基于ASPeCT的BOC調(diào)制信號(hào)捕獲與跟蹤研究

摘 要： 針對(duì)BOC調(diào)制信號(hào)傳統(tǒng)捕獲算法的模糊問題，在對(duì)直接捕獲法、BPSK?Like法以及ASPeCT法分析的基礎(chǔ)上，確定了ASPeCT法作為信號(hào)接收機(jī)捕獲模塊的設(shè)計(jì)方案。然后設(shè)計(jì)了基于BOC調(diào)制信號(hào)的跟蹤環(huán)路，在對(duì)載波環(huán)和碼環(huán)分析的基礎(chǔ)上，確定了鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)作為環(huán)路中載波環(huán)的設(shè)計(jì)方案，以及修正后的EMLP鑒相器為環(huán)路中碼環(huán)的設(shè)計(jì)方案。最后，對(duì)基于ASPeCT法捕獲及基于鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)、ASPeCT修正碼環(huán)的信號(hào)跟蹤進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，驗(yàn)證了捕獲模塊和跟蹤環(huán)路方案的有效性。

關(guān)鍵詞： BOC調(diào)制信號(hào)； ASPeCT法； 跟蹤環(huán)路； 信號(hào)接收機(jī)

中圖分類號(hào)： TN911.7?34； TG202 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）21?0065?05

Research on ASPeCT?based acquisition and tracking of BOC modulating signal

QIAN Sujuan， YIN Xinfu

（Zhengzhou Institute of Finance and Economics， Zhengzhou 450044， China）

Abstract： Since the traditional acquisition algorithm of BOC modulating signal is fuzzy， the ASPeCT method is determined as the design scheme of the signal receiver acquisition module based on the analysis of the direct acquisition method， BPSK?Like method and ASPeCT method. The tracking loop based on BOC modulating signal was designed. On the basis of analyzing the carrier loop and code loop， the design schemes of taking phase?locked loop assisted by FLL （frequency?locked loop） as the carrier loop and taking the revised EMLP phase detector as the code loop were determined. The experiment simulation of signal tracking based on ASPeCT， phase?locked loop assisted by FLL and ASPeCT correction code loop was conducted to verify the validity of capture module and tracking loop scheme.

Keywords： BOC modulating signal； ASPeCT method； tracking loop； signal receiver

衛(wèi)星導(dǎo)航在現(xiàn)代社會(huì)生活中的應(yīng)用越來越廣泛，導(dǎo)航信號(hào)在有限的共享波段里變得越來越擁擠[1]，為解決此問題，BOC調(diào)制方法應(yīng)運(yùn)而生。BOC調(diào)制方法定位精度高、抗干擾性能強(qiáng)，但BOC調(diào)制信號(hào)同時(shí)具有多峰值特性[2]，會(huì)在接收機(jī)捕獲和跟蹤信號(hào)的過程中，出現(xiàn)模糊性的問題，為使信號(hào)接收機(jī)對(duì)BOC導(dǎo)航信號(hào)進(jìn)行更好的同步[3]，對(duì)BOC導(dǎo)航信號(hào)的捕獲和跟蹤進(jìn)行研究就顯得非常必要。

1 BOC調(diào)制信號(hào)捕獲算法的研究

1.1 直接相關(guān)法

直接相關(guān)法，就是直接將本地產(chǎn)生的偽碼與信號(hào)中的偽碼進(jìn)行相關(guān)，通過相關(guān)峰值確認(rèn)捕獲是否成功[4]。由于存在捕獲模糊的問題，此方法應(yīng)用很少。

1.2 BPSK?Like法

BOC調(diào)制信號(hào)可看作是兩個(gè)頻帶寬度和能量相同的BPSK信號(hào)的合成，通過濾波器進(jìn)行處理后，可看做兩個(gè)獨(dú)立的BPSK信號(hào)[5?6]。每個(gè)獨(dú)立信號(hào)都包含測(cè)距和數(shù)據(jù)解調(diào)的信息，現(xiàn)在的BPSK?Like捕獲技術(shù)有FishmanBetz和MartinHeiries兩種。

1.2.1 FishmanBetz單邊帶捕獲算法

FishmanBetz算法首先通過濾波器分別對(duì)接收到的BOC信號(hào)的上下主瓣進(jìn)行濾波處理、對(duì)信號(hào)的頻譜進(jìn)行單邊帶處理，然后將濾波結(jié)果與本地的BOC信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，并分別進(jìn)行BPSK捕獲，最后將兩部分的FFT結(jié)果進(jìn)行非相干累加。FishmanBetz單邊帶捕獲算法的具體流程如圖1所示。

