北斗軟件接收機(jī)中GEO衛(wèi)星定位策略

孟 騫，曾慶化，劉建業(yè)，馮紹軍

（1. 南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，南京 210016；2. 衛(wèi)星通信與導(dǎo)航協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210016；3. 帝國(guó)理工學(xué)院 交通研究中心，英國(guó) 倫敦 SW7 2AZ）

北斗軟件接收機(jī)中GEO衛(wèi)星定位策略

孟 騫1,2，曾慶化1,2，劉建業(yè)1,2，馮紹軍3

（1. 南京航空航天大學(xué) 導(dǎo)航研究中心，南京 210016；2. 衛(wèi)星通信與導(dǎo)航協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210016；3. 帝國(guó)理工學(xué)院 交通研究中心，英國(guó) 倫敦 SW7 2AZ）

GEO衛(wèi)星在導(dǎo)航系統(tǒng)中發(fā)揮著基本導(dǎo)航、增強(qiáng)和轉(zhuǎn)發(fā)等三大功能。針對(duì)北斗系統(tǒng)GEO衛(wèi)星的特殊性和兼容性，對(duì)北斗GEO衛(wèi)星播發(fā)的D2導(dǎo)航電文的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，利用GEO的靜地特性在基帶信號(hào)處理中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想提出了基于二次函數(shù)逼近的快速牽引，推導(dǎo)了GEO衛(wèi)星位置速度的計(jì)算公式，提出了基于模糊控制的GEO偽距測(cè)量算法，提高了信號(hào)處理通道的通用性和兼容性。對(duì)相關(guān)算法和策略在基于DSP+FPGA的軟件接收機(jī)中利用實(shí)際信號(hào)進(jìn)行了驗(yàn)證，在省略精捕獲時(shí)間的情況下實(shí)現(xiàn)了50 Hz以下的多普勒頻移精度，偽距測(cè)量方法的通用性節(jié)省了50%的資源和工作量，相關(guān)算法具有良好的實(shí)用價(jià)值。

靜止軌道衛(wèi)星；二次函數(shù)逼近；軟件接收機(jī)；模糊控制

由于獨(dú)特的高軌和靜地特性，定軌在赤道上面的靜止軌道衛(wèi)星（GEO, Geostationary Orbit）覆蓋范圍廣，在導(dǎo)航、通信和數(shù)據(jù)中繼以及航天探測(cè)等領(lǐng)域扮演著重要的角色。雖然仍面臨著高精度定軌的問題[1]，但是全球?qū)Ш竭M(jìn)一步追求完好性和連續(xù)性的背景下，GEO在區(qū)域增強(qiáng)和區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)中已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用。GEO在導(dǎo)航中的主要功能分為三類：一類是全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的增強(qiáng)系統(tǒng)，將差分改正信息和完好性信息播發(fā)給用戶，代表性的系統(tǒng)包括美國(guó)的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)WAAS[2]，俄羅斯用于增強(qiáng)GLONASS系統(tǒng)的差分校正和監(jiān)測(cè)系統(tǒng) SDCM[3]，歐盟的靜地導(dǎo)航覆蓋服務(wù)EGNOS[4]；第二類是作為基本導(dǎo)航星參與區(qū)域定位授時(shí)服務(wù)，印度的IRNSS和日本的QZSS都采用GEO+IGSO的混合星座方案，提供獨(dú)立的區(qū)域定位、導(dǎo)航和授時(shí)能力[5]；第三類是轉(zhuǎn)發(fā)式導(dǎo)航系統(tǒng)，代表系統(tǒng)是中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)CAPS，導(dǎo)航電文及測(cè)距碼在地面產(chǎn)生，利用租用的GEO衛(wèi)星進(jìn)行信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)，精碼定位精度達(dá)到10 m左右，與GPS民用碼的精度相當(dāng)[6]。

