• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    待生劑上焦炭部分氧化制CO本征反應(yīng)動(dòng)力學(xué)

    2016-04-12 01:41:59張書紅李延軍汪燮卿
    石油煉制與化工 2016年5期
    關(guān)鍵詞:本征級(jí)數(shù)焦炭

    張書紅,任 磊,李延軍,汪燮卿

    (中國(guó)石化石油化工科學(xué)研究院,北京 100083)

    待生劑上焦炭部分氧化制CO本征反應(yīng)動(dòng)力學(xué)

    張書紅,任 磊,李延軍,汪燮卿

    (中國(guó)石化石油化工科學(xué)研究院,北京 100083)

    制備了碳含量(w)為1.7%的待生劑作為焦炭反應(yīng)的原料,在反應(yīng)溫度510~780 ℃區(qū)間內(nèi),開展了以制CO為目的的焦炭部分氧化本征反應(yīng)動(dòng)力學(xué)研究,獲得了不同反應(yīng)環(huán)境下碳轉(zhuǎn)化速率的本征反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:低于780 ℃時(shí),在碳-水體系中,碳、水的反應(yīng)級(jí)數(shù)為零級(jí),碳?xì)饣磻?yīng)的活化能和指前因子分別為161.23 kJ/mol和116.2 s-1;在碳-氧-水體系中,當(dāng)氧和水過量時(shí),碳的反應(yīng)級(jí)數(shù)為一級(jí),氧、水的反應(yīng)級(jí)數(shù)為零級(jí),待生劑上碳含量(w)低于0.5%時(shí),在510~665 ℃下碳?xì)饣磻?yīng)的表觀活化能和指前因子分別為38.22 kJ/mol和1.37 s-1;在碳-氧-水體系中,當(dāng)碳和水過量時(shí),氧的反應(yīng)級(jí)數(shù)為一級(jí),碳、水的反應(yīng)級(jí)數(shù)為零級(jí),碳?xì)饣磻?yīng)的本征活化能和指前因子分別為79.74 kJ/mol和311 712 s-1;在反應(yīng)溫度低于800 ℃時(shí),CO主要由碳和氧反應(yīng)生成,待生劑上碳與氧反應(yīng)初始生成CO與CO2的摩爾比λ與溫度T的關(guān)系為:λ=8.31e-16 736/(RT)。

    焦炭 部分氧化CO本征反應(yīng)動(dòng)力學(xué)

    為了高效、綠色利用石油資源,解決目前我國(guó)煉油廠存在的延遲焦化焦炭產(chǎn)率高、高硫焦難利用以及煉油廠燃料引起的環(huán)保等問題,中國(guó)石化石油化工科學(xué)研究院(簡(jiǎn)稱石科院)開發(fā)了一種劣質(zhì)渣油接觸裂化-焦炭原位氣化技術(shù)(簡(jiǎn)稱RCGT)。RCGT技術(shù)的特點(diǎn)之一是采用無機(jī)材料為接觸劑,劣質(zhì)渣油裂化反應(yīng)生成的焦炭沉積在接觸劑上,在低溫下與氣化劑發(fā)生部分氧化生成含有CO和H2的氣體,焦炭中的硫和氮在氣化器內(nèi)分別生成H2S,COS,N2,所得氣體經(jīng)過脫H2S和COS處理后作為煉油廠的燃料氣或進(jìn)CO廢熱鍋爐,解決煉油廠目前燃料油或煤作為加熱爐燃料帶來的環(huán)境污染問題,也可以用來制氫,滿足煉油廠對(duì)氫的需求。

    以煤為原料氣化制合成氣(CO+H2)技術(shù)在工業(yè)上已經(jīng)很成熟,其氣化溫度很高,如GE水煤漿加壓氣化技術(shù)的氣化溫度達(dá)1 300~1 400 ℃。門秀杰[1]以硅鋁材料為催化劑,在氣化溫度為712~870 ℃的條件下研究了待生劑上焦炭氣化制CO和H2的反應(yīng)過程,得到了表觀反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù),在此溫度范圍內(nèi),反應(yīng)過程受外擴(kuò)散影響較大。當(dāng)以硅鋁材料為催化劑時(shí),如果氣化溫度超過800 ℃,則會(huì)對(duì)催化材料的水熱穩(wěn)定性有極大的破壞作用,因此需要研究在較低溫度下待生劑上焦炭低溫制CO技術(shù)。本課題在反應(yīng)溫度470~780 ℃范圍內(nèi)對(duì)待生劑上焦炭部分氧化制CO的本征反應(yīng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行研究,以期為RCGT技術(shù)的開發(fā)提供一定的參考。

    1 實(shí) 驗(yàn)

    1.1 待生劑的制備

    以塔河常壓渣油為原料,以硅鋁材料為接觸劑,在固定流化床小型實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行接觸裂化反應(yīng),反應(yīng)溫度為500 ℃,劑油比為7,空速為4h-1,氣相停留時(shí)間為5s左右。進(jìn)料結(jié)束后,先用水蒸氣汽提30min,再用氮?dú)獯祾呓禍?,得到沉積有焦炭的待生劑,采用催化劑碳、硫分析方法測(cè)得待生劑上的碳含量(w)為1.7%。

