行波反射法在變壓器繞組匝間短路故障定位中的應(yīng)用

李卓昕，彭敏放，黃清秀，萬 勛,2，劉 達

行波反射法在變壓器繞組匝間短路故障定位中的應(yīng)用

李卓昕1，彭敏放1，黃清秀1，萬 勛1,2，劉 達1

(1.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；2.國網(wǎng)湖南省電力公司電力科學(xué)研究院，湖南 長沙410007)

針對變壓器繞組輕微匝間短路難以檢測的問題，提出利用行波反射波的電壓幅值進行匝間短路故障定位的方法。通過在變壓器繞組線端輸入單個低壓脈沖以獲取行波反射信號，從采集到的行波反射信號中提取相應(yīng)的波峰電壓幅值，以此作為故障診斷的電氣量。根據(jù)匝間短路后對應(yīng)匝波阻抗改變引起的反射電壓突變，來實現(xiàn)匝間短路故障定位。仿真結(jié)果表明所提方法簡單可行。

變壓器；行波反射法；波阻抗；匝間短路；故障定位

0 引言

繞組匝間短路故障是電力變壓器主要的內(nèi)部故障形式，隨著電壓等級的提高，變壓器發(fā)生匝間短路的概率將越來越大。較為輕微的繞組匝間故障不會對變壓器運行產(chǎn)生嚴(yán)重影響，但它是變壓器繞組絕緣劣化的先兆和表現(xiàn)形式，將引起絕緣的進一步惡化，導(dǎo)致變壓器繞組嚴(yán)重?zé)龘p[1-2]。因此及時發(fā)現(xiàn)繞組早期輕微匝間絕緣故障，并正確地定位出故障點在繞組線圈的位置，對研究和探索變壓器保護新原理和變壓器的檢修維護將具有十分重要的意義。

在常見的變壓器繞組內(nèi)部故障診斷方法中，變壓器油中溶解氣體分析(DGA)[3]和局部放電檢測技術(shù)[4]能有效發(fā)現(xiàn)變壓器內(nèi)部的潛伏性故障及其發(fā)展程度，并在匝間短路故障的定性診斷方面取得了效大的成功，然而對于輕微匝間短路故障的及時診斷與定位還需進一步的研究。

近年來隨著輸電線路上故障行波定位技術(shù)和行波選線技術(shù)[5]的成功應(yīng)用，國內(nèi)外掀起了對暫態(tài)故障行波信息的研究熱潮，行波定位技術(shù)也被成功地應(yīng)用到發(fā)電機繞組匝間短路故障定位中[6]。本文將行波反射法引入變壓器繞組匝間短路故障中進行定位研究。首先分析了行波在變壓器繞組上的傳播特性，根據(jù)傳播特性建立了基于變壓器繞組多導(dǎo)體傳輸線(MTL)理論[7]的Matlab仿真模型。在繞組線端輸入低壓脈沖以獲取行波反射信號，從采集到的行波反射信號中提取相應(yīng)的波峰電壓幅值，以此作為故障診斷的電氣量。通過分析繞組不同位置發(fā)生匝間短路時，故障行波反射曲線與正常行波反射曲線對應(yīng)匝電壓幅值的突變，來實現(xiàn)故障診斷與定位。仿真實驗結(jié)果證明本文方法是可行的。

1 行波在變壓器繞組上的傳播特性分析

1.1 行波的折射與反射

由行波的傳播特性可知：當(dāng)行波經(jīng)過傳輸路徑中的阻抗不連續(xù)點時，會在節(jié)點處發(fā)生折射與反射。如圖1所示，電壓波U1q到達節(jié)點A時，由于波阻抗不連續(xù)兩側(cè)波阻抗分別為Z1和Z2，而得到反射波U1f和折射波U2q。Ku為電壓反射系數(shù)，由行波折反射性質(zhì)可得

