磁致伸縮換能器熱聲制冷機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

摘 要： 在分析熱聲制冷裝置熱聲轉(zhuǎn)換原理的基礎(chǔ)上，對微型熱聲制冷機(jī)主要零部件的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算，確定了一種以磁致伸縮換能器驅(qū)動的熱聲制冷機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。用ANSYS軟件對所述系統(tǒng)進(jìn)行流體動力學(xué)分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)在給定的邊界條件下，板疊內(nèi)部產(chǎn)生熱聲效應(yīng)，從熱端到冷端有明顯的溫降。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所得制冷機(jī)結(jié)構(gòu)的可行性，為微型磁致伸縮換能器熱聲制冷機(jī)進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞： 磁致伸縮換能器； 熱聲制冷； 熱聲效應(yīng)； 換熱器； 板疊

中圖分類號： TN812+.3?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）21?0164?04

Structure design and verification of thermo?acoustic refrigerator

driven by magnetostrictive transducer

SUN Jianping1， WANG Jianxin2

（1. School of Mining and Coal， Inner Mongolia University of Science Technology， Baotou 014010， China；

2. School of Mechanical Engineering， Inner Mongolia University of Science Technology， Baotou 014010， China）

Abstract： On the basis of analyzing the thermo?acoustic conversion principle of thermo?acoustic refrigerating device， the structure parameters of main components of the miniature thermo?acoustic refrigerator were designed and calculated to determine a system structure of thermo?acoustic refrigerator driven by the magnetostrictive transducer. The hydrodynamics of the mentioned system is analyzed with ANSYS software. The results show that， under the given boundary condition， the thermo?acoustic effect is generated in the stack， and the temperature is dropped significantly from the hot end to the cold end. The feasibility of the refrigerator structure was verified with the experiment， which provides the foundation for further optimization design of thermo?acoustic refrigerator driven by magnetostrictive transducer.

Keywords： magnetostrictive transducer； thermo?acoustic refrigeration； thermo?acoustic effect； heat exchanger； stack

0 引 言

磁致伸縮換能器熱聲制冷機(jī)是一種用聲源產(chǎn)生振蕩提供動力實(shí)現(xiàn)制冷的熱聲能量轉(zhuǎn)化裝置。共振管的內(nèi)部設(shè)置有平板狀板疊。聲波使流體工質(zhì)發(fā)生振蕩，振蕩的流體與板疊的表面發(fā)生相互作用，進(jìn)而產(chǎn)生熱聲效應(yīng)，使熱量持續(xù)地從低溫?fù)Q熱器輸送至高溫?fù)Q熱器，從而實(shí)現(xiàn)制冷的效果[1]。熱聲轉(zhuǎn)換的原理非常復(fù)雜，難以依據(jù)熱聲理論對熱聲系統(tǒng)展開整體設(shè)計(jì)。目前，普遍的做法是借鑒一些現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，對系統(tǒng)內(nèi)的重要部件開展初步的設(shè)計(jì)，之后再進(jìn)行校核和計(jì)算，并通過實(shí)驗(yàn)修正，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)[2]。本文采用ANSYS對其氣體工質(zhì)進(jìn)行流體動力學(xué)分析及制冷效果模擬，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，直觀的為微型磁致伸縮換能器熱聲制冷機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一種解決方案。

1 熱聲制冷機(jī)主要零部件的設(shè)計(jì)

熱聲制冷機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖，如圖1所示。主要由聲容、共振管、板疊等零部件組成。

1.1 共振管

共振管的主要作用是放置換熱器、熱聲板疊，存儲流體工質(zhì)。既限定了換熱器和熱聲板疊的結(jié)構(gòu)和尺寸，也使流體工質(zhì)在聲波的作用下振蕩，產(chǎn)生膨脹和壓縮效果。共振管一般有兩種形式，即[14]波長和半波長，如圖2所示。文中選取半波長共振管進(jìn)行研究，其壓力波在兩端的速度節(jié)點(diǎn)處振幅最大[3]。

圖2 共振管結(jié)構(gòu)示意圖

共振管的形式確定后，再考慮其結(jié)構(gòu)尺寸（長度和直徑）。系統(tǒng)所要達(dá)到的共振頻率決定了共振管的長度。對于理想的半波長系統(tǒng)共振頻率可表示為[4]：

