超聲橫向激勵(lì)下軸向運(yùn)動(dòng)金剛石線鋸振動(dòng)切割分析

李倫,李淑娟,湯奧斐,李言

（1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,陜西西安 710048；

2.河南科技大學(xué)河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南洛陽 471023）

超聲橫向激勵(lì)下軸向運(yùn)動(dòng)金剛石線鋸振動(dòng)切割分析

李倫1,2,李淑娟1,湯奧斐1,李言1

（1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,陜西西安 710048；

2.河南科技大學(xué)河南省機(jī)械設(shè)計(jì)及傳動(dòng)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南洛陽 471023）

金剛石線鋸由于切縫窄、柔性好而廣泛應(yīng)用于Si、SiC等超硬脆材料的切割過程中,而超聲振動(dòng)在硬脆材料加工方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。將超聲振動(dòng)應(yīng)用于線鋸切割過程中,在分析軸向運(yùn)動(dòng)弦線振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上,利用變量分離求解出線鋸在兩種不同位置超聲激勵(lì)下橫向受迫振動(dòng)位移場(chǎng)的函數(shù)表達(dá)式以及線鋸系統(tǒng)自然頻率的函數(shù)表達(dá)式；研究討論了線鋸系統(tǒng)的參數(shù)對(duì)固有頻率的影響；分析了線鋸臨界速度以及線鋸?fù)鶑?fù)切割時(shí)線鋸中點(diǎn)振幅與超聲激振線鋸系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系；提出了工件進(jìn)給速度是影響超聲振動(dòng)線鋸切割模式的決定因素。用多普勒激光測(cè)振儀對(duì)線鋸的固有頻率、線鋸超聲激勵(lì)頻率和在振動(dòng)切割SiC中線鋸不同點(diǎn)處的頻率進(jìn)行測(cè)定,并對(duì)線鋸施加超聲和不施加超聲切割SiC進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明超聲振動(dòng)切割能減小23%～38%的切割力,能明顯改善切割表面的質(zhì)量。測(cè)定和實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模型分析有較好的一致性。

機(jī)械制造工藝與設(shè)備；金剛石線鋸；超聲波激勵(lì)；受迫振動(dòng)響應(yīng)；振動(dòng)切割；對(duì)比切割實(shí)驗(yàn)

0 引言

自20世紀(jì)90年代以來,線鋸加工由于翹曲小、厚度均勻和切口損耗小等特點(diǎn),已廣泛應(yīng)用到單晶半導(dǎo)體、玻璃和寶石等硬脆材料的切割加工中[1]。超聲復(fù)合線鋸切割技術(shù)是利用固結(jié)金剛石顆粒的線鋸和被加工材料之間相對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),給線鋸附加一超聲振動(dòng),迫使線鋸和加工材料由連續(xù)接觸變?yōu)殚g斷接觸,使線鋸在高頻振蕩條件下對(duì)工件進(jìn)行切割、摩擦和沖擊,以實(shí)現(xiàn)材料的去除。超聲復(fù)合線鋸在加工硬脆材料方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì),如切割效率高、變形小、切割表面質(zhì)量好和線鋸使用壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)[2]。Zhou采用單點(diǎn)金剛石刀具車削玻璃時(shí)發(fā)現(xiàn),當(dāng)施加超聲振動(dòng)后,玻璃的加工過程由塑性到脆性轉(zhuǎn)換的臨界切割深度變大,使得玻璃的塑性加工更容易實(shí)現(xiàn)[3]。孟劍峰[4]把隨機(jī)切割力作為線鋸的激勵(lì)力,利用Hamilton原理研究了線鋸的隨機(jī)振動(dòng),分析了環(huán)形電鍍金剛石線鋸切割硅時(shí)加工參數(shù)對(duì)晶片質(zhì)量的影響。張遼遠(yuǎn)等[5-6]利用自制的實(shí)驗(yàn)設(shè)備使金剛石線鋸在縱向超聲振動(dòng)激勵(lì)下對(duì)切割加工脆性材料進(jìn)行了研究,結(jié)果表明,縱向超聲振動(dòng)加工與相同條件下的普通加工相比,具有材料去除率高、表面質(zhì)量好、破碎小等特點(diǎn)。上述研究?jī)H限于隨機(jī)力對(duì)線鋸的振動(dòng)影響和縱向超聲振動(dòng)對(duì)線鋸振動(dòng)影響的研究,而線鋸在橫向超聲激勵(lì)下受迫振動(dòng)的研究未見報(bào)道。因此,本文以橫向超聲激勵(lì)下軸向運(yùn)動(dòng)線鋸受迫振動(dòng)的模型為基礎(chǔ),采用理論分析和實(shí)驗(yàn)的方法,研究了線鋸在橫向上施加高頻受迫振動(dòng)的響應(yīng)、固有頻率、臨界速度以及實(shí)現(xiàn)往復(fù)切割時(shí)線鋸中點(diǎn)的振幅與系統(tǒng)激勵(lì)參數(shù)間的關(guān)系,對(duì)橫向超聲振動(dòng)線鋸的切割條件進(jìn)行了分析,探討了超聲振動(dòng)線鋸切割模式的影響因素。為進(jìn)一步研究金剛石線鋸在橫向超聲激勵(lì)下高速、高質(zhì)量切割SiC等硬脆材料的切割機(jī)理提供理論參考依據(jù)。

