基于協(xié)同過濾算法的導(dǎo)師推薦研究

陳沖沖+李冰+彭利園+駱玉璞

摘要：以往學(xué)生在選擇自己的導(dǎo)師時(shí)十分盲目，學(xué)生和教師之間的匹配度不高，教育資源不能得到很合理的配置。利用高校教務(wù)系統(tǒng)的學(xué)生評教數(shù)據(jù)，對教師進(jìn)行聚類，構(gòu)建學(xué)生-導(dǎo)師矩陣，利用提出的基于協(xié)同過濾模型的導(dǎo)師推薦算法，為學(xué)生推薦合適的導(dǎo)師。同時(shí)克服常見的數(shù)據(jù)稀疏性的問題，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)論證，該算法的推薦結(jié)果比較客觀準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：協(xié)同過濾推薦；聚類；冷啟動；稀疏性

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）04-0076-00

Mentor Recommended Study based on Collaborative Filtering Algorithm

CHEN Chong-chong， LI Bing， PENG Li-yuan， LUO Yu-pu

（Henan normal university， college of education and sort development， Xinxiang 453007， China）

Abstract： Before students in choosing his mentor is blind， degree of match between students and teachers is not high， education resources can not be very reasonable configuration. Use of data， high educational administration system of student evaluation of teachers to clustering， to build student-teacher matrix， using the proposed teacher recommendation algorithm based on collaborative filtering model， recommend suitable for student. At the same time， to overcome the common data sparseness problem， after the experimental demonstration， the algorithm of the recommended results more objective and accurate.

Key words：Collaborative filtering recommendation；clustering； Cold start； Sparsity

1概述

在高校信息化大潮的裹挾下，網(wǎng)上評教活動變得極其普遍。此外，協(xié)同過濾是一種廣泛使用的推薦技術(shù)，恰好可以利用用戶的行為數(shù)據(jù)，也就是學(xué)生對老師的評價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，且修改后的相似度計(jì)算公式可以有效的克服數(shù)據(jù)稀疏性的問題，實(shí)驗(yàn)的推薦結(jié)果也令人比較滿意。

2傳統(tǒng)的協(xié)同過濾技術(shù)

2.1學(xué)生—導(dǎo)師評分矩陣

學(xué)生--導(dǎo)師評分?jǐn)?shù)據(jù)是協(xié)同過濾算法的基礎(chǔ)，評分分值在[1，5]范圍內(nèi)。評分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。（注：u表示學(xué)生，I表示老師，數(shù)字表示某學(xué)生對某老師的評分）

2.2 計(jì)算用戶相似性，找到最近鄰居

Pearson系數(shù)是目前常用的相似性度量方法，設(shè)I（u）、I（v） 分別表示學(xué)生u、v的評分集合， I（u）?I（v）表示u、v共同評分的導(dǎo)師集合，則學(xué)生u、v的相似性（Sim（u，v））可用式（1）進(jìn)行計(jì)算。

Sim（u，v）

[ =i∈（I（u）∩I（v））（Ru，i-Ru）i∈（I（u）∩I（v））（Ru，i-Ru）2i∈（I（u）∩I（v））（Rv，i-Rv）2 （1）]

其中，[Ru，i]、[Rv，i]分別表示學(xué)生u和學(xué)生v對導(dǎo)師i（ i∈I（u）?I（v） ）的評分值，[Ru]、[Rv]分別表示學(xué)生u 和學(xué)生 v 的評分均值。

2.3 產(chǎn)生推薦

本文采用平均加權(quán)法預(yù)測評分，設(shè)學(xué)生a 對未評分導(dǎo)師 t （ t∈I（U a ） ，I（U a ） 是學(xué)生 a 的近鄰集合U a 的評分導(dǎo)師集合）的預(yù)測評分為[Pa，t]，其計(jì)算方法如式（2）所示

[ Pa，t]=[Ra]+[i∈Uasim（a，i）×（Ri，t-Ri）i∈Uasim（a，i）] （2）

其中，[Ra]是目標(biāo)學(xué)生 a 已評價(jià)導(dǎo)師的平均評分，[Ri]是學(xué)生 i 的平均評分。最后取得的興趣度在前 N的導(dǎo)師形成 Top-N推薦集， 為學(xué)生做出導(dǎo)師推薦。

