初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的實(shí)踐研究

四川省資陽市雁江區(qū)第二中學(xué)(641300)

黃世全●

?

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比推理的實(shí)踐研究

四川省資陽市雁江區(qū)第二中學(xué)(641300)

黃世全●

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究中，類比推理的方法歷來被教師所推崇，這是一種新穎、高能的解題辦法.為了提高初中生學(xué)會思考、開闊思維、仔細(xì)觀察、自主研究題目的能力，類比推理已被列入初中生必須掌握的解題方法之一.通常初中數(shù)學(xué)每個章節(jié)的知識是聯(lián)系緊密、互相貫通的，存在大量的相似度和內(nèi)在規(guī)律，好比物理中的定律和語文中的閱讀理解，都需要人腦的推理，而不是從表面直接得出結(jié)論，這就體現(xiàn)出初中數(shù)學(xué)的深奧.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以通過這一辦法將知識網(wǎng)絡(luò)有機(jī)地組合起來，形成一個整體，以便解題.

初中數(shù)學(xué)；類比推理；實(shí)踐；研究

在初中學(xué)習(xí)中，學(xué)生的生活通常被題海埋沒，因此混淆題目條件、審題不清的現(xiàn)象很是普遍，但是類比推理卻可以成為打開數(shù)學(xué)殿堂的一把金鑰匙.在做題過程中，很多學(xué)生無法辨別題目之間的差異，做錯題也就不言而喻了.教師在教學(xué)過程中，巧妙利用學(xué)生的錯題引出類比推理，比較題目之間的差異，尋找相似之處，通過這兩種極端掌握類比推理的精華，從而進(jìn)行一系列推理，得出總結(jié)論.本文分析了類比推理在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用，列出了更好運(yùn)用類比推理的三大有效措施.

一、結(jié)合所學(xué)知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)對比題目徹底掌握該內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通常會出現(xiàn)三大誤區(qū):不會解題、看錯題、誤解題.其中誤解題現(xiàn)象最為嚴(yán)重，有些同學(xué)甚至用錯方法，更別提得出正確結(jié)果了.然而，類比推理方法的提出可大大減少這類低級錯誤的發(fā)生.例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列時，很多題目都是要求學(xué)生求出數(shù)列的通式，遇到這類題目時可通過三個及以上的式子投機(jī)取巧得出結(jié)論，再比如，將直角坐標(biāo)系類比到空間直角坐標(biāo)系，平面圓類比為球體等都有效幫助學(xué)生在腦海中構(gòu)建出圖形，加快解題的速率.教師在上課之前，必須確認(rèn)學(xué)生大致了解這堂課所學(xué)內(nèi)容是什么，有何作用，難點(diǎn)在哪里，這也就是預(yù)習(xí)的功效，之后才可以放心地向?qū)W生灌輸本節(jié)課內(nèi)容.很多學(xué)生反映自己學(xué)到后面忘了前面，造成了學(xué)藝不精的后果，這樣的結(jié)果不僅是學(xué)生個人原因，另一個原因便是教師沒有尋找到完美的教學(xué)方法幫助學(xué)生記憶.在黑板上板書抄題目的同時，列舉出相似題型，讓學(xué)生自行比較兩者不同之處，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主動腦的能力，更能激發(fā)學(xué)生解題的興趣，提高他們對問題的認(rèn)知技能和解題能力.