與上述各種區(qū)域增強(qiáng)和導(dǎo)航系統(tǒng)不同，中國(guó)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)在設(shè)計(jì)初就把 GEO衛(wèi)星作為重要的星座進(jìn)行建設(shè)。突出表現(xiàn)在：一是同時(shí)提供無線電測(cè)定服務(wù)（RDSS）與無線電導(dǎo)航服務(wù)（RNSS）；二是實(shí)現(xiàn)了基本導(dǎo)航服務(wù)與差分完好性服務(wù)的一體化；三是率先實(shí)現(xiàn)了混合星座的三頻應(yīng)用。GEO衛(wèi)星構(gòu)成了RDSS和差分完好性服務(wù)的主體星座。北斗 GEO衛(wèi)星對(duì)GNSS接收機(jī)帶來的挑戰(zhàn)主要有兩個(gè)：一是GEO衛(wèi)星的運(yùn)行特點(diǎn)對(duì)接收機(jī)基帶信號(hào)處理、定位測(cè)速解算帶來的不同；二是GEO發(fā)射的D2導(dǎo)航電文與IGSO/ MEO發(fā)射的D1導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)不同帶來的復(fù)雜度。

針對(duì)上述問題，本文從定位實(shí)現(xiàn)的角度對(duì) GEO衛(wèi)星的接收機(jī)算法的特殊性和兼容性進(jìn)行深入分析和優(yōu)化，使得GEO衛(wèi)星的處理更好地兼容于其它衛(wèi)星，降低解算的復(fù)雜度，發(fā)揮軟件接收機(jī)可編程性和低成本等優(yōu)勢(shì)[7]。本文利用FPGA+DSP的軟件接收機(jī)平臺(tái)對(duì)相關(guān)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 D2導(dǎo)航電文研究

北斗GEO衛(wèi)星播發(fā)D2導(dǎo)航電文，速率為500bps (bit per second)，每個(gè)數(shù)據(jù)比特的寬度為 2 ms。與IGSO/MEO衛(wèi)星播發(fā)的D1導(dǎo)航電文相比，D2導(dǎo)航電文并沒有調(diào)制二次編碼，除了播發(fā)基本導(dǎo)航信息、歷書信息和時(shí)間同步信息之外，還播發(fā)北斗系統(tǒng)的差分及完好性信息和格網(wǎng)點(diǎn)電離層信息。D2導(dǎo)航電文對(duì)接收機(jī)GEO定位的影響主要包括以下5點(diǎn)：

1）GEO的捕獲不需要考慮二次編碼的影響。D1導(dǎo)航電文調(diào)制的二次編碼（NH碼）導(dǎo)致數(shù)據(jù)比特?zé)o規(guī)律的跳變，增加了衛(wèi)星信號(hào)的復(fù)雜性，加重了捕獲跟蹤環(huán)路和導(dǎo)航電文剝離的負(fù)擔(dān)。與之相比，GEO衛(wèi)星采用傳統(tǒng)的相干積分，利用連續(xù)兩個(gè)1 ms的輸入信號(hào)進(jìn)行信號(hào)捕獲，可以保證至少有一個(gè)信號(hào)是不存在數(shù)據(jù)比特跳變的。

2）周內(nèi)秒計(jì)數(shù)的“重復(fù)性”。GEO衛(wèi)星一個(gè)主幀的長(zhǎng)度是3 s，一個(gè)子幀的長(zhǎng)度是0.6 s，而周內(nèi)秒計(jì)數(shù)（SOW, second of week）的最小單位是秒，所以不難理解D2導(dǎo)航電文周內(nèi)秒計(jì)數(shù)所對(duì)應(yīng)的秒時(shí)刻是指當(dāng)前主幀中子幀1同步頭的第一個(gè)脈沖上升沿所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。D2導(dǎo)航電文同一個(gè)主幀中的SOW相同，相鄰兩個(gè)主幀的SOW相差3 s。對(duì)應(yīng)地，D2導(dǎo)航電文中信號(hào)發(fā)射時(shí)間組裝公式應(yīng)該為：