    1.2 待生劑上焦炭部分氧化

    待生劑上以焦炭為研究對(duì)象的氣化試驗(yàn)是在管式固定流化床(管徑28 mm,長(zhǎng)550 mm,恒溫區(qū)10 mm)小型裝置上進(jìn)行的。裝置由進(jìn)料系統(tǒng)、反應(yīng)系統(tǒng)、產(chǎn)品收集分析系統(tǒng)3部分構(gòu)成。進(jìn)料系統(tǒng)包括進(jìn)水系統(tǒng)、進(jìn)氣系統(tǒng)。反應(yīng)系統(tǒng)包括蒸汽發(fā)生器、反應(yīng)器。產(chǎn)品分析系統(tǒng)包括氣體紅外光譜分析儀和排水計(jì)量產(chǎn)氣速率裝置。每次試驗(yàn)時(shí)管式固定流化床內(nèi)裝待生劑40 g,靜床高度10 cm。

    文獻(xiàn)[2]中裂化催化劑燒碳再生動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)所用流化床反應(yīng)器的內(nèi)徑為20 mm,對(duì)于粒度為160~400目的催化劑,當(dāng)溫度低于600 ℃時(shí),粒內(nèi)擴(kuò)散的影響可以忽略不計(jì);當(dāng)表觀氣速大于1 400 mL/min時(shí),外擴(kuò)散的影響已經(jīng)消除。因此對(duì)于本研究中所用反應(yīng)器,控制空床氣速為0.075 m/s即可消除外擴(kuò)散的影響。文獻(xiàn)[3]認(rèn)為,對(duì)于微球催化劑,在催化裂化再生溫度下催化劑再生過程是化學(xué)反應(yīng)控制的。因此本研究中待生劑的粒度選擇100~200目,在溫度低于600 ℃時(shí)基本可以消除內(nèi)擴(kuò)散的影響。

    2 結(jié)果與討論

    對(duì)于待生劑上的焦炭部分氧化制CO反應(yīng),主要研究焦炭中的碳在氣化劑(水和氧)作用下的氣化動(dòng)力學(xué)行為,其動(dòng)力學(xué)方程涉及3種反應(yīng)物,速率方程可以寫為:

    (1)

    式中:rC為待生劑上碳的消耗速率,g/(g·s);k為速率常數(shù);t為時(shí)間,s;wC為單位接觸劑上所含碳的質(zhì)量,g/g;nO2為氧的物質(zhì)的量,mol;nH2O為H2O的物質(zhì)的量,mol;α為碳的反應(yīng)級(jí)數(shù);β為氧的反應(yīng)級(jí)數(shù);γ為H2O的反應(yīng)級(jí)數(shù)。

    當(dāng)反應(yīng)物不止一種時(shí),若想求取某一反應(yīng)物A的反應(yīng)級(jí)數(shù),則可只取少量A而保持其它反應(yīng)物大量過剩。因此,本研究在某兩個(gè)反應(yīng)物過量的情況下考察另一反應(yīng)物的反應(yīng)級(jí)數(shù),并獲得待生劑上焦炭部分氧化制CO的反應(yīng)規(guī)律和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

    2.1 水為氣化劑時(shí)碳的反應(yīng)級(jí)數(shù)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)

    在氣化溫度780 ℃、氣化劑中水摩爾分?jǐn)?shù)80%、氮?dú)饽柗謹(jǐn)?shù)20%、進(jìn)水速率保持恒定(15.06mmol/min)的條件下,待生劑上的碳量對(duì)消碳速率的影響見圖1。1mol碳在水作用下發(fā)生反應(yīng)的耗水量為2mol,但從圖1可以看出,在待生劑上碳過量時(shí),消碳速率基本恒定,僅為0.12mmol/min左右。說明消碳速率與反應(yīng)物的濃度無關(guān),碳和水反應(yīng)的總反應(yīng)級(jí)數(shù)為零級(jí),即rC=k。

    圖1 水為氣化劑時(shí)待生劑上的碳量對(duì)消碳速率的影響

    不同溫度下待生劑上碳的反應(yīng)速率見表1。對(duì)于零級(jí)反應(yīng),消碳速率也是反應(yīng)速率常數(shù),因此利用阿累尼烏斯方程求解活化能和指前因子。

    (2)

    式中:k0為指前因子;Ea為活化能,kJ/mol;R為理想氣體常數(shù);T為反應(yīng)溫度,K。

    表1 以水為氣化劑時(shí)待生劑上碳的反應(yīng)速率和燒碳強(qiáng)度

    1) 燒碳強(qiáng)度借鑒了催化裂化催化劑再生的概念,即以再生器內(nèi)有效藏量為基準(zhǔn),每噸催化劑每小時(shí)燒掉的碳質(zhì)量。

    圖2為lnk與1/T的關(guān)系。從圖2可見,lnk與1/T具有很好的線性關(guān)系。根據(jù)回歸直線的斜率求得Ea=161.23 kJ/mol、k0=116.2 s-1。所以在水-碳體系中水過量的前提下,待生劑上焦炭反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程為:

    (3)

    圖2 以水為氣化劑時(shí)lnk與1/T的關(guān)系

    從表1可以看出,在反應(yīng)溫度為780 ℃時(shí),燒碳強(qiáng)度僅為3.99 kg/(t·h),而催化裂化再生器內(nèi)燒碳強(qiáng)度一般為100~250 kg/(t·h)[4]。這說明與催化裂化催化劑再生相比,在氣化溫度低于780 ℃時(shí),僅依靠水與碳發(fā)生氣化反應(yīng)來消除掉催化劑上的焦炭是有限的。

