級聯(lián)式高階∑ΔM數(shù)字式閉環(huán)微機(jī)械加速度計

陳 方，劉衛(wèi)平，劉 禮，張勇軍

（1. 中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所傳感技術(shù)國家重點實驗室，上海 200050；2. 上海航天電子通訊設(shè)備研究所，上海 201109；3. 北京科技大學(xué)高效軋制國家工程研究中心，北京 100083）

級聯(lián)式高階∑ΔM數(shù)字式閉環(huán)微機(jī)械加速度計

陳 方1，劉衛(wèi)平2，劉 禮3，張勇軍3

（1. 中科院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所傳感技術(shù)國家重點實驗室，上海 200050；2. 上海航天電子通訊設(shè)備研究所，上海 201109；3. 北京科技大學(xué)高效軋制國家工程研究中心，北京 100083）

基于Sigma-delta Modulator(∑ΔM)原理的數(shù)字閉環(huán)微機(jī)械加速度計不僅實現(xiàn)了力反饋閉環(huán)控制，同時直接完成信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換?；谌罘质诫娙菸⒓铀俣仍O(shè)計了一種2-2級聯(lián)式（MASH）高階∑ΔM閉環(huán)系統(tǒng)——MASH2-2，并與傳統(tǒng)的單環(huán)路二階、四階∑ΔM 閉環(huán)系統(tǒng)（SD2、SD4）進(jìn)行了仿真分析比較，研制了原理樣機(jī)。微加速度計是基于結(jié)構(gòu)層厚度50 μm的SOI硅片通過DRIE刻蝕、氣態(tài)HF釋放等一系列微加工工藝得到，系統(tǒng)電路以數(shù)字化方式集成在FPGA中。常壓下測試結(jié)果表明，樣機(jī)的靈敏度為0.876 V/g，噪聲基底為-110 dB，零偏不穩(wěn)定性為20 μg，靜態(tài)溫漂為40.8 μg/℃，量程為±20 g。

∑ΔM；微機(jī)械加速度計；數(shù)字閉環(huán)；模數(shù)轉(zhuǎn)換；MASH2-2

基于 MEMS技術(shù)的電容式微機(jī)械加速度計以其重量輕、體積小、可集成化批量生產(chǎn)和低成本等優(yōu)點在航空、航天、導(dǎo)彈等軍工領(lǐng)域以及汽車安全、地質(zhì)勘探、消費電子等民用領(lǐng)域都具有廣泛應(yīng)用前景[1-2]。開環(huán)工作的電容式微加速度計存在很多缺點，主要是動態(tài)范圍小，帶寬窄，線性度較差等，而模擬閉環(huán)工作方式不僅難以精確控制，而且易導(dǎo)致“吸附”現(xiàn)象的發(fā)生[3]。采用Sigma-delta Modulator (∑ΔM) 閉環(huán)力反饋工作方式可以很容易控制微機(jī)械敏感元件使其始終工作在中間位置，不僅能夠有效解決開環(huán)和模擬閉環(huán)微加速度計的缺點，而且直接完成信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換輸出脈寬密度調(diào)制的數(shù)字信號[3-4]?；趩苇h(huán)路高階∑ΔM結(jié)構(gòu)的閉環(huán)微加速度計已經(jīng)得到比較深入的研究[3-5]，其基本原理是通過在二階∑ΔM微加速度計閉環(huán)環(huán)路中增加串聯(lián)積分器的個數(shù)實現(xiàn)高階∑ΔM，從而達(dá)到高階噪聲整形的目的，但是隨著環(huán)路中階數(shù)的增加，整個閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，微加速度計的動態(tài)范圍降低。