式中：?jiǎn)挝粸閟；FraID為D2導(dǎo)航電文中已經(jīng)接收到的子幀數(shù)；w為接收機(jī)在k時(shí)刻已經(jīng)接收到的當(dāng)前子幀中的字?jǐn)?shù)；b為當(dāng)前字中已經(jīng)接收到電文的比特?cái)?shù)；cy表示當(dāng)前比特中已經(jīng)接收到的偽碼整周數(shù)；而τcode則表示當(dāng)前周期內(nèi)接收衛(wèi)星信號(hào)調(diào)制偽碼的真實(shí)相位值。B1I和B2I的信號(hào)測(cè)距碼的碼速率均為2.046 Mcps，因此北斗的民用測(cè)碼偽距精度可以達(dá)到150 m。

3）兩種導(dǎo)航電文之間的“同步性”：D1導(dǎo)航電文一個(gè)完整的主幀是30 s，基本導(dǎo)航信息由前三個(gè)子幀發(fā)送，解調(diào)出前三個(gè)子幀就可以獲得完整的衛(wèi)星星歷，計(jì)算出精確的衛(wèi)星位置和速度，實(shí)現(xiàn)接收機(jī)定位定速；D2電文一個(gè)主幀的時(shí)間只有3 s，但是只有子幀1發(fā)送本衛(wèi)星的基本導(dǎo)航信息，并且分 10個(gè)頁面進(jìn)行發(fā)送，所以獲得完整衛(wèi)星星歷需要30 s，與D1電文一個(gè)主幀的時(shí)間相同，這是兩種導(dǎo)航電文之間的同步性。如圖1中標(biāo)陰影的子幀所示。

圖1 北斗系統(tǒng)兩種導(dǎo)航電文的同步性Fig.1 Synchronism in BeiDou navigation data

4）電離層修正參數(shù)的“優(yōu)先性”。北斗系統(tǒng)的電離層延遲模型參數(shù)均在基本導(dǎo)航信息中播發(fā)，與GPS在第4子幀的第18頁面中播發(fā)相比，可以在初始定位時(shí)快速修正電離層延遲。北斗各顆衛(wèi)星同一時(shí)間播發(fā)的是同一組電離層延遲模型參數(shù)，由于IGSO/MEO衛(wèi)星均存在區(qū)域不可視電文無法及時(shí)更新的問題，在接收機(jī)定位計(jì)算時(shí)，為了保證電離層延遲修正的一致性，優(yōu)先采用D2導(dǎo)航電文中的參數(shù)。

5）星歷參數(shù)的“拼接性”。D2電文中有7個(gè)星歷參數(shù)跨頁面編碼，包括：鐘差參數(shù)a1，緯度幅角的余弦調(diào)和改正項(xiàng)的振幅Cuc，軌道偏心率e，軌道傾角的余弦調(diào)和改正項(xiàng)的振幅Cic，參考時(shí)間的軌道傾角i0，升交點(diǎn)赤經(jīng)變化率，近地點(diǎn)幅角ω。上述參數(shù)需要將相關(guān)頁面全部正確解碼后拼接得到。相比而言，D1電文只有星歷參考時(shí)間toe一項(xiàng)是跨子幀編碼（GPS參數(shù)編碼不存在跨子幀或頁面的情況），D2電文參數(shù)解碼復(fù)雜性更高。

2 GEO衛(wèi)星的基帶信號(hào)處理方法

2.1 GEO衛(wèi)星基帶信號(hào)處理方法

在上述D2導(dǎo)航電文的研究中，已經(jīng)提到GEO的捕獲可以采用1 ms的相干積分方法。軟件接收機(jī)中采用基于FFT的并行碼相位捕獲方法，對(duì)于輸入的2個(gè)1 ms的信號(hào)分別進(jìn)行并行碼相位搜索，由于對(duì)測(cè)距碼采用了并行處理，并行碼相位捕獲方法將搜索范圍削減為對(duì)載波頻率的遍歷?；贔FT的并行碼相位捕獲方法已經(jīng)得到較普遍的應(yīng)用，與傳統(tǒng)的串行搜索捕獲和并行頻率空間搜索捕獲相比，計(jì)算量和捕獲時(shí)間均大大降低[8]。具體方法如圖2所示。