1 金剛石線鋸橫向激勵(lì)振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程

1.1 線鋸橫向振動(dòng)微分方程

軸向運(yùn)動(dòng)連續(xù)體的振動(dòng)可分為運(yùn)動(dòng)弦線的橫向振動(dòng)和運(yùn)動(dòng)梁的橫向振動(dòng)[7]。由于線鋸的抗彎模量和線密度都很小,因此橫向超聲波激勵(lì)下軸向運(yùn)動(dòng)線鋸的受迫振動(dòng)可簡(jiǎn)化成軸向運(yùn)動(dòng)弦線在橫向激振下的振動(dòng)[8-9]。

設(shè)線鋸沿x軸方向以速度v作勻速運(yùn)動(dòng),兩端為導(dǎo)輪支撐,張緊力為F,鋸絲線密度為ρ,跨距為L(zhǎng),如圖1所示。線鋸可以簡(jiǎn)化為一根弦線,O和O′為切割過程中的兩個(gè)支撐導(dǎo)輪,弦線在Oxy平面內(nèi)振動(dòng),在時(shí)刻t,弦線在x軸上任一點(diǎn)x處的偏離平衡位置的橫向位移用y表示,y是橫坐標(biāo)x和時(shí)間t的函數(shù),即y=y（x,t）.

圖1 軸向勻速運(yùn)動(dòng)弦線的振動(dòng)模型Fig.1 Vibration model of string uniformly moving in axial direction

軸向勻速運(yùn)動(dòng)線鋸可看作是其坐標(biāo)系隨同弦線并按照相同的軸向運(yùn)動(dòng)速度v進(jìn)行同步運(yùn)動(dòng)的弦線系統(tǒng),則同步運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系下的軸向運(yùn)動(dòng)線鋸的振動(dòng)可視為兩端固定的弦線振動(dòng),其橫向振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可參照經(jīng)典固定弦線橫向振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程,可表示為

式中：c為橫波在固定弦線上的傳播速度；F為弦線承受的張緊力；ρ為弦線的線密度；且c=F/ρ；d/dt為坐標(biāo)系統(tǒng)隨著弦線按照速度v同步運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)對(duì)時(shí)間的微分算子。運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系與固定坐標(biāo)系之間在軸向運(yùn)動(dòng)速度上存在著下述關(guān)系[9]：

按照（2）式可以把在運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)的弦線振動(dòng)的微分方程轉(zhuǎn)換成固定橫坐標(biāo)系統(tǒng)的微分方程。（1）式的左邊可表示為參考坐標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)速度v對(duì)弦線上橫向振動(dòng)波傳播速度的影響[10],（1）式的右邊則為

由（3）式、（4）式得軸向勻速運(yùn)動(dòng)弦線的橫向振動(dòng)方程為

1.2 超聲施加位置對(duì)運(yùn)動(dòng)弦線橫向振動(dòng)的影響

當(dāng)在軸向運(yùn)動(dòng)弦線的右支撐端（O′端）處受到一超聲簡(jiǎn)諧振動(dòng)y（t）=Acos（ωt）激勵(lì)時(shí)（A為超聲波振幅,ω為超聲波頻率）。此狀態(tài)相當(dāng)于線鋸?fù)鶑?fù)切割硬脆材料時(shí)的反向切割,即線鋸上橫向振動(dòng)波的傳播方向與線鋸的運(yùn)動(dòng)方向相反。則此狀態(tài)振動(dòng)微分方程（5）式的邊界條件為