級聯(lián)式（MASH）高階∑ΔM與單環(huán)路高階∑ΔM相比，不僅穩(wěn)定性和動態(tài)范圍更好，而且也能獲得更高的信噪比[6-7]，但是以往對MASH-∑ΔM閉環(huán)微加速度計的研究僅停留在理論階段。本文以工程應(yīng)用為目的，針對電容式微加速度計設(shè)計了一種2-2級聯(lián)式∑ΔM閉環(huán)系統(tǒng)（即MASH2-2），在Simulink中完成了系統(tǒng)建模與仿真，并與單環(huán)路二階∑ΔM閉環(huán)系統(tǒng)（SD2）、四階∑ΔM閉環(huán)系統(tǒng)（SD4）進(jìn)行了仿真比較，完成了加速度計MASH2-2.原理樣機(jī)，其中樣機(jī)電路的數(shù)字濾波器、∑ΔM等數(shù)字部分在FPGA中實現(xiàn)，而前置接口電路等模擬部分則采用標(biāo)準(zhǔn)分立式電子器件搭建完成。通過測試詳細(xì)地研究了微加速度計MASH2-2.系統(tǒng)的功能和特性，這對于實現(xiàn)高精度導(dǎo)航級電容式∑ΔM微機(jī)械加速度計具有重要意義和參考作用。

1 微機(jī)械加速度計結(jié)構(gòu)

設(shè)計的單軸全差分式微機(jī)械加速度計結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，包括由四根彈性梁支撐的中心慣性質(zhì)量塊、兩組全差分梳齒檢測電容（Csa+和Csa-, Csb+和Csb-）、兩組全差分梳齒反饋電容（Cfa+和Cfa-, Cfb+和Cfb-），其中電容Csa+、Csa-、Cfa+、Cfa-中心間距為4 μm，電容Csb+、Csb-、Cfb+、Cfb-中心間距為20 μm。同時為了獲得較高的機(jī)械靈敏度，設(shè)計的慣性質(zhì)量塊面積為4 mm×7 mm，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。如圖2所示，在Coventor-ware中對設(shè)計的微機(jī)械加速度計結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元仿真分析，得到平面內(nèi)一階模態(tài)諧振頻率為1.361 kHz。

圖1 微加速度計結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic of a single-axis fully-differential accelerometer sensing element

圖2 微機(jī)械加速度計有限元仿真分析Fig.2 FEM analysis of the micromachined accelerometer

表1 微加速度計主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Design parameters of the micro-accelerometer

2 系統(tǒng)Simulink建模仿真

設(shè)計的微加速度計2-2級聯(lián)式∑ΔM閉環(huán)系統(tǒng)（即MASH2-2）Simulink模型如圖3所示，包括兩個控制環(huán)路：第一個環(huán)路L1是以微加速度計為控制對象的二階微機(jī)電∑ΔM環(huán)路（藍(lán)色）；第二個環(huán)路L2是一個純二階∑ΔM電子調(diào)制器環(huán)路（黃色）。L1環(huán)路中的量化噪聲Q1經(jīng)過比例增益模塊KR、KS和K2之后再通過環(huán)路L2、數(shù)字濾波器D1和D2予以消除。量化器 Qi可以簡單等效為由固定增益 Kqi與量化噪聲 Qni的疊加，其中i=1,2；微加速度計前置接口電路的增益、后級放大增益和靜電力反饋增益分別由 Kpo、Kbst和 Kfb

表示，系統(tǒng)的信號傳遞函數(shù)(STF)可以表示為：

L1環(huán)路中前置接口電路噪聲傳遞函數(shù)（E1-NTF）以及L2環(huán)路中積分器1電噪聲傳遞函數(shù)（E2-NTF）、積分器2電噪聲傳遞函數(shù)（E3-NTF）可分別表示為：

圖3 微加速度計MASH2-2閉環(huán)系統(tǒng)Simulink模型Fig.3 Simulink model of closed-loop system MASH2-2of micromachined accelerometer

L1環(huán)路中量化噪聲傳遞函數(shù) (Q1-NTF)和L2環(huán)路中量化噪聲傳遞函數(shù) (Q2-NTF)可以表示為：

圖4 MASH2-2系統(tǒng)波特圖Fig.4 Frequency responses for different noise sources and input signals in MASH2-2

基于所設(shè)計的微加速度計結(jié)構(gòu)參數(shù)可以得到STF、E1-NTF、E2-NTF、E3-NTF、Q1-NTF、Q2-NTF的頻率響應(yīng)特性曲線如圖4所示，模型中接口電路噪聲E1以及環(huán)路L2中電噪聲E2、E3均假設(shè)等于10 nV/Hz1/2，系統(tǒng)采樣頻率為130 kHz，過采樣率（OSR）為64。結(jié)合基因遺傳算法對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化[8-9]，當(dāng)輸入幅值為1.2 g，頻率為256 Hz的正弦加速度信號時，系統(tǒng)仿真輸出信號頻譜圖如圖5所示，在1 kHz帶寬范圍內(nèi)，MASH2-2系統(tǒng)的信噪比（SNR）等于118.2 dB, 而SD2系統(tǒng)SNR僅為63.9 dB，因此MASH2-2系統(tǒng)比SD2系統(tǒng)的SNR高約50 dB。