圖2 并行碼相位捕獲示意圖Fig.2 Schematic of parallel code phase acquisition

捕獲到跟蹤之間的牽引過程是進(jìn)一步精細(xì)多普勒頻移和碼相位估計(jì)值的過程，較常用的方法有三種思路：縮小搜索步長(zhǎng)的精捕獲；利用搜索得到的非相干積分結(jié)果進(jìn)行曲線逼近[9]（包括載波維上sinc函數(shù)逼近和碼相位維上的三角逼近）；采用鎖頻輔助鎖相的載波環(huán)等。

GEO衛(wèi)星相對(duì)地球幾乎靜止的特性決定了捕獲到跟蹤的切換過程中碼相位基本不變，多普勒頻移變化速率相比MEO衛(wèi)星也非常緩慢，鑒于上述兩個(gè)特點(diǎn)，步長(zhǎng)減小的精捕獲可以省略，對(duì)|sinc|函數(shù)的精細(xì)化可以進(jìn)一步縮小到相關(guān)峰值附近的拋物線逼近。采用曲線逼近的數(shù)學(xué)思想實(shí)現(xiàn)對(duì)多普勒頻移的進(jìn)一步細(xì)化，本文以在逼近理論中應(yīng)用廣泛的Chebyshev多項(xiàng)式為模型[10]，采用二次函數(shù)最佳逼近的方法來實(shí)現(xiàn)捕獲到跟蹤之間的牽引過渡。采用相關(guān)峰值以及兩側(cè)一個(gè)步長(zhǎng)的采樣點(diǎn){(xi,yi)}i=1~3來進(jìn)行逼近，其中xi為載波頻率且x1＜x2＜x3，yi為相關(guān)幅值且y2＞y1，y2＞y3。具體實(shí)現(xiàn)算法為：

1）首先進(jìn)行區(qū)間變換。令a=x1，b=x3。Chebyshev多項(xiàng)式的自變量t的表達(dá)式為：

2）遞推二次Chebyshev多項(xiàng)式：

3）計(jì)算法方程組：

其中：

解方程：

4）構(gòu)建最佳逼近二次函數(shù)：

5）f(x)的最大值對(duì)應(yīng)的x即精細(xì)化的GEO衛(wèi)星多普勒頻移估計(jì)值。

2.2 GEO衛(wèi)星定位與定速

GEO衛(wèi)星的靜地特性使得空間位置、速度的計(jì)算不能照搬GPS衛(wèi)星以及北斗MEO/IGSO的算法，北斗ICD文件中也有注明。本節(jié)將推導(dǎo)北斗GEO衛(wèi)星的空間位置和運(yùn)行速度的計(jì)算公式。

按照ICD文件中提供的星歷參數(shù)用戶算法，計(jì)算得到北斗衛(wèi)星在軌道平面內(nèi)的坐標(biāo)后，MEO和IGSO經(jīng)過計(jì)算地固系的升交點(diǎn)赤徑，就可以最終求得衛(wèi)星在CGCS2000坐標(biāo)系中的位置。但是北斗系統(tǒng)在利用衛(wèi)星位置擬合計(jì)算GEO衛(wèi)星星歷參數(shù)時(shí)，對(duì)軌道事先進(jìn)行了旋轉(zhuǎn) 5°的處理，因此，用戶在使用星歷參數(shù)反算衛(wèi)星位置時(shí)，也需要進(jìn)行5°的反旋轉(zhuǎn)處理。所以GEO衛(wèi)星需要首先計(jì)算GEO衛(wèi)星在自定義坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后再轉(zhuǎn)換到CGCS2000坐標(biāo)系中，計(jì)算步驟如下：

1）計(jì)算歷元在慣性系中的升交點(diǎn)赤經(jīng)：

2）計(jì)算GEO衛(wèi)星在自定義坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

3）計(jì)算GEO衛(wèi)星在CGCS2000坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

其中，

代入展開：

4）GEO衛(wèi)星運(yùn)行速度求解。采用微分方法推導(dǎo)GEO的空間速度求解方法，北斗GEO衛(wèi)星的速度算法在對(duì)自定義坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行微分的同時(shí)，還需要對(duì)z軸的旋轉(zhuǎn)參數(shù)矩陣進(jìn)行微分，具體公式如下：

