基于峰值計數(shù)與參數(shù)辨識的光伏組件陰影判定方法

陳 凌，韓 偉，張經(jīng)煒

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基于峰值計數(shù)與參數(shù)辨識的光伏組件陰影判定方法

陳 凌1，韓 偉2，張經(jīng)煒1

(1.河海大學能源與電氣學院，江蘇 南京 211100；2.國網(wǎng)淮安供電公司，江蘇 淮安 223001)

針對光伏組件中陰影難以判定的情況，提出了一種基于峰值計數(shù)與參數(shù)辨識的光伏組件陰影判別方法。首先，通過可編程直流電子負載對光伏組件I-V輸出特性曲線進行全局快速掃描，以記錄曲線中明顯的多峰值個數(shù)；然后采用改進人工魚群算法(IAFSA)對I-V特性曲線中采樣值進行內(nèi)部等效參數(shù)辨識，結(jié)合均方根誤差(RMSE)進而判斷組件中輕微陰影遮擋情況。通過上述兩步法可對光伏組件中陰影情況進行有效判定，仿真和實驗結(jié)果進一步說明了上述方法的有效性和準確性。

光伏組件；陰影；可編程直流電子負載；峰值計數(shù)；改進人工魚群算法；參數(shù)辨識

0 引言

隨著化石類能源的逐漸枯竭和環(huán)境污染的日益加劇，許多國家將目光轉(zhuǎn)向新能源發(fā)電領域。光伏發(fā)電具有設計安裝容易、地域限制小、擴容性強、噪聲低以及壽命長等特點，日益成為新能源發(fā)電的主要形式之一[1]。

實際應用中，由于外界環(huán)境復雜多變，因受到周圍建筑物、樹木以及烏云等產(chǎn)生局部陰影的影響，作為最小發(fā)電單元的光伏組件輸出呈現(xiàn)多峰值特性，此時傳統(tǒng)單峰值MPPT法易失效，導致輸出功率降低[2]。此外，當存在局部陰影時，由于組件內(nèi)各電池片的輸出特性不一致，被陰影遮擋的光伏電池片將作為負載消耗其他有光照的光伏電池片所產(chǎn)生的能量，使其發(fā)熱從而形成“熱斑效應”[3]。發(fā)熱嚴重時，將會導致光伏電池片或玻璃開裂、焊點融化等破壞性結(jié)果，進而有可能使整個光伏組件失效[4]。因此，對光伏組件進行陰影狀態(tài)監(jiān)測，及時對輕微陰影故障進行排查，可有效預防陰影故障程度加重；同時，采取相應措施以避免造成嚴重后果，提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的安全性。

現(xiàn)階段，針對陰影方面的研究，主要集中在陰影情況下的輸出特性以及最大功率點跟蹤，均屬于“事后被動型”措施；而對于早期陰影的狀態(tài)監(jiān)測，涉及相對較少[5-6]。

基于此，本文提出一種基于峰值計數(shù)與參數(shù)辨識的光伏組件陰影判定方法，該方法先通過可編程直流電子負載對光伏組件I-V特性曲線進行快速掃描，以記錄明顯的峰值數(shù)；而后通過改進人工魚群算法對I-V特性曲線采樣值進行參數(shù)辨識，結(jié)合誤差閾值對輕微陰影進行判定。仿真和實驗結(jié)果表明該方法能夠有效解決光伏組件陰影狀態(tài)的早期判定情況。

1 基于可編程直流電子負載的光伏組件I-V特性曲線全局掃描

圖1所示為基于可編程直流電子負載的光伏組件特性曲線掃描電路框圖[7]。如圖1所示，將可編程直流電子負載作為光伏組件的負載，可編程電子負載的等效阻值受控制電路輸出信號的控制，該等效阻值變化范圍由零逐步變化到無窮大，光伏組件工作點也由短路點逐步變化到開路點。在此過程中，對光伏組件的連續(xù)工作點上輸出電壓、電流進行采樣，便得到光伏組件在當前工況下I-V特性曲線。