圖 6是微加速度計單環(huán)路四階∑ΔM閉環(huán)系統(tǒng)（SD4）Simulink模型，在相同條件下仿真結(jié)果如圖7所示，SD4系統(tǒng)信噪比等于106.1 dB，比MASH2-2系統(tǒng)低了約12 dB。

圖5 MASH2-2和SD2系統(tǒng)輸出信號頻譜圖Fig.5 Output signal spectrum of the MASH2-2and SD2

圖6 微加速度計SD4閉環(huán)系統(tǒng)Simulink模型Fig.6 Simulink model of closed-loop system SD4 of an micromachined accelerometer

圖7 MASH2-2和SD4系統(tǒng)輸出信號頻譜圖Fig.7 Output signal spectrum of the MASH2-2and SD4

3 原理樣機(jī)實現(xiàn)與測試

微加速度計表頭是采用結(jié)構(gòu)層厚度為 50 μm的SOI硅片通過DRIE刻蝕、氣態(tài)HF釋放等一系列微加工工藝得到，整個過程不需要劃片[10]。設(shè)計的微加速度計MASH2-2原理樣機(jī)的原理圖如圖8所示，主要包括常壓封裝后的硅微加速度計表頭、前置接口電路、數(shù)字控制電路、反饋電壓加載電路，其中數(shù)字控制電路由一片XILINX公司的FPGA芯片（XC3S1400A）和一片高分辨率的A/D轉(zhuǎn)換器構(gòu)成，其他則采用標(biāo)準(zhǔn)分立式電子器件搭建而成。環(huán)路L1中前置接口電路首先進(jìn)行電容/電壓轉(zhuǎn)換，再經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換之后由量化器Q1將該數(shù)字電壓信號進(jìn)行采樣量化（采樣頻率為130 kHz），量化信號用以控制模擬開關(guān)將反饋電壓 Vfb加載到反饋電極上形成閉環(huán)，并采用時分復(fù)用的工作機(jī)制[8-9]；而環(huán)路L2是一個純二階∑ΔM電子調(diào)制器，以數(shù)字的形式在FPGA中實現(xiàn)，環(huán)路L2以相同的采樣頻率對環(huán)路L1中的量化噪聲Qn1進(jìn)行采樣量化，最后通過數(shù)字濾波器作進(jìn)一步的濾除。完成的原理樣機(jī)實物圖如圖9所示，電路板為四層PCB，面積等于9 cm× 10 cm，±9 V供電。

首先將原理樣機(jī)固定在 B&K3629振動臺上，當(dāng)振動臺不產(chǎn)生加速度信號時，系統(tǒng)輸出的1bit脈寬密度調(diào)制數(shù)字信號通過 USB接口傳輸?shù)?PC中，經(jīng)過Matlab處理得到的頻譜圖如圖 10所示，從中可以看到明顯的高階噪聲整形特性，與理論設(shè)計基本一致。1 kHz帶寬范圍內(nèi)噪聲基底為-110 dB，略高于仿真值，這主要是由于原理樣機(jī)中實際測試的前置接口電噪聲等于15 μV/Hz1/2，比仿真模型中設(shè)置的值高了一個數(shù)量級，并且仿真過程中沒有考慮微加速度計表頭的機(jī)械噪聲和環(huán)境引入的噪聲干擾等。

圖8 微加速度計MASH2-2系統(tǒng)原理圖Fig.8 Schematic of the accelerometer MASH2-2

圖9 微加速度計MASH2-2系統(tǒng)原理樣機(jī)實物圖Fig.9 Prototype of the accelerometer MASH2-2

原理樣機(jī)的量程測試曲線如圖11所示，量程最大可達(dá)到±20 g，輸出非線性度1.45%，靈敏度為0.876 V/g。采集3個小時零漂數(shù)據(jù)計算得到的Allan方差曲線如圖12所示，零偏不穩(wěn)定性為20 μg。