其中，

3 GEO衛(wèi)星定位方法研究

經(jīng)典的GPS軟件接收機(jī)偽距輸出方法是：跟蹤通道實(shí)現(xiàn)幀同步后觸發(fā)本地幀同步脈沖和偽距鎖存信號(hào)，本地幀同步脈沖和偽距鎖存信號(hào)周期相同，與定位頻率有關(guān)。前者與幀頭同步，隨幀頭每6 s調(diào)整一次位置，后者與UTC時(shí)間對(duì)齊，每次定位后根據(jù)鐘差信息進(jìn)行修正，后者扮演的是本地時(shí)鐘的作用。由于子幀頭發(fā)射時(shí)間是與UTC的整秒時(shí)間嚴(yán)格對(duì)齊，本地幀同步脈沖與上一時(shí)刻偽距鎖存信號(hào)的時(shí)間間隔就是衛(wèi)星信號(hào)傳輸時(shí)間，即偽距。這種偽距測(cè)量方法省略了根據(jù)電文拼接發(fā)射時(shí)間的復(fù)雜性，但是 GEO衛(wèi)星子幀頭不與UTC整秒一一對(duì)齊使得GEO衛(wèi)星偽距測(cè)量不能直接套用傳統(tǒng)方法。

對(duì)于北斗 GEO的偽距輸出與定位，本文在堅(jiān)持對(duì)傳統(tǒng)的GNSS接收機(jī)定位框架不做較大改動(dòng)的前提下[11]，借鑒模糊控制思想(FC，F(xiàn)uzzy Control)[12]，提出了一種基于一維模糊控制器的偽距修正方法。圖 3所示為北斗軟件接收機(jī)的定位流程圖，陰影部分為GEO偽距修正實(shí)現(xiàn)框圖。以1 Hz的定位頻率為例：

1）跟蹤通道偽距輸出。北斗非GEO衛(wèi)星播發(fā)的D1導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)與GPS的L1導(dǎo)航電文類似，子幀長(zhǎng)度也是6 s，可以直接采用上述偽距測(cè)量方法，本地幀同步脈沖和偽距鎖存信號(hào)的周期均為1 s。不對(duì)通道輸出的偽距進(jìn)行修正；GEO通道沒有幀同步脈沖，偽距鎖存信號(hào)也采用1 s的周期，輸出的偽距暫存，等待后續(xù)軟件修正。

圖3 模糊控制偽距修正流程圖Fig.3 FC based pseudorange correct diagram

2）基準(zhǔn)IGSO衛(wèi)星選擇。IGSO的軌道高度與GEO相同，在空間中的位置與 GEO較近，利用這一特點(diǎn)選取一顆IGSO基準(zhǔn)對(duì)GEO衛(wèi)星偽距進(jìn)行校正?；鶞?zhǔn)IGSO衛(wèi)星的選取遵從“就近”原則，選取一顆接近赤道的IGSO衛(wèi)星，使得其與GEO的偽距傳輸時(shí)間相近?；鶞?zhǔn)IGSO的選取比較靈活，有多種方式，包括：利用保存在當(dāng)?shù)氐臍v書進(jìn)行預(yù)測(cè)；利用已經(jīng)解調(diào)出來的星歷進(jìn)行求解；從已經(jīng)輸出偽距的IGSO衛(wèi)星中進(jìn)行篩選等。

3）模糊控制修正GEO衛(wèi)星偽距。D2電文一個(gè)子幀的長(zhǎng)度是0.6 s，子幀頭并不與UTC時(shí)間的整秒對(duì)齊，但是兩者存在規(guī)律，每3 s鐘重合一次。借助基準(zhǔn)IGSO的偽距校正GEO的偽距傳輸時(shí)間，實(shí)現(xiàn)與另外兩種衛(wèi)星同步。

圖4 偽距測(cè)量中不同信號(hào)相對(duì)位置圖Fig.4 Relative position of different signals in pseudorange measurement

