基于扭轉(zhuǎn)彈簧的粘扣帶強度力學(xué)模型研究

關(guān)禮爭　　王　其　　劉昌杰　　郭超群

1. 東華大學(xué)紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 201620；

2. 無錫百和織造股份有限公司， 江蘇 無錫 201101

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基于扭轉(zhuǎn)彈簧的粘扣帶強度力學(xué)模型研究

關(guān)禮爭1王其1劉昌杰2郭超群2

1. 東華大學(xué)紡織面料技術(shù)教育部重點實驗室， 上海 201620；

2. 無錫百和織造股份有限公司， 江蘇 無錫 201101

摘要：以扭轉(zhuǎn)彈簧為基礎(chǔ)，建立粘扣帶單鉤強力力學(xué)模型，并推導(dǎo)出整片粘扣帶強度力學(xué)模型。通過修正簡化模型中的系數(shù)得到粘扣帶強度計算式，所得理論強度相對于實際強度的偏差百分率小于4.0%，可在有效范圍內(nèi)對粘扣帶強度進行預(yù)測和計算。

關(guān)鍵詞：粘扣帶，扭轉(zhuǎn)彈簧，強度，力學(xué)模型

粘扣帶作為一種軟體緊固件，其由一條表面有細小鉤子的鉤面帶與另一條表面有毛圈的毛面帶組合構(gòu)成。粘扣帶在使用過程中粘合、分開十分方便，且各種形狀及背面貼膠也賦予了粘扣帶許多特有的功能。近年來，粘扣帶在輔料市場中的地位越來越重要，其在服裝鞋帽、家紡潔具、汽車內(nèi)飾等行業(yè)產(chǎn)品中應(yīng)用非常廣泛[1]。

本文為了從理論上計算和預(yù)測粘扣帶的剝離強度和剪切強度，為粘扣帶的力學(xué)性能評價提供依據(jù)，以扭轉(zhuǎn)彈簧模型為基礎(chǔ)，建立了粘扣帶單鉤強力力學(xué)模型，并進一步推導(dǎo)出整片粘扣帶剝離強度和剪切強度力學(xué)模型，然后通過實際測試加以修正，得到較準確的強度計算式。

1粘扣帶單鉤強力力學(xué)模型

粘扣帶剝離力是指鉤面帶和毛面帶沿著垂直方向(即垂直于帶面的方向)剝離分開，鉤從毛圈中滑出時產(chǎn)生的力。粘扣帶剪切力是指鉤面帶和毛面帶沿著長度方向(即沿著帶面的方向)剪切分開，鉤從毛圈中滑出時產(chǎn)生的力。

通過掃描電鏡可觀察到粘扣帶單鉤與毛圈的實際扣合情況非常復(fù)雜(圖1)。因此，為方便表示，本文以扭轉(zhuǎn)彈簧模型為基礎(chǔ)，建立了粘扣帶單鉤強力力學(xué)模型，即扭轉(zhuǎn)彈簧模型(圖2)。建立單鉤剝離力力學(xué)模型時，假設(shè)鉤面帶的鉤為連接兩根剛性直桿的扭轉(zhuǎn)彈簧，剛性直桿受力不變形，毛面帶的毛圈為剛性線圈，受力不變形；建立單鉤剪切力力學(xué)模型時，為模擬粘扣帶實際剪切過程，在單鉤剝離力力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，進一步假設(shè)彈簧直桿和線圈兩者與粘扣帶地組織的連接處為鉸鏈裝置，它們在受到橫向拉力時會發(fā)生轉(zhuǎn)動。

(a) 實際扣合

圖2　粘扣帶單鉤扭轉(zhuǎn)彈簧模型

1.1單鉤剝離力力學(xué)模型

普通粘扣帶剝離時，鉤和毛圈沿垂直方向運動，粘扣帶鉤逐漸被打開，毛圈滑脫。圖3為扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬的粘扣帶單鉤剝離過程。

圖3　扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬粘扣帶單鉤剝離過程

由圖3可知，彈簧直桿及剛性線圈分離過程中實際受力情況較為復(fù)雜，主要表現(xiàn)為摩擦力和彈簧扭力。本文假設(shè)彈簧扭力為剝離過程中的主要作用力，則可根據(jù)扭轉(zhuǎn)彈簧模型得到圖4所示的彈簧受力分析。

圖4　剝離過程中的彈簧受力

扭轉(zhuǎn)彈簧扭力(F)[2]：

(1)

