配方法在初中數(shù)學中的解題應用

江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學 王曉春

配方法在初中數(shù)學中的解題應用

江蘇省鹽城市大豐區(qū)實驗初級中學 王曉春

在初中數(shù)學學習過程中，對于方程的學習，應用較為廣泛的解題方法就是配方法，作為一種數(shù)學思想，配方法將一個形式復雜的代數(shù)式轉化成一個完全平方式或者包含完全平方式的代數(shù)式，然后通過數(shù)學知識進行解答。配方法的基本依據(jù)就是,下面我們就對初中數(shù)學解題過程中配方法的具體應用進行討論。

一、巧用因式分解

二、善于解題反思

初中生在學習數(shù)學的時候，教師應當注重對學生反思問題能力的培養(yǎng)。由于初中生很難一次性對數(shù)學題目進行完善、準確的解答，因此，教師需要在學生解題完成之后引導學生進行一次回顧，從而獲得對結論的驗證。在應用配方法的時候，這樣的教學過程能夠幫助學生對每一次解題過程都進行更加深刻的記憶，同時也增加了學生對數(shù)學的學習體驗，增加了他們對數(shù)學的學習信心。一些學生在學習過程中會形成一種思維定式，認為解答出題目就是完成了任務，這種思想是錯誤的，尤其是對配方法的應用，需要通過不斷的思考，實踐，再思考，再實踐進行鞏固，逐步強化記憶，形成學生自身的知識技能。由于初中數(shù)學知識之間的聯(lián)系較多，配方法的應用往往會需要借助其他知識結合起來才可以發(fā)揮出更好的效果，因此教師需要對學生們的反思能力進行強化訓練，提高他們在解題過程中綜合運用數(shù)學知識來配合配方法的能力。初中數(shù)學教師需要積極探索新的解題方法，將配方法進行創(chuàng)新、發(fā)展，通過自己對配方法的解題技巧的總結，傳授給學生一種學習思想，就是要能夠自我反思，總結解題過程中的技巧，逐漸積累起來，就可以提高解題能力了。善于解題反思不僅是對學生應用配方法的能力培養(yǎng)，更是對學生數(shù)學學習習慣的養(yǎng)成和提升。對解題的反思過程能夠幫助初中生形成良好的解題習慣，從而不斷積累解題技巧，并且有助于培養(yǎng)學生的解題思維和舉一反三的能力，最終整體提升學生的數(shù)學水平。

三、強化實際應用

實際上，要想提高初中生在解題過程中應用配方法的能力，最重要的還是要通過更多實踐來實現(xiàn)。在實踐的過程中學生能夠進行相對獨立的思考，這有助于培養(yǎng)他們解題思維的邏輯性和條理性。因此，初中數(shù)學教師需要在教學過程中選擇一些比較有代表性的練習題去訓練學生。其中，一元二次方程是最基本的例子，下面我們來看一道例題：已知方程x2-(3k+1)+2k2+2k=0，求證方程的根的個數(shù)與k的取值無關。對于這道題，教師需要引導學生從正確的角度展開思考，首先我們需要確定方程的根的個數(shù)，通過簡單的分析我們可以猜測方程有兩個根，這樣就產生了限制條件，那就是判別式要大于零。但是在這里利用這個條件去求k的取值范圍還有待商榷，因為我們不知道這里判別式的正負。接下來就是關鍵的地方，就是需要求判別式與0的關系，于是得出下面的式子：[-(3k+1)]2-4(2k2+2k)，然后需要我們對其進行化簡，這就要用到配方法。由此可見，配方法在實際應用的過程中需要經(jīng)過一定的過程才可以進行應用，而且它的應用還要我們在解題過程中保持頭腦的清醒與靈活。除了一元二次方程，還有二元三次多項式也是常用的配方法的題型。實際上它的本質思想與一元二次方程相似，只是未知數(shù)的次數(shù)和元不一樣了。只要我們注重學習過程中的實際應用，每做一道題都從中學到一些技巧，同時保持解題思路的開闊，不要受到思維定式的束縛，就能夠逐漸熟練掌握配方法在解題中的應用。

綜上所述，在初中數(shù)學解題教學過程中，關于配方法相關知識的教學，教師一定要多方面注重，既要有充足的理論知識作為基礎，還要有足夠的高質量練習題進行鞏固，這樣才可以將配方法的本質思想牢牢印在學生的腦子里，使得學生完成數(shù)學學習中對知識的同化吸收。