1.2.2 MartinHeiries單邊帶捕獲算法

接收信號(hào)經(jīng)過濾波后，分別進(jìn)行上、下變頻的處理，將信號(hào)的兩個(gè)主瓣移動(dòng)到零頻，再進(jìn)行兩路信號(hào)的求和，最后將求和之后的信號(hào)直接和本地PRN碼進(jìn)行相關(guān)，其具體流程圖如圖2所示。

1.3 ASPeCT法

ASPeCT法信號(hào)處理流程如圖3所示。

直接相關(guān)法和BPSK?Like法在捕獲BOC信號(hào)時(shí)，會(huì)有模糊的問題或使主峰寬度增加而降低跟蹤精度的問題，影響其捕獲性能，APSeCT算法能夠有效避免上述缺陷[7]。BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)及BOC/PRN信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)在相同的碼相位處有相似的副峰，這就是ASPeCT算法的理論依據(jù)。對(duì)這兩種相關(guān)函數(shù)取模后進(jìn)行相減，可有效消除BOC調(diào)制信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的副峰。BOC自相關(guān)及BOC/PRN互相關(guān)函數(shù)的相關(guān)值如圖4所示。

BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為：

[RB（τ）=triτ0.5-0.5triτ-0.50.5+triτ+0.50.5] （1）

BOC信號(hào)與PRN碼的互相關(guān)函數(shù)為：

[RBP（τ）=0.5triτ-0.50.5-triτ+0.50.5] （2）

由圖4和式（1），式（2）可以得出：BOC信號(hào)的兩個(gè)副峰值出現(xiàn)在-0.5和+0.5碼片的地方，歸一化的幅度為0.5，BOC與PRN互相關(guān)函數(shù)的兩個(gè)峰值也出現(xiàn)在-0.5和+0.5處。

由式（1）和式（2）構(gòu)建相關(guān)函數(shù)如式（3）所示：

[RASPeCT（τ）=R2B（τ）-βR2BP（τ）] （3）

式中：[R2B（τ）]為BOC信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)；[R2BP（τ）]為BOC/PRN的互相關(guān)函數(shù)，[β]為修正因子，修正后可使BOC信號(hào)經(jīng)過濾波后變得平滑，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整[β]值可獲得較好的性能，不同[β]值主要反映在ASPeCT相關(guān)函數(shù)的負(fù)峰上，當(dāng)[β]值增大時(shí)，負(fù)峰也增大，[β]的取值對(duì)整體性能影響不大。

基于Matlab對(duì)BOC（1，1）調(diào)制信號(hào)的ASPeCT法進(jìn)行了仿真，通過統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)BOC自相關(guān)的副峰峰值為主峰峰值的25%，而當(dāng)[β]取值為1時(shí)，ASPeCT法的副峰峰值為主峰峰值的12%，這對(duì)信號(hào)的捕獲和后續(xù)的跟蹤非常有利，而且在降低副峰的同時(shí)，自相關(guān)函數(shù)相關(guān)峰的寬度并未增加，繼續(xù)維持了BOC信號(hào)在高精度測(cè)距方面的優(yōu)勢(shì)。

1.4 各種捕獲算法性能比較與選擇

經(jīng)過以上分析可知，在處理BOC[（m，n）]信號(hào)時(shí)，BPSK?Like法稍微優(yōu)于ASPeCT法，但在處理BOC[（n，n）]信號(hào)時(shí)，ASPeCT法能夠降低或消除副峰，同時(shí)還保留了窄距的自相關(guān)峰值，既保持了BOC調(diào)制信號(hào)的體制優(yōu)勢(shì)，也沒有造成太大的能量損失，各方面優(yōu)勢(shì)比較明顯。因此，最終選擇ASPeCT法作為信號(hào)接收機(jī)的捕獲算法設(shè)計(jì)方案。

2 BOC調(diào)制信號(hào)的跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)

2.1 信號(hào)跟蹤的原理

碼環(huán)利用其內(nèi)部的碼發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)偽碼，然后兩個(gè)偽碼做相關(guān)運(yùn)算，將接收信號(hào)中的偽碼進(jìn)行剝離，同時(shí)提高噪聲中有用信號(hào)的信噪比[8]。而載波環(huán)的作用是使其復(fù)制的載波信號(hào)和接收到的衛(wèi)星載波信號(hào)保持一致，以利用混頻機(jī)制將衛(wèi)星信號(hào)中的載波進(jìn)行徹底地剝離。載波剝離和偽碼剝離完成后，就只留下數(shù)據(jù)碼，能夠進(jìn)行導(dǎo)航定位運(yùn)算。