    2.2 氧和水過量條件下碳的反應(yīng)級(jí)數(shù)和動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)

    在保證氧氣和水過量的前提下,考察待生劑上焦炭中碳的反應(yīng)級(jí)數(shù)。試驗(yàn)條件為:反應(yīng)溫度575 ℃,空床氣速0.075 m/s,氣化劑中O2、水、N2的摩爾分?jǐn)?shù)分別為10%,80%,10%。消碳速率(rC)與單位質(zhì)量待生劑上的焦炭質(zhì)量(wC)的關(guān)系見圖3。從圖3可以看出,rC的對(duì)數(shù)值與wC的對(duì)數(shù)值呈很好的線性關(guān)系,說明焦炭中碳的反應(yīng)級(jí)數(shù)為一級(jí)。

    圖3 在氧、水過量時(shí)wC與rC的關(guān)系

    在待生劑上的碳低溫氣化制CO的過程中,貧氧氣化(即碳過量)時(shí)有利于生成CO,但當(dāng)氣化結(jié)束,使保持一定碳含量的待生劑完全再生時(shí),氧氣會(huì)過量。因此在待生劑上碳含量(w)低于0.5%的條件下,開展了氧過量時(shí)的動(dòng)力學(xué)研究。在反應(yīng)溫度510~773 ℃、空床氣速0.075 m/s、氣化劑中O2、H2O大大過量的條件下獲得了不同氣化溫度下的反應(yīng)速率常數(shù)k,lnk與1/T的關(guān)系見圖4。從圖4可以看出:在溫度低于665℃時(shí),lnk與1/T呈一條直線;在溫度為665~750 ℃時(shí),lnk與1/T呈另一條直線。

    在氣化反應(yīng)溫度為510~665 ℃時(shí),求得的Ea=38.22 kJ/mol、k0=1.37 s-1,在此區(qū)間的反應(yīng)速率方程為:

    (4)

    在氣化反應(yīng)溫度為665~750 ℃時(shí),求得的Ea=96.27 kJ/mol、k0=737.53 s-1,在此區(qū)間的反應(yīng)速率方程為:

    隨著高等教育信息技術(shù)的快速發(fā)展,在線學(xué)習(xí)變得越來越重要。盡管資源豐富,交流方便,不受環(huán)境條件限制,但在線學(xué)習(xí)不能完全取代教師的課堂教學(xué)。在這種背景下,混合學(xué)習(xí)的概念出現(xiàn)在歷史性時(shí)刻。所謂的混合式教學(xué)結(jié)合了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法與數(shù)字或在線學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)。因此,如何利用混合教學(xué)法來彌補(bǔ)教學(xué)資源的不足,提高超聲醫(yī)學(xué)的教學(xué)水平。希望通過探索超聲醫(yī)學(xué)混合教學(xué)模式,能夠更好地理解和應(yīng)用這一新的教學(xué)方法。

    (5)

    兩個(gè)反應(yīng)溫度區(qū)間的動(dòng)力學(xué)方程不同,說明在氣化反應(yīng)溫度低于665 ℃時(shí)為本征反應(yīng),而高于665 ℃后則受擴(kuò)散控制的影響。

    2.3 碳和水過量條件下氣化劑中氧的反應(yīng)級(jí)數(shù)和反應(yīng)速率

    在保證碳和水過量的前提下,考察氣化劑中氧的反應(yīng)級(jí)數(shù)。試驗(yàn)條件為:反應(yīng)溫度580 ℃;空床氣速0.075 m/s;氣化劑中O2的摩爾分?jǐn)?shù)分別為4%,7%,10%,13%,15.8%,H2O的摩爾分?jǐn)?shù)為80%,其余為N2。此反應(yīng)溫度下水與碳的反應(yīng)速率非常低[5],可以忽略不計(jì)。消碳速率rC與氣化劑中O2摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系見圖5。從圖5可以看出,rC與氣化劑中O2摩爾分?jǐn)?shù)呈很好的線性關(guān)系,說明氧的反應(yīng)級(jí)數(shù)β為1。

    圖5 在碳、水過量時(shí)消碳速率與氣化劑中O2摩爾分?jǐn)?shù)的關(guān)系

    在反應(yīng)器內(nèi)裝填40 g待生劑、待生劑上的碳的初始量為60 mmol、氣化劑中氧摩爾分?jǐn)?shù)為10%、進(jìn)氧速率為3.57 mmol/min的條件下,碳大大過量,可以認(rèn)為碳的反應(yīng)級(jí)數(shù)為零。

    據(jù)文獻(xiàn)[6]報(bào)道,催化裂化煙氣中CO的起燃溫度為639 ℃,起燃階段在639~700 ℃,氫氣的起燃溫度為585 ℃,因此為了得到碳?xì)饣谋菊鞣磻?yīng)活化能,在氣化溫度低于580 ℃時(shí)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)試驗(yàn),得到不同溫度下反應(yīng)30 s時(shí)O2的物質(zhì)的量,根據(jù)一級(jí)反應(yīng)公式計(jì)算不同溫度下的速率常數(shù),結(jié)果見表2。

    lnnO2=-kt+lnnO20

    (6)

    (7)