圖1 基于可編程直流電子負載的光伏組件I-V特性曲線掃描電路框圖

本文中可編程直流電子負載選用MOSFET，為使光伏組件I-V輸出特性曲線中恒流源區(qū)掃描更加準確，常采取多個MOSFET并聯(lián)，以減小其完全導通時的等效電阻。通過對MOSFET驅(qū)動電壓的控制即可實現(xiàn)對直流電子負載的控制，基于可編程直流電子負載對I-V特性曲線進行掃描可實現(xiàn)掃描過程可控化[8]。較常規(guī)電容動態(tài)充電I-V特性曲線掃描方法，該方法具有體積小、成本低、精度高、掃描過程可控等優(yōu)點。

因此，本文為硬件電路實現(xiàn)簡單，對于整條光伏組件I-V特性曲線由短路電流點開始，設定電子負載處于恒壓工作模式，以固定步長控制光伏組件輸出電壓，并同步采樣組件輸出電流和電壓，直至光伏組件處于開路狀態(tài)，完成整條I-V特性曲線掃描。

通常情況，局部陰影條件下光伏組件輸出特性呈現(xiàn)多峰值。采用可編程直流電子負載從光伏組件的短路工作點開始掃描，初始化m峰值計數(shù)=0，若檢測到光伏組件的輸出功率滿足：P>P-1且P>P+1時，則記=+1，陰影條件下光伏組件多峰值計數(shù)示意圖如圖2所示。

由圖2可知，陰影條件下光伏組件多峰值點計數(shù)法的準確性易受兩方面原因影響：一方面為可編程直流電子負載的掃描間隔，掃描間隔越短、采樣點越多、精度越高，但會導致掃描電路耗時越長；另一方面為陰影遮擋程度，陰影程度越低、曲線變化越不明顯。

基于上述兩方面原因，選取合適的I-V特性曲線掃描間隔，當出現(xiàn)明顯的多峰值情況時，峰值計數(shù)法能夠進行有效甄別，但仍難免會出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。

2 光伏組件參數(shù)辨識

2.1 光伏組件數(shù)學模型的提出

通常，光伏電池單體的等效電路模型如圖3所示[9]。由圖3可知，模型參數(shù)主要包括：光生電流(ph)、二極管反向飽和電流(SD)、二極管理想品質(zhì)因素()以及等效串并聯(lián)電阻(s、sh)。

圖3 單二極管等效電路模型

在實際應用中，一塊光伏組件由s個光伏電池串聯(lián)而成，則光伏組件的基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’ s current law，KCL)等效電路方程為

式中：q為電子電荷量(1.602′10-19C)；k為玻爾茲曼常數(shù)(1.381′10-23J/K)；為熱力學溫度(常溫近似為300 K)。

由式(1)可知，該方程中含有5個未知參數(shù)，分別為：ph、SD、、s和sh，而生產(chǎn)廠家的數(shù)據(jù)手冊一般不會提供上述具體參數(shù)值。

2.2 目標函數(shù)的建立

光伏組件數(shù)學模型是一個隱式且非線性的超越方程，直接函數(shù)求解較困難[10-11]。因此，本文先通過Lambert W函數(shù)將其進行顯式化處理，用于降低原數(shù)學模型中參數(shù)求解的難度；進而提出通過改進人工魚群算法(Improved artificial fish swarm algorithm，IAFSA)來辨識模型參數(shù)。

由此可得光伏組件的電流顯式表達式為

式中

在進行IAFSA辨識該模型參數(shù)之前，需建立準確的目標函數(shù)，對式(2)作如下變形：

式中，、是I-V特性曲線中電壓、電流采樣值。

光伏組件參數(shù)辨識可歸納為一個優(yōu)化問題，其基本思想是通過最小化目標函數(shù)以求取參數(shù)最優(yōu)值[12]。本文選取的目標函數(shù)為均方根誤差(Root-mean-square error，RMSE)指標。

