(biāo)度因數(shù)大于100 Hz/g，量程±40 g，死區(qū)小于0.67 mg，帶寬大于200 Hz，振動整流誤差小于0.344mg，零位一次通電穩(wěn)定性優(yōu)于50μg。該工程化設(shè)計(jì)方法可應(yīng)用于同類工作機(jī)理儀表的工程化設(shè)計(jì)過程中。

1 硅微諧振加速度計(jì)基本工作機(jī)理

硅微諧振加速度計(jì)的工作機(jī)理是：在加速度輸入條件下，檢測質(zhì)量產(chǎn)生慣性力，該慣性力在雙端固定音叉（DETF）軸向上產(chǎn)生推拉負(fù)載。其中，一個諧振子受軸向拉力而諧振頻率增加，另一個諧振子受軸向壓力而諧振頻率下降。兩個單獨(dú)的諧振子組成一個推拉的差動結(jié)構(gòu)以便進(jìn)行溫度和非線性等共模誤差的補(bǔ)償。諧振子的諧振運(yùn)動被轉(zhuǎn)換成頻率信號輸出，頻率信號的偏移比例于外界輸入加速度。結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 硅微諧振加速度計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure schematic of silicon resonant accelerometer

2 硅微諧振加速度計(jì)工程化樣機(jī)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

相對于原理樣機(jī)的高靜態(tài)精度，工程樣機(jī)更多要求儀表在溫度、振動等環(huán)境條件下的性能水平，在方案上往往與原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)要求相反，特別是力學(xué)振動性能決定儀表是否具備基本的功能，因此需要在分析工作機(jī)理的基礎(chǔ)上，從實(shí)際應(yīng)用出發(fā)，綜合予以考慮。

舉例分析，以硅微諧振加速度計(jì)加速度敏感質(zhì)量塊為研究對象，施加于諧振音叉的軸向力如式(1)所示：

式中：F為質(zhì)量塊作用于諧振音叉軸向上的作用力，M為質(zhì)量塊質(zhì)量，KM和km分別為質(zhì)量塊支撐剛度和諧振梁軸向拉壓彈性剛度，fM和 fm分別為敏感質(zhì)量塊和諧振梁工作模態(tài)諧振頻率?？梢钥闯?，在其它參數(shù)保持恒定的條件下，比值越小，則作用于諧振音叉軸向的力F越大，敏感結(jié)構(gòu)標(biāo)度因數(shù)越大。在電路噪聲水平一定條件下，整表精度也越高（這一點(diǎn)與力平衡原理電容加速度計(jì)類似）。

表1為以自研硅微諧振加速度計(jì)敏感結(jié)構(gòu)為例，質(zhì)量塊諧振頻率變化與整表標(biāo)度因數(shù)的仿真對比。

表1 標(biāo)度因數(shù)隨質(zhì)量塊諧振頻率變化Tab.1 Scale factor vs. mass resonant frequency

然而，從系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)角度出發(fā)，與傳統(tǒng)力平衡式電容加速度計(jì)比較，前者加速度敏感質(zhì)量塊工作于閉環(huán)受控狀態(tài)，而后者出于利用高精度頻率信號輸出的需要，加速度敏感質(zhì)量塊工作于開環(huán)方式，因此為保證工作振動條件下加速度敏感質(zhì)量塊不出現(xiàn)諧振失穩(wěn)狀態(tài)，后者必須通過犧牲儀表的標(biāo)度因數(shù)來換取其基本力學(xué)振動性能。因此，傳統(tǒng)力平衡式電容加速度計(jì)敏感質(zhì)量塊的諧振頻率一般低于 1 kHz，而諧振式加速度計(jì)敏感質(zhì)量塊的諧振頻率一般高于 2 kHz，這或許是力平衡式加速度計(jì)相對諧振式加速度計(jì)的優(yōu)勢之一，而我們的工程樣機(jī)選擇質(zhì)量塊諧振頻率大于3 kHz。

溫度特性是工程樣機(jī)需要考慮的另一個主要問題，但相對硅微慣性器件而言，對溫度特性貢獻(xiàn)較大的是敏感結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與工藝實(shí)現(xiàn)方法。本文后續(xù)將會提到，溫度建模補(bǔ)償可以有效將儀表溫度系數(shù)降低一個數(shù)量級以上，具體方法請參考相關(guān)文獻(xiàn)[11]。

工程化的系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)還涉及整表各部分的精度匹配問題。因涉及方面較多，以下僅以最重要的諧振音叉諧振頻率穩(wěn)定性舉例說明。

以整表標(biāo)度因數(shù)100 Hz/g，諧振音叉基頻20 kHz計(jì)算，若達(dá)到一次通電穩(wěn)定性10 μg的精度指標(biāo)，需要單端音叉諧振頻率的相對穩(wěn)定性達(dá)到5×10-8。

