選取恰當(dāng)內(nèi)容，防止泛化現(xiàn)象
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的思考

江蘇省淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)開明中學(xué) 張正萬

選取恰當(dāng)內(nèi)容，防止泛化現(xiàn)象
——初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的思考

江蘇省淮安經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)開明中學(xué) 張正萬

通過巧妙設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)，選取恰當(dāng)內(nèi)容，防止泛化現(xiàn)象，有利于提升初中數(shù)學(xué)教材的探究效率。本文通過具體論述初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)設(shè)計(jì)策略，有利于為深入研究初中數(shù)學(xué)教材提供理論依據(jù)。

初中數(shù)學(xué)；教材探究；設(shè)計(jì)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，探究性學(xué)習(xí)是新課程改革中所倡導(dǎo)的一種非常重要的方式，引起了廣大師生的關(guān)注。然而，教材又是學(xué)生開展各種學(xué)習(xí)活動(dòng)最基本的線索，也是更好實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)的重要資源。因此，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)具有非常重要的意義。當(dāng)前各個(gè)版本的初中數(shù)學(xué)教材雖然都涉及探究活動(dòng)，但是也存在一系列的問題，所以需要全面思考初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的注意點(diǎn)，拋磚引玉，有效提升初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的價(jià)值。

一、確定準(zhǔn)確的目標(biāo)，防止出現(xiàn)偏頗現(xiàn)象

初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)主要涉及知識(shí)技能、教學(xué)過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等三方面的內(nèi)容，所以在初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)該著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)探究中的體驗(yàn)和領(lǐng)悟，幫助學(xué)生形成正確的科學(xué)態(tài)度價(jià)值觀。因此，在初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)該準(zhǔn)確確定探究目標(biāo)，防止出現(xiàn)偏頗現(xiàn)象。具體而言，就是在初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)設(shè)計(jì)中，應(yīng)先設(shè)計(jì)一系列的“鋪墊”性問題，明確指出各個(gè)問題下的數(shù)學(xué)結(jié)論，避免教學(xué)方法的誤選，減少教學(xué)活動(dòng)思維的提煉。

例如：針對(duì)“平行四邊形的性質(zhì)探索”活動(dòng)設(shè)計(jì)。

活動(dòng)1：組織學(xué)生將一張準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片沿著對(duì)角線剪下，這樣學(xué)生就可以得到兩張三角形的紙片。這兩張三角形的紙片的邊與角之間的關(guān)系是怎樣的？這兩個(gè)三角形能夠完全重合嗎？讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來驗(yàn)證自己的結(jié)論。

活動(dòng)2：讓學(xué)生利用課前時(shí)間準(zhǔn)備好兩張形狀和大小完全相同的平行四邊形透明紙片，并折出它們的兩條對(duì)角線，將其重合放置于桌面上。同時(shí)，采用大頭針來固定對(duì)角線的交點(diǎn)，再保持下面的紙片固定不動(dòng)，將大頭針旋轉(zhuǎn)180°。指導(dǎo)學(xué)生全面觀察其旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，由此總結(jié)出一個(gè)平行四邊形有哪些線段是相等的？

這個(gè)探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的主要意圖是為了讓學(xué)生在活動(dòng)探究討論中驗(yàn)證自己的猜想，總結(jié)出多種驗(yàn)證方法，并進(jìn)行相應(yīng)的證明。同時(shí)，還應(yīng)該讓學(xué)生總結(jié)歸納在活動(dòng)中能夠得到什么，如何才能夠得到，如何能夠證明等。由于在設(shè)計(jì)的過程中討論的步驟較為透明，所以無法讓學(xué)生在探究活動(dòng)中得出平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等的結(jié)論。

二、內(nèi)容選取要恰當(dāng)，有效防止泛化現(xiàn)象

初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)具有較高的價(jià)值，但是也并不是所有的探究內(nèi)容都值得老師組織學(xué)生進(jìn)行探究。因此，在初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)過程中，老師應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的探究活動(dòng)內(nèi)容，有效防止數(shù)學(xué)探究活動(dòng)出現(xiàn)泛化的現(xiàn)象，從根本上避免將不值得探究的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)成為良好的探究活動(dòng)，從而保障初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)設(shè)計(jì)的作用。

案例：探究“三角形全等的條件”。

老師可結(jié)合教材內(nèi)容提出如下問題：為了能夠畫出兩個(gè)全等三角形，需要什么條件呢？必須要了解兩個(gè)三角形的邊長和角度嗎？還有其他條件嗎？在教材中所涉及的探究活動(dòng)設(shè)計(jì)，主要采取的是呈現(xiàn)結(jié)論的方式，所以必須了解“邊邊邊”的條件，再讓學(xué)生親自動(dòng)手畫一畫。這個(gè)探究活動(dòng)過程的設(shè)計(jì)難以讓學(xué)生深入感受獲得結(jié)論的過程，數(shù)學(xué)推理的過程理解不全面。因此，老師可以組織學(xué)生探究“邊邊邊”的關(guān)系，以便學(xué)生在探究活動(dòng)的過程中掌握兩個(gè)全等三角形的條件的探索思路和方法，促使學(xué)生不僅能夠深入了解“邊邊邊”全等的條件，而且還能夠有效積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、探究活動(dòng)類型要全面，保障探究活動(dòng)的價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)設(shè)計(jì)過程中，可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)探究活動(dòng)進(jìn)行相應(yīng)的分類。其中，老師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，合理地將初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)劃分為形成性探究、建構(gòu)性探究、應(yīng)用性探究三種類型。通過進(jìn)行較為細(xì)致的分類，能夠充分全面地體現(xiàn)出不同類型探究活動(dòng)的價(jià)值。

形成性探究活動(dòng)，也就是對(duì)整個(gè)教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的形成過程設(shè)計(jì)探究，讓學(xué)生能夠在自主探究的過程中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如抽象的數(shù)學(xué)概念和命題探究等。例如：通過使用含有30°角的兩個(gè)三角尺來拼成兩個(gè)等邊三角形，并全面分析這兩個(gè)等邊三角形中一些線段的相等關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。學(xué)生在這個(gè)探究活動(dòng)中，能夠掌握：如果在一個(gè)直角三角形中有一個(gè)30°的銳角，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。這種形成性的探究活動(dòng)能夠讓學(xué)生直接快速地總結(jié)出結(jié)論，為學(xué)生之后的證明奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

建構(gòu)性探究活動(dòng)則主要是讓學(xué)生在探究中形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生能夠全面的梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立起良好的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。例如：在初中數(shù)學(xué)一章節(jié)和一單元的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)之后，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行前后知識(shí)梳理，類比分析前后的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，以便學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)具有較高價(jià)值的工作，對(duì)老師創(chuàng)新教學(xué)方法具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。但是，當(dāng)前對(duì)于初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)還存在一系列的問題，所以老師必須共同探究，以便準(zhǔn)確把握初中數(shù)學(xué)教材探究活動(dòng)的精髓，發(fā)揮最大的效用。

[1]程詩春.曉之以理，授人以漁——初中數(shù)學(xué)教材研究與思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：初中版，2011（5）：22-24.

[2]王冰.關(guān)于人教版初中數(shù)學(xué)教材研究的實(shí)踐與思考[J].遼寧教育，2015（13）.