當(dāng)鋸絲是微幅振動(dòng),橫向振動(dòng)幅值很小,且弦線的軸向運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于波在弦線上的傳播速度時(shí),可認(rèn)為系統(tǒng)是線性振動(dòng)[8]。無阻尼振動(dòng)微分方程（5）式的解可分解成振型函數(shù)和弦上各點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律函數(shù)的乘積[11],設(shè)（5）式通解的型式為

式中：v′為弦線運(yùn)動(dòng)平均有效速度；c′為運(yùn)動(dòng)弦線上平均有效波速。故（5）式通解可表達(dá)為

（22）式與（16）式具有相同的結(jié)構(gòu)。當(dāng)（16）式和（22）式第一項(xiàng)的分子sin（ωx/c′）=0或sin[ω· （L-x）/c′]=0時(shí),弦線的振幅恒為0,此時(shí)x點(diǎn)即為駐波的節(jié)點(diǎn)。當(dāng)K的分母sin（ωL/c′）=0時(shí),弦線的振幅為無窮大,即弦線發(fā)生共振。當(dāng)x=L/2時(shí),（16）式和（22）式具有完全相同的解。

1.3 運(yùn)動(dòng)弦線固有頻率和臨界速度

在（16）式和（22）式中,當(dāng)振幅放大系數(shù)K的分母為0時(shí),弦線上振動(dòng)響應(yīng)的振幅y→∞,即表示弦線發(fā)生了共振,此時(shí)激振頻率應(yīng)等于弦線的固有頻率[12]。弦線發(fā)生共振的條件是sin（ωL/c′）=0,即由（25）式可知,系統(tǒng)每階固有頻率隨著軸向速度的增加而減小[13]。當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí),即v=此時(shí),線鋸的臨界速度為

臨界速度的物理意義是指在橫向受迫振動(dòng)中,軸向運(yùn)動(dòng)鋸絲在橫向能發(fā)生簡(jiǎn)諧振動(dòng)所對(duì)應(yīng)軸向運(yùn)動(dòng)速度的最大極限值。當(dāng)鋸絲的軸向運(yùn)動(dòng)速度大于等于此極限值時(shí),鋸絲的振動(dòng)頻率小于等于0,此狀態(tài)下鋸絲的橫向運(yùn)動(dòng)將呈現(xiàn)混沌或分岔等不穩(wěn)定現(xiàn)象,這對(duì)于橫向振動(dòng)線鋸的切割狀態(tài)產(chǎn)生不利的影響。

若鋸絲選不銹鋼材料（牌號(hào)0Cr26Ni5Mo2）,鋸絲直徑d=0.2 mm,線密度ρ=0.245×10-3kg/m,兩支撐導(dǎo)輪之間的距離L=0.17 m,線鋸軸向運(yùn)動(dòng)速度v=1.9 m/s,取線鋸張緊力F=28 N,則系統(tǒng)的一階固有頻率（基頻）計(jì)算值為994.3 Hz.

線鋸的臨界速度為

由此可以看出軸向運(yùn)動(dòng)弦線的臨界速度比較高,而實(shí)際上在用線鋸切割硬脆材料時(shí),線鋸的速度一般不超過20 m/s,遠(yuǎn)小于線鋸的臨界速度,因此線鋸不會(huì)發(fā)生分岔失穩(wěn)現(xiàn)象。

2 超聲振動(dòng)線鋸的鋸切條件

文獻(xiàn)[14]認(rèn)為：剛性刀具超聲振動(dòng)切割工件時(shí),要實(shí)現(xiàn)刀具與工件之間的振動(dòng)切削,就必須使工件的進(jìn)給速度vw小于刀具在切削方向上的最大振動(dòng)速度Aω.即

式中：f為超聲波頻率；A為振幅。當(dāng)vw越接近vx,就越接近傳統(tǒng)切割。當(dāng)vw＞vx時(shí),刀具與工件不能分離,不能實(shí)現(xiàn)振動(dòng)切割。