圖 1 行波的折射與反射Fig. 1 Refraction and reflection of traveling wave

1.2 行波在變壓器繞組上的傳播

變壓器繞組形式主要有層式、餅式和交錯式。在大中型變壓器中應(yīng)用最廣的繞組形式是餅式繞組，其特點是沿軸向高度繞組由一個個水平的、與油道垂直的線餅所組成。由于變壓器線圈線匝長度遠大于鄰近線匝之間的距離，電磁邊界在線匝換位處不連續(xù)，相鄰線匝換位處波阻抗有比較明顯的變化[8]，所以可以把變壓器繞組的每一匝近似看成一根均勻傳輸線，把行波反射法應(yīng)用到變壓器繞組匝間短路故障定位研究中。

圖2為一個m匝繞組線圈展開示意圖，當(dāng)向變壓器繞組線端注入合適的脈沖信號U1q時，由于相鄰匝連接處存在明顯的波阻抗變化，所以注入脈沖每經(jīng)過一個匝連接點都會發(fā)生一次折射與反射，折射波作為下一匝的輸入波繼續(xù)沿導(dǎo)線傳播，而反射波則作為對應(yīng)匝的特征波返回輸入端。如第n匝繞組Zn處產(chǎn)生折射波U(n+1)q繼續(xù)向下傳播，而反射波Unf則往注入點回傳再經(jīng)過 n-1匝回到注入點，端口處的Unfnq就是對應(yīng)的第n匝的反射特征波[9]。經(jīng)過上述分析，行波在變壓器繞組上傳播，每經(jīng)過一匝都會在匝與匝的交接處產(chǎn)生一個對應(yīng)的反射波回到注入點，隨著繞組匝數(shù)的增加，折反射次數(shù)增多，對應(yīng)波形也會有所改變。因此理論上在對變壓器繞組注入合適的脈沖信號時，會在注入端采集到一連串相鄰的波形相似的反射波，依次對應(yīng)變壓器的每一匝繞組。

圖2 行波在繞組中傳播過程示意圖Fig. 2 Dissemination process schematic of the travelling wave in windings

1.3 匝間短路時的反射波變化

顯然f(x)為增函數(shù)，進而推出f(Zn)＜f(Zn+1)，即

所以匝間短路后對應(yīng)匝的電壓反射系數(shù)增大。根據(jù)式(1)對應(yīng)短路匝的反射電壓幅值也會相對正常時對應(yīng)匝的反射電壓幅值增大，而n匝之前的線匝反射波電壓基本不受影響。因此可以根據(jù)匝間短路后對應(yīng)匝的反射電壓突變來實現(xiàn)故障定位。

2 變壓器繞組匝間短路的定位分析

根據(jù)上述分析，在對變壓器繞組注入合適的脈沖信號時，若變壓器繞組存在匝間短路，則匝間波阻抗變化量增大，導(dǎo)致電壓反射系數(shù)Ku增大，從而引起對應(yīng)匝的反射電壓幅值變大。那么通過對比無故障時的繞組行波反射曲線，首次出現(xiàn)反射波電壓相對正常時突變的即為發(fā)生了匝間短路，反射波對應(yīng)的繞組匝即為故障匝。

綜上，可采用如下方法確定變壓器繞組匝間短路位置，具體步驟如下：

1) 在變壓器繞組端口輸入合適的單個低壓脈沖，在輸入端得到繞組的行波反射曲線；

2) 結(jié)合行波反射曲線與相應(yīng)的電壓數(shù)據(jù)，提取每一匝對應(yīng)的反射波最大電壓幅值并記錄下來，如第n匝的最大反射波電壓記錄為Un。對于m匝的變壓器繞組就會得到m個電壓數(shù)據(jù)，并記為特征向量X為

3) 將得到的特征向量X中的每一項電壓Un與正常時的特征向量的每一項電壓作商得f(n)為

若計算得f(n)大于常數(shù)T，且n屬于1到m中最小即首次出現(xiàn)，則n即為匝間短路故障匝。理論上T取1即可，但考慮到反射波形存在畸變，根據(jù)大量的實驗仿真數(shù)據(jù)，當(dāng)T取1.15時既能準(zhǔn)確判斷故障，又能躲過因為波形畸變造成匝間短路誤判。即n=minY，Y {1,∈ 2,L, m}且f(n)>1.15，那么n就為匝間短路故障匝。

