縱橫交叉算法在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用

殷 豪，李德強(qiáng)，孟安波，魏明磊，洪俊杰

縱橫交叉算法在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用

殷 豪，李德強(qiáng)，孟安波，魏明磊，洪俊杰

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州 510006)

基于人工智能算法具有較好的容錯(cuò)性，引入縱橫交叉算法(CSO)應(yīng)用在配電網(wǎng)故障定位過(guò)程中。CSO中的橫向交叉機(jī)制和縱向交叉機(jī)制在與競(jìng)爭(zhēng)算子的配合下提供了較強(qiáng)的搜索能力，能夠快速解決多變量非線性優(yōu)化問(wèn)題，為準(zhǔn)確解決故障定位提供了基礎(chǔ)。在多電源分區(qū)故障定位中改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)不同區(qū)域適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置區(qū)域權(quán)值，區(qū)域權(quán)值由反饋故障電流決定。這種設(shè)置方式可以增強(qiáng)算法的容錯(cuò)性，使得輸出結(jié)果不會(huì)因?yàn)楣收闲畔⒃趥魉瓦^(guò)程中發(fā)生畸變而誤判或者漏判。仿真部分由雙電源配電網(wǎng)系統(tǒng)和三電源配電網(wǎng)系統(tǒng)組成，并通過(guò)算法進(jìn)行了驗(yàn)證，每次反饋信息都由一次正常信息和畸變信息組成。從仿真結(jié)果可以看出CSO擁有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

縱橫交叉算法(CSO)；故障定位；適應(yīng)度函數(shù)；容錯(cuò)性；穩(wěn)定性

0 引言

隨著配電網(wǎng)智能運(yùn)行水平提高，配電網(wǎng)自動(dòng)化技術(shù)應(yīng)用不斷增加。故障定位是實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)自動(dòng)化技術(shù)的一個(gè)重要分支[1-2]，其原理是通過(guò)饋線終端單元(Feeder terminal unit，F(xiàn)TU)和遠(yuǎn)程終端單元(Remote terminal unit)等自動(dòng)化設(shè)備實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和通報(bào)，在由控制系統(tǒng)進(jìn)行信息處理得出故障位置，精確的故障定位可以提高供電可靠性和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

目前，常用的故障定位方法有兩類：一類是直接法，這種方法以矩陣算法[3-4]為代表，矩陣算法具有著實(shí)時(shí)定位故障位置的特點(diǎn)，是故障定位的常用方法。但是，因?yàn)榻K端設(shè)備通報(bào)的信息存在誤報(bào)和漏報(bào)，使得數(shù)據(jù)處理出現(xiàn)差錯(cuò)，最終導(dǎo)致出現(xiàn)誤判情況，這種因素使得矩陣算法受到了一定的限制。隨著人工智能算法的不斷發(fā)展，眾多專家采用人工智能算法解決電力領(lǐng)域相關(guān)問(wèn)題[5-7]，其中應(yīng)用在故障定位中的有遺傳算法[8-9]、蟻群算法[10-11]、粒子群算法[12]、蝙蝠算法[13]。這些算法具有容錯(cuò)性高和并行處理優(yōu)化問(wèn)題的能力。如文獻(xiàn)[8]，充分利用遺傳算法 0、1編碼方式的優(yōu)勢(shì)來(lái)表示配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)，在通過(guò)遺傳、交叉和變異來(lái)對(duì)適應(yīng)度函數(shù)尋優(yōu)，其中適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，避免了故障定位中一值多解的問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]是改進(jìn)蟻群算法運(yùn)用到配電網(wǎng)故障定位中，其中蟻群算法的正反饋能夠提高運(yùn)算速率、分布式計(jì)算能夠跳出尋優(yōu)過(guò)程中的早熟問(wèn)題，這些優(yōu)勢(shì)都能夠提升故障定位程序運(yùn)行的效率。