當(dāng)運(yùn)動(dòng)線鋸受到橫向超聲振動(dòng)激勵(lì)時(shí),由上述分析可知,線鋸中間點(diǎn)的振動(dòng)為余（正）弦的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。但該結(jié)論是在線鋸無負(fù)載條件下獲得的結(jié)果,同時(shí)由于線鋸切割是柔性切割,柔性線鋸上的磨粒對(duì)工件的切割不同于剛性刀具的切割,僅滿足（27）式還不能保證線鋸的振動(dòng)切割。因此柔性線鋸振動(dòng)切割工件時(shí)加工參數(shù)必須滿足更苛刻的條件,否則線鋸即使在超聲振動(dòng)激勵(lì)下也不能對(duì)工件進(jìn)行振動(dòng)切割。

圖2 橫向超聲振動(dòng)金剛石線鋸鋸切SiC過程示意圖Fig.2 The schematic diagram of cutting process of SiC

圖2為柔性線鋸對(duì)工件振動(dòng)切割過程示意圖。要使柔性線鋸能進(jìn)行振動(dòng)切割,還必須使工件在一個(gè)超聲振動(dòng)周期內(nèi)的進(jìn)給量不大于線鋸在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的最大切割深度,這樣在穩(wěn)定切割時(shí)線鋸的平衡位置與工件切割表面間的距離始終保持大于0且小于線鋸振幅的穩(wěn)定狀態(tài),以保證線鋸的平衡位置在切割平面內(nèi)保持直線,而不至于發(fā)生彎曲,實(shí)現(xiàn)線鋸對(duì)工件的振動(dòng)點(diǎn)切割。由于振動(dòng)線鋸對(duì)旋轉(zhuǎn)工件的切割是振動(dòng)的點(diǎn)接觸,故有

式中：hmax為線鋸上磨粒一個(gè)周期內(nèi)的最大切削深度,它與線鋸的線質(zhì)量密度、超聲振幅、磨粒的形狀、線鋸上磨粒的密度、一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的凈切割時(shí)間和鋸切材料的斷裂韌性有關(guān)。vw,v為線鋸振動(dòng)切割時(shí)工件的進(jìn)給速度,t2、t1分別為線鋸與工件的接觸分離時(shí)刻。（28）式即為柔性線鋸進(jìn)行振動(dòng)切割的條件。

根據(jù)（16）式、（22）式,設(shè)線鋸在L/2處磨粒的振動(dòng)響應(yīng)方程為

圖2中,t0為線鋸與工件的接觸時(shí)刻,t1為線鋸與工件的分離時(shí)刻,當(dāng)線鋸與工件分離時(shí)即有vw≤vx.

在t1后,在任意時(shí)刻t,線鋸的中間切割點(diǎn)與工件之間的距離為

由（33）式可知,當(dāng)x=0時(shí),線鋸再次與工件接觸,此時(shí)的時(shí)刻為t2.則有

由（31）式和（34）式可解得接觸時(shí)刻t2、分離時(shí)刻t1和超聲振動(dòng)周期T之間的關(guān)系：

在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)線鋸切割點(diǎn)參與切割的凈切割時(shí)間為

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)在改進(jìn)的WXD170型往復(fù)式金剛石線鋸旋轉(zhuǎn)點(diǎn)切割機(jī)床上進(jìn)行,線鋸為不銹鋼絲（牌號(hào)0Cr26Ni5Mo2）,直徑d為0.2 mm,線鋸所受張緊力F為28 N,線鋸兩導(dǎo)輪間距L為170 mm,線鋸速度v為1.9 m/s.選用ACQ-600型超聲波發(fā)生器作為激振源,超聲頻率為20±1 kHz,振幅為1.285 μm.工件SiC采用PVT法生成,直徑為50 mm.線鋸沿（0001）晶面進(jìn)行切割,晶片厚度0.8 mm.