2.2 載波環(huán)

2.2.1 鎖相環(huán)

鎖相環(huán)（PLL）是以鎖定輸入載波信號(hào)的相位為目標(biāo)的一種載波環(huán)實(shí)現(xiàn)形式?；镜逆i相環(huán)包括相位鑒別器（鑒相器）、環(huán)路濾波器及壓控振蕩器（VCO）三部分，鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

輸入信號(hào)[ui（t）]是通過載波剝離及偽碼剝離后的中頻信號(hào)，鎖相環(huán)的目的就是使輸出信號(hào)[uo（t）]與輸入信號(hào)[ui（t）]間的相位保持一致。鑒相器實(shí)際上是一個(gè)乘法器，用來鑒別輸入信號(hào)[ui（t）]與輸出信號(hào)[uo（t）]間的相位差。當(dāng)[ui（t）]與[uo（t）]通過鑒相器進(jìn)行乘法運(yùn)算后，就輸出鑒相結(jié)果信號(hào)[ud（t）]。當(dāng)鑒相器輸出信號(hào)[ud（t）]通過環(huán)路濾波器后，高頻成分和噪聲被濾除。環(huán)路濾波器的輸出信號(hào)[uf（t）]為：

[uf（t）=KdKfsinθe（t）] （4）

式中：[Kf]為濾波增益；[θe（t）]是輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的相位差。當(dāng)[θe（t）]值很小時(shí)，[uf（t）]與[θe（t）]成正比。鑒相結(jié)果通過濾波后，濾波器的輸出信號(hào)[uf（t）]就作為壓控振蕩器的輸入，據(jù)此對(duì)載波的輸出頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，只要輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的相位差[θe（t）]不為0，濾波器輸出信號(hào)[uf（t）]就會(huì)相應(yīng)的調(diào)整壓控振蕩器的輸出信號(hào)頻率。不斷地鑒別輸入、輸出信號(hào)的相位差和調(diào)整輸出信號(hào)的頻率，最終使輸出信號(hào)相位與輸入信號(hào)相位保持一致。

噪聲帶寬控制著進(jìn)入環(huán)路噪聲量的多少，噪聲帶寬越窄，則進(jìn)入環(huán)路的噪聲越少，環(huán)路的濾波效果越好，環(huán)路對(duì)信號(hào)的跟蹤也就越精確。同時(shí)，環(huán)路帶寬還對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)忍受能力有影響，噪聲帶寬越大則系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)應(yīng)力忍受能力就越強(qiáng)?？扑顾i相環(huán)是一種廣泛使用的接收機(jī)載波環(huán)方案，其在數(shù)據(jù)碼調(diào)制載波信號(hào)情況下工作，但對(duì)由數(shù)據(jù)比特跳變引起的180°載波相位變化不敏感。

鑒相器利用相干積分結(jié)果[Ip]和[Qp]來估算當(dāng)前的相位差異[φe，]科斯塔鎖相環(huán)鑒相方法有好幾種，選擇二象限反正切函數(shù)鑒相器作為載波環(huán)路的鑒相器，其離散時(shí)間型計(jì)算如式（5）所示：

[φe=arctanQpIp] （5）

該鑒相器的線性鑒相區(qū)間為-90°～90°，是非常準(zhǔn)確的一種鑒相方法，但因?yàn)檫M(jìn)行反正切計(jì)算，所以計(jì)算量比較大。當(dāng)不在此線性鑒相區(qū)間時(shí)，鑒相器鑒相結(jié)果會(huì)不準(zhǔn)確，并最終會(huì)導(dǎo)致鎖相環(huán)發(fā)散，引發(fā)對(duì)信號(hào)的失鎖現(xiàn)象。

2.2.2 鎖頻環(huán)

把PLL中的鑒相器換成鑒頻器，就變成了另一種形式的載波環(huán)，也就是頻率鎖定環(huán)路（FLL），簡(jiǎn)稱鎖頻環(huán)。為將接收信號(hào)中的載波剝離，接收機(jī)內(nèi)部需復(fù)制出一個(gè)和接收信號(hào)頻率一致的載波。衛(wèi)星和接收機(jī)在連線方向上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)造成多普勒頻移，所以鎖頻環(huán)需先鑒別出接收載波與復(fù)制載波之間的頻率差，再根據(jù)頻率差調(diào)整復(fù)制載波頻率，經(jīng)過多次調(diào)節(jié)，兩個(gè)載波最終達(dá)到動(dòng)態(tài)一致。鎖頻環(huán)只能實(shí)現(xiàn)復(fù)制載波和接收載波的頻率保持一致，但不能使相位保持一致。鑒頻器種類多，因四象限反正切鑒別器具有線性化較好，收斂范圍較廣等特點(diǎn)，選擇四象限反正切鑒別器作為鎖頻環(huán)的鑒頻器方案。

