群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響分析

崔曉丹，李兆偉，方勇杰，李 威，李碧君，吳雪蓮，張紅麗

群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響分析

崔曉丹1,2,3，李兆偉1,2，方勇杰1,2,3，李 威1,2，李碧君1,2，吳雪蓮1,2，張紅麗1,2

(1.南瑞集團(tuán)公司(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)，江蘇 南京 211106；2.智能電網(wǎng)保護(hù)和運(yùn)行控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 211006；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京100192)

針對(duì)電網(wǎng)跨區(qū)互聯(lián)背景下出現(xiàn)的復(fù)雜暫態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象，研究了群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響?；诘戎迪到y(tǒng)模型和EEAC原理，推導(dǎo)了鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)下領(lǐng)前群內(nèi)機(jī)組非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性影響的主要因素，定性分析了各因素的影響規(guī)律，并基于簡(jiǎn)單系統(tǒng)和實(shí)際電網(wǎng)的算例進(jìn)行仿真分析。理論和仿真研究表明，領(lǐng)前群非同調(diào)程度擴(kuò)大總體上不利于主導(dǎo)模式的暫態(tài)穩(wěn)定性，且群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響作用大小與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行方式、具有非同調(diào)特征群內(nèi)機(jī)組慣量分配等因素有關(guān)。

暫態(tài)穩(wěn)定；主導(dǎo)模式；失穩(wěn)模式；非同調(diào)；EEAC；影響因素

0 引言

電網(wǎng)互聯(lián)的功能已經(jīng)從系統(tǒng)間相互支援向大容量跨區(qū)輸電轉(zhuǎn)換[1]。中國(guó)正加緊建設(shè)以特高壓電網(wǎng)為骨干網(wǎng)架、輸送清潔能源為主導(dǎo)、全球互聯(lián)泛在的堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)[2-4]。隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的廣域動(dòng)態(tài)交互影響加劇，電網(wǎng)發(fā)展過(guò)渡期系統(tǒng)穩(wěn)定特性日趨復(fù)雜化[1,5-6]。實(shí)際電網(wǎng)的仿真結(jié)果表明，故障后系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程表現(xiàn)出較為復(fù)雜的失穩(wěn)現(xiàn)象[7-12]，給已有的分析方法、穩(wěn)定性判據(jù)和系統(tǒng)運(yùn)行控制策略的制定帶來(lái)了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。因此，亟需提出相關(guān)分析方法，明確復(fù)雜失穩(wěn)現(xiàn)象背后的機(jī)理，以便為電網(wǎng)的規(guī)劃和運(yùn)行控制提供理論和技術(shù)基礎(chǔ)。

實(shí)際電力系統(tǒng)因其多機(jī)特征、強(qiáng)時(shí)變性和非線性性，使得故障下發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)具有非理想兩群的本質(zhì)特征。電網(wǎng)在跨區(qū)互聯(lián)建設(shè)的過(guò)渡階段，區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系相對(duì)緊密，區(qū)域之間聯(lián)系相對(duì)薄弱，某些故障場(chǎng)景下呈現(xiàn)出多群特征或隨時(shí)間推移分群方式動(dòng)態(tài)變化的特征，非理想兩群的特征更加凸顯，出現(xiàn)了一些難以解釋的復(fù)雜的暫態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象，難以基于傳統(tǒng)的方法進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[9]基于EEAC揭示了東北網(wǎng)內(nèi)N-1故障導(dǎo)致東北華北機(jī)組第2擺反向失穩(wěn)的機(jī)理，并分析了負(fù)荷大小和切機(jī)對(duì)失穩(wěn)模式的影響。文獻(xiàn)[10-11]以在華北、華中互聯(lián)系統(tǒng)為背景，分別研究了四川尖山等母線發(fā)生三相短路故障導(dǎo)致華北、華中相對(duì)失穩(wěn)的機(jī)理。其中，文獻(xiàn)[9]基于EEAC主導(dǎo)模式識(shí)別及多擺失穩(wěn)理論分析了遠(yuǎn)方局部地區(qū)短路故障后跨區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)出現(xiàn)的失穩(wěn)模式演化現(xiàn)象，指出短路點(diǎn)近區(qū)機(jī)組加速導(dǎo)致大區(qū)電網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷功率和直流外送功率減小，惡化了大區(qū)機(jī)組的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[11]指出擾動(dòng)后區(qū)域內(nèi)部機(jī)群相互擺動(dòng)導(dǎo)致等效電勢(shì)幅值變動(dòng)，使互聯(lián)系統(tǒng)功率特性產(chǎn)生變化，從而影響到系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定能力。然而，文獻(xiàn)[9-10]以仿真分析為技術(shù)手段研究了影響失穩(wěn)模式變化的部分因素，由于未從一般模型出發(fā)，因此難以給出各種因素交互影響的機(jī)制和普適性規(guī)律；文獻(xiàn)[11]簡(jiǎn)化的功率特性模型下僅能給出各種影響因素的定性結(jié)論；文獻(xiàn)[13]針對(duì)復(fù)雜失穩(wěn)現(xiàn)象研究了可行主動(dòng)解列時(shí)窗問(wèn)題。總體來(lái)說(shuō)，目前對(duì)于具有類似特征的機(jī)理研究工作還不夠深入。