二、設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

根據(jù)調(diào)查，類比推理的解題方法是學(xué)生反映比較難掌握的知識點(diǎn)，學(xué)生在解題的過程中不僅不能及時想到這個方法，而且想到了也無法沒有阻礙的寫下去.為了讓類比推理的方法讓學(xué)生影響深刻并且?guī)椭鷮W(xué)生理解，教師可以針對類比推理專門設(shè)置一個小組討論，讓學(xué)生自主探討類比推理，讓學(xué)習(xí)自主體會從而加深印象.例如：在學(xué)習(xí)《二元一次方程組》這個知識點(diǎn)的時候，類比推理的解題方法更是顯示出了它的優(yōu)越性，學(xué)生通過類比推理找出方程的規(guī)律，然后總結(jié)出通用方程組的表達(dá)形式.由于這個知識點(diǎn)有一定的困難，教師可以讓學(xué)生小組討論最后得出答案.但是，教師在設(shè)置小組討論環(huán)節(jié)的時候，要注重小組成員學(xué)習(xí)成績的相對性，構(gòu)成一個尖子生可以幫助基礎(chǔ)較差學(xué)生的模式.另外，在學(xué)生討論的過程中，要注意巡視，防止學(xué)生利用這個環(huán)節(jié)討論一些無關(guān)緊要的事情，也可以幫助學(xué)生解決在討論過程用遇到的各種問題，更重要的是了解學(xué)生的討論進(jìn)度來決定小組討論環(huán)節(jié)結(jié)束時間.為了提高小組合作學(xué)習(xí)的效率，教師還可以采用競爭機(jī)制，對于表現(xiàn)好的小組給予加平時分的獎勵.只有這樣，既可以在學(xué)生之間形成一種良性競爭提高小組合作討論效率，又能夠最大限度的發(fā)揮小組合作討論學(xué)習(xí)意義.

三、設(shè)置經(jīng)典例題，幫助學(xué)生理解

使用類比推理的方法解決數(shù)學(xué)問題已經(jīng)逐漸成為高考命題的主要方向，通過類比推理，有利于拓展學(xué)生的思維能力，有利于提高學(xué)生發(fā)展問題、分析問題、解決問題的能力，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)真正的奧秘.然而，類比推理的學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以掌握的，只依靠死記硬背并不能掌握其中的精髓，需要學(xué)生高度的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自主研究的精神.為了讓學(xué)生更快的掌握類比推理的解題方法，教師在課堂教學(xué)的時候就不能忽視通過經(jīng)典例題類比推理思想的灌輸，只有大量的向?qū)W生灌輸類比推理的思想，這樣類比推理的解題方法才能潛移默化的印入學(xué)生的腦海中，當(dāng)看見題目的時候也能跳出這個方法.俗話說“讀書百遍，其義自現(xiàn).”學(xué)生通過研究經(jīng)典例題，然后從經(jīng)典例題中找到類比推理的感覺，或多或少對于學(xué)生掌握類比推理方法有一定的幫助.

例如：在學(xué)習(xí)幾何圖形中的“重心”、“中心”、“垂心”這個知識點(diǎn)的時候，由平面圖形的重心轉(zhuǎn)移到立體圖形的重心，就可以利用類比推理的方法來解決.通過這個經(jīng)典例題，學(xué)生就可以課后研究從平面圖形過度到立體圖形“中心”、“垂心”的研究方法，久而久之，學(xué)生類比推理的能力會在不知不覺中有所提高.

類比推理是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見有效的解題方法，在占比分較大的證明題、計(jì)算題等中都運(yùn)用廣泛，它能夠提供給學(xué)生解題時的一種靈感，將新型題目和教師講過的練習(xí)題融會貫通起來，增加初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.在日常的教學(xué)過程中，類比推理的課程不能一帶而過，教師需要通過習(xí)題的反復(fù)講解和長期的題目訓(xùn)練來培訓(xùn)，這樣有利于幫助初中生在腦海中形成一套記憶深刻的類比推理方法，探求新結(jié)論，產(chǎn)生解題的新思路.

[1]肖安慶，李通風(fēng).例談類比推理在初中生物教學(xué)中的應(yīng)用[J].教學(xué)與理，2013(4)：77-78.

[2]胡小英.結(jié)構(gòu)相似性類比推理在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2014(12)：136-143.

[3]靳宏偉.淺談初中數(shù)學(xué)中類比推理的應(yīng)用[J].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012(2)：94-95.

G

B