淺談如何教學(xué)“解決問題”

江蘇省寶應(yīng)縣城中小學(xué) 郝 玉

淺談如何教學(xué)“解決問題”

江蘇省寶應(yīng)縣城中小學(xué) 郝 玉

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》將“解決問題”列為數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神”則是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。如何實現(xiàn)以上這些目標(biāo)？蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對此做了有益的嘗試。在第二學(xué)段每學(xué)期的教材中，蘇教版教材都安排了《解決問題的策略》單元，內(nèi)容包括列表、畫圖、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等等。這么明確地指出解決問題的策略，在其他版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中未曾見到。本文將從解決問題策略的內(nèi)涵出發(fā)，以認(rèn)知心理學(xué)為基礎(chǔ)，研究教材中解決問題策略的編排與呈現(xiàn)，以期提高解決問題策略教學(xué)的有效性。

一、解決問題策略的教育價值

1.有助于小學(xué)生積累一些策略性知識，提高解題效率

雖然學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程會積累一些解題的經(jīng)驗，但是事實證明，屬于方法的知識更有助于學(xué)生進行遷移、舉一反三。因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題策略的教育價值，就是要幫助學(xué)生積累一些策略性的知識，提高解決問題的效率，提升學(xué)生的思維水平和智慧，促進其元認(rèn)知的發(fā)展。從這一點上看，將“解決問題的策略”編入小學(xué)數(shù)學(xué)教材中作為正式內(nèi)容的學(xué)習(xí)是非常有必要的。

2.有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力

有關(guān)創(chuàng)造力的研究表明：人們在學(xué)習(xí)和思考時，注意力要在高層次的策略性知識和低層次的描述性知識及程序性知識之間不斷轉(zhuǎn)換，不僅要意識到自己的加工材料，而且要意識到自己的加工過程和加工方法，不斷反省自己的策略是否恰當(dāng)，從而優(yōu)化自己的加工過程。因此，要使元認(rèn)知在創(chuàng)造的過程中發(fā)揮作用，就必須在頭腦中儲存有關(guān)如何學(xué)習(xí)和如何思考的策略性知識。對于小學(xué)生而言，雖然談不上會有什么偉大的創(chuàng)造，但是如果不在教學(xué)中埋下創(chuàng)造的種子，那么長大后它如何才能發(fā)芽開花結(jié)果呢？教給學(xué)生一些解決問題的策略，無疑為其今后的創(chuàng)造奠定了一些基礎(chǔ)，提供了一些有用的工具。

二、“解決問題策略”學(xué)習(xí)過程分析

由于解決問題的策略就是一種認(rèn)知策略，因此，其學(xué)習(xí)過程應(yīng)該符合認(rèn)知策略學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，其學(xué)習(xí)過程一般分為三個階段：

第一個階段是知道學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么，有什么功用，包含哪些具體的操作步驟。這是陳述性知識的學(xué)習(xí)階段。

第二個階段是結(jié)合解決問題的策略適用的情景，對如何運用這一策略進行練習(xí)，逐步達到能夠熟練甚至自動地執(zhí)行認(rèn)知策略的操作程序。這是將陳述性知識轉(zhuǎn)化為程序性知識的階段。

第三個階段是清晰地把握策略的適用條件，知道在什么時候、在什么地方使用這一策略，并主動運用和監(jiān)控這一策略的使用。這是元認(rèn)知階段。只有達到這一階段，解決問題的策略才具有廣泛的可遷移性。

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對“解決問題的策略”這一內(nèi)容的呈現(xiàn)順序主要是：例題呈現(xiàn)—問題引導(dǎo)—方法交流—策略總結(jié)—“試一試”—“練一練”—單元練習(xí)。例題通過現(xiàn)實的問題情境，引發(fā)解題思路，學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗解決問題；通過交流，深入地認(rèn)識解決問題的過程和方法，感受解決問題的策略；最后通過“試一試”“練一練”和單元練習(xí)，提供現(xiàn)實多樣的實際問題，讓學(xué)生學(xué)會運用策略，加深對策略的體會。

這樣呈現(xiàn)體現(xiàn)了策略學(xué)習(xí)的一般過程，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。以“替換”策略為例，第一階段要讓學(xué)生初步感知“替換”這一名詞，結(jié)合具體情境知道如何替換條件，初步感受替換的作用，即化難為易，把未知量的個數(shù)減少，便于求解?！熬氁痪殹焙汀皢卧毩?xí)”的作用是提供給學(xué)生進一步熟悉并使用替換策略的情境，讓學(xué)生注意到替換后的數(shù)量關(guān)系的變化，為學(xué)生自主熟練地使用替換策略提供素材，這是策略學(xué)習(xí)的第二個階段。