EEAC理論通過(guò)對(duì)多機(jī)受擾軌跡的保穩(wěn)降維變換，將經(jīng)典單機(jī)無(wú)窮大母線(OMIB)系統(tǒng)的等面積準(zhǔn)則(EAC)拓展到非自治非線性多機(jī)系統(tǒng)，給出暫態(tài)功角穩(wěn)定的充要條件，有利于揭示復(fù)雜失穩(wěn)模式下的控制機(jī)理[14]。本文基于EEAC主導(dǎo)模式識(shí)別及P軸效應(yīng)、d軸效應(yīng)的概念，從等效三機(jī)系統(tǒng)模型出發(fā)，解析了一類鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性的影響機(jī)制，分析了群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響因素及影響規(guī)律，以期為互聯(lián)大電網(wǎng)中復(fù)雜失穩(wěn)現(xiàn)象的分析研究提供技術(shù)基礎(chǔ)。

1 EEAC暫態(tài)穩(wěn)定分析方法[14]

1.1 EEAC的基本原理

多機(jī)電力系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

將系統(tǒng)軌跡劃分為兩個(gè)互補(bǔ)群S群和A群，基于互補(bǔ)群慣量理論(CCOI-RM)，某一分群方式下等值單機(jī)系統(tǒng)的映象為

該等值映像的穩(wěn)定裕度為

1.2 主導(dǎo)失穩(wěn)模式

EEAC理論在所有可能的互補(bǔ)群劃分方式中，將最早達(dá)到其 DSP點(diǎn)的映像擺次定義為受擾軌跡的主導(dǎo)模式，主導(dǎo)模式通過(guò)包含主導(dǎo)群(互補(bǔ)群中的領(lǐng)前群)和主導(dǎo)擺次的二元組來(lái)表示?；趯?duì)實(shí)際受擾軌跡的嚴(yán)格量化分析，EEAC可準(zhǔn)確識(shí)別受擾后系統(tǒng)的主導(dǎo)模式。

1.3 P軸效應(yīng)和d軸效應(yīng)

某一因素對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響，可認(rèn)為是通過(guò)改變某個(gè)映像的等值動(dòng)能或勢(shì)能達(dá)到的。系統(tǒng)故障過(guò)程的所有非切機(jī)時(shí)刻mP變化相對(duì)較慢，因此eP在暫態(tài)過(guò)程中的變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性起著主要作用。理想兩群模式下互補(bǔ)群群內(nèi)各軌跡間的間隙在整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中保持恒定，各機(jī)受擾軌跡離開(kāi)相關(guān)的慣量中心軌跡的偏移角均為常數(shù)，其等值系統(tǒng)的eP是一個(gè)時(shí)變的正弦函數(shù)，如下式所示。

當(dāng)主導(dǎo)模式分群下的群內(nèi)機(jī)組非同調(diào)時(shí)，群內(nèi)發(fā)電機(jī)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)。式(4)中 Pc和n不再是常數(shù)?；パa(bǔ)群群內(nèi)各軌跡間的間隙在整個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程中不斷變化。EEAC方法利用數(shù)值積分獲取系統(tǒng)詳細(xì)模型下的受擾軌跡，再通過(guò)對(duì)多機(jī)受擾軌跡的保穩(wěn)降維變換進(jìn)行穩(wěn)定性量化分析，因此能夠計(jì)及包括群內(nèi)非同調(diào)等時(shí)變因素。

任何參數(shù)的時(shí)變因素都通過(guò)不平衡功率及其沿d軸的積分區(qū)間來(lái)影響 Ped- 平面上的動(dòng)能面積，即穩(wěn)定裕度，EEAC將這兩種途徑稱為P軸效應(yīng)和d軸效應(yīng)。由于P軸效應(yīng)，將改變d軸間接效應(yīng)，另外，故障清除時(shí)間的增加將直接增加映像角在故障期間的行程，稱為d軸直接效應(yīng)。

