運用變式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

江蘇省淮安市北京路中學(xué)　葛　榮

運用變式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性

江蘇省淮安市北京路中學(xué)葛榮

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多問題需要通過變式才能進(jìn)行求解。對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理的改變，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性是有很大幫助的。變式應(yīng)當(dāng)遵守問題的本質(zhì)。首先，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生去分析問題的本質(zhì)，抓住問題的核心進(jìn)行變式。這樣，學(xué)生就能從多方面對問題進(jìn)行分析，從而提升學(xué)生的思維層次。因此，我們在課堂教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式。通過課堂實踐來提升學(xué)生的變式水平，在變式過程中讓學(xué)生學(xué)會從多角度進(jìn)行問題分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力。

一、了解變式教學(xué)的意義，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率

布魯姆的教學(xué)觀認(rèn)為，讓學(xué)生了解教學(xué)的意義有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。有些學(xué)生對于數(shù)學(xué)中的變式意義不了解，在學(xué)習(xí)過程中對于變式的積極性不高，學(xué)習(xí)效率低下。那么老師應(yīng)該讓學(xué)生了解變式的意義，明確學(xué)生的目標(biāo)。老師采取變式教學(xué)，可以提升學(xué)生的思維，從多方面進(jìn)行理解知識，對于知識的了解更為透徹。有些學(xué)生在處理一個問題方面，比較擅長，但是如果老師將問題稍微轉(zhuǎn)化一下，那么學(xué)生就開始茫然了，又不會了。學(xué)生的學(xué)習(xí)效率很低下，學(xué)生沒有通過變式分析，掌握問題的本質(zhì)。老師在進(jìn)行命題轉(zhuǎn)移時，也要注重章節(jié)的核心所在。教師所進(jìn)行的變式教學(xué)，可以有效地將問題形式多樣化，學(xué)生逐漸可以從中分析提取出核心本質(zhì)，隨著命題的不斷變化，老師可以逐漸地加強(qiáng)難度，可以讓學(xué)生理解到更加深入的知識。學(xué)生對于變式教學(xué)的意義理解不夠深入，老師可以舉一些例題，先讓學(xué)生研究非常復(fù)雜的題目，然后再提出一些簡單的問題，接著由簡單到復(fù)雜，一步步去理解，等到學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己竟然明白了如此復(fù)雜的例題后，學(xué)生對于變式教學(xué)的意義就會接受了，課堂的效率自然而然就提升了。

二、利用變式促進(jìn)概念教學(xué)，提高課堂的有效性

變式教學(xué)對于概念性教學(xué)作用尤為顯著，學(xué)生對于數(shù)學(xué)方面的知識理解出現(xiàn)困難，大部分是由于概念有些抽象，因此老師可以采用變式教學(xué)，由簡單到復(fù)雜，由一個層次出發(fā)到多方面出發(fā)，去理解概念。有些難以理解的抽象概念，如果從變式角度入手，從簡單到復(fù)雜，從單層面入手出發(fā)到多方面，將問題分解理解，學(xué)生理解得就更為簡單的。學(xué)生有梯度多層次地去理解概念，那么理解就更為簡便而且更為全面了。比如，在教學(xué)“分式的意義”時，很多學(xué)生對于分?jǐn)?shù)都是一知半解的，并不知道何時分?jǐn)?shù)能為0，為什么不能為0，這些知識如果不統(tǒng)一進(jìn)行講解，學(xué)生可能還是比較迷茫，那么老師可以設(shè)置這樣一個例題：變式1：當(dāng)x___時，x/5分式的值為零（分子為零時x=）；變式2：當(dāng)x____時，5/x分式的值為零（時分母為零因此要舍去）；變式3：當(dāng)x____時，5/（x-5）（x+1）（x+2）分式的值為零（x的取值就不能等于5且不能等于-1）。學(xué)生通過一系列的例題，可以從中理解分式的性質(zhì)。變式的教學(xué)可以拓展學(xué)生的理解面，讓學(xué)生從多角度看待問題，深入理解初中數(shù)學(xué)概念。

三、利用變式課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

課堂教學(xué)需要多樣化，老師在教學(xué)時可以通過變式課堂，提升學(xué)生的邏輯思維能力。老師不能只按照課本進(jìn)行教學(xué)，需要融會貫通，將復(fù)雜的知識化繁為簡，這樣才能讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中掌握到一定的知識。一道數(shù)學(xué)題目只有一個正確答案，但一道語文題目卻能有許多的答案，只要文義正確，都是正確的答案。老師在教授學(xué)生的知識中，有許多復(fù)雜難以理解的知識，如果老師不能夠?qū)⑦@些知識用另外一個簡單的思路交給學(xué)生，那么學(xué)生很可能對于這個知識點感到一片迷茫，從而達(dá)不到老師預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。將復(fù)雜以及難懂的書面語言簡化為易于背誦的公式，學(xué)生才能在課堂上及時地將這些知識理解并且吸收，做題時才能夠得心應(yīng)手。學(xué)生在做到關(guān)于直角三角形的內(nèi)容時，會想到勾股定理，即“a2+b2=c2，其中a，b，c叫作勾股數(shù)組”。在每教授新的知識并與之前的內(nèi)容有一定的關(guān)聯(lián)時，老師可以將之前的知識點與現(xiàn)在的知識點進(jìn)行對比，或者之前所做的題目與現(xiàn)在的題目對比，條件進(jìn)行調(diào)換，核心內(nèi)容不變，這樣能檢測學(xué)生是否理解并掌握了這些知識點。

四、利用變式一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維深刻性

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)中的一題多解是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。數(shù)學(xué)題目中蘊(yùn)含的知識點是非常多的，但是學(xué)生看待題目時，從來都是從眼前的單個知識點出發(fā)，這就是為什么學(xué)生看待問題解決策略非常少，而老師可以找到多個解決策略的原因。學(xué)生如何才能找到多個解決策略，快速地解決問題呢？學(xué)生需要從多角度看待問題，學(xué)生可能意識沒有那么深，老師可以采用一題多變，讓學(xué)生認(rèn)識到多個知識點。比如：“順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形?！崩蠋熆梢詫⑵渲械乃倪呅胃淖円幌拢雀某删匦卧俑某闪庑?、矩形。這樣的變式可以讓學(xué)生感受到一個梯度，再理解四邊形就變得簡單了，學(xué)習(xí)的阻力就變少了，學(xué)習(xí)的效率自然就提升了。學(xué)生對于一個題目應(yīng)該采用多種解題策略，從多角度出發(fā)去分析，一個題目中會蘊(yùn)含許多的內(nèi)容，學(xué)生在一題多解的多變中，也會逐漸學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)中，可以讓學(xué)生一題多解，也可以一道題目多種變式。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也應(yīng)該積極去分析問題，等到學(xué)生解決難題時，學(xué)生就有思路去分析問題了，思維變得更為深刻。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)生的思維，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中優(yōu)化和發(fā)展自己的思維，而變式教學(xué)正可以讓學(xué)生的思維在變化中得以提升和發(fā)展，讓學(xué)生感受全面的數(shù)學(xué)知識。長此以往，學(xué)生在平時的變式訓(xùn)練中，學(xué)會創(chuàng)新、大膽地聯(lián)想，思維得以優(yōu)化。特別是作為初中學(xué)生，他們的思維發(fā)展還剛剛起步，我們教師通過變式訓(xùn)練，能夠使學(xué)生對知識的理解更全面、更完整，從而不斷地提升數(shù)學(xué)思維能力。