式中：=(s、sh、ph、SD、)為待辨識參數(shù)；f(,,)是第組實測值和仿真模型輸出的差值。

光伏組件參數(shù)辨識的目標即為求解min，圖4為光伏組件參數(shù)辨識策略，其中為光照強度。

圖4 光伏組件參數(shù)辨識策略

3 改進人工魚群算法

3.1 人工魚群算法基本概念

人工魚群算法(Artificial fish swarm algorithm，AFSA)模擬自然界中魚的集群覓食行為，采用了自下而上的尋優(yōu)模式，通過魚群中個體之間的協(xié)作使群體達到最優(yōu)選擇的目的[13-14]。每條人工魚探索自身當前所處的環(huán)境，選擇執(zhí)行其中的一種行為算子，通過不斷調(diào)整個體的位置，最終集結(jié)在食物密度較大的區(qū)域周圍，取得全局最優(yōu)值。

覓食行為奠定算法收斂的基礎，聚群行為增強算法收斂的穩(wěn)定性和全局性，追尾行為增強算法收斂的快速性和全局性[15]。人工魚通過對環(huán)境的感知來自主協(xié)調(diào)搜索機制，該算法最終能尋優(yōu)到全局最優(yōu)值附近，從而使優(yōu)化問題求解。

3.2 Nelder-Mead方法描述

Nelder-Mead方法(NM法)也稱下山單純形法，不同于線性規(guī)劃的單純形法，它適用于求元函數(shù)(1,2,,x)的無約束最小值[16-17]。其算法思想是在維空間中，由+1個頂點可以組成“最簡單”的圖形，叫單純形。NM法就是先構(gòu)建一個初始的、包羅給定點的單純形，然后搜索的每一步中，使用可能的4種方式(反射、擴大、壓縮和收縮)產(chǎn)生距離當前單純形比較近的點，在新的點上函數(shù)值會和單純形各個頂點上的值比較，一般會有一個頂點被替代，產(chǎn)生一個新的單純形，重復如上步驟，直至單純形的函數(shù)值小于預設閾值。

3.3 改進人工魚群算法

與其他智能優(yōu)化算法相類似，當AFSA中存在人工魚處于隨機移動狀態(tài)或在局部極值點出現(xiàn)人工魚群聚集嚴重時，導致算法收斂速度減慢，進而影響到最終收斂精度。

因此，針對AFSA運行后期收斂速度放緩、精度降低等問題，在算法運行過程中動態(tài)調(diào)整相關參數(shù)，同時引入繁殖行為[18]、遷徙行為[19]和NM法來提高算法的整體尋優(yōu)性能，較好地平衡改進算法的全局和局部搜索能力，進一步加快運算速度。

算法迭代運行前期，較大的和可增強算法的全局搜索能力和收斂速度；迭代運行后期，算法逐步演化為精細化搜索過程，在最優(yōu)解鄰域范圍內(nèi)進行精細搜索?；诖耍砂词?5)對人工魚感知范圍和移動步長進行動態(tài)調(diào)整：

式中：start、end分別表示的初值和終值；start、end分別表示的初值和終值；為當前迭代次數(shù)，為最大迭代次數(shù)。

在IAFSA的迭代過程中，在固定迭代間隔步數(shù)時引入K-均值聚類方法對人工魚群進行分類，并對聚類中心個體執(zhí)行NM法精確搜索[20]。此外，為加快該算法整體的收斂速度和解的質(zhì)量，對每次迭代過程公告牌中全局極值點均執(zhí)行一次NM法搜索?；诖耍琁AFSA較好地利用AFSA所得的優(yōu)化結(jié)果，同時適度降低NM法計算量。IAFSA的具體流程圖如圖5所示。