2 復(fù)雜失穩(wěn)現(xiàn)象分析的總體思路

為了分析群內(nèi)非同調(diào)對(duì)系統(tǒng)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響的機(jī)制，以及群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性作用大小的影響因素，本文基于EEAC的P軸效應(yīng)和d軸效應(yīng)的概念，著眼于主導(dǎo)模式等值 Pe的特性進(jìn)行研究。其總體思路是：首先，以能夠計(jì)及群內(nèi)非同調(diào)因素的最小三機(jī)等效系統(tǒng)為研究對(duì)象，考慮群內(nèi)非同調(diào)因素對(duì) Pe表達(dá)式進(jìn)行解析，將 Pe表達(dá)為成群間慣量中心等值功角和群內(nèi)非同調(diào)兩群慣量中心等值功角的函數(shù)；其次，從 Pe表達(dá)式出發(fā)，在各運(yùn)行參數(shù)的有效區(qū)間內(nèi)，分析群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性作用大小的影響因素。

實(shí)際電網(wǎng)中群內(nèi)非同調(diào)情況更為復(fù)雜，把握其主要的非同調(diào)因素有助于揭示復(fù)雜失穩(wěn)現(xiàn)象機(jī)理，利用三機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行具有一定的普適性。本文著重分析了一類鏈?zhǔn)较到y(tǒng)領(lǐng)前群存在非同調(diào)的情況。在分析群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性作用大小的影響因素時(shí)，為了把握主導(dǎo)因素的影響機(jī)制和規(guī)律，對(duì)前提條件作了合理性簡(jiǎn)化。

3 三機(jī)等值系統(tǒng)分析模型

3.1 等值電路

假設(shè)故障下機(jī)群1和機(jī)群2相對(duì)于機(jī)群3失穩(wěn)。領(lǐng)前群內(nèi)的機(jī)群1和機(jī)群3非同調(diào)明顯，機(jī)群1和機(jī)群2內(nèi)部同調(diào)性較好，則等效的電路模型可以用三機(jī)表示，如圖1，其中發(fā)電機(jī)1功角超前于發(fā)電機(jī)2。為了簡(jiǎn)化將等效到機(jī)端的負(fù)荷忽略。

圖1 三機(jī)等值系統(tǒng)模型Fig. 1 Three-generator system equivalent model

圖中：Ei、di分別為各等值機(jī)的電勢(shì)和功角。

3.2 計(jì)及群內(nèi)非同調(diào)影響的主導(dǎo)模式等值電磁功率的表達(dá)式

將主導(dǎo)映像的等值電磁功率表達(dá)為關(guān)于主導(dǎo)模式等值慣量中心角d和領(lǐng)前群內(nèi)慣量中心角 d12的函數(shù)，詳細(xì)推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)附錄。

其中：

這里，等值機(jī)電勢(shì)不變下C1、C2均是只與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)有關(guān)的常數(shù)。Yij為節(jié)點(diǎn)之間的等值導(dǎo)納。

為了從上復(fù)雜的公式中得到更簡(jiǎn)明的規(guī)律，進(jìn)一步假設(shè)滯后群慣量遠(yuǎn)大于領(lǐng)前群，即則。另外實(shí)際情況下，一般有，因此，。于是

可見(jiàn)，d12動(dòng)態(tài)變化將導(dǎo)致主導(dǎo)模式等值Pe曲線動(dòng)態(tài)變化，且間接影響到 Pe在d軸上的積分區(qū)間，從而對(duì)系統(tǒng)的故障下的暫態(tài)能量加速面積和減速面積產(chǎn)生影響，主導(dǎo)模式穩(wěn)定裕度發(fā)生變化，即系統(tǒng)產(chǎn)生了P軸效應(yīng)和d軸效應(yīng)。

4 群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響因素分析

為了明確群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式作用大小的影響因素及其影響程度，計(jì)算 Pe對(duì) d12進(jìn)行求偏導(dǎo)數(shù)。

在故障下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程中，d12的變化一般伴隨d同時(shí)變化，兩者的動(dòng)態(tài)滿足系統(tǒng)微分和代數(shù)方程約束。上式的物理意義在于，d12的單位變化量對(duì)eP的影響程度。式(8)表明，K值不是一個(gè)常數(shù)，其表達(dá)式是一個(gè)多元函數(shù)，說(shuō)明群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性作用大小受多種因素影響，且呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性關(guān)系。其中，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)強(qiáng)弱、主導(dǎo)模式領(lǐng)前群中不同調(diào)的兩個(gè)機(jī)群之間的慣量比、系統(tǒng)運(yùn)行工況是影響群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性作用大小主要因素。下面詳細(xì)分析這些因素的作用規(guī)律。