    式中:nO20為氣化劑中O2的初始物質(zhì)的量,mol;nO2為某一時(shí)刻氣化產(chǎn)物中O2的物質(zhì)的量,mol。

    表2 在碳、水過量時(shí)低溫下的速率常數(shù)

    在碳、水過量時(shí)lnk與1/T的關(guān)系見圖6。由圖6可以看出,lnk與1/T有很好的線性關(guān)系。根據(jù)回歸直線的斜率求得Ea=79.74 kJ/mol、k0=311 712 s-1。因此,對(duì)于碳過量時(shí)耗氧反應(yīng)的本征反應(yīng)速率方程為:

    (8)

    式中,rO2為單位質(zhì)量待生劑上氧的消耗速率,g/s。

    圖6 在碳、水過量時(shí)lnk與1/T的關(guān)系

    2.4 碳與氧部分氧化初始反應(yīng)中CO與CO2摩爾比與溫度的關(guān)系

    由前面對(duì)碳、水體系低溫下的動(dòng)力學(xué)研究可以看出:在氣化溫度低于800 ℃時(shí),碳與水的反應(yīng)活化能很高為161.23kJ/mol,反應(yīng)速率很慢;而碳過量時(shí),碳和氧反應(yīng)的活化能為79.74kJ/mol,即在低溫下,生成的CO主要由碳和氧反應(yīng)而來。

    碳與氧發(fā)生反應(yīng)時(shí)生成CO和CO2。一般認(rèn)為初始反應(yīng)產(chǎn)物中存在CO和CO2,定義λ為一次反應(yīng)產(chǎn)物中CO與CO2的摩爾比。由于CO的起燃溫度為639 ℃,所以在反應(yīng)溫度低于600 ℃時(shí),即使在有氧存在的條件下,也認(rèn)為CO與CO2為一次反應(yīng)產(chǎn)物,反應(yīng)方程式為:

    (λ+1)C+(λ/2+1)O2=λCO+CO2

    (9)

    (10)

    式中,nC為單位接觸劑上所含碳的物質(zhì)的量,mol/g。

    所以消碳速率為:

    (11)

    由于試驗(yàn)過程中有大量水存在,生成的CO會(huì)發(fā)生變換反應(yīng)生成H2。1molCO發(fā)生變換反應(yīng)生成1molH2,所以λ=n(CO+H2)/n(CO2)。在氣化溫度523~628 ℃范圍內(nèi)將lnλ與1/T進(jìn)行關(guān)聯(lián)時(shí)有很好的線性關(guān)系,如圖7所示。由圖7得出λ與T的關(guān)系為:

    λ=8.31e-16 736/(RT)

    (12)

    如果生成CO和CO2的反應(yīng)級(jí)數(shù)相同,則λ為該兩個(gè)反應(yīng)速率常數(shù)之比,兩個(gè)反應(yīng)的活化能之差(ECO-ECO2)為16.736kJ/mol,這比徐春明等[7]研究所得數(shù)據(jù)低(所用催化劑為Y分子篩和無定型硅鋁,活化能之差在34kJ/mol左右)。這可能與反應(yīng)環(huán)境中有H2和大量水存在有關(guān)。

    圖7 lnλ與1/T的關(guān)系

    3 結(jié) 論

    (1) 在碳-水體系中,待生劑上焦炭氣化時(shí),碳、水的反應(yīng)級(jí)數(shù)為零級(jí),碳?xì)饣磻?yīng)的活化能和指前因子分別為161.23 kJ/mol和116.2 s-1。

    (2) 在碳-氧-水體系中,當(dāng)氧和水過量時(shí),碳的反應(yīng)級(jí)數(shù)為一級(jí),氧、水的反應(yīng)級(jí)數(shù)為零級(jí)。待生劑上碳含量(w)低于0.5%時(shí)在510~665 ℃下碳?xì)饣磻?yīng)的表觀活化能和指前因子分別為38.22 kJ/mol和1.37 s-1。

    (3) 在碳-氧-水體系中,當(dāng)碳和水過量時(shí),氧的反應(yīng)級(jí)數(shù)為一級(jí),碳、水的反應(yīng)級(jí)數(shù)為零級(jí),碳?xì)饣磻?yīng)本征活化能和指前因子分別為79.74 kJ/mol和311 712 s-1。

    (4) 在反應(yīng)溫度低于800 ℃時(shí), CO主要由碳和氧反應(yīng)生成,待生劑上碳與氧反應(yīng)初始生成CO與CO2的摩爾比λ與溫度T的關(guān)系為:λ=8.31e-16 736/(RT)。

    [1] 門秀杰.劣質(zhì)重油接觸裂化接觸劑上焦炭的氣化反應(yīng)探索研究[D].北京:石油化工科學(xué)研究院,2010

    [2] 燕青芝,程振民.在流化床反應(yīng)器內(nèi)研究裂化催化劑燒碳再生的動(dòng)力學(xué)[J].石油學(xué)報(bào)(石油加工),2001,17(2):38-44