[f=c2L] （1）

由式（1）可以計(jì)算出共振管的長度。共振管的設(shè)計(jì)要考慮減小聲功損耗，共振管的聲功損耗包括兩個(gè)方面：熱耗散造成的聲功損失；沿共振管管壁面滲透深度以內(nèi)的粘滯造成的聲功損失。將共振管的聲速和壓力進(jìn)行匹配能夠減少聲功損失，同時(shí)也可確定共振管的總長度。文中選取的共振管由小直徑段（直徑為22 mm的不銹鋼管加工而成）、大直徑段（直徑為40 mm的不銹鋼管加工而成）和空心錐體（壁厚為2 mm的不銹鋼加工而成）組成。

1.2 板疊

熱聲制冷裝置的核心部件是板疊，板疊使固體介質(zhì)與發(fā)生聲振蕩的氣體相互作用，產(chǎn)生熱聲效應(yīng)，通過熱能與聲能的互相轉(zhuǎn)換產(chǎn)生溫度梯度和熱量遷移。熱聲制冷裝置的板疊性能系數(shù)（COP）被定義為板疊冷端的制冷量與板疊所消耗的聲功率之比。若忽略板疊兩端換熱器的聲功消耗，性能系數(shù)COP可表示為[5]：[COP=QcnWn=HnWn] （2）

依據(jù)波動方程，熱聲系統(tǒng)的聲功[W]和板疊焓流[H]的表達(dá)式可寫為[6]：

式中：[εs=ρcpKρscsKs]為板疊的比熱容修正系數(shù)?？紤]到無因次化方程的使用，無因次聲功列為：[Wn=][WpmcA；]無因次焓流列為：[Hn=HpmcA；]無因次溫度梯度列為：[Γ=ΔTmΔTcrit=ΔTmntan（xn）（γ-1）BLsn]。

為簡化計(jì)算板疊比熱容（可忽略）的影響，設(shè)[εs=0，]且忽略板疊縱向?qū)幔虼?，焓流式中的?項(xiàng)可不計(jì)。這些簡化對熱量轉(zhuǎn)換的影響較小，因此對于工程設(shè)計(jì)來說是合適的。采用式中的無因次變量，可以得到板疊所消耗的無因次聲功和板疊焓流的方程表達(dá)式。無因次的聲功為：

[Wn=δknLsnDr24γ（γ-1）Bcos2xnΔTmntanxnBLsn（γ-1）（1+σ）G-1-δknLsnDr24γσsin2xnBG]（5）

無因次的焓流為：

[Hn=-δknDr2sin（2xn）8γ（1+σ）GΔTmntanxn（γ-1）BLsn1+σ+σ1+σ-（1+σ-σδkn）] （6）

式中：[G=1-σδkn+12σδ2kn；][c]為聲速；[f]為共振頻率；[L]為共振管的長度；[cp]為流體定壓比熱；[H]為焓；[ck]為板疊材料定壓比熱；[y0]為板疊平板間距；[k]為波數(shù)；[Ks]為板疊材料導(dǎo)熱率；[δkn]為板疊間隙；[k]為流體導(dǎo)熱率；[Δx]為沿聲傳播方向的位置；[r]為多變指數(shù)；[l]為板疊平板厚度的[12；][pc]為沿振動方向的壓力；[λ]為聲波長；[Tm]為平均溫度；[W]為聲功；[δv]為粘性滲透深度；[δk]為熱滲透深度；[D]為共振管直徑；[Γ]為臨界與實(shí)際溫度梯度之比；[ΔTmn]為溫差；[μc]為工質(zhì)流動速度；[Q]為熱流；[ρ]為密度；[Lsn]為板疊長度；[y]為聲傳播垂直方向的位置；[εs]為固體的熱容比；[β]為熱膨脹系數(shù)；[ω]為角頻率；[γ]為絕熱指數(shù)；[Π]為周長。

在制冷過程中盡可能使焓流增大而聲功減小，由方程（5）和（6）可知，[δkn，][Lsn]和[ΔTmn]是設(shè)計(jì)板疊的主要參數(shù)。板疊長度約束條件為：板疊長度通常不超過[λ8，]因此選取的板疊長度為：[0

1.3 聲容

聲容是共振管末端的一個(gè)球狀腔體?？紤]到聲功損失的問題，并要使共振管的結(jié)構(gòu)緊湊，本文使用了一個(gè)錐體狀的緩沖容積來模擬開口端反射效果。空心筒體的容積選為約1L。

1.4 換熱器

換熱器是熱聲制冷裝置在制冷過程中進(jìn)行熱傳遞的必要部件。目前，對平均速度為零的振蕩流的熱傳遞機(jī)理研究較少，難以直接采用換熱器標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的設(shè)計(jì)方法。因此，有必要對板疊兩端的工質(zhì)流動狀態(tài)展開研究。工質(zhì)傳遞熱量的距離決定換熱器的長度，換熱器最佳長度等于換熱器冷端位置處工質(zhì)的最大速度值，位移方程式表示為 [8]：