需要說(shuō)明，本文研究的是群內(nèi)非同調(diào)對(duì)系統(tǒng)主導(dǎo)模式穩(wěn)定裕度的影響及其影響因素，而不是研究影響主導(dǎo)模式群內(nèi)非同調(diào)的因素，兩者具有根本的不同。

4.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

由式(8)可見(jiàn)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)弱與群內(nèi)非同調(diào)影響主導(dǎo)模式穩(wěn)定性的作用效果成正比。即，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)越強(qiáng)，群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性影響越大，而影響的方向尚不明確。

4.2 機(jī)組慣量分配的影響

由式(8)可知，群內(nèi)機(jī)組慣量分配對(duì)K2產(chǎn)生影響，其影響作用與系統(tǒng)運(yùn)行工況緊密相關(guān)。當(dāng)機(jī)群2和機(jī)群3之間的電氣距離較近(主導(dǎo)模式結(jié)構(gòu)較強(qiáng))時(shí)，主導(dǎo)模式領(lǐng)前群中不同調(diào)的兩個(gè)機(jī)群之間的慣量比對(duì)領(lǐng)前群內(nèi)非同調(diào)影響主導(dǎo)模式穩(wěn)定性的作用有一定的影響。令則K2隨kM和變化關(guān)系如圖2(a)所示。，則K2隨kM的變化關(guān)系圖 2(b)所示?？梢?jiàn)，kM的增大將會(huì)導(dǎo)致K2單調(diào)減小。

圖2 K2隨kM和 d12的變化關(guān)系Fig. 2 Relationship betweenkM ,d12 and K2

4.3 系統(tǒng)運(yùn)行工況的影響

由式(8)可知，K的取值受到系統(tǒng)運(yùn)行工況影響，且其受影響的程度與其他因素相互關(guān)聯(lián)。令則K隨和的變化關(guān)系

圖3 K隨和的變化關(guān)系Fig. 3 Relationship betweenand K

從上述分析總體上可見(jiàn)，在典型參數(shù)的合理取值范圍內(nèi)K＜0，說(shuō)明群內(nèi)領(lǐng)前群角度的進(jìn)一步超前不利于主導(dǎo)模式的暫態(tài)穩(wěn)定性。然而，多種因素的綜合作用，使得群內(nèi)非同調(diào)影響主導(dǎo)模式穩(wěn)定性的規(guī)律較為復(fù)雜，各因素發(fā)揮的作用難以給出簡(jiǎn)明、統(tǒng)一的結(jié)論。在系統(tǒng)參數(shù)確定的區(qū)間內(nèi)，上述因素對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響程度具有一定的單調(diào)變化的規(guī)律。在分析實(shí)際電網(wǎng)時(shí)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和發(fā)電機(jī)參數(shù)均已明確，可結(jié)合運(yùn)行工況的動(dòng)態(tài)變化加以分析，從而解釋復(fù)雜的暫態(tài)失穩(wěn)現(xiàn)象。

5 算例分析

5.1 簡(jiǎn)單系統(tǒng)算例的仿真分析

采用南瑞集團(tuán)開(kāi)發(fā)的電力系統(tǒng)暫態(tài)安全定量分析軟件(FASTEST)對(duì)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)三機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析研究，機(jī)組3的慣量遠(yuǎn)大于機(jī)組1和機(jī)組2的慣量，初始情況下潮流如圖4所示。研究故障為母線A與母線2之間兩回線中的其中一回發(fā)生三相永久故障。下面分別分析群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)失穩(wěn)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響因素。

圖4 簡(jiǎn)單三機(jī)系統(tǒng)潮流圖Fig. 4 Power flow map of simple three-machine system

(1) 群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

當(dāng)故障清除時(shí)刻分別為0.08 s、0.1 s、0.12 s、 0.14 s時(shí)發(fā)電機(jī)搖擺曲線和等值曲線如下。

由圖5(b)、(c)、(d)可見(jiàn)，母線A與母線2之間線路發(fā)生故障，最終導(dǎo)致機(jī)組 1、2相對(duì)于機(jī)組 3失穩(wěn)，這是由于故障導(dǎo)致機(jī)組1電磁功率與機(jī)械功率不平衡后首先加速，在故障后的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，機(jī)組1、2相對(duì)角增大(非同調(diào)程度變大)，進(jìn)一步導(dǎo)致機(jī)組1、2相對(duì)于機(jī)組3的失穩(wěn)模式對(duì)應(yīng)的等值電磁功率特性曲線下降，系統(tǒng)吸收暫態(tài)動(dòng)能的能力減小，最終越過(guò)該模式的DSP而失穩(wěn)。再比較圖5(b)、(c)、(d)可見(jiàn)，故障切除時(shí)間越晚，機(jī)組 1、2非同調(diào)程度改變的越快，該失穩(wěn)模式的等值曲線越低。