3改進(jìn)過的協(xié)同過濾技術(shù)

利用式（1）計(jì)算時(shí)，多個學(xué)生對同一個老師的評價(jià)集合必須存在，但隨著數(shù)據(jù)量的不斷增大，學(xué)生評分?jǐn)?shù)據(jù)極端稀疏的情況就可能出現(xiàn)，此時(shí)，運(yùn)用式（1）進(jìn)行學(xué)生相似性計(jì)算得不到準(zhǔn)確的答案。據(jù)此，本文基于學(xué)生興趣類別的活躍度來構(gòu)建三維矩陣。算法一是擴(kuò)充了學(xué)生—學(xué)生活躍度評分矩陣，二是使用加權(quán)平均數(shù)和最大函數(shù)。

3.1基于學(xué)生興趣的相似性計(jì)算

將學(xué)生 u 的活躍度設(shè)定為學(xué)生評分的總導(dǎo)師數(shù)與總導(dǎo)師數(shù)的比值，在計(jì)算學(xué)生活躍度時(shí)，根據(jù)領(lǐng)域知識確定導(dǎo)師所屬類別，然后基于不同的導(dǎo)師類別確定學(xué)生活躍度。設(shè)[Gu，i]、[Gv，i]表示學(xué)生 u 、 v 對導(dǎo)師類別 i（i=1，2，...，C I ） 中導(dǎo)師的評分?jǐn)?shù)量，則[Gu，i] /[NCi]（ NC i 表示導(dǎo)師類別 i中導(dǎo)師數(shù)）可以表示基于興趣類別的學(xué)生活躍度。則兩個學(xué)生活躍度的差異可以用式（3）表示。

dif（u，v）=[i=1CIGu，i-Gv，ii=1CI（Gu，i+Gv，i）] （3）

引入學(xué)生活躍度，對式（1）進(jìn)行改進(jìn)，如式（4）。

Sim（u，v）=[αsimu，v+（1-α）（1-dif（u，v））] （4）

其中，sim（u，v） 是根據(jù)式（1）計(jì)算的學(xué)生u、v的相似性，α∈[0，1] 是調(diào)整參數(shù)，調(diào)整學(xué)生相似性和學(xué)生興趣活躍度的權(quán)重。

3.2基于學(xué)生興趣類別的活躍度擴(kuò)展評分矩陣

利用基于興趣類別的學(xué)生活躍度對學(xué)生-導(dǎo)師評分矩陣進(jìn)行擴(kuò)充，即在原矩陣上增加[Ci]列，每列對應(yīng)的數(shù)據(jù)等于[Gu，i] /[NCi]。例如：若學(xué)生-導(dǎo)師評分矩陣數(shù)據(jù)如表1所示，學(xué)生評分值在1-5之間。假設(shè)導(dǎo)師集 I={I1，I2，I3，I4，I5，I6}可以劃分到sort1、sort2類別中，其中sort1包含I1、I2、I3，sort2包含I4、I5、I6，則將表1擴(kuò)展為表2所示的數(shù)據(jù)形式，將其稱之為學(xué)生-導(dǎo)師—學(xué)生興趣活躍度矩陣。

3.3 基于學(xué)生興趣改進(jìn)的協(xié)同過濾算法具體算法步驟描述如下：

用下面的方法去測量兩個導(dǎo)師[ik與ij]間的相似度。

[ simEucliean]（[ik，ij]）=-[w=1w（ikw-ijw）2] （5）

[ simCosine]（[ik，ij]）=-[ik ? ijik?ij] （6）

[ simJaccard]（[ik，ij]）=[ik∩ijik∪ij] （7）

[ simDice]（[ik，ij]）=[2 ?ik∩ijik+ij] （8）

在這里，||[?]||代表向量的長度，同時(shí)，|.|表示被視作元素集合的向量的基數(shù)。我們用加權(quán)平均和最大函數(shù)這兩種方法去測量基于標(biāo)簽和學(xué)生的向量[ik ij]上的導(dǎo)師間的相似度分?jǐn)?shù)。