綜上，所提IAFSA的具體實施步驟如下所述。

Step1對參數(shù)進行初始化操作，種群數(shù)目、隨機初始位置、最大迭代次數(shù)、感知范圍[start,end]、步長范圍[start,end]、擁擠度因子、最大試探次數(shù)和NM法間隔數(shù)等參數(shù)。

Step2求取各人工魚的適應度值，并記錄全局最優(yōu)人工魚狀態(tài)。

Step3 對AFSA算法參數(shù)進行自適應調(diào)整。

Step4對各人工魚的行為進行評價，選擇人工魚最合適的行為進行動作。

Step5執(zhí)行相應的行為后，對人工魚的位置信息和全局最優(yōu)人工魚狀態(tài)進行更新，給公告牌賦最優(yōu)值。同時，采用繁殖行為，淘汰適應度值較差的個體。

Step6遷徙行為判斷，若滿足遷徙概率e，則執(zhí)行遷徙行為，并更新公告牌狀態(tài)；否則，直接轉(zhuǎn)到Step7執(zhí)行。

Step7如果滿足mod=0，執(zhí)行NM法。借助K-均值聚類法，確定聚類中心人工魚；對每個類中心個體執(zhí)行NM搜索，計算其適應度值并更新公告牌。

Step8 對全局極值人工魚個體執(zhí)行NM法搜索，將最優(yōu)值賦給公告牌。

Step9判斷終止條件，若滿足終止條件，則輸出最優(yōu)值，算法結(jié)束；否則，繼續(xù)迭代執(zhí)行Step2~ Step8，直至算法終止條件被滿足。

圖5 改進人工魚群算法流程圖

4 基于峰值計數(shù)與參數(shù)辨識的光伏組件陰影判定

4.1 光伏組件實測數(shù)據(jù)參數(shù)辨識結(jié)果分析

以TSM-250PC05A型光伏組件為研究對象，采用圖6所示的實驗平臺對該組件在不同工況下I-V輸出特性曲線進行掃描。為簡化數(shù)據(jù)量，僅對光伏組件的每條I-V特性曲線進行32點采樣，并將其代入到IAFSA中進行參數(shù)辨識。

為驗證IAFSA辨識參數(shù)的精確性和快速性，對光伏組件在光照強度950 W/m2、環(huán)境溫度25 ℃下一組測量數(shù)據(jù)分別采用Newton法、GA、ABSO和IAFSA進行參數(shù)辨識并作對比實驗，其中上述算法中各參數(shù)依據(jù)文獻[21]設定，同樣以迭代次數(shù)100次作為終止條件，IAFSA參數(shù)設置如表1所示。表2給出各算法分別運行20次后的最優(yōu)辨識參數(shù)值，由表可知，利用IAFSA得到的目標函數(shù)RMSE值最小，表明IAFSA具有較強的全局搜索能力和局部挖掘能力，能夠獲取最接近實際的模型參數(shù)值。

(a) 戶外裝置

(b) 數(shù)據(jù)采集裝置

圖6 實驗平臺

Fig. 6 Experimental platform

表1 IAFSA參數(shù)設置

其中，反射系數(shù)(>0)、壓縮系數(shù)(0<<1)、延伸系數(shù)(>1)、收縮系數(shù)(0<<1)-；knm是聚類中心點進行NM搜索的迭代次數(shù)；gnm是全局極值點進行NM搜索的迭代次數(shù)；為分類數(shù)目，k為K-均值聚類法的迭代次數(shù)。

表2不同辨識算法下光伏組件參數(shù)辨識目標函數(shù)值

Table 2 Values of objective function RMSE with different methods for parameters identification of photovoltaic module

此外，為進一步說明IAFSA的有效性，在實驗室環(huán)境中對光伏組件不同工況下I-V特性曲線進行采樣，并將其代入IAFSA中進行模型參數(shù)辨識，選取其中4種工況下目標函數(shù)值，如表3所示。