2.2.3 鎖相環(huán)與鎖頻環(huán)的對(duì)比

鎖相環(huán)和鎖頻環(huán)兩者都是可獨(dú)立運(yùn)行的載波環(huán)，但它們各有優(yōu)缺點(diǎn)，在選擇接收機(jī)載波環(huán)類別時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮噪聲和動(dòng)態(tài)兩個(gè)方面的性能。兩者最主要的區(qū)別在于鑒別器的不同，由此導(dǎo)致性能也有所不同，主要有以下幾點(diǎn)：

（1） 鎖相環(huán)噪聲帶寬較窄，能較為緊密地跟蹤信號(hào)，輸出的載波相位測(cè)量值精確度非常高，解調(diào)數(shù)據(jù)比特錯(cuò)誤率較低，對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)力的容忍度較差。

（2） 鎖頻環(huán)噪聲帶寬較大，動(dòng)態(tài)性能比較好，對(duì)高動(dòng)態(tài)應(yīng)力、多路徑效應(yīng)等情形的容忍性更強(qiáng)，能跟蹤信噪比較低的信號(hào)，對(duì)數(shù)據(jù)比特的跳變不敏感；但其環(huán)路噪聲比較高，不能跟蹤載波相位，且數(shù)據(jù)解調(diào)誤碼率較高。

為綜合利用鎖相環(huán)和鎖頻環(huán)的優(yōu)點(diǎn)，鎖頻輔助下的鎖相環(huán)是一種很常見的優(yōu)化組合方案。一階鎖頻環(huán)一般輔助二階鎖相環(huán)，二階鎖頻環(huán)一般輔助三階鎖相環(huán)。這樣就能使本地復(fù)制載波在頻率和相位上都能精確地跟蹤輸入信號(hào)，并且實(shí)現(xiàn)速度比較快。

2.3 碼環(huán)

碼環(huán)首先復(fù)制一個(gè)偽碼，此偽碼與接收信號(hào)的偽碼相位一致，然后將復(fù)制偽碼和接收信號(hào)進(jìn)行相乘相關(guān)，就可將信號(hào)中的偽碼剝離，同時(shí)可以根據(jù)復(fù)制偽碼的相位計(jì)算接收機(jī)和衛(wèi)星之間的偽距。

2.3.1 延遲鎖定環(huán)路

數(shù)字中頻信號(hào)先和復(fù)制的本地載波相乘，產(chǎn)生同相和正交相的采樣數(shù)據(jù)。本地載波所產(chǎn)生的信號(hào)幅度可由I和Q分量的矢量和計(jì)算出來，相位角可由碼環(huán)鑒相器確定。

閉環(huán)工作時(shí)，載波NCO由載波跟蹤環(huán)路控制。使用鎖相環(huán)時(shí)，載波跟蹤的主要目的是消除本地載波和接收衛(wèi)星信號(hào)之間的載波相位差。本地載波和接收衛(wèi)星信號(hào)之間的相位差，會(huì)使I和Q路矢量產(chǎn)生非零相位角，載波跟蹤環(huán)可檢測(cè)和校正此相位角的大小和方向。當(dāng)鎖相環(huán)鎖定時(shí)，I信號(hào)達(dá)到最大，Q信號(hào)幾乎為0。本地載波是在數(shù)字中頻上跟所有衛(wèi)星信號(hào)及噪聲進(jìn)行混頻，I信號(hào)和Q信號(hào)與接收衛(wèi)星信號(hào)的載波相位是一致的，由此實(shí)現(xiàn)了載波剝離；但是由于沒有進(jìn)行碼剝離，因此混頻器輸出的I信號(hào)是熱噪聲和本地?cái)?shù)字正弦信號(hào)之積，Q信號(hào)是熱噪聲和本地余弦信號(hào)之積，信號(hào)仍然在噪聲中淹沒，需等到碼剝離之后，信號(hào)才變?yōu)榛鶐盘?hào)，才可解調(diào)出導(dǎo)航電文。