在溫箱內(nèi)測試樣機(jī)的靜態(tài)溫漂特性，首先從常溫25℃開始每隔1℃取一個工作溫度點降到-45℃，然后再從-45℃每隔 1℃取一個工作溫度點升高到+75℃，其中，溫箱內(nèi)的溫度在每個工作溫度點保持約1 min。在整個溫度范圍內(nèi)，樣機(jī)輸出與溫箱內(nèi)溫度關(guān)系如圖13所示。因此，樣機(jī)輸出隨溫度變化為40.8 μg/℃，其中 MEMS加速度計芯片與封裝管殼的熱膨脹系數(shù)不同是影響樣機(jī)溫漂的主要因數(shù)，通過改進(jìn)封裝工藝可以進(jìn)一步降低。

圖10 微加速度計MASH2-2系統(tǒng)原理樣機(jī)實物圖Fig.10 Allan variance stability analysis of the accelerometer MASH2-2

圖11 量程測試曲線Fig.11 Output response of the accelerometer MASH2-2for input range of ±20g

圖12 3 h零漂數(shù)據(jù)Allan方差曲線Fig.12 Allan variance stability analysis of the accelerometer MASH2-2

圖13 微加速度計MASH2-2系統(tǒng)輸出與溫度關(guān)系Fig.13 Accelerometer MASH2-2output vs. temperature

4 結(jié) 論

介紹并實現(xiàn)了一種MASH2-2數(shù)字式閉環(huán)∑ΔM微加速度計，設(shè)計了基于FPGA的數(shù)?；旌峡刂齐娐罚瑢ζ渲饕笜?biāo)進(jìn)行了測試。與以往傳統(tǒng)單環(huán)路高階∑ΔM控制方案相比，MASH2-2系統(tǒng)穩(wěn)定性更好，信噪比高，量程大且易于實現(xiàn)多軸集成。研制的原理樣機(jī)靈敏度為0.876 V/g ，噪聲基底等于12 μV/Hz1/2，零偏不穩(wěn)定性為20 μg，靜態(tài)溫漂為40.8 μg/℃，最大量程可達(dá)±20 g。下一步改進(jìn)包括采用ASIC+FPGA的電路方案進(jìn)一步降低電噪聲，縮小樣機(jī)體積，優(yōu)化微加速度計的結(jié)構(gòu)，改進(jìn)封裝工藝等。

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Digital closed-loop micromachined accelerometer based on cascaded multi-stage-noise-shaping ∑ΔM

CHEN Fang1, LIU Wei-ping2, LIU Li3, ZHANG Yong-jun3
(1. State Key Laboratory of Transducer Technology, Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 200050, China; 2. Aerospace Electronics and Communication Equipment Research Institute, Shanghai 201109, China; 3. National Engineering Research Center of Advance Rolling, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Sigma-delta modulator (∑ΔM) interfaces are attractive for micromachined accelerometers since they combine the benefits of closed-loop feedback and analog-to-digital conversion at a relatively modest circuit cost. A 2-2 cascaded multi-stage-noise-shaping (MASH) ∑ΔM architecture, i.e. 4th-order (MASH2-2), is designed for fully differential capacitive micro-accelerometer, and simulation comparison is made between the MASH2-2and traditional single-loop SDM interface (4th- and 2nd-order). Based on a silicon-on-insulator (SOI) wafer with 50μm-thickness device layer, the accelerometer is fabricated using dicing-free and dry-release processes. The hardware implementation of MASH2-2∑ΔM ..interface circuit is based on a FPGA chip and an analog circuit. Experimental results under atmospheric pressure show that the sensitivity, noise floor, bias instability, zero offset temperature drift, and input range of MASH2-2accelerometer is 0.876 V/g, -110 dB, 20 μg, 55.8 μg/℃, and ±20 g, respectively.

∑ΔM; micromachined accelerometer; digital closed-loop; analog-to-digital conversion; MASH2-2

U666.1

：A

2016-03-30；

：2016-04-12

國家自然科學(xué)基金資助項目（61504159）

陳方（1983—），男，博士，MEMS慣性傳感器技術(shù)。E-mail: fangchen@mail.sim.ac.cn

1005-6734(2016)03-0399-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.03.022