表3 不同工況下光伏組件參數(shù)辨識目標函數(shù)RMSE值

由表3可知，基于IAFSA優(yōu)化所得到的目標函數(shù)值均很小，說明上述參數(shù)辨識結(jié)果與組件的真實參數(shù)值非常接近。

4.2 光伏組件陰影判定流程

通常，傳統(tǒng)的光伏組件內(nèi)部等效參數(shù)公式是基于單峰值輸出特性下的描述，不能對組件陰影遮擋下輸出特性進行準確描述，因此結(jié)合值即可判斷出光伏組件被陰影遮擋。由4.1節(jié)可知，基于IAFSA的光伏組件參數(shù)辨識的有效性已得到驗證，值均較小。基于此，本文經(jīng)過多次輕微陰影遮擋試驗，即保持最大功率值變化在1 W以內(nèi)，值均在0.01較小鄰域內(nèi)波動，故提出采用>0.01作為判定輕微陰影遮擋的依據(jù)。

因此，將參數(shù)辨識與基于可編程直流電子負載對I-V輸出特性曲線峰值計數(shù)Flag值相結(jié)合，可得判定光伏組件是否被陰影遮擋的具體流程如圖7。

由圖7可知，通過可編程直流電子負載對I-V輸出特性曲線進行掃描并記錄峰值數(shù)，若Flag>1，則表明V-P曲線存在多峰值，光伏組件被陰影遮擋；否則，進一步通過IAFSA算法對I-V特性曲線采樣值進行參數(shù)辨識，以目標函數(shù)的值判定光伏組件是否被陰影遮擋。通過上述方法可對光伏組件是否被陰影遮擋做出準確判斷。

圖7 光伏組件陰影遮擋判定流程圖

4.3 光伏組件陰影判定實驗研究

當光伏組件處于陰影遮擋下時，其I-V特性曲線呈現(xiàn)多峰值。同理，在光照強度為950 W/m2、環(huán)境溫度25 ℃時，假設TSM-250PC05A型中同一旁路二極管所轄支路中20片光伏電池全部被陰影遮擋，對光伏組件運行數(shù)據(jù)進行采集，采用可編程直流電子負載對上述I-V特性曲線進行掃描，可得峰值計數(shù)=2。此時，仍以式(4)作為優(yōu)化算法的目標函數(shù)，分別采用Newton法、GA、ABSO和IAFSA進行參數(shù)辨識并作對比實驗，其中上述算法中各參數(shù)設置、迭代次數(shù)與前文一致。表4給出各算法對光伏組件處于陰影遮擋下值。

表4陰影遮擋時，不同辨識算法下光伏組件參數(shù)辨識目標函數(shù)值

Table 4 Values of objective function RMSE with different methods for parameters identification of photovoltaic module under shadow conditions

由表4可知，利用上述4種不同方法對光伏組件陰影遮擋時I-V特性曲線進行參數(shù)辨識，所得目標函數(shù)的值均較大，相比于光伏組件無陰影時參數(shù)優(yōu)化過程，即便算法的迭代次數(shù)和試驗次數(shù)進一步增加，仍難以獲取此時光伏組件的最優(yōu)內(nèi)部等效參數(shù)值，表明式(4)已不能表征光伏組件陰影下輸出特性。基于上述4種方法的參數(shù)辨識結(jié)果建立光伏組件仿真模型，從而得到不同的結(jié)果輸出，如圖8所示。

圖8 光伏組件陰影遮擋時光伏組件仿真與實測值的對比

由圖8可知，基于上述4種參數(shù)辨識結(jié)果所得模型輸出均為單峰曲線，與光伏組件陰影下多峰輸出特性曲線明顯不同。同時，相比于其他幾種方法，基于IAFSA所得模型的仿真輸出曲線與實測值擬合程度相對最高。