影響諧振音叉諧振頻率穩(wěn)定性的因素主要包括以下幾點(diǎn)：

? 諧振頻率檢測與控制電路的設(shè)計(jì)水平；

? 頻率信號測試精度；

? 諧振音叉的溫度系數(shù)；

? 自動增益控制電壓的影響。

一般而言，前兩個因素相對容易實(shí)現(xiàn)。由于單晶硅屬于熱敏材料，并且在高溫高壓工藝加工流程和封裝過程中難免引入內(nèi)應(yīng)力，同時其本身就是力敏感原理器件，因此其溫度系數(shù)往往在1 Hz/℃量級，而5×10-8的精度水平等效其測試過程中溫度波動小于 1×10-3℃，這在實(shí)際使用過程中是無法實(shí)現(xiàn)的，即實(shí)際應(yīng)用環(huán)境溫度波動引入的噪聲遠(yuǎn)超諧振子本身的頻率噪聲。

自動增益控制的目的是通過控制諧振狀態(tài)的幅值來獲得高精度的頻率控制精度，但以交直流電壓為載體的靜電反饋力不可避免地要引入靜電負(fù)剛度效應(yīng)（即使是梳齒結(jié)構(gòu)），反饋電壓在靜態(tài)與動態(tài)條件下，會分別對頻率信號施加絕對偏差與噪聲的影響。以1 Hz/V的負(fù)剛度影響計(jì)算，諧振音叉5×10-8的精度水平等效要求直流反饋電壓噪聲小于1 mV，即使交流諧振幅值穩(wěn)定性達(dá)到1×10-5，而作為施加控制量的直流反饋電壓穩(wěn)定性達(dá)到1×10-3依然比較困難。

因此，在工程化設(shè)計(jì)過程中，往往需要根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行精度分配和指標(biāo)設(shè)計(jì)，不必追究某一單個指標(biāo)的高精度。

2.2 結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)

工程化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案不僅要滿足系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求，還要結(jié)合工藝流片各加工流程的特點(diǎn)[8-9]，甚至要考慮到工藝人員的可操作性。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案應(yīng)力求圓片級敏感結(jié)構(gòu)的加工成活率和良品率均在90%以上，才能利用半導(dǎo)體工藝的批量加工一致性來降低成本。

總體來講，工程樣機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中需要著重注意以下幾點(diǎn)：

1）全面考慮工藝流程引入的工藝應(yīng)力對敏感結(jié)構(gòu)溫度系數(shù)和重復(fù)性的影響，設(shè)計(jì)過程中以工藝可加工性和整體參數(shù)一致性為前提條件；

2）力爭將諧振音叉的同相模態(tài)與反相模態(tài)頻差擴(kuò)大至反相模態(tài)諧振頻率的10%以上，以降低振動耦合帶來的能量損失；

3）外界加速度輸入過程中，除諧振音叉同相與反相模態(tài)諧振頻率隨輸入加速度大幅變化外，敏感結(jié)構(gòu)其它振動模態(tài)諧振頻率基本不變，因此在全量程頻率變化范圍內(nèi)，最好不存在其它振動模態(tài)，否則會在頻率交疊過程中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)諧振失穩(wěn)現(xiàn)象；

4）死區(qū)特性是諧振式加速度計(jì)特別需要注意的一個設(shè)計(jì)指標(biāo)。由于采用兩個單獨(dú)諧振音叉的頻率信號差值作為加速度輸出，當(dāng)兩個諧振音叉的輸出頻率發(fā)生交疊時會出現(xiàn)死區(qū)特性，死區(qū)大小由結(jié)構(gòu)死區(qū)、控制電路死區(qū)和測試系統(tǒng)死區(qū)等因素綜合決定，其中結(jié)構(gòu)死區(qū)占主要因素。本項(xiàng)目研制的工程樣機(jī)采用雙質(zhì)量和雙音叉結(jié)構(gòu)方案，從原理上最大程度降低了樣機(jī)的死區(qū)。圖2為改進(jìn)前后死區(qū)特性的Ansys仿真對比曲線。

圖2 死區(qū)Ansys仿真曲線Fig.2 Ansys simulation on dead zone of silicon resonant accelerometer

實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，任何一個關(guān)鍵局部結(jié)構(gòu)的改進(jìn)都可以改善儀表整體性能指標(biāo)。圖3為敏感結(jié)構(gòu)杠桿放大機(jī)構(gòu)輸出端與諧振音叉軸向力輸入端的連接方式改進(jìn)對比圖。仿真與實(shí)測表明：在單位加速度輸入下，改進(jìn)后連接梁根部 的等效應(yīng)力（von mises stress）從1.2 MPa降低到0.63 MPa，改善了47.5%；同相與反相頻差從600 Hz增加到1.89 kHz；全溫范圍內(nèi)（-40℃～60℃），諧振梁頻率變化量由42 Hz降低至35 Hz，改善了16.7%。