圖5 不同故障切除時(shí)間下系統(tǒng)軌跡Fig. 5 System response of different fault clearing time

比較圖5(a)、(b)可見(jiàn)，當(dāng)故障切除較早時(shí)，機(jī)組2加速較慢，機(jī)組1、2在故障下的動(dòng)態(tài)過(guò)程中同調(diào)程度相對(duì)較好，機(jī)組1、2相對(duì)于機(jī)組3的失穩(wěn)模式的等值曲線較高，群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式的暫態(tài)穩(wěn)定性影響相對(duì)變小，系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。

比較圖5(d)、(e)可見(jiàn)，當(dāng)故障切除較晚時(shí)，機(jī)組1加速較快，此時(shí)系統(tǒng)的主導(dǎo)模式為機(jī)組1相對(duì)于機(jī)組2、3的失穩(wěn)模式，由于該模式加速能量過(guò)大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)越過(guò)該模式的DSP而失穩(wěn)。

(2) 群內(nèi)機(jī)組慣量分配對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響

在上述仿真參數(shù)條件基礎(chǔ)上，改變機(jī)組 1、2慣量分配比例(慣量總和不變，機(jī)組1、2的慣量比由變?yōu)?，故障切除時(shí)間為0.1 s。

比較圖5(b)與圖6(a)可見(jiàn)，主導(dǎo)模式領(lǐng)前群內(nèi)領(lǐng)前機(jī)組慣量越小(即kM越小)，該模式的等值曲線更高，系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。而從P軸效應(yīng)和軸效應(yīng)分析的角度出發(fā)，kM對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用可認(rèn)為體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是kM的不同，系統(tǒng)的故障下暫態(tài)過(guò)程不同，系統(tǒng)主導(dǎo)模式分群下的等值功角和群內(nèi)非同調(diào)程度暫態(tài)變化過(guò)程不同；二是，隨著系統(tǒng)及暫態(tài)過(guò)程中的變化，Mk對(duì)及變化影響主導(dǎo)模式等值曲線的作用大小影響程度不同(本文討論的是變化對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響作用下，kM起到的影響)。

當(dāng)kM仍為2.1，而故障切除時(shí)間為0.16 s時(shí)，比較圖5(a)與圖6(b)可見(jiàn)，在故障發(fā)生后暫態(tài)過(guò)程的前期，系統(tǒng)及變化情況近似，kM較大時(shí)對(duì)等值曲線影響更大，系統(tǒng)更容易失穩(wěn)。

圖6 kM變化下系統(tǒng)軌跡Fig. 6 System response of different kM

(3) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響

減小仿真數(shù)據(jù)中母線 A與母線 2之間的阻抗值，即增大 Y12，系統(tǒng)仿真軌跡如圖7。

圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)變化下系統(tǒng)軌跡Fig. 7 System response with different Y12

比較圖4(b)、圖6(a)，即 Y12增大后，系統(tǒng)領(lǐng)前群內(nèi)同調(diào)性較好，系統(tǒng)能夠保持穩(wěn)定。再加大故障切除時(shí)間至0.14 s，比較圖4(b)、圖6(b)，系統(tǒng)主導(dǎo)模式的領(lǐng)前群內(nèi)非同調(diào)變化情況類似，主導(dǎo)模式等值曲線更低，系統(tǒng)穩(wěn)定性更差。

值得注意的是，圖4(c)與圖6(b)的故障切除時(shí)間相同下，圖 4(c)的等值曲線更低，其系統(tǒng)穩(wěn)定性更差，這是因?yàn)閳D4(c)的群內(nèi)同調(diào)程度更差，而這里討論的是群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式作用大小的影響因素，即同樣的群內(nèi)非同調(diào)特征下，Y12對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