通過具體的實例讓學(xué)生感受到使用策略的必要性，明確學(xué)習(xí)的解決問題的策略是什么，然后變換不同的情境，幫助學(xué)生將“是什么”的知識，轉(zhuǎn)化為“如何做”的知識，讓學(xué)生在練習(xí)中習(xí)得該策略，這些都是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)也都是非常有益的。

一般來說，一節(jié)課若想讓學(xué)生達到策略學(xué)習(xí)的第三個階段是比較困難的，因此在后續(xù)的學(xué)習(xí)中還要不斷地激發(fā)學(xué)生使用該策略的意識，進一步提高學(xué)生使用該策略的能力，以及多種策略結(jié)合使用的能力，這樣才有助于學(xué)生解決問題能力的提高。因此，教材也應(yīng)該注重在學(xué)習(xí)某一解決問題的策略后，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中給學(xué)生提供使用某一策略或者多種策略結(jié)合使用的情景，促進學(xué)生主動運用和監(jiān)控策略的能力的形成。

三、對“解決問題的策略”教學(xué)的思考

研究表明，為了促進學(xué)生的學(xué)習(xí)，在解決問題策略的教學(xué)上應(yīng)該確定三類子目標(biāo)：一是讓學(xué)生掌握大量的與解題策略有關(guān)的策略性知識；二是讓學(xué)生掌握關(guān)于何時、何處以及為什么使用策略的條件性知識；三是激發(fā)學(xué)生策略運用的動機，訓(xùn)練學(xué)生對認(rèn)知策略的實際運用。因此，教師在具體教學(xué)中應(yīng)該遵循以下教學(xué)原則：

1.每次只教學(xué)少量的解題策略

能提高人學(xué)習(xí)的記憶和思維效率的策略和策略性知識是非常多的。有效的教學(xué)，一次只能教少量的解題策略，而且要通過一定量的訓(xùn)練讓學(xué)生掌握，熟悉該類策略的適用情境。若同時膚淺地教許多策略，反而會適得其反，出現(xiàn)“貪多不消化”的后果。就這個原則而言，蘇教版教材中有關(guān)內(nèi)容的安排還是比較合適的。

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)解題策略的內(nèi)在動機，在具體的情境中教學(xué)解題策略

由于解題策略相對比較抽象，在進行解題策略的教學(xué)時要清晰地強調(diào)策略的作用，要使學(xué)生體會到策略的優(yōu)越性，感受問題的解決常常是應(yīng)用正確策略的結(jié)果，策略確實提高了解決問題的效率。這樣，學(xué)生則可能受到激勵，他們將繼續(xù)應(yīng)用和改進策略，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

同時，把解題策略置于一種具體的情境中進行教學(xué)，也有利于學(xué)生體會到學(xué)習(xí)策略的必要性，因此教師應(yīng)選擇一些有趣的數(shù)學(xué)問題作為研究的內(nèi)容。

3.指導(dǎo)學(xué)生不斷監(jiān)控解題策略的使用

當(dāng)學(xué)生運用解題策略完成學(xué)習(xí)任務(wù)時，要指導(dǎo)他們進行反思回顧，調(diào)控自己的解題行為，以確定解決問題的方法和結(jié)果的正確性。一旦發(fā)現(xiàn)問題，則要教他們?nèi)绾渭右匝a救。教會學(xué)生學(xué)會自我監(jiān)控和自我反思，對學(xué)生的策略學(xué)習(xí)起很重要的作用。

4.長期系統(tǒng)地教學(xué)

簡單的解決問題的策略可以很快學(xué)會，但復(fù)雜的信息加工涉及許多策略，必須充分練習(xí)。因此，解題策略的教學(xué)必須堅持長期的、系統(tǒng)的訓(xùn)練。教師不能滿足于把相關(guān)策略知識告訴學(xué)生，要讓學(xué)生利用策略來指導(dǎo)自身完成相關(guān)練習(xí)。當(dāng)然，練習(xí)必須有連續(xù)性。沒有連續(xù)性，學(xué)生將無所適從，其能力也不能形成。練習(xí)還必須有變化，要讓學(xué)生通過變式練習(xí)靈活運用解題策略。