本文在配電網(wǎng)故障定位的求解中應(yīng)用CSO[14]，這種算法采用雙搜索機(jī)制分別是橫向交叉算子和縱向交叉算子，搜索過(guò)程是橫向交叉算子和縱向交叉算子共同搜尋問(wèn)題的最優(yōu)解。在配電網(wǎng)故障定位中，橫向交叉算子是兩個(gè)不同的解之間的所有維進(jìn)行的一種運(yùn)算；縱向交叉算子是同一個(gè)解不同維度之間的運(yùn)算，這種機(jī)制提升了故障定位容錯(cuò)性，充分利用故障信息的關(guān)聯(lián)性。競(jìng)爭(zhēng)算子是淘汰掉適應(yīng)度差的解，使得算法收斂加快。目標(biāo)函數(shù)結(jié)合文獻(xiàn)中提出的方法并進(jìn)一步改進(jìn)，具體是通過(guò)故障電流回饋信息構(gòu)造函數(shù)閥值。這種方法使得目標(biāo)函數(shù)不會(huì)因?yàn)樾畔⒒兌鴮?dǎo)致錯(cuò)誤判斷故障位置。仿真部分是由兩個(gè)典型的配電系統(tǒng)組成，結(jié)果證明CSO具有較好的容錯(cuò)性和較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

1 CSO故障定位的基本原理

CSO由3部分組成，分別是橫向交叉算子、縱向交叉算子和競(jìng)爭(zhēng)算子。其搜索過(guò)程是粒子經(jīng)過(guò)橫向交叉運(yùn)算后引入競(jìng)爭(zhēng)算子，保留適應(yīng)度更強(qiáng)的粒子參與縱向交叉運(yùn)算過(guò)程，然后經(jīng)過(guò)縱向交叉運(yùn)算后引入競(jìng)爭(zhēng)算子，接著將兩代粒子中適應(yīng)度更強(qiáng)的粒子保留到下一次迭代運(yùn)算。

1.1 編碼方式

編碼方式是整體運(yùn)算的前提，故障定位的編碼通常采用0和1的編碼方式，0表示網(wǎng)絡(luò)設(shè)備正常狀態(tài)，1表示設(shè)備故障狀態(tài)。整體網(wǎng)絡(luò)用0和1數(shù)字組成的字符串來(lái)表示其對(duì)應(yīng)設(shè)備的狀態(tài)。

1.2 橫向交叉算子

橫向交叉算子是兩個(gè)不同解所有維交叉的一種算術(shù)交叉。假設(shè)交叉前的解為父代解，則交叉后的解為子代解，具體公式為

式中：r1和r2是0~1之間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2是-1~1之間的隨機(jī)數(shù)。X(i, d)和X(j, d)是兩個(gè)不同的父代解；MShc(i, d) 和MShc(j, d)是父代解經(jīng)過(guò)運(yùn)算后的子代解。解的構(gòu)成是字符串所表示的網(wǎng)絡(luò)設(shè)備狀態(tài)。

1.3 縱向交叉算子

縱向交叉算子是把一個(gè)解的不同維度交叉的一種算術(shù)運(yùn)算。交叉前的解為父代解，交叉后的解為子代解，具體公式為

式中：r是0~1之間的隨機(jī)數(shù)；MSvc(i, d1) 是個(gè)體X(i)不同維度縱向交叉產(chǎn)生的后代。

1.4 競(jìng)爭(zhēng)算子

競(jìng)爭(zhēng)算子是父代與子代的一種淘汰機(jī)制，將父代解與子代解的適應(yīng)度進(jìn)行對(duì)比，保留適應(yīng)度更強(qiáng)的解參與下一次迭代。流程圖如圖1。

圖1 競(jìng)爭(zhēng)算子的流程Fig. 1 Procedure of the competitive operator

競(jìng)爭(zhēng)算子是解群進(jìn)化的一個(gè)重要機(jī)制，通過(guò)設(shè)定一定的競(jìng)爭(zhēng)率使得整體解群朝著最好的方向前進(jìn)。

1.5 運(yùn)算后的離散化

在經(jīng)過(guò)橫向交叉算子和縱向交叉算子后的解不能維持設(shè)備表示的狀態(tài)(0和1)，這時(shí)引入閥值函數(shù)將運(yùn)算后的解離散化。離散化約束條件為

MS(i, d)是經(jīng)過(guò)交叉運(yùn)算后得出第i個(gè)解的第d維，經(jīng)過(guò)離散化后的解就可以參與整體運(yùn)算。

2 配電網(wǎng)故障定位的數(shù)學(xué)模型及原理

2.1 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)是故障定位基礎(chǔ)，在故障發(fā)生以后，測(cè)控點(diǎn)中FTU和RTU返回故障信息，將故障信息代入適應(yīng)度函數(shù)中進(jìn)行計(jì)算，接著用算法不斷逼近故障信息即可得出故障位置。適應(yīng)度函數(shù)為