圖3為杠桿放大機(jī)構(gòu)輸出端與諧振音叉軸向力輸入端連接方式改進(jìn)對比結(jié)構(gòu)的SEM圖。圖4為敏感結(jié)構(gòu)整體SEM圖。

品質(zhì)因數(shù)是諧振類儀表關(guān)注的關(guān)鍵參數(shù)之一，通常采用低氣壓封裝的方式來提高敏感結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)。然而，在氣壓降到一定程度以后，決定結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)的因素仍然會歸結(jié)于整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，錨點(diǎn)位置與大小的選擇、微結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力的影響等綜合因素決定了諧振音叉的最高品質(zhì)因數(shù)。圖5為自研敏感結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)與氣壓關(guān)系和美國Draper實(shí)驗(yàn)室測試結(jié)果的數(shù)據(jù)對比，可以看出，排除氣體阻尼的影響，自研結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)仍然比Draper實(shí)驗(yàn)室低2～3倍。從圖5也可以看出，工程樣機(jī)的氣壓封裝值在1 Pa左右即可，過于追求低氣壓封裝則得不償失。

圖3 杠桿連接結(jié)構(gòu)改進(jìn)SEM圖Fig.3 SEM photo of leverage connection structure of silicon resonant accelerometer

圖4 整體結(jié)構(gòu)SEM圖Fig.4 SEM photo of structure of silicon resonant accelerometer

圖5 品質(zhì)因數(shù)隨氣壓變化曲線Fig.5 Quality factor vs. pressure

2.3 電路方案設(shè)計(jì)

電路方案的工程化設(shè)計(jì)主要是保證儀表在實(shí)際使用環(huán)境的適應(yīng)性，主要包括以下幾點(diǎn)：

1）提高檢測電路與控制電路對敏感結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性。半導(dǎo)體批量加工工藝不可避免會引入工藝偏差并導(dǎo)致敏感結(jié)構(gòu)諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)的散布?？刂齐娐繁仨毦邆湟欢ǖ膮?shù)散布適應(yīng)性，才能大幅減小電路調(diào)測的工作量。舉例說明，本項(xiàng)目研制的工程樣機(jī)采用鎖相環(huán)路方案作為相位閉環(huán)的控制環(huán)節(jié)[10]，其對敏感結(jié)構(gòu)諧振頻率的適應(yīng)范圍為18 kHz±3 kHz，對敏感結(jié)構(gòu)品質(zhì)因數(shù)的適應(yīng)性從20～20 000均可實(shí)現(xiàn)上電40 ms內(nèi)頻率鎖定和跟蹤，大幅降低了后續(xù)電路的調(diào)測工作量。

2）帶寬是工程化儀表的一個重要動態(tài)指標(biāo)，這個指標(biāo)與儀表的電路控制方案緊密相關(guān)。對于力平衡閉環(huán)擺式加速度計(jì)而言，其帶寬由擺片二階控制系統(tǒng)模型和控制電路共同決定。對于硅微諧振加速度計(jì)而言，若電路采用鎖相環(huán)方案，儀表帶寬就是鎖相環(huán)帶寬，若采用自激振蕩方案，則儀表帶寬就是敏感質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)帶寬。不同的控制方案選擇是與儀表敏感結(jié)構(gòu)特性相關(guān)的，例如，若采用自激振蕩方案，則敏感結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)至少要高于 100，而鎖相環(huán)方案在這方面的容忍程度則要大得多。

2.4 測試與補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

高精度頻率測試和補(bǔ)償輸出是頻率信號輸出儀表的關(guān)鍵技術(shù)之一。頻率測試的基本原理是依靠輸入信號的電平觸發(fā)，測頻誤差主要與閘門周期、待測輸入信號頻率、標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號頻率和標(biāo)準(zhǔn)脈沖信號頻率穩(wěn)定性相關(guān)。

靜態(tài)下的高精度測試通常使用頻率計(jì)數(shù)器，工程樣機(jī)一般采用FPGA測頻模塊與系統(tǒng)通訊。采用30 s數(shù)據(jù)平滑，針對18 kHz基頻信號，即使采用普通溫補(bǔ)晶振的FPGA在5 ms系統(tǒng)導(dǎo)航周期內(nèi)也能獲得mHz量級的測頻精度，數(shù)據(jù)平滑時間和閘門周期時間越短，測頻精度越差。