    [3] 石油工業(yè)部第二煉油設(shè)計(jì)研究院.催化裂化工藝設(shè)計(jì)[M].北京:石油工業(yè)出版社,1983:147

    [4] 陳俊武.催化裂化工藝與工程[M].北京:中國(guó)石化出版社,2005:1298

    [5] 張書紅.劣質(zhì)重油接觸裂化-焦炭氣化一體化技術(shù)探索研究[D].北京:石油化工科學(xué)研究院,2012

    [6] 陳安民,張福治.催化裂化再生煙氣CO器外燃燒技術(shù)及其應(yīng)用[J].煉油設(shè)計(jì),1995,25(2):50-57

    [7] 徐春明,林世雄,楊光華.裂化催化劑再生過程中密相床出口處CO2與CO比值的測(cè)定[J].石油大學(xué)學(xué)報(bào),1990,14(6):84-92

    INTRINSIC REACTION KINETICS OF PARTIAL OXIDATION OF COKE TO CO ON SPENT CATALYST

    Zhang Shuhong, Ren Lei, Li Yanjun, Wang Xieqing

    (SINOPECResearchInstituteofPetroleumProcessing,Beijing100083)

    Spent catalyst with 1.7% of carbon content was prepared as the material for kinetic study. The intrinsic reaction kinetics of partial oxidation of carbon was investigated at the reaction temperatures ranging from 510 ℃ to 780 ℃. The kinetic parameters of carbon conversion were obtained for various reaction conditions. For the coke-water system, when the gasification of carbon conducts at below 780 ℃ with present of excessive carbon, the gasification of carbon follows zero-order reaction with the activation energy and the frequency factor of 161.23 kJ/mol and 116.2 s-1, respectively. For the coke-oxygen-water system when the carbon content of the spent catalyst is less than 0.5%, and oxygen and water are excessive, the carbon gasification in the temperature range of 510—665 ℃ is first-order reaction with the activation energy and the frequency factor of 38.22 kJ/mol and 1.37 s-1, and zero-orders for both water and oxygen. When the carbon and water are excessive in the same system, the oxygen consumption follows first-order reaction with the activation energy and frequency factor of carbon being 79.74 kJ/mol and 311 712 s-1, respectively. Experimental results indicate that the formation of CO is mainly from the reaction of carbon and oxygen at the reaction temperatures below 800 ℃. The relationship between the value ofλ(CO/CO2mole ratio) and reaction temperatureTisλ=8.31e-16 736/(RT).