(4) 系統(tǒng)運(yùn)行工況對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響

改變發(fā)電機(jī)1、2的出力比例(兩者出力總和不變，減小機(jī)組1的出力，同時(shí)增加機(jī)組2的出力)，相應(yīng)故障下系統(tǒng)穩(wěn)定曲線從圖4(a)情況變?yōu)閳D7情況，可以看出，隨著的較小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變好(如圖8)。

圖8 系統(tǒng)運(yùn)行工況變化下系統(tǒng)軌跡Fig. 8 System response with different operation modes

5.2 實(shí)際電網(wǎng)的算例

“三華”聯(lián)網(wǎng)過(guò)渡期研究方式下，華北—華中電網(wǎng)通過(guò)特高壓聯(lián)絡(luò)線互聯(lián)，華中電網(wǎng)內(nèi)部存在川電外送、川渝外送斷面，整個(gè)系統(tǒng)具備鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)特征，系統(tǒng)方式說(shuō)明詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。研究的故障均為尖山主變?nèi)拦收稀?/p>

(1) 群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響

比較圖9(a)和(b)可見(jiàn)，故障在四川省內(nèi)，切除時(shí)間較短時(shí)四川機(jī)組與華中主網(wǎng)機(jī)組在暫態(tài)過(guò)程中同調(diào)程度相對(duì)較好，系統(tǒng)主導(dǎo)模式等值 d12曲線較高(主導(dǎo)模式等值角響應(yīng)趨勢(shì)相似)，群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式的暫態(tài)穩(wěn)定性影響相對(duì)較小，系統(tǒng)穩(wěn)定性更好。

(2) 群內(nèi)機(jī)組慣量分配對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響

將四川的二灘機(jī)組群和官地機(jī)組群的慣量減小為十分之一，同時(shí)增加華中主網(wǎng)機(jī)組的慣量，與圖9(b)相比系統(tǒng)響應(yīng)類似，可見(jiàn)kM較小時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性更好(圖10)。

圖9 群內(nèi)非同調(diào)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig. 9 Influence of non-coherence of leading generator cluster to system transient stability

圖10 群內(nèi)慣量分配對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響Fig. 10 Influence of inertia distribution to non-coherence impact of leading generator cluster

(3) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響

將川渝斷面聯(lián)絡(luò)線的電抗減少到原先的十分之一，將故障在5.5周波切除。系統(tǒng)響應(yīng)與圖9(a)類似，可見(jiàn) Y12較小情況下系統(tǒng)穩(wěn)定性更好(圖11)。

(4) 系統(tǒng)運(yùn)行工況對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響

將四川二灘機(jī)組減出力，湖北機(jī)組增出力，系統(tǒng)運(yùn)行方式發(fā)生變化，故障在 5.5周波切除，機(jī)組曲線與圖 9(a)類似，而此時(shí)等值 Pe-d曲線更高，系統(tǒng)穩(wěn)定性更好(圖12)。

圖11 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響Fig. 11 Influence of structural parameter to non-coherence impact of leading generator cluster

圖12 運(yùn)行工況對(duì)群內(nèi)非同調(diào)作用大小的影響Fig. 12 Influence of operation mode to non-coherenceimpact of leading generator cluster

上述研究表明，遠(yuǎn)方局部區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)故障互聯(lián)系統(tǒng)失穩(wěn)的機(jī)理是：故障下局部機(jī)組加速，系統(tǒng)局部機(jī)組非同調(diào)加大后，進(jìn)而因P軸效應(yīng)和d軸效應(yīng)降低了主導(dǎo)模式消納暫態(tài)能量的能力(當(dāng)然，主導(dǎo)模式在事后判斷出)，在一定的系統(tǒng)參數(shù)或/和運(yùn)行方式條件下導(dǎo)致主導(dǎo)模式越過(guò)其能量壁壘而失穩(wěn)。

6 結(jié)論

電網(wǎng)跨區(qū)互聯(lián)使得系統(tǒng)穩(wěn)定特性發(fā)生顯著變化，故障后的暫態(tài)過(guò)程中領(lǐng)前群內(nèi)非同調(diào)程度擴(kuò)大總體上對(duì)主導(dǎo)模式的暫態(tài)穩(wěn)定性有不利影響，嚴(yán)重情況下可能導(dǎo)致系統(tǒng)主導(dǎo)模式失穩(wěn)。遠(yuǎn)方局部區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)故障互聯(lián)系統(tǒng)是穩(wěn)定的機(jī)理是：故障下局部機(jī)組加速，導(dǎo)致系統(tǒng)非同調(diào)程度加大，進(jìn)而因P軸效應(yīng)和d軸效應(yīng)降低了主導(dǎo)模式消納暫態(tài)能量的能力。故障嚴(yán)重程度差異會(huì)導(dǎo)致群內(nèi)非同調(diào)程度的發(fā)展變化差異。而群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式暫態(tài)穩(wěn)定性的影響作用大小與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)運(yùn)行工況、具有非同調(diào)特征的群內(nèi)機(jī)組慣量分配等因素有關(guān)。多種因素交互作用，各因素的影響規(guī)律難以給出特別統(tǒng)一和簡(jiǎn)明的結(jié)論，但可結(jié)合具體場(chǎng)景的邊界條件加以分析，從而理解電網(wǎng)大規(guī)?；ヂ?lián)背景下出現(xiàn)的復(fù)雜失穩(wěn)現(xiàn)象，有利于提升電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行控制水平。