3.1 線鋸振動(dòng)頻率及振幅的測(cè)定

用LV-S01型多普勒單點(diǎn)激光測(cè)振儀對(duì)線鋸中點(diǎn)的振動(dòng)進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)在鋸絲靜止、鋸絲運(yùn)動(dòng)和鋸絲運(yùn)動(dòng)時(shí)加超聲3種工況下進(jìn)行,實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果見表1.圖3為測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片,圖4和圖5為鋸絲在靜態(tài)和超聲激勵(lì)下軸向運(yùn)動(dòng)線鋸的幅頻特性測(cè)試曲線。

表1 測(cè)試結(jié)果表Tab.1 The testing results

3.2 超聲振動(dòng)對(duì)SiC切割影響的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

圖6為對(duì)比切割實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)圖。工件通過兩種不同進(jìn)給速度和在施加超聲和不加超聲的情況下對(duì)線鋸的鋸切力進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)切割后的表面進(jìn)行觀察。同時(shí)對(duì)線鋸中間切割點(diǎn)上下各40 mm處的B、C兩點(diǎn)處進(jìn)行振動(dòng)頻率和振幅測(cè)量。實(shí)驗(yàn)條件：v= 1.9 m/s,nw=12 r/min,A=1.285 μm,冷卻液為水。采用美國(guó)ATI公司Gamma SI-32-2.5多軸力/扭矩傳感器、美國(guó)NI公司9105-M1USB 16通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)切割力進(jìn)行測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2,表中Ft為切向鋸切力,Fn為法向鋸切力。

表2 對(duì)比切割實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Ccutting experiment results

圖3 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)圖片F(xiàn)ig.3 Photograph of test site

圖4 靜態(tài)線鋸幅頻曲線Fig.4 Amplitude-frequency curve of wire saw in static state

圖5 超聲激振線鋸幅頻響應(yīng)曲線Fig.5 Amplitude-frequency response curve of wire saw excited by ultrasonic transverse vibration

用JSM-6700F場(chǎng)發(fā)射掃描電子顯微鏡（SEM）對(duì)切割表面進(jìn)行晶片表面形貌觀察,如圖7所示。

4 振動(dòng)模型及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 超聲激振點(diǎn)對(duì)線鋸中點(diǎn)振幅的影響

由（16）式和（22）式可知,超聲激勵(lì)無論在右端或左端,弦線中間點(diǎn)處的振動(dòng)位移和相位都是相同的。因此在線鋸切割硬脆材料過程中,當(dāng)工件位于線鋸的中間點(diǎn)時(shí)無論正向或反向切割,超聲振動(dòng)對(duì)工件切割的影響都是相同的。為了使弦線中間點(diǎn)處振幅等于超聲激振的振幅A,則

圖6 切割實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)圖Fig.6 Schematic diagram of cutting experiment

圖7 超聲和普通切割SiC表面SEM形貌對(duì)比圖Fig.7 Comparison of SEM microscopic topographies ofultrasonically and ordinarily cut SiC surfaces

如采用上述實(shí)驗(yàn)中的參數(shù)值,當(dāng)k=1時(shí),L應(yīng)為283.2 mm.

4.2 線鋸的臨界速度

由（25）式可知：

1）鋸絲的振動(dòng)頻率與鋸絲的張緊力F有關(guān),在滿足鋸絲強(qiáng)度條件下增大張緊力F,可增大鋸絲固有頻率,但過度增加張緊力,會(huì)增大線鋸的橫向剛度。

3）鋸絲的固有頻率與兩個(gè)導(dǎo)輪之間跨距L呈反比。

4.3 線鋸固有頻率測(cè)量誤差

計(jì)算線鋸靜態(tài)一階固有頻率為994.3 Hz,而實(shí)驗(yàn)測(cè)定線鋸靜態(tài)下的固有頻率為933.8 Hz,二者的誤差為6.47%.線鋸的切割速度為1.9 m/s時(shí),計(jì)算頻率與測(cè)試頻率的誤差為7.07%.當(dāng)線鋸在超聲激勵(lì)下,鋸絲中間點(diǎn)的振幅測(cè)量值與計(jì)算值的誤差為4.53%.這說明建立的線鋸振動(dòng)模型與實(shí)際比較一致。產(chǎn)生誤差的主要原因是在建立線鋸模型時(shí)忽略了鋸絲的阻尼以及測(cè)試過程中環(huán)境因素的干擾；同時(shí)也說明隨著線鋸速度的提高,系統(tǒng)的非線性成分也隨之增加,導(dǎo)致誤差增加[15]。但線鋸在遠(yuǎn)小于臨界速度的范圍內(nèi),采用上述模型可以滿足要求的精度。