    coke; partial oxidation; CO; intrinsic reaction kinetics

    2016-01-14; 修改稿收到日期:2016-02-29。

    張書紅,博士,高級(jí)工程師,從事劣質(zhì)重油新工藝的研究開發(fā)工作。

    張書紅,E-mail:zhangsh.ripp@sinopec.com。

    國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2012CB224801)。

    猜你喜歡
    本征級(jí)數(shù)焦炭
    基于本征正交分解的水平軸風(fēng)力機(jī)非定常尾跡特性分析
    2020年我國(guó)累計(jì)出口焦炭349萬t
    焦炭塔鼓脹變形合于使用評(píng)價(jià)
    KP和mKP可積系列的平方本征對(duì)稱和Miura變換
    不同焦鋼比下未來7億t粗鋼對(duì)焦炭需求的預(yù)測(cè)(按照全國(guó)焦炭產(chǎn)量計(jì)算)
    煤化工(2019年3期)2019-08-06 02:30:14
    Dirichlet級(jí)數(shù)及其Dirichlet-Hadamard乘積的增長(zhǎng)性
    本征平方函數(shù)在變指數(shù)Herz及Herz-Hardy空間上的有界性
    幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和
    p級(jí)數(shù)求和的兩種方法
    Dirichlet級(jí)數(shù)的Dirichlet-Hadamard乘積
    国产精品永久免费网站| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 成人av在线播放网站| 99精品久久久久人妻精品| 精品人妻熟女av久视频| 最近最新免费中文字幕在线| 淫秽高清视频在线观看| 国产亚洲91精品色在线| 动漫黄色视频在线观看| 特级一级黄色大片| 亚洲在线观看片| 亚洲av不卡在线观看| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 日本一二三区视频观看| 亚洲av第一区精品v没综合| 麻豆国产97在线/欧美| 我的女老师完整版在线观看| 黄色女人牲交| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 老司机深夜福利视频在线观看| 中文在线观看免费www的网站| 国产人妻一区二区三区在| 岛国在线免费视频观看| 床上黄色一级片| 3wmmmm亚洲av在线观看| 久久久久久九九精品二区国产| 欧美精品啪啪一区二区三区| 成人美女网站在线观看视频| 久久99热6这里只有精品| 一进一出抽搐动态| 一本一本综合久久| 精品欧美国产一区二区三| 免费观看的影片在线观看| 欧美黑人巨大hd| 亚洲国产精品成人综合色| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲av一区综合| 日韩欧美免费精品| 一区二区三区四区激情视频 | 国产精品不卡视频一区二区| 亚洲av不卡在线观看| 99久久精品国产国产毛片| 日本a在线网址| 精品久久久久久久久av| 国产高清视频在线观看网站| 91麻豆精品激情在线观看国产| 男女下面进入的视频免费午夜| ponron亚洲| 自拍偷自拍亚洲精品老妇| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 日本色播在线视频| 欧美日本亚洲视频在线播放| 国产老妇女一区| 99视频精品全部免费 在线| 12—13女人毛片做爰片一| 99视频精品全部免费 在线| 少妇高潮的动态图| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 一卡2卡三卡四卡精品乱码亚洲| 老司机福利观看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 91麻豆av在线| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 欧美高清性xxxxhd video| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 成年人黄色毛片网站| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 搡老妇女老女人老熟妇| 国产伦人伦偷精品视频| 欧美性猛交黑人性爽| 国产精品爽爽va在线观看网站| 国产91精品成人一区二区三区| 精品午夜福利在线看| 国产乱人视频| 动漫黄色视频在线观看| 伦理电影大哥的女人| 在线播放无遮挡| 国产精品亚洲美女久久久| 亚洲av成人精品一区久久| 99久久成人亚洲精品观看| 日本三级黄在线观看| 国产av一区在线观看免费| 九九爱精品视频在线观看| 免费看av在线观看网站| 国内精品宾馆在线| 免费搜索国产男女视频| 一个人免费在线观看电影| a级毛片a级免费在线| 精品乱码久久久久久99久播| 亚洲精品成人久久久久久| 日本免费一区二区三区高清不卡| 日韩精品青青久久久久久| 午夜影院日韩av| 亚洲美女视频黄频| 精品乱码久久久久久99久播| 日韩欧美三级三区| 亚洲自偷自拍三级| 国产亚洲91精品色在线| 久久久久久国产a免费观看| or卡值多少钱| 舔av片在线| 国产一区二区激情短视频| 天堂√8在线中文| 丰满乱子伦码专区| 亚洲精品国产成人久久av| 我要看日韩黄色一级片| 国产黄色小视频在线观看| 乱人视频在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| 亚洲最大成人手机在线| 能在线免费观看的黄片| 午夜激情欧美在线| 直男gayav资源| 免费一级毛片在线播放高清视频| 少妇熟女aⅴ在线视频| 亚洲av五月六月丁香网| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 男人舔奶头视频| 日韩欧美精品v在线| 午夜a级毛片| 九色成人免费人妻av| 免费看美女性在线毛片视频| 丝袜美腿在线中文| 欧美成人性av电影在线观看| 日本一二三区视频观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 欧美+日韩+精品| 特级一级黄色大片| 色哟哟哟哟哟哟| 搡老岳熟女国产| 在线免费观看的www视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| av视频在线观看入口| 午夜福利视频1000在线观看| aaaaa片日本免费| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 又爽又黄无遮挡网站| 亚洲久久久久久中文字幕| 嫁个100分男人电影在线观看| 一边摸一边抽搐一进一小说| 麻豆国产av国片精品| 中出人妻视频一区二区| 91麻豆av在线| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 午夜精品一区二区三区免费看| 免费人成在线观看视频色| 99精品在免费线老司机午夜| 国产高清不卡午夜福利| 国产一级毛片七仙女欲春2| 99久久久亚洲精品蜜臀av| av中文乱码字幕在线| ponron亚洲| 久久99热这里只有精品18| 99热只有精品国产| 欧美一区二区国产精品久久精品| 一夜夜www| 91久久精品国产一区二区成人| 免费搜索国产男女视频| 欧美在线一区亚洲| 国产欧美日韩一区二区精品| 好男人在线观看高清免费视频| 亚洲av免费高清在线观看| 久9热在线精品视频| 欧美xxxx性猛交bbbb| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 成人亚洲精品av一区二区| 亚洲久久久久久中文字幕| 日本在线视频免费播放| 淫妇啪啪啪对白视频| 尾随美女入室| 国产一级毛片七仙女欲春2| 91久久精品电影网| 国产午夜精品久久久久久一区二区三区 | 国产毛片a区久久久久| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 婷婷精品国产亚洲av在线| 精品国产三级普通话版| 国产国拍精品亚洲av在线观看| 欧美日韩乱码在线| 国内精品久久久久久久电影| 国产av麻豆久久久久久久| 1000部很黄的大片| 热99在线观看视频| 国产成人福利小说| 一个人免费在线观看电影| 国产精华一区二区三区| 国产日本99.