正式地，測量方法如下：

[WMSik，ij=α?simu（ik，ij）+β?simh（ik，ij）（α+β）] （9）

其中，[simu（ik，ij）]是導(dǎo)師學(xué)生矩陣中兩個導(dǎo)師間的相似度，[simh（ik，ij）]是導(dǎo)師標(biāo)簽矩陣中兩個導(dǎo)師間的相似度。且α和β是我們給通過測試得到的兩個相似度分?jǐn)?shù)的權(quán)重。我們也使用最大函數(shù)MAXS（[ik，ij]）來輸出[simu（ik，ij）]和[simh（ik，ij）]的最大值。

MAXS（iK，ij）=max{ [simu（ik，ij）]，[simh（ik，ij）]} （10）

結(jié)合從導(dǎo)師-學(xué)生和導(dǎo)師-學(xué)生興趣活躍度兩個矩陣中生成的相似分?jǐn)?shù)之后，通過一個導(dǎo)師-導(dǎo)師的協(xié)同過濾方法，我們發(fā)現(xiàn)了這個預(yù)測分?jǐn)?shù)rk，l（去給學(xué)生）。特別地，與學(xué)生已經(jīng)發(fā)布的導(dǎo)師的前N個類似導(dǎo)師通過降序排列被排名，并且被插入一個叫Lk，l的列。為了預(yù)測分?jǐn)?shù)rk，l，一個方法是在列表Lk，l中取導(dǎo)師相似度iK的平均或最大值。如果這個預(yù)測分?jǐn)?shù)超過一個臨界值，我們就把導(dǎo)師推薦給學(xué)生。

4實(shí)驗(yàn)及分析

本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于河南師范大學(xué)教育與教師發(fā)展學(xué)院2015屆的評教系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫。本文采用MAE來評價(jià)協(xié)同的推薦質(zhì)量。 MAE越小， 推薦結(jié)果就越合理。設(shè)預(yù)測的學(xué)生評分集合表示為{[p1] ，[p2] ， …，[pn] }， 對應(yīng)的實(shí)際學(xué)生評分集合為{[r1] ，[r2] ， …，[rn] }， 平均絕對誤差 MAE表示為

[ MAE=i=1npi-ri∕n] （11）

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

據(jù)圖1可知，隨著鄰居數(shù)目增加，基于協(xié)同過濾的導(dǎo)師推薦算法的精度也有所提高。數(shù)據(jù)量很小時(shí)，MAE也很小。

為了得到更為準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對50名在校學(xué)生作了實(shí)際的調(diào)查， 根據(jù)學(xué)生對導(dǎo)師的評價(jià)為每位學(xué)生推薦 5人導(dǎo)師， 使用查準(zhǔn)率和誤判率來評價(jià)實(shí)驗(yàn)效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

[precision=推薦成功的導(dǎo)師推薦導(dǎo)師數(shù)目]（14）[ fallout=推薦失敗的導(dǎo)師推薦導(dǎo)師數(shù)目] （15）

從表 3可以看出，當(dāng)學(xué)生數(shù)一定時(shí)，評價(jià)的導(dǎo)師數(shù)越多，推薦的查準(zhǔn)率越高，誤判率越低，推薦效果越佳。

5結(jié)束語

本文就協(xié)同推薦時(shí)數(shù)據(jù)的稀疏性問題，提出了一種解決方案。一是擴(kuò)充了學(xué)生—學(xué)生活躍度評分矩陣，二是我們使用加權(quán)平均數(shù)和最大函數(shù)的方法結(jié)合基于學(xué)生和學(xué)生興趣類別的活躍度之間的相似度來預(yù)測學(xué)生對于每個導(dǎo)師的偏好得分。從而針對學(xué)生的興趣愛好及專業(yè)特點(diǎn)提供個性化的導(dǎo)師推薦。經(jīng)相關(guān)實(shí)驗(yàn)證明，該系統(tǒng)可以有效地提高導(dǎo)師和學(xué)生間的匹配率，從而使教育資源的到更加合理的配置，該算法也可在其他領(lǐng)域進(jìn)行推廣。

參考文獻(xiàn)：

[1] 檀潤華.創(chuàng)新設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2] 郭煒強(qiáng)，文軍，文貴華. 基于貝葉斯模型的專利分類[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2005，26（8）.

[3] 張國明.一種專利文本自動分析的系統(tǒng)及方法[P].中國，CNl01539906A.2009-09-03.

[4] 郭艷紅， 鄧貴仕.協(xié)同過濾的一種個性化推薦算法研究[J] .計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究， 2008，25（1）.