式中：f(X)為目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度；X為網(wǎng)絡(luò)中設(shè)備狀態(tài)；Ij為第j個(gè)測(cè)控點(diǎn)中FTU和RTU返回的實(shí)際狀態(tài)，0表示測(cè)控點(diǎn)上沒(méi)有流過(guò)過(guò)電流，1表示測(cè)控

一個(gè)簡(jiǎn)單配電網(wǎng)（圖 2）為例對(duì)期望狀態(tài)模型做如下解釋。

圖2 單電源輻射配電網(wǎng)Fig. 2 Radiate distribution network of single power source

圖中的 CB1是進(jìn)線斷路器，S1~S3是均裝有FTU的分段開關(guān)，Z1~Z4是4段饋線，期望狀態(tài)模型為

式中：x(1)~x(4)是饋線區(qū)段(設(shè)備)的狀態(tài)信息，0表示正常，1表示故障；ú為邏輯或運(yùn)算。

測(cè)控點(diǎn)中上傳的實(shí)際數(shù)據(jù)與測(cè)控點(diǎn)期望狀態(tài)相差最小時(shí)，得出計(jì)算出的故障位置。所以故障定位就是尋找式(5)中的最小解。

由式(6)—式(9)可知，當(dāng)饋線Z4發(fā)生故障，測(cè)控點(diǎn)返回電流I1、I2、I3、I4全部為1，為了使適應(yīng)度函數(shù)最小，應(yīng)全部為1，但是此時(shí)中的x(1)~x(3)可以為1也可以為 0，兩種取值不影響其最終結(jié)果，但是容易輸出錯(cuò)誤故障位置，造成誤判。這是因?yàn)檫壿嫧驳倪\(yùn)算產(chǎn)生的影響。根據(jù)故障診斷理論中的 “最小集”概念，這時(shí)對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)如式(10)。式中：x(j)是配電網(wǎng)中第j段饋線的狀態(tài)信息，0表示處于正常狀態(tài)，1表示故障狀態(tài)；w是設(shè)備故障數(shù)和的系數(shù)，通常取0.5。

改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)可以減少誤判的問(wèn)題，能提高算法的正確率。當(dāng)圖2中的Z4段發(fā)生故障時(shí)，情況如下：

(1) 測(cè)控點(diǎn)返回電流1I,2I,3I,4I值均為1，此時(shí)為了使f(x) 最小，也應(yīng)該為1，當(dāng)w取值為0.5時(shí)，如果x(1)~x(3)取值為0，x(4)取值為 1，式(10)中的第一項(xiàng)為 0，第二項(xiàng)為0.5，f(x)為0.5。

(2) 測(cè)控點(diǎn)返回電流1I,2I,3I,4I值均為1，此時(shí)為了使f(x) 最小，也應(yīng)該為 1，如果 x(1)和x(3)取值為0，x(2)、x(4)取值為1，式(10)中的第一項(xiàng)為0，第二項(xiàng)為1，f (x)為1。

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的目標(biāo)函數(shù)取最小值，(1)中的結(jié)果比(2)中的小，所以采用(1)，輸出結(jié)果如表1。

表1 優(yōu)化結(jié)果Table 1 Results of optimization

可以看出狀態(tài)信息與故障位置相同，得出最佳結(jié)果，說(shuō)明改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)具有良好的容錯(cuò)性。

2.2 雙電源分區(qū)故障

環(huán)網(wǎng)開環(huán)運(yùn)行的配電網(wǎng)中，因?yàn)槁?lián)絡(luò)開關(guān)的作用使得不同的配電區(qū)域相互不受影響。文獻(xiàn)[15-16]都提到了關(guān)于配電網(wǎng)分區(qū)故障定位問(wèn)題。其中文獻(xiàn)[15]中改進(jìn)了期望函數(shù)模型，設(shè)定了每個(gè)區(qū)域故障個(gè)數(shù)，從而使得模型減少了誤判的可能性。同時(shí)每個(gè)區(qū)域的適應(yīng)度函數(shù)設(shè)定一個(gè)權(quán)重因子，當(dāng)與權(quán)重因子相對(duì)應(yīng)的區(qū)域發(fā)生故障時(shí)，賦值為1，否則為0。文獻(xiàn)[16]中根據(jù)首段變電站變壓器低壓側(cè)開關(guān)是否上報(bào)故障信息為依據(jù)，來(lái)判斷故障發(fā)生區(qū)域。同時(shí)將上報(bào)信息的權(quán)重因子賦在不同區(qū)域的適應(yīng)度函數(shù)上，當(dāng)對(duì)應(yīng)區(qū)域發(fā)生故障時(shí)賦值為 1，沒(méi)有發(fā)生時(shí)賦值為 0。但是沒(méi)有考慮到首段反饋信息在傳輸過(guò)程中發(fā)生畸變的情況，這樣容易出現(xiàn)漏判情況，降低了算法的容錯(cuò)性。