4.4 線鋸切割模式影響因素

線鋸在超聲激勵(lì)下能否對(duì)工件進(jìn)行振動(dòng)切割取決于工件的進(jìn)給速度,當(dāng)工件在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的進(jìn)給量小于線鋸在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的最大切割深度時(shí),線鋸會(huì)進(jìn)行振動(dòng)切割,否則即使有超聲激勵(lì),線鋸也不能產(chǎn)生振動(dòng)切割。當(dāng)工件進(jìn)給速度定為0.025 mm/min和0.500 mm/min,可以計(jì)算出點(diǎn)切割每個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),線鋸的切削深度分別為0.02083 nm和0.417 00 nm.從B、C兩點(diǎn)測(cè)試的振幅頻率來看,當(dāng)工件進(jìn)給速度為0.025 mm/min時(shí),B、C兩測(cè)試點(diǎn)的頻率幾乎等于超聲振動(dòng)頻率,說明超聲振動(dòng)在線鋸的切割過程中能在兩導(dǎo)輪之間的線鋸上進(jìn)行傳播,而兩測(cè)試點(diǎn)的的振幅相差較大,說明線鋸在振動(dòng)切割時(shí),線鋸上的磨粒對(duì)工件切割表面的高頻撞擊使線鋸的振動(dòng)能量減小,促使材料的去除,從而導(dǎo)致B、C兩點(diǎn)的振幅相差較大。同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中觀察到線鋸在整個(gè)切割過程中始終保持直線狀態(tài),這說明在上述實(shí)驗(yàn)條件下,工件進(jìn)給速度為0.025 mm/min時(shí),超聲激勵(lì)線鋸對(duì)工件的切割是振動(dòng)點(diǎn)切割。

當(dāng)工件進(jìn)給速度為0.500 mm/min時(shí),測(cè)得的B點(diǎn)的頻率與超聲頻率接近,C點(diǎn)的頻率與線鋸的2倍基頻接近,同時(shí)B、C兩點(diǎn)的振幅幾乎沒有明顯差別,同時(shí)觀察到在穩(wěn)定切割過程中,線鋸與工件的接觸處發(fā)生了明顯的彎曲,即由起初的點(diǎn)接觸逐漸變成了圓弧線接觸。這說明在超聲振動(dòng)線鋸切割時(shí),工件的進(jìn)給速度大于振動(dòng)周期內(nèi)磨粒的切割深度,線鋸在切割平面內(nèi)發(fā)生彎曲變形,使點(diǎn)接觸切割變成了線接觸切割,超聲振動(dòng)不能在鋸絲上傳播,當(dāng)超聲波沿線鋸傳播到與工件接觸段即被工件的彈性形變所吸收,此時(shí)線鋸受到較大的法向力,因此線鋸和工件不會(huì)發(fā)生周期性的接觸-分離,而始終保持圓弧接觸狀態(tài)。在此進(jìn)給速度下線鋸即使有超聲激勵(lì),線鋸也不是超聲切割。與普通切割相比,鋸切力沒有明顯的差別。

上述兩組實(shí)驗(yàn)除了工件進(jìn)給速度不同外,其余條件均相同,但實(shí)驗(yàn)測(cè)試和觀察的結(jié)果不同,當(dāng)工件進(jìn)給速度為0.025 mm/min時(shí),為超聲振動(dòng)切割,當(dāng)進(jìn)給速度為0.500 mm/min時(shí)為普通切割。而線鋸的橫向最大振動(dòng)速度計(jì)算值為161 mm/s（vx,max= 2πfA）,而上述兩組實(shí)驗(yàn)工件的進(jìn)給速度都小于此值,但出現(xiàn)的切割模式卻不同,這說明柔性線鋸能進(jìn)行振動(dòng)切割的條件比剛性刀具的振動(dòng)切割條件更嚴(yán)格。

上述SiC切割實(shí)驗(yàn)也說明磨粒在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的最大切割深度在0.02083 nm和0.41700 nm之間,要準(zhǔn)確找到此值,需要從大量的振動(dòng)切割實(shí)驗(yàn)中分析找出,這也是課題今后的研究方向。