然而，工程樣機(jī)往往要工作在上百Hz的動態(tài)條件下，實(shí)際加速度輸出也是兩路動態(tài)頻率信號的差頻，這就存在兩路差動頻率信號的測試基準(zhǔn)時鐘和電平觸發(fā)由于不同步導(dǎo)致差頻信號存在隨輸入加速度頻率變化相關(guān)的拍頻現(xiàn)象，導(dǎo)致無法進(jìn)行兩路信號的同步相減，這個現(xiàn)象可以通過保證測試時鐘基準(zhǔn)和觸發(fā)基準(zhǔn)同步加以解決。

頻率信號的輸出建模與補(bǔ)償可以采用FPGA方案進(jìn)行，重點(diǎn)是零位與標(biāo)度因數(shù)的溫度系數(shù)與全量程非線性建模補(bǔ)償，具體方法詳見相關(guān)文獻(xiàn)[11]。圖6和圖7是零位和標(biāo)度因數(shù)全溫建模補(bǔ)償測試曲線。

圖6 零位溫度補(bǔ)償測試曲線Fig.6 Test curves for temperature vs. bias before and after compensations

圖7 標(biāo)度因數(shù)溫度補(bǔ)償測試曲線Fig.7 Test curves for temperature vs. scale factor before and after compensations

3 性能指標(biāo)測試

基于上述工程化設(shè)計(jì)方法與原則，本項(xiàng)目研制了高精度硅微諧振加速度計(jì)工程樣機(jī)，并針對部分重要工程應(yīng)用指標(biāo)進(jìn)行了測試。

圖8和圖9分別是死區(qū)從正向掃描和負(fù)向掃描測試曲線，測試結(jié)果受工程樣機(jī)性能、測試電纜屏蔽效果和交流電機(jī)控制力矩噪聲等綜合因素影響，實(shí)測死區(qū)約0.67 mg。

采用正弦掃描振動試驗(yàn)測試工程樣機(jī)的帶寬，閘門時間1 ms，加速度輸入量級0.5 g。工程樣機(jī)帶寬約200 Hz，實(shí)測曲線如圖10所示。

圖8 正向死區(qū)測試曲線Fig.8 Test curves for positive dead-zone of silicon resonant accelerometer

圖9 負(fù)向死區(qū)測試曲線Fig.9 Test curves for negative dead-zone of silicon resonant accelerometer

圖10 帶寬測試曲線Fig.10 Test curves for bandwidth of silicon resonant accelerometer

考核工程樣機(jī)振動性能的一個重要指標(biāo)是隨機(jī)振動整流誤差，即考核樣機(jī)振前、振中和振后的輸出變化量，計(jì)算公式如公式(2)所示：

隨機(jī)振動控制曲線如圖 11所示，有效值約為6.06g。實(shí)測表明，加速度輸入軸振動整流誤差為0.344mg，正交軸振動整流誤差為25.6μg。隨機(jī)振動輸出曲線如圖12所示。

圖11 隨機(jī)振動控制曲線Fig.11 Control curve of random vibration

圖12 隨機(jī)振動測試曲線Fig.12 Test of random vibration

4 結(jié) 論

本文從基本工作原理和工程實(shí)用的角度，提出了一種高精度硅微諧振加速度計(jì)工程化設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法，并研制了工程樣機(jī)。試驗(yàn)測試給出了硅微諧振加速度計(jì)主要工程應(yīng)用指標(biāo)。下一步改進(jìn)目標(biāo)為在保證工程樣機(jī)環(huán)境性能基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高綜合性能指標(biāo)。

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Design and implement of engineering application for silicon resonant accelerometer

WANG Yan, ZHAO Ke, ZHANG Ling, XING Chao-yang

(Beijing Aerospace Control Device Institute, Beijing 100039, China)

The silicon resonant accelerometer (SRA) in the field of inertial instruments has become one of the research focuses due to its small size and high-precision potential. A design method for the SRA’s practical engineering is put forward based on the analysis of its working mechanism. The SRA’s error sources and their reducing methods are discussed based on the comparative analysis on system design, structure design, control electronics, measurement techniques, etc.. The measurement results show that the mass fundamental frequency is above 3 kHz, the resonant fork has a frequency around 18 kHz, the scale factor is above 100 Hz/g, the measurement range is ±40 g, the dead zone is below 0.67 mg, the bandwidth is above 200 Hz, the vibration rectification error is 0.344 mg, and the run time bias stability is better than 50 μg, which meet the engineering application requirements.

silicon resonant accelerometer; engineering application; design; implement

U666.1

A

1005-6734(2016)02-0229-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.02.017

2016-04-05

國防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目（A0320110013）

王巖（1978—），男，工學(xué)博士，高級工程師，研究方向?yàn)楣栉T性儀表。E-mail: memslianxi@sina.com