2.3.2 基于ASPeCT的碼環(huán)鑒相器

傳統(tǒng)的鑒相器對(duì)BOC調(diào)制信號(hào)進(jìn)行鑒相時(shí)，會(huì)產(chǎn)生模糊點(diǎn)，這是由BOC信號(hào)相關(guān)函數(shù)的副峰造成的，ASPeCT法對(duì)相關(guān)函數(shù)進(jìn)行修正可較好地消除相關(guān)函數(shù)的副峰。改造后的碼環(huán)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

基于ASPeCT法修正后的鑒相器與傳統(tǒng)的鑒相器相比，在BOC信號(hào)碼鑒相方面，具有更良好的性能，可有效地消除穩(wěn)態(tài)誤差和模糊跟蹤點(diǎn)。但傳統(tǒng)鑒相器中的EMLP鑒相器比DP鑒相器的線性化更好，因此在碼跟蹤環(huán)路中，ASPeCT修正的EMLP鑒相器是碼環(huán)鑒相器的優(yōu)先選擇。

3 軟件接收機(jī)的設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證

3.1 捕獲方案的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

捕獲信號(hào)采用ASPeCT法，每次讀取2個(gè)碼片長(zhǎng)度的數(shù)值，以防止數(shù)據(jù)跳變而引起捕獲失敗。每顆衛(wèi)星完成搜索后，將捕獲結(jié)果中的最大值提取出來，取最大值所在的碼維和頻率維的其他值的平均值作為噪聲，最大值與噪聲的比值大于閾值（設(shè)定為2.5）時(shí)，則該衛(wèi)星捕獲成功。捕獲結(jié)果的柱狀圖如圖7所示。svID=12衛(wèi)星的三維捕獲結(jié)果如圖8所示。

從捕獲結(jié)果可以看出，由于選取了2個(gè)偽碼的數(shù)據(jù)，所以出現(xiàn)了兩個(gè)峰值，且副峰已經(jīng)被消除，不會(huì)出現(xiàn)捕獲模糊度。捕獲結(jié)果與噪聲相比，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2.5，說明ASPeCT法能夠有效地進(jìn)行衛(wèi)星信號(hào)捕獲。

3.2 跟蹤方案的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.2.1 載波環(huán)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

鎖頻輔助鎖相環(huán)能有效提高接收機(jī)的跟蹤性能。當(dāng)牽引狀態(tài)時(shí)，采用二階鎖頻環(huán)，碼環(huán)采用一階DLL，當(dāng)頻率牽引結(jié)束后，采用二階鎖相環(huán)。跟蹤環(huán)路在跟蹤ID=12的衛(wèi)星信號(hào)過程中，環(huán)路濾波器輸出的頻率調(diào)整曲線和相位調(diào)整曲線如圖9，圖10所示。

從圖9和圖10可以看出：在鎖頻環(huán)獨(dú)自牽引階段，頻率調(diào)整速度很快，當(dāng)進(jìn)入鎖相環(huán)后，頻率開始緩慢震蕩，最后趨于穩(wěn)定狀態(tài)，說明載波環(huán)進(jìn)入了鎖定狀態(tài)，本地產(chǎn)生的信號(hào)和輸入信號(hào)在頻率上實(shí)現(xiàn)了同步。當(dāng)鎖相環(huán)啟動(dòng)以后，載波相位開始振蕩，在2 s左右相位趨于0。由此說明本地載波在頻率和相位兩個(gè)方面都準(zhǔn)確無誤地跟蹤上了接收信號(hào)的載波，載波環(huán)設(shè)計(jì)方案正確可行。

3.2.2 碼環(huán)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

碼環(huán)采用DLL環(huán)路，鑒相器采用ASPeCT修正后的EMLP鑒相器。經(jīng)過ASPeCT法進(jìn)行修正后，碼環(huán)濾波器的輸出值如圖11所示。

從圖11可以看出，經(jīng)過短時(shí)間的調(diào)整后，碼環(huán)實(shí)現(xiàn)了本地碼相位和接收信號(hào)碼相位的同步。由此說明碼環(huán)的設(shè)計(jì)方案是可行的。

4 結(jié) 論

在衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)捕獲和跟蹤過程中，BOC調(diào)制方法因精度高、抗干擾強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)運(yùn)用廣泛。但BOC調(diào)制也出現(xiàn)模糊性的問題。為解決上述問題，對(duì)基于BOC調(diào)制的衛(wèi)星信號(hào)接收機(jī)的捕獲和跟蹤進(jìn)行了研究，確定了ASPeCT法作為捕獲方案，鎖頻環(huán)輔助鎖相環(huán)作為載波環(huán)方案，修正后的鑒相器作為碼環(huán)方案。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了捕獲方案和跟蹤方案的有效性。

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