免费观看| 蜜桃久久精品国产亚洲av| 午夜精品一区二区三区免费看| 亚洲中文日韩欧美视频| 欧美日韩瑟瑟在线播放| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 久久久久性生活片| 欧美另类亚洲清纯唯美| 亚洲人成网站高清观看| 在线国产一区二区在线| 婷婷精品国产亚洲av| 欧美+亚洲+日韩+国产| 国内揄拍国产精品人妻在线| 久久精品综合一区二区三区| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 午夜激情福利司机影院| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | 亚洲国产欧洲综合997久久,| 黄色视频,在线免费观看| 俺也久久电影网| 日本黄色片子视频| 十八禁国产超污无遮挡网站| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 一级黄色大片毛片| 最好的美女福利视频网| 美女黄网站色视频| 在线观看美女被高潮喷水网站| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 中文字幕av在线有码专区| 欧美不卡视频在线免费观看| 12—13女人毛片做爰片一| 一a级毛片在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 免费人成视频x8x8入口观看| 嫁个100分男人电影在线观看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 别揉我奶头 嗯啊视频| 国产伦精品一区二区三区四那| 欧美激情久久久久久爽电影| 欧美日本亚洲视频在线播放| 久久人人爽人人爽人人片va| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 午夜福利成人在线免费观看| 成人国产综合亚洲| 免费看a级黄色片| 精品久久国产蜜桃| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 国内精品美女久久久久久| 又粗又爽又猛毛片免费看| 亚洲18禁久久av| 俺也久久电影网| 色av中文字幕| 91在线观看av| 日韩欧美 国产精品| 国产成年人精品一区二区| 丝袜美腿在线中文| 桃色一区二区三区在线观看| 免费人成在线观看视频色| 在线天堂最新版资源| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲最大成人av| 美女cb高潮喷水在线观看| 女人被狂操c到高潮| a级一级毛片免费在线观看| 国产老妇女一区| 黄片wwwwww| 亚洲精品国产成人久久av| 久久久久国内视频| 欧美3d第一页| 国产伦在线观看视频一区| 欧美一区二区精品小视频在线| www.色视频.com| 狠狠狠狠99中文字幕| 国产人妻一区二区三区在| 亚洲不卡免费看| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 无遮挡黄片免费观看| 成人特级av手机在线观看| 午夜老司机福利剧场| 欧美另类亚洲清纯唯美| 免费看光身美女| 97碰自拍视频| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 午夜免费激情av| 欧美国产日韩亚洲一区| 欧美人与善性xxx| 日本五十路高清| 亚洲熟妇熟女久久| 性色avwww在线观看| 成人二区视频| 国产亚洲精品av在线| 22中文网久久字幕| 亚洲av美国av| 免费人成视频x8x8入口观看| 色视频www国产| netflix在线观看网站| 一区二区三区激情视频| 色吧在线观看| 久久午夜福利片| 亚洲久久久久久中文字幕| 不卡视频在线观看欧美| 成人国产一区最新在线观看| 变态另类丝袜制服| 欧美成人一区二区免费高清观看| 精品日产1卡2卡| 一个人看视频在线观看www免费| 日本五十路高清| 国产av不卡久久| 99riav亚洲国产免费| 色尼玛亚洲综合影院| 欧美日韩综合久久久久久 | 亚州av有码| 深爱激情五月婷婷| 两人在一起打扑克的视频| 赤兔流量卡办理| 村上凉子中文字幕在线| 免费高清视频大片| www.www免费av| 久久久久久久亚洲中文字幕| 国产精品综合久久久久久久免费| 国产精品一及| 亚洲欧美清纯卡通| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 精品不卡国产一区二区三区| 草草在线视频免费看| 夜夜爽天天搞| 别揉我奶头 嗯啊视频| 国产黄片美女视频| 婷婷六月久久综合丁香| 午夜免费激情av| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 欧美人与善性xxx| 日韩精品青青久久久久久| 露出奶头的视频| 老司机福利观看| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 男人舔女人下体高潮全视频| 99久久精品国产国产毛片| 男女那种视频在线观看| 变态另类成人亚洲欧美熟女| 亚洲乱码一区二区免费版| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产精品美女特级片免费视频播放器| 联通29元200g的流量卡| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 国产一区二区亚洲精品在线观看| 无人区码免费观看不卡| 韩国av一区二区三区四区| 波多野结衣高清无吗| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 精品欧美国产一区二区三| 国产又黄又爽又无遮挡在线| 麻豆成人av在线观看| 九九久久精品国产亚洲av麻豆| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 日韩欧美在线二视频| h日本视频在线播放| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产伦人伦偷精品视频| 成人鲁丝片一二三区免费| 色5月婷婷丁香| 成人三级黄色视频| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 亚洲成人免费电影在线观看| 十八禁网站免费在线| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 国产成人一区二区在线| 一级a爱片免费观看的视频| 一边摸一边抽搐一进一小说| 久久久精品大字幕| 国产高清有码在线观看视频| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 999久久久精品免费观看国产| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 两人在一起打扑克的视频| 欧美激情久久久久久爽电影| 在线免费观看的www视频| 99精品久久久久人妻精品| 搞女人的毛片| 搡老岳熟女国产| 国产伦人伦偷精品视频| 国产亚洲欧美98| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 久久这里只有精品中国| 久久九九热精品免费| 日日摸夜夜添夜夜添小说| av天堂在线播放| 丝袜美腿在线中文| 老司机福利观看| 亚洲电影在线观看av| 九色成人免费人妻av| 