由于當(dāng)變壓器靠近輸入端口的繞組發(fā)生匝間短路時，對應(yīng)行波反射電壓相對無故障時的電壓增量特別明顯，則可直接從行波反射曲線判斷匝間短路故障并得出故障所在匝。

3 仿真驗證

3.1 基于MTL的匝間短路仿真模型

大中型變壓器中應(yīng)用最廣的繞組形式是餅式繞組，其特點是沿軸向高度繞組由一個個水平的線餅所組成。由于電磁邊界在線匝換位處不連續(xù)，且繞組每匝的長度遠大于鄰近線匝之間的距離，所以可以把變壓器繞組線圈的每一匝近似看成一根傳輸線，建立其多導(dǎo)體傳輸線模型[10]。而前人的眾多研究成果也表明了此模型的正確性和實用性。

以匝為單元建立變壓器的多導(dǎo)體傳輸線模型，整個繞組被模擬成多根相互耦合并且首尾相連的多導(dǎo)體傳輸線。US(i)、IS(i)、UR(i)和IR(i)分別表示第i匝繞組的首端電壓，電流向量，末端電壓和電流向量。多導(dǎo)體傳輸線的頻域方程為

目前基于變壓器MTL模型的仿真多由軟件編程實現(xiàn)，但利用編程實現(xiàn)繞組不同位置的匝間短路故障仿真十分復(fù)雜，所以本文利用Matlab/Simulink里的Distributed Parameter Line模塊[13]搭建變壓器繞組MTL模型。如圖3所示，利用Simulink搭建了一個40匝的變壓器繞組模型，在此模型中可直接用導(dǎo)線短接相鄰匝來模擬繞組匝間短路故障。

圖3 40匝變壓器繞組仿真模型Fig. 3 40-turn transformer winding simulation model

3.2 仿真驗證

向變壓器繞組一端注入一個尖峰電壓脈沖，令注入信號的電壓幅值為5 V，脈沖時間為10 ns，其中上升沿占整個脈寬的10%。仿真可得無匝間短路時繞組的行波反射曲線，取前10匝對應(yīng)的反射波形如圖4所示，10個明顯的最大波峰電壓值分別對應(yīng)1到10匝繞組的反射波最大電壓幅值。通過仿真實驗數(shù)據(jù)可得特征向量X為

圖4 無匝間短路的10匝反射曲線Fig. 4 Reflection curves of the 10th non-short circuited turns

3.3 短路故障匝定位

當(dāng)?shù)谝辉雅c第二匝繞組發(fā)生匝間短路即第2匝被短路時，通過仿真實驗可得故障的行波反射曲線如圖5所示。

圖5 第2匝短路的反射曲線Fig. 5 Reflection curve of the 2th short circuited turns

由圖5可明顯看到第2匝被短路時行波反射曲線的第二個波峰電壓U2相比無故障時的U2有一個突變電壓幅值增大。根據(jù)式(5)可得 f(2)=U2/U2= 4.137 5/3.275 1=1.26>1.15，可判斷第2匝發(fā)生匝間短路故障。第3匝、4匝與10匝分別被短路時的仿真實驗如圖6~圖8所示。

圖6 第3匝短路的反射曲線Fig. 6 Reflection curve of the 3th short circuited turns

圖7 第4匝短路的反射曲線Fig. 7 Reflection curve of the 4th short circuited turns

圖8 第10匝短路的反射曲線Fig. 8 Reflection curve of the 10th short circuited turns

X=[4.706 5, 3.278 5, 0.898 6, 0.599 2, 0.435 6, 0.851 5, 0.813 2, 0.528 9, 0.382 4, 0.500 1]T

根據(jù)式(5)，將X中的電壓幅值分別與X＇中對應(yīng)的電壓幅值分別作商可得表1。

由表1可得f(10)=1.448>1.15，且屬于首次出現(xiàn)，即可判斷為第10匝發(fā)生匝間短路故障。

當(dāng)?shù)?0匝發(fā)生匝間短路故障時，通過仿真數(shù)據(jù)分析，前10匝數(shù)據(jù)與前面類似，取第10匝到第20匝對應(yīng)的電壓幅值與正常時對應(yīng)的電壓幅值，根據(jù)式(5)分別作商可得表2。