時(shí)序示意圖如圖4所示。圖中橫向箭頭為時(shí)間流，單位為秒；縱向箭頭為子幀頭和偽距鎖存信號(hào)上升沿的相對(duì)位置，最高的虛線箭頭為偽距鎖存信號(hào)；較低的縱向虛線為IGSO幀同步整秒信號(hào)，用于實(shí)現(xiàn)1Hz的定位輸出；較高的實(shí)線箭頭為IGSO子幀頭，最低的實(shí)線箭頭為GEO子幀頭。圖4中(a)、(b)、(c)三種情況分別對(duì)應(yīng)GEO偽距大于、小于和等于基準(zhǔn)IGSO的情況。

GEO和IGSO的傳輸時(shí)間都在120 ms左右，相差不會(huì)超過10 ms，這是實(shí)現(xiàn)模糊修正的基礎(chǔ)。從GEO子幀頭和非 GEO子幀頭重合的時(shí)間點(diǎn)開始分析，兩者到達(dá)接收機(jī)的傳播時(shí)間均為約120 ms，兩者距離下一個(gè)UTC整秒的時(shí)間約為880 ms，但是在下一個(gè)UTC整秒前，GEO還會(huì)有一個(gè)子幀頭到達(dá)接收機(jī)，與上一個(gè)子幀頭間隔時(shí)間為0.6 s。偽距鎖存信號(hào)鎖存的是最后一個(gè)子幀頭的時(shí)間，所以 GEO通道鎖存的偽距傳輸時(shí)間實(shí)際為約720 ms，以此類推，接下來兩個(gè)UTC整秒，GEO通道鎖存的偽距傳輸時(shí)間為約920 ms和約520 ms。之后的時(shí)刻GEO偽距為上述三個(gè)時(shí)間循環(huán)出現(xiàn)。上述三個(gè)時(shí)刻的偽距傳輸時(shí)間需要修正到與基準(zhǔn)IGSO一致，兩者存在的時(shí)間差分別為約0.6 s、0.8 s和0.4 s，對(duì)應(yīng)的GEO通道偽距的修正量為精確的0.6 s、0.8 s和0.4 s，從而實(shí)現(xiàn)所有通道偽距輸出的同步性。上述修正全部在軟件層面實(shí)現(xiàn)。

構(gòu)建一維模糊控制規(guī)則。輸入為 GEO通道和基準(zhǔn)IGSO通道的初始偽距，兩者的差值模糊化后為E，其模糊子集為{ PS, PM, PB }，分別表示正小、正中和正大。控制量（即修正量）U的模糊子集為{ NB, NM, NS }，分別表示負(fù)大、負(fù)中和負(fù)小。其模糊辨識(shí)規(guī)則為“If A then B”，模糊關(guān)系R可寫成：R=A×B。

輸入輸出的隸屬函數(shù)曲線如圖5所示。

本文提出的 GEO偽距測(cè)量方法，在軟件層面靈活實(shí)現(xiàn) GEO衛(wèi)星偽距的修正和正確輸出，更好地兼容于北斗IGSO/MEO衛(wèi)星測(cè)量方法，在降低硬件工作壓力的同時(shí)，不需要為 GEO衛(wèi)星跟蹤通道單獨(dú)設(shè)計(jì)第二套偽距輸出方法，由此節(jié)省了50%的偽距測(cè)量所需資源和工作量。

圖5 輸入量和輸出量隸屬函數(shù)曲線Fig.5 Membership function of input and output

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

本文研究算法全部使用實(shí)際北斗B1I信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖6和圖7所示，天線架設(shè)在南京航空航天大學(xué)江寧校區(qū)自動(dòng)化學(xué)院一號(hào)樓樓頂，用DSP+FPGA平臺(tái)搭建北斗實(shí)時(shí)軟件接收機(jī)。FPGA完成基帶信號(hào)處理功能，包括信號(hào)捕獲、跟蹤等，DSP完成電文解算和導(dǎo)航定位等功能。在本文研究的GEO衛(wèi)星相關(guān)算法中，并行碼相位捕獲在FPGA中完成，二次函數(shù)快速牽引，衛(wèi)星位置速度計(jì)算、偽距修正等在DSP中完成。