午夜激情福利司机影院| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 丰满人妻一区二区三区视频av| 国产中年淑女户外野战色| 搡老熟女国产l中国老女人| 亚洲欧美日韩无卡精品| 日日干狠狠操夜夜爽| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 亚洲国产精品合色在线| 热99在线观看视频| 一本久久中文字幕| 欧美潮喷喷水| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 国产单亲对白刺激| 欧美激情久久久久久爽电影| 精品一区二区免费观看| 毛片女人毛片| 99久久精品一区二区三区| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 老司机深夜福利视频在线观看| 最新中文字幕久久久久| 最后的刺客免费高清国语| 国产在线男女| 午夜福利18| 日本一二三区视频观看| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 在线观看一区二区三区| 久9热在线精品视频| av在线亚洲专区| 亚洲精品成人久久久久久| 欧美成人一区二区免费高清观看| 中出人妻视频一区二区| 久久精品91蜜桃| 欧美黑人欧美精品刺激| 午夜福利视频1000在线观看| 在线观看舔阴道视频| 精品一区二区免费观看| 简卡轻食公司| 欧美区成人在线视频| 日韩欧美免费精品| 亚洲图色成人| 亚洲第一区二区三区不卡| 我要搜黄色片| 午夜精品一区二区三区免费看| 国产三级在线视频| 嫩草影院入口| 啦啦啦韩国在线观看视频| 国产 一区精品| 国产人妻一区二区三区在| 婷婷亚洲欧美| 精品久久久久久久久av| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 色精品久久人妻99蜜桃| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 很黄的视频免费| 一个人看的www免费观看视频| АⅤ资源中文在线天堂| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产一区二区三区视频了| 99精品久久久久人妻精品| 日韩一本色道免费dvd| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 乱码一卡2卡4卡精品| 国产精品无大码| 真人一进一出gif抽搐免费| 国产伦在线观看视频一区| 国产91精品成人一区二区三区| 99热6这里只有精品| 国语自产精品视频在线第100页| 床上黄色一级片| 亚洲男人的天堂狠狠| 三级国产精品欧美在线观看| 观看美女的网站| 国产 一区 欧美 日韩| 久久人人精品亚洲av| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 国产伦精品一区二区三区四那| 无遮挡黄片免费观看| 桃红色精品国产亚洲av| 中文资源天堂在线| 五月玫瑰六月丁香| 成年女人毛片免费观看观看9| 午夜福利高清视频| 禁无遮挡网站| 亚洲成av人片在线播放无| 97超视频在线观看视频| 干丝袜人妻中文字幕| 欧美日韩黄片免| 极品教师在线免费播放| 中文字幕久久专区| 久久这里只有精品中国| 国内精品久久久久久久电影| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 欧美激情在线99| 久久久久久久久中文| 97超视频在线观看视频| 日本在线视频免费播放| 亚洲 国产 在线| 精品久久久久久久末码| 少妇的逼水好多| 波多野结衣高清作品| 亚洲人成伊人成综合网2020| 日本黄色视频三级网站网址| 亚洲七黄色美女视频| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 在线免费十八禁| av.在线天堂| 久久午夜福利片| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲精品粉嫩美女一区| 日本三级黄在线观看| 亚洲精品亚洲一区二区| 色综合站精品国产| 精品久久久久久久久久免费视频| 美女免费视频网站| 狂野欧美白嫩少妇大欣赏| 婷婷精品国产亚洲av| 超碰av人人做人人爽久久| 99精品在免费线老司机午夜| www.色视频.com| 国产69精品久久久久777片| 国产高潮美女av| 桃红色精品国产亚洲av| 国产精品国产高清国产av| 乱人视频在线观看| 99久久精品一区二区三区| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 久久精品国产亚洲网站| 看十八女毛片水多多多| 黄色视频,在线免费观看| 精品国内亚洲2022精品成人| 久久99热这里只有精品18| 国产单亲对白刺激| ponron亚洲| 97热精品久久久久久| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 久久久久久大精品| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 99久久精品国产国产毛片| 伊人久久精品亚洲午夜| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 天堂影院成人在线观看| 日本色播在线视频| 三级毛片av免费| 国内精品美女久久久久久| 亚洲精华国产精华精| 老司机深夜福利视频在线观看| a级毛片免费高清观看在线播放| 亚洲av成人精品一区久久| 久久久成人免费电影| 婷婷丁香在线五月| av天堂在线播放| 亚洲国产色片| 亚洲中文字幕日韩| 一边摸一边抽搐一进一小说| 一个人看的www免费观看视频| 欧美成人性av电影在线观看| 国产精品99久久久久久久久| a级毛片a级免费在线| 少妇的逼水好多| 日韩强制内射视频| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 亚洲av成人av| 国内精品久久久久精免费| 深夜精品福利| 中文字幕久久专区| 亚洲18禁久久av| 日韩大尺度精品在线看网址| 99久久中文字幕三级久久日本| 精品一区二区三区av网在线观看| 国产精品,欧美在线| 精品久久久久久久久久免费视频| www.色视频.com| 欧美极品一区二区三区四区| 五月伊人婷婷丁香| 日韩欧美在线二视频| 日韩精品有码人妻一区| 精品久久久久久成人av| 精品久久久久久久久亚洲 | 婷婷精品国产亚洲av在线| 在线看三级毛片| 免费看a级黄色片| 午夜福利成人在线免费观看| 高清日韩中文字幕在线| 国产精品一区二区免费欧美| 九色成人免费人妻av| 午夜视频国产福利| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 久久久久久久午夜电影| 色综合婷婷激情| 超碰av人人做人人爽久久| netflix在线观看网站| 免费看美女性在线毛片视频| 伦精品一区二区三区| 久久亚洲真实| 日本-黄色视频高清免费观看| 亚洲国产色片| 波多野结衣高清无吗| 麻豆av噜噜一区二区三区| 精品久久久久久,| 午夜福利成人在线免费观看| 婷婷六月久久综合丁香| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 天堂√8在线中文| 中文字幕av在线有码专区| 综合色av麻豆| 搡老熟女国产l中国老女人| 深爱激情五月婷婷| 免费看光身美女| 性插视频无遮挡在线免费观看| h日本视频在线播放| 国产精品久久视频播放| 国产老妇女一区| 国内精品宾馆在线| 此物有八面人人有两片| 亚洲一区高清亚洲精品| 亚洲精品成人久久久久久| 91麻豆av在线| 99国产极品粉嫩在线观看| 如何舔出高潮| 国内揄拍国产精品人妻在线| 亚洲国产精品久久男人天堂| 在线免费观看的www视频| 天堂网av新在线| 九九热线精品视视频播放| 不卡视频在线观看欧美| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 免费在线观看影片大全网站|