4.5 超聲對(duì)線鋸鋸切力的影響

從表2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,與普通切割相比,振動(dòng)切割使線鋸的法向力和切向力明顯減?。ǚㄏ蛄p小近38%,切向力減小23%）,這主要是受迫振動(dòng)線鋸上的磨粒周期性的撞擊、摩擦、切割工件表面,加速材料的去除。這不但提高了材料去除的效率,也減小了線鋸的磨損,延長(zhǎng)了線鋸的壽命。在其他條件相同的情況下,超聲振動(dòng)切割明顯改善了晶片表面的質(zhì)量。

5 結(jié)論

1）軸向運(yùn)動(dòng)弦線在右端或左端受到簡(jiǎn)諧振動(dòng)激勵(lì)時(shí),弦線的振型都是以軸向速度為v運(yùn)動(dòng)的駐波,在弦線的中間點(diǎn)具有相同的振幅和相位。這說明線鋸正向或反向切割對(duì)硬脆材料的切割機(jī)理和切割質(zhì)量不會(huì)產(chǎn)生明顯的差異。當(dāng)滿足（38）式時(shí),弦線中間點(diǎn)的振幅與激振振幅相等。鋸絲振動(dòng)的固有頻率只與鋸絲的線密度、張緊力、速度和跨距有關(guān),與超聲激勵(lì)的位置無關(guān)。

2）通常線鋸張緊力較大,線鋸線密度很小,因此線鋸的臨界速度很大。在上述條件下計(jì)算弦線的臨界速度為338.06 m/s,在常規(guī)速度切割中（切割速度不大于20 m/s）,線鋸不會(huì)出現(xiàn)分岔不穩(wěn)定現(xiàn)象。

3）工件的進(jìn)給速度對(duì)超聲振動(dòng)線鋸的切割模式有決定性的影響。當(dāng)工件在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的進(jìn)給量小于線鋸在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)的最大切割深度時(shí),線鋸會(huì)進(jìn)行振動(dòng)切割,否則即使有超聲激勵(lì),線鋸也不是振動(dòng)切割。

4）超聲振動(dòng)在金剛石線鋸?fù)鶑?fù)切割硬脆材料過程中具有顯著的作用,不但能減小線鋸的鋸切力,而且還能增大切割效率,改善表面質(zhì)量,減小線鋸的磨損并延長(zhǎng)線鋸的壽命。

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Vibration Cutting Analysis of Axially Moving Diamond Wire Saw Excited by Transverse Ultrasonic Wave

LI Lun1,2,LI Shu-juan1,Tang Ao-fei1,LI Yan1
（1.School of Mechanical and Precision Instrument Engineering,Xi'an University of Technology,Xi'an 710048,Shaanxi,China； 2.Henan Key Laboratory for Machinery Design and Transmission System,Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023,Henan,China）

The diamond wire saw has been widely used in cutting the hard and brittle materials,such as Si and SiC single crystals,because of its narrow kerf and great flexibility.The ultrasonic vibration has a unique benefit in cutting the ultra-hard and brittle materials.Based on the analysis of vibration model of axially moving string,the expressions of transverse vibration displacement field in which the wire saw is excited in different positions by ultrasonic wave are solved by applying the separation-of-variables method,and the expression of system natural frequency is obtained,too.The effect of wire saw system parameters on natural frequency is discussed.The critical speed of wire saw is analyzed.The relation among the midpoint amplitude of wire saw excited by ultrasonic wave when wire saw reciprocatedly cuts and the parameters of wire saw system is analyzed.It is proposed that the feed speed of workpiece is a decisive factor affecting cutting mode of wire saw excited by ultrasonic wave.Doppler laser vibrometer is used tomeasure the natural frequency of wire saw,the vibration response frequency of wire saw excited by ultrasonic wave,and the frequencies of wire saw in different positions when wire saw cuts SiC ingot with ultrasonic vibration.Comparative experiments of cutting SiC are carried out with and without ultrasonic vibration.The result shows that cutting forces is reduced by 23%～38%with ultrasonic vibration cutting,and the quality of the cut surface is improved obviously.The measurement and experimental results are consistent with the analysis results of model.

manufaturing technology and equipment；diamond wire saw；ultrasonic excitation；forced vibration response；vibration cutting；comparative cutting experiment

TH113.1

A

1000-1093（2014）10-1651-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2014.10.020

2013-11-26

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51175420）

李倫（1969—）,男,副教授。E-mail：lilunxn@163.com；李淑娟（1968—）,女,教授,博士生導(dǎo)師。E-mail：shujuanli@xaut.edu.cn