圖6 北斗軟件接收機(jī)Fig.6 BeiDou softwaredefined receiver

圖7 北斗實(shí)際信號(hào)采集現(xiàn)場(chǎng)Fig.7 BeiDou actual signal collection

表1所示為采用二次函數(shù)逼近與采用步長(zhǎng)為10 Hz的精捕獲的對(duì)比情況，二次函數(shù)的采樣點(diǎn)間隔也設(shè)置為10 Hz。多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知，GEO的多普勒頻率誤差不會(huì)超過50 Hz，在省略精捕獲時(shí)間的同時(shí)，幫助跟蹤環(huán)路更快、更魯棒地鎖定信號(hào)。圖8所示為PRN-1的二次函數(shù)逼近和10 Hz步長(zhǎng)精捕獲的對(duì)比曲線圖。

表1 二次函數(shù)逼近誤差結(jié)果Tab.1 Quadratic function approximation error

圖8 二次函數(shù)逼近曲線（以PRN-1為例）Fig.8 Quadratic function approximation curve of PRN-1

圖9以PRN-1為例，所示為采用模糊控制修正的GEO偽距輸出情況，跟蹤通道輸出的原始鎖存時(shí)間有規(guī)律交替出現(xiàn)在0.724 s、0.924 s和0.524 s處，利用模糊控制規(guī)則精確修正到0.124 s處。

圖9 GEO衛(wèi)星偽距修正（以PRN-1為例）Fig.9 GEO pseudorange correct of PRN-1

5 結(jié) 論

對(duì)北斗系統(tǒng)GEO的運(yùn)行特點(diǎn)和D2導(dǎo)航電文進(jìn)行了有針對(duì)性的分析，基帶信號(hào)處理提出的二次函數(shù)快速牽引在無需精捕獲的情況下實(shí)現(xiàn)多普勒頻移 50 Hz誤差的精細(xì)化，定位解算中提出的基于模糊控制的偽距測(cè)量方法使得GEO衛(wèi)星兼容于非GEO衛(wèi)星信號(hào)處理通道，降低了偽距輸出難度，算法在軟件接收機(jī)中用實(shí)際信號(hào)得到了成功的驗(yàn)證，具有很強(qiáng)的可移植性和較高的實(shí)用價(jià)值。對(duì)北斗 GEO衛(wèi)星的差分和完好性服務(wù)性能研究是接下來的工作。

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Positioning strategy of GEO satellite in BeiDou software-defined receiver

MENG Qian1,2, ZENG Qing-hua1,2, LIU Jian-ye1,2, FENG Shao-jun3
(1. Navigation Research Center, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2. Satellite Communication and Navigation Collaborative Innovation Center, Nanjing 210016, China; 3. Centre for Transport Studies, Imperial College London, London SW7 2AZ, UK )

GEO satellites play the roles of basic navigation, enhancement and forwarding in GNSS. In this paper, the specialty and compatibility of BeiDou GEO positioning are studied. The D2 navigation data in BeiDou system are analyzed. The quadratic function approximation in base-band signal process is proposed, and GEO position and velocity computational formulas are derived. A GEO pseudorange corrected algorithm based on fuzzy control is designed which improved the versatility and compatibility of the signal processing channel. Corresponding algorithms and strategy are successfully tested and verified by using actual BeiDou B1I signal based on DSP+FPGA software-defined receiver, which realize the Doppler shift accuracy of <50Hz without the fine acquisition, and reduce the workload of pseudorange measurement by 50%. The above methods have favorable application value.

geostationary orbit; quadratic function approximation; software-defined receiver; fuzzy control

V241.5

：A

2016-03-03；

：2016-06-06

國(guó)家自然科學(xué)基金（61533008，61374115，61328301）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（NS2015037）；國(guó)家留學(xué)基金資助

孟騫（1990—），男，博士研究生，從事衛(wèi)星導(dǎo)航及組合導(dǎo)航。E-mail: mengqian@nuaa.edu.cn

聯(lián) 系 人：劉建業(yè)（1957—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: ljyac@nuaa.edu.cn

1005-6734(2016)03-0349-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.03.013