由表 2可得 f(19)=1.645>1.15，且屬于首次出現(xiàn)，即可判斷為第19匝發(fā)生匝間短路故障。然而實驗中是第20匝發(fā)生故障，仿真結(jié)果表明，隨著傳輸距離的增加，距離入射端越遠的繞組匝間短路(特別是二分之一繞組之后的部分)，故障定位準(zhǔn)確率越低?？蓪⒚}沖輸入端口改為繞組末端，將原本的最后一匝看成是首匝重新進行脈沖試驗，以提高故障診斷的準(zhǔn)確率。

表1 電壓幅值比Table 1 Voltage amplitude ratio

表2 電壓幅值比Table 2 Voltage amplitude ratio

4 結(jié)論

本文通過分析行波在變壓器繞組上的傳播特性，結(jié)合變壓器繞組的多導(dǎo)體傳輸線MTL模型，提出利用在繞組線端采集到的反射行波電壓幅值突變來實現(xiàn)變壓器匝間短路故障定位的方法。結(jié)論如下：

1) 變壓器繞組發(fā)生匝間短路故障，對應(yīng)匝波阻抗變化量增大，導(dǎo)致電壓反射系數(shù)增大，相應(yīng)的反射波電壓幅值增大。當(dāng)繞組匝的電壓幅值比首次出現(xiàn)大于1.15時，反射波對應(yīng)的繞組匝即為故障匝。

2) 通過故障模擬，仿真分析結(jié)果說明了本文提出的故障定位方法在理論上是可行的。該方法適用于大多數(shù)的餅式繞組變壓器，并且只需從變壓器繞組端口采集行波反射信號，通過提取電壓數(shù)據(jù)進行對比分析即可完成判斷。

隨著變壓器繞組匝數(shù)的增多，對應(yīng)的反射波也會不斷的衰減和畸變，對于衰減和畸變的反射波如何有效地提取故障特征量進行故障定位將成為本文下一階段的研究目標(biāo)。

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(編輯 周金梅)

Application of the traveling-wave reflection method in inter-turn short fault location for transformer

LI Zhuoxin1, PENG Minfang1, HUANG Qingxiu1, WAN Xun1,2, LIU Da1
(1. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute, Changsha 410007, China)

Aiming at the problem that the transformer winding is difficult to detect the fault of the inter-turn short circuit, the method of using the voltage amplitude of the traveling wave reflected wave to locate the fault location is proposed. It inputs a low voltage pulse into winding wire end to obtain the traveling wave reflection signal and extracts the traveling wave reflected signal from the peak voltage amplitude, which is used as the electric quantity of the fault diagnosis. According to the change of the reflected voltage caused by the turn to turn short circuit, the fault location of the inter-turn short circuit fault is realized. The simulation result shows that the proposed method is simple and feasible. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 61173108 and No. 61472128) and Natural Science Foundation of Hunan Province (No. 14JJ2150).

transformer; traveling wave reflection method; wave impedance; inter-turn short circuit; fault location

2015-10-30；

2015-12-03

李卓昕(1991-)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷；E-mail: lizhuoxin1125@ 163.com

彭敏放(1964-)，女，博士，教授，研究方向為電氣設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷，智能配電網(wǎng)等；E-mail: pengminfang@hun.edu.cn

黃清秀(1975-)，女，博士，副教授，研究方向為信號處理及電路設(shè)計。E-mail: celeron300@netease.com

10.7667/PSPC151917

國家自然科學(xué)基金項目(61173108；61472128)湖南省自然科學(xué)基金重點項目(14JJ2150)