[x=ucω=1BΡcωρmcsinκxc] （7）

換熱器冷端最佳長度是2[x]，是換熱器熱端長度的兩倍。為避免工質(zhì)離開板疊進(jìn)入換熱器冷端或反向流動時(shí)出現(xiàn)進(jìn)和出的問題，板疊孔隙率與換熱器冷端孔隙率應(yīng)相等。文中選用的換熱器大約由15片60目銅絲網(wǎng)做成的圓片構(gòu)成。

1.5 聲驅(qū)動器

板疊傳遞的熱量和各部分消耗的總功由聲驅(qū)動器提供，驅(qū)動器的高性能可使制冷機(jī)系統(tǒng)的性能系數(shù)大大提高[9?10] 。實(shí)驗(yàn)中采用磁致伸縮換能器提供的頻率范圍為1～10 kHz的聲驅(qū)動器。

2 熱聲制冷機(jī)系統(tǒng)流體動力學(xué)分析

為了分析制冷機(jī)在一定聲壓條件下內(nèi)部傳熱結(jié)果及流體工質(zhì)的流動過程，采用ANSYS軟件對熱聲制冷裝置中的流動介質(zhì)開展流體動力學(xué)模擬和分析。

2.1 結(jié)構(gòu)實(shí)體模型的建立

考慮該裝置的對稱性，取一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。在回?zé)崞鏖L度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于換熱器長度的條件下，設(shè)定回?zé)崞骱蛽Q熱器為一個(gè)整體結(jié)構(gòu)。為了便于建模又提高分析精度，具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。建立的熱聲制冷機(jī)的結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

2.2 有限元模型

用3D FLOTRAN141單元對實(shí)體模型劃分網(wǎng)格后，形成的有限元模型如圖4所示。

2.3 工作載荷施加

壓力入口如圖3所示，由于入口壓力不是單一值，會隨時(shí)間以正弦分布，當(dāng)壓力一定時(shí)，大的驅(qū)動比可以帶來大的驅(qū)動力，這會增大板疊中工質(zhì)的波動速度，使氣體工質(zhì)發(fā)生聲功損失，所以主要的工作載荷參數(shù)如表3所示。

2.4 模擬結(jié)果分析

工質(zhì)縱截面穩(wěn)態(tài)溫度場分布云圖如圖5所示。在入口溫度為29.0 ℃，入口壓力是1.30 MPa下，熱聲制冷系統(tǒng)內(nèi)部的最低溫度下降到10.38 ℃，產(chǎn)生了制冷效果。

在入口處壓力為1.3 MPa，初始入口的聲速為347.21 m/s時(shí)，圖6模擬出工質(zhì)縱截面速度場分布的等值線云圖。從圖6中可以清楚地看到換熱板周圍有藍(lán)色流體層，其在聲波作用下，氣體工質(zhì)在貼近壁面處以熱傳導(dǎo)的方式傳遞熱量，而在流體薄層外的熱傳遞按對流方式。整個(gè)流場內(nèi)流動流體的速度變化復(fù)雜，管內(nèi)紊流明顯，靠近壁面處流體粘滯，沒有參與振蕩與換熱，影響整機(jī)的制冷效果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用空氣作為本實(shí)驗(yàn)工作介質(zhì)，氣壓為1.0×105 Pa，用磁致伸縮換能器產(chǎn)生頻率為1 500 Hz的正弦聲壓激勵(lì)信號。當(dāng)聲功達(dá)到182 W時(shí)，出現(xiàn)制冷效果，從熱成像儀上可以明顯地看到系統(tǒng)內(nèi)的溫降。系統(tǒng)工作60 min后，溫度基本已降到穩(wěn)定值。如圖7所示。

4 結(jié) 論

通過ANSYS模擬結(jié)果可以直觀地呈現(xiàn)出熱聲效應(yīng)過程中管內(nèi)流體工質(zhì)流動狀態(tài)的變化情況，模擬出了熱聲制冷過程，表明模型的正確性。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，采用磁致伸縮換能器代替普通電揚(yáng)聲器作為激勵(lì)源，利用其能量密度高、高頻振幅大的優(yōu)點(diǎn)，可以獲得較大聲功和工質(zhì)波動壓力，提高了制冷效果。說明磁致伸縮換能器驅(qū)動的熱聲制冷機(jī)是可行的。

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