本文改進(jìn)權(quán)重因子，將權(quán)重因子設(shè)定與對(duì)應(yīng)區(qū)域的所有回饋電流相關(guān)聯(lián)，這樣的設(shè)定方法增加了算法的容錯(cuò)性，使得算法不會(huì)因?yàn)槟骋粋€(gè)回饋信息發(fā)生畸變而出現(xiàn)漏判情況。

圖3中的CB1和CB2為進(jìn)線斷路器，S1~S3、S5~S7是均裝有FTU的分段開關(guān)，Z1~Z8是8段饋線，SL是聯(lián)絡(luò)開關(guān)，A和B是以聯(lián)絡(luò)開關(guān)為分界線的兩個(gè)區(qū)域。對(duì)于分區(qū)的配電網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)改進(jìn)如下。

圖3 雙電源開環(huán)運(yùn)行配電網(wǎng)Fig. 3 An open-loop operating distribution network with double power sources

式中：KA和KB分別為A和B兩個(gè)區(qū)域的權(quán)重因子；I1~I8是圖2中FTU和RTU返回的實(shí)際狀態(tài)，0表示測(cè)控點(diǎn)上沒(méi)有流過(guò)過(guò)電流，1表示測(cè)控點(diǎn)流過(guò)過(guò)電流；fA(X)和fB(X)的公式如式(10)所示?？梢钥闯鲞@樣構(gòu)造權(quán)重因子的方法可以改變因?yàn)榉答侂娏餍畔l(fā)生突變而出現(xiàn)的誤判。圖3的期望狀態(tài)模型為

2.3 算法流程圖(圖4)

圖4 CSO流程圖Fig. 4 CSO algorithm flow chart

3 算例

3.1 算例1

如圖3中的簡(jiǎn)單配電網(wǎng)所示，F(xiàn)TU上傳三組信息分別是A區(qū)單一故障、B區(qū)單一故障和A和B區(qū)同時(shí)單一故障，每組包括一個(gè)正常故障信息和一個(gè)畸變信息, 故障發(fā)生位置分別在 Z4、Z5、Z4和Z5。同時(shí)設(shè)置算法的迭代次數(shù)為30，及初始解群規(guī)模為10，競(jìng)爭(zhēng)算子的淘汰率為50%。將以上信息輸入到故障定位的程序中，得出結(jié)果如表2所示。

信息狀態(tài) 上傳信息 測(cè)試結(jié)果第一組 畸變 00001101 00001000正常 11110000 00010000正常 00001111 00001000第二組 畸變 10110000 00010000第三組 畸變 10111101 00011000正常 11111111 00011000

由表2可以看出在得到三組反饋信息后，輸入到CSO中進(jìn)行故障定位都能得到正確的故障位置，同時(shí)算法能包容上述的畸變信息，說(shuō)明CSO在雙電源開環(huán)運(yùn)行的配電網(wǎng)中具有良好的容錯(cuò)性。

3.2 算例2

圖5是一個(gè)典型配電網(wǎng)，CB1~CB3為進(jìn)線斷路器，S1~S8為均裝有FTU的分段開關(guān)，Z1~Z12為饋線， SL1~ SL3是聯(lián)絡(luò)開關(guān)，A、B、C是以聯(lián)絡(luò)開關(guān)為分界線的三個(gè)區(qū)域。同時(shí)設(shè)置算法的迭代次數(shù)為 30，初始解群規(guī)模為 10，競(jìng)爭(zhēng)算子的淘汰率為50%。其中帶箭頭的是發(fā)生故障的區(qū)域，可以看出每個(gè)區(qū)域均發(fā)生單一故障。

圖5 三電源開環(huán)運(yùn)行配電網(wǎng)Fig. 5 An open-loop operating distribution network with three power sources