本文分析的群內(nèi)非同調(diào)對(duì)主導(dǎo)模式穩(wěn)定性作用大小的影響因素及其影響特性、影響規(guī)律主要是針對(duì)系統(tǒng)首擺穩(wěn)定性進(jìn)行討論的，對(duì)于系統(tǒng)多擺穩(wěn)定性影響的研究后續(xù)需要進(jìn)一步深入。

附錄

其中：iE為各等值機(jī)的電勢(shì)；；Yij為節(jié)點(diǎn)之間的等值導(dǎo)納，。若發(fā)電機(jī)1、2相對(duì)于發(fā)電機(jī)3失穩(wěn)，則領(lǐng)前群慣量中心角，滯后群慣量中心角，系統(tǒng)慣量中心角。領(lǐng)前群中各發(fā)電機(jī)離開(kāi)與領(lǐng)前群慣量中心的角度差：。將式(1)表達(dá)為的函數(shù)，于是有

系統(tǒng)的等值電磁功率為

其中： MS、 MA分別為領(lǐng)前群和滯后群的等值慣量，。

將式(2)代入式(3)，經(jīng)整理， Pe為

其中：

式(6)、(7)中：

將式(6)、(7)代入式(4)，于是有

這里，C、1C、2C、均是由網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及發(fā)電機(jī)慣量數(shù)值計(jì)算可得的常數(shù)；1u、 U2、是和的函數(shù)，由于和均可表示成2的函數(shù)，于是 Pe為和的函數(shù)。

[1] 方勇杰. 跨區(qū)互聯(lián)電網(wǎng)緊急控制技術(shù)未來(lái)發(fā)展分析[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2011, 35(15): 1-5.

FANG Yongjie. Analysis on trends in emergency control technology of cross-regional interconnected power systems[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(15): 1-5.

[2] 劉振亞. 全球能源互聯(lián)網(wǎng)[M]. 北京: 中國(guó)電力出版社, 2015.

[3] 高志遠(yuǎn), 姚建國(guó), 曹陽(yáng), 等. 智能電網(wǎng)發(fā)展機(jī)理研究初探[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(5): 116-121.

GAO Zhiyuan, YAO Jianguo, CAO Yang, et al. Primary study on the development mechanism of smart grid[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(5): 116-121.

[4] 李明, 李景強(qiáng). 一種基于智能電網(wǎng)的廣域備自投方案[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2013, 41(11): 129-133.

LI Ming, LI Jingqiang. A wide area standby power supply automatic switching scheme based on smart grid[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(11): 129-133.

[5] 賈俊川, 趙兵, 羅煦之, 等. 青藏直流投運(yùn)后藏中電網(wǎng)穩(wěn)定特性研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(6): 104-109.

JIA Junchuan, ZHAO Bing, LUO Xuzhi, et al. Researchon the security and stability characteristics of Central Tibet power grid after Qinghai-Tibet HVDC putting into operation[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(6): 104-109.

[6] 李興源, 趙睿, 劉天琪, 等. 傳統(tǒng)高壓直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制綜述[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(10): 288-300.

LI Xingyuan, ZHAO Rui, LIU Tianqi, et al. Research of conventional high voltage direct current transmission system stability analysis and control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(10): 288-300.

[7] 楊衛(wèi)東, 薛禹勝, 荊勇, 等. 用EEAC分析南方電網(wǎng)中一個(gè)難以理解的算例[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2004, 28(22): 23-26.

YANG Weidong, XUE Yusheng, JING Yong, et al. Analyzing an intricate case of the South China power grid using EEAC[J]. Automation of Electric Power Systems, 2004, 28(22): 23-26.

[8] 鮑顏紅, 徐泰山, 孟昭軍, 等. 暫態(tài)穩(wěn)定控制切機(jī)負(fù)效應(yīng)問(wèn)題的 2個(gè)實(shí)例[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2006, 30(6): 12-15.