為進一步研究IAFSA對光伏組件陰影下參數(shù)辨識結(jié)果的準確性，保持光照強度和環(huán)境溫度不變，選取3種光伏組件陰影下實測值進行參數(shù)辨識，分別為：(1)光伏組件中僅有1片光伏電池被陰影遮擋；(2)光伏組件中有2片光伏電池被不同程度的陰影遮擋，且分布在2個旁路二極管支路中；(3)光伏組件中有3片光伏電池被相同程度的陰影遮擋，且分布在3個旁路二極管支路中。采用IAFSA對光伏組件在不同陰影下值如表5所示。

表5不同陰影遮擋時光伏組件參數(shù)辨識目標函數(shù)值

Table 5 Values of objective function RMSE with different methods for parameters identification of photovoltaic module under different shadow conditions

基于上述參數(shù)辨識結(jié)果建立仿真模型輸出與實測值進行對比，如圖9所示。

由表5和圖9可知，當光伏組件中被陰影遮擋部分的遮擋率較小或每條支路上陰影遮擋程度相同時，其V-P輸出特性曲線的多峰性不明顯或為單峰，如圖9(a)、(c)和(e)所示，此時若僅依據(jù)可編程直流電子負載對I-V輸出特性曲線進行峰值計數(shù)難以確定其被陰影遮擋情況，造成誤判。采用IAFSA對圖9(b)、(d)和(f)中光伏組件I-V輸出特性曲線進行參數(shù)辨識，能夠?qū)﹃幱扒闆r進行判定；但所得部分參數(shù)辨識結(jié)果已失去實際意義，僅是曲線擬合下最優(yōu)參數(shù)值。

5 結(jié)論

本文利用可編程直流電子負載和改進人工魚群算法，針對光伏組件中陰影難以判定的情況，提出一種基于峰值計數(shù)與參數(shù)辨識的光伏組件陰影判定方法。先通過可編程直流電子負載對光伏組件I-V輸出特性曲線進行掃描，對峰值點進行計數(shù)；后采用IAFSA對I-V曲線采樣點進行參數(shù)辨識，選取合適的作為陰影故障的判定依據(jù)?；谏鲜鰞刹椒?，可對光伏組件中陰影遮擋進行有效判定，實驗結(jié)果證實上述方法的有效性。

與此同時，通過上述方法對光伏組件是否為陰影遮擋做出診斷，后續(xù)將會對光伏組件非陰影故障和陰影故障作進一步細致劃分。

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(編輯 姜新麗)

Shadow judgment method for photovoltaic module based on peak counting and parameter identification

CHEN Ling1, HAN Wei2, ZHANG Jingwei1

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China; 2. State Grid Huaian Power Supply Company, Huaian 223001, China)

In allusion to the fact that it is hard to judge the shadow of photovoltaic (PV) module, a shadow judgment method based on peak counting and parameter identification is proposed. Firstly, the I-V output characteristic curve of PV module is scanned globally and quickly through programmable DC electronic load, which is used to record the number of noticeable peaks. Then, an improved artificial fish swarm (IAFSA) is adopted to identify the internal equivalent parameters of PV module by sample values of I-V curve, and combining with the root mean square error (RMSE) to determine the slight shadow of PV module. The shadow condition of PV module can be effectively judged through the two-step method, the experimental results further demonstrate the effectiveness and accuracy of this method.

This work is supported by Innovation Project of Postgraduate Education of Jiangsu Province (No. CXZZ12_0228).

photovoltaic module; shadow; programmable DC electronic load; peak counting; improved artificial fish swarm algorithm; parameter identification

10.7667/PSPC151942

2015-11-14；

2015-12-25

陳 凌(1987-)，女，博士研究生，研究方向為現(xiàn)代電力電子技術(shù)、太陽能發(fā)電技術(shù)；E-mail: carol1987@126.com

韓 偉(1986-)，男，通信作者，博士，工程師，研究方向為光伏組件故障診斷；E-mail: hanwei860610@126.com

張經(jīng)煒(1989-)，男，博士研究生，研究方向為可再生能源發(fā)電技術(shù)。E-mail:jenwelzhang@163.com

江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新工程(CXZZ12_0228)