將3種故障情況輸入到程序中運(yùn)算，得出以下結(jié)果。

1) 當(dāng)圖5中發(fā)生單一故障時(shí)，故障點(diǎn)發(fā)生在Z4饋線段上，信息在沒(méi)有發(fā)生畸變的情況下，上傳信息是[11110 00000 00]，輸入到程序中得出測(cè)試結(jié)果是[00010 00000 00]。當(dāng)輸入信息發(fā)生畸變時(shí)上傳信息是[11110 00100 00]，得出測(cè)試結(jié)果是[00010 00000 00]。

2) 當(dāng)圖5中發(fā)生復(fù)故障時(shí)，故障點(diǎn)發(fā)生在Z4、Z7饋線段上，信息在沒(méi)有發(fā)生畸變的情況下，上傳信息是[11111 11000 00]，輸入到程序中得出測(cè)試結(jié)果是[00010 01000 00]。當(dāng)輸入信息發(fā)生畸變時(shí)上傳信息是[11011 11000 00]，得出測(cè)試結(jié)果是[00010 01000 00]。

3) 當(dāng)圖5中發(fā)生復(fù)故障時(shí)，故障點(diǎn)發(fā)生在Z4、Z7、Z12饋線段上，信息在沒(méi)有發(fā)生畸變的情況下，上傳信息是[11111 11011 01]，輸入到程序中得出測(cè)試結(jié)果是[00010 01000 01]。當(dāng)輸入信息發(fā)生畸變時(shí)上傳信息是[11110 11011 01]，得出測(cè)試結(jié)果是[00010 01000 01]。

為了驗(yàn)證算法的容錯(cuò)性和穩(wěn)定性，將以上 6種情況輸入到程序當(dāng)中，每種進(jìn)行20次運(yùn)算，結(jié)果如表3。

表3 三電源分區(qū)故障測(cè)試結(jié)果Table 3 Results of failure which happens in three source

從表3中可以看出，僅在Z4、Z7、Z12點(diǎn)發(fā)生故障及沒(méi)有畸變信息時(shí)發(fā)生了一次誤判，其余均沒(méi)有誤判發(fā)生，說(shuō)明本文提出的CSO具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文提出將 CSO應(yīng)用于配電網(wǎng)故障定位過(guò)程中，同時(shí)用雙電源配電系統(tǒng)和三電源配電系統(tǒng)作為仿真系統(tǒng)得出以下結(jié)論：

1) CSO在配電網(wǎng)故障定位中擁有較強(qiáng)的搜索能力和較好的魯棒性，為快速解決故障定位提供了基礎(chǔ)。

2) 通過(guò)改進(jìn)適應(yīng)度函數(shù)使得算法的容錯(cuò)性增強(qiáng)，從算例1和算例2的測(cè)試結(jié)果中可以看出，在解決多電源分區(qū)故障定位的問(wèn)題上大大減少了因?yàn)樾畔⒒兌l(fā)生的誤判或漏判。

3) 同時(shí)從算例中可以看出 CSO不會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)規(guī)模的改變而變化，所以此算法可以應(yīng)用在大規(guī)模的配電網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行故障定位。

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(編輯 周金梅)

Fault location for distribution network based on crisscross optimization algorithm

YIN Hao, LI Deqiang, MENG Anbo, WEI Minglei, HONG Junjie
(Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Based on good fault tolerance performance of artificial intelligence algorithm, crisscross optimization algorithm (CSO) is applied in the process of fault location for distribution network. In the CSO algorithm, the horizontal crossover mechanism and the vertical crossover mechanism in cooperation with competitive operator provide strong search ability, which could quickly solve multi variable and nonlinear optimization problems and supply the basis foundation to solve fault location problems. Improving fitness function in the multi-source sections fault location problem and setting section weight values for different section fitness functions, this setting mode can enhance fault tolerance of algorithm, then the output results won’t erroneous judgment or missing judgment when the fault message distorted during the transformation. The simulation part is composed of the distribution networks system of double and third power sources, which is verified by the algorithm. The regular message and distortion message make up the each time feedback message. The results prove that CSO algorithm has strong stability. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51407035).

crisscross optimization algorithm (CSO); fault location; fitness function; fault-tolerance; stability

2015-10-31；

2016-03-01

殷 豪(1972-)，女，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制；E-mail: 523539650@qq.com

李德強(qiáng)(1991-)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄芩惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；E-mail: 928752686@qq.com

孟安波(1971-)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芩惴ㄔ陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail: menganbo@vip. sina.com

10.7667/PSPC151919

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51407035)