BAO Yanhong, XU Taishan, MENG Zhaojun, et al. Two field cases for the negative effect problems caused by generator tripping in the transient stability control[J]. Automation of Electric Power Systems, 2006, 30(6): 12-15.

[9] 潘學(xué)萍, 薛禹勝, 王紅印, 等. 遠(yuǎn)離故障點(diǎn)的機(jī)組失穩(wěn)現(xiàn)象及其控制負(fù)效應(yīng)[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2008, 32(17): 18-21.

PAN Xueping, XUE Yusheng, WANG Hongyin, et al. Critical generators far from fault location and the negative control effects[J]. Automation of Electric Power Systems, 2008, 32(17): 18-21.

[10] 任先成, 李威, 薛禹勝, 等. 互聯(lián)電網(wǎng)失穩(wěn)模式演化現(xiàn)象及其影響因素分析[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2013, 37(21): 9-16.

REN Xiancheng, LI Wei, XUE Yusheng, et al. Unstable modes evolution and its influencing factors analysis in interconnected power grids[J]. Automation of Electric Power Systems, 2013, 37(21): 9-16.

[11] 顧卓遠(yuǎn), 湯涌, 孫華東, 等. 區(qū)域電網(wǎng)內(nèi)弱聯(lián)機(jī)群擺動(dòng)聯(lián)系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的影響[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(6): 1336-1343.

GU Zhuoyuan, TANG Yong, SUN Huadong, et al. The effect of the angle swing of weak-connection generator groups in a regional grid to the angle stability of the interconnected power system[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(6): 1336-1343.

[12] 王曦冉, 章敏捷, 鄧敏, 等. 基于動(dòng)態(tài)安全域的最優(yōu)時(shí)間緊急控制策略算法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(12): 71-77.

WANG Xiran, ZHANG Minjie, DENG Min, et al. Optimal emergency control strategy algorithm of ideal time based on dynamic security region[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(12): 71-77.

[13] 丁磊, 郭一忱, 陳青, 等. 電力系統(tǒng)主動(dòng)解列的可行解列時(shí)窗研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(12): 415-421.

DING Lei, GUO Yichen, CHEN Qing, et al. Research on feasible splitting time interval of controlled islanding[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(12): 415-421.

[14] 薛禹勝. 運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性量化理論——非自治非線性多剛體系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[M]. 南京: 江蘇科技出版社, 1999.

(編輯 姜新麗)

Influence analysis of interior non-coherence of leading generator cluster to the transient stability of dominant mode

CUI Xiaodan1,2,3, LI Zhaowei1,2, FANG Yongjie1,2,3, LI Wei1,2, LI Bijun1,2, WU Xuelian1,2, ZHANG Honghli1,2
(1. NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 211106, China; 2. State Key
Laboratory of Smart Grid Protection and control, Nanjing 211006, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The influence of interior non-coherence of leading generator cluster to the transient stability dominant mode is studied to deal with the complex transient instability under the background of interregional interconnection of power grid. Based on the equivalent system model and EEAC theory, the influence factors of interior non-coherence of leading generator cluster to transient stability of dominant mode is deduced when the system has the chain structure, the influence rules of each influence factor is given qualitatively, and simulation example of simple system and real power grid is studied lastly. The theoretical and simulation results show that expansion of interior non-coherence of leading generator cluster has an adverse impact on system transient stability, and this impact is associated with structure parameter, operation mode of power grid, and the inertia distribution of leading generator cluster which has the characteristic of interior non-coherence.

transient stability; dominant mode; instability mode; non-coherence; EEAC; influence factors

2015-10-27；

2016-01-10

崔曉丹(1981-)，男，通信作者，博士研究生，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析及控制技術(shù)方面的研究及分析咨詢工作；E-mail: cuixiaodan@sgepri.sgcc.com.cn

李兆偉(1984-)，男，工程師，主要從事電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析及控制技術(shù)研究及咨詢工作；

方勇杰(1964-)，男，博士生導(dǎo)師，研究員級(jí)高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定分析及控制技術(shù)研究及開(kāi)發(fā)應(yīng)用工作。

10.7667/PSPC151894

國(guó)家電網(wǎng)公司大電網(wǎng)重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目課題(SGCC-MPLG003-2012)；國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目“基于穩(wěn)定性量化分析的大電網(wǎng)多斷面暫態(tài)穩(wěn)定交互影響及協(xié)調(diào)控制技術(shù)研究”