式中：n——彈簧有效圈數(shù)；

D——彈簧圈中徑，cm；

L——扭臂長度，cm；

E——彈性模量(錦綸66單絲彈性模量)，cN/cm2；

d——彈簧桿直徑(錦綸66單絲直徑)，cm；

φ——扭轉(zhuǎn)角度，(°)。

再根據(jù)作用力與反作用力原理，可知粘扣帶單鉤剝離力(f)：

(2)

由于纖維的彈性模量只與纖維材料本身的性質(zhì)有關(guān)，故彈性模量可直接引用錦綸66單絲彈性模量的值，即E=2.446×107cN/cm2。

為方便計算，取n=1、 D=5d、 L=0.2cm、 φ=90°，可得粘扣帶單鉤剝離力：

f=6.0d3×105(cN)

(3)

1.2單鉤剪切力力學(xué)模型

圖5為扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬粘扣帶單鉤的剪切分離過程。假設(shè)此過程的初始階段，在受到橫向拉力時，彈簧直桿和線圈兩者與地組織相連的鉸鏈發(fā)生轉(zhuǎn)動，而彈簧不扭轉(zhuǎn)；當鉸鏈轉(zhuǎn)動到一定程度后，彈簧才發(fā)生扭轉(zhuǎn)，線圈逐漸與彈簧直桿發(fā)生分離。

圖5　扭轉(zhuǎn)彈簧模型模擬粘扣帶單鉤剪切過程

由圖5可知，彈簧直桿和線圈在剪切分離時的實際受力情況較復(fù)雜，本文假設(shè)彈簧扭轉(zhuǎn)時的彈簧扭力(F′)為剪切過程中的主要作用力，其對剪切力的貢獻最大。圖6為剪切分離過程中的彈簧受力分析，φ′為剪切時扭轉(zhuǎn)角度(°)。

圖6　剪切過程中的彈簧受力

由式(1)和式(2)可得粘扣帶單鉤剪切力(f′)：

(4)

為方便計算，取n=1、 D=5d、 L=0.2cm、 E=2.446×107cN/cm2、 φ′=60°，得到粘扣帶單鉤剪切力：

f ′=4.0d3×105(cN)

(5)

2粘扣帶強度力學(xué)模型

在整片粘扣帶中，線鉤密度(M)為鉤面帶單位寬度上每排鉤的個數(shù)，面鉤密度(M′)為鉤面帶單位面積上鉤的個數(shù)。

2.1剝離強度力學(xué)模型

整片粘扣帶在剝離過程中，剝離強度除了與一排鉤和毛圈的分離有關(guān)外，相鄰排鉤和毛圈的分離也會對其產(chǎn)生作用和影響，從而造成牽連關(guān)系。此外，為了修正粘扣帶單鉤理論剝離力與實測剝離力之間的誤差，使計算式準確，本文引入了修正系數(shù)(k)對整片粘扣帶剝離強度進行修正。因此，整片粘扣帶剝離強度(P)：

P=kωMf(cN/cm)

(6)

式中：k——修正系數(shù)；

ω——鉤掛率，%；

M——線鉤密度，鉤/cm；

f——單鉤剝離力，cN。

試驗采用了6種不同組織結(jié)構(gòu)的粘扣帶織物(表1)，粘扣帶緯向鉤排列密度(即鉤數(shù)∶經(jīng)紗根數(shù))分別為1∶4、 1∶5、 1∶6，粘扣帶經(jīng)向鉤排列密度(即鉤數(shù)∶緯紗根數(shù))分別為1∶3和1∶5。

表1　6種粘扣帶組織結(jié)構(gòu)方案

按照GB/T 23315—2009《粘扣帶》測試標準[3]，測得不同粘扣帶的線鉤密度、鉤掛率如表2所示。

表2　6種粘扣帶的線鉤密度與鉤掛率

為方便計算，本文取M= 6.8；同時，試驗所用鉤面粘扣帶鉤直徑d= 0.022 cm；k= 1表示粘扣帶在剝離過程中，只有一排鉤和毛圈對剝離強度產(chǎn)生作用，且粘扣帶單鉤理論剝離力與實測剝離力相同。將以上各參數(shù)代入式(6)，可得到k= 1時的粘扣帶理論剝離強度(PL)：

PL=43.44ω(cN/cm)

(7)

將不同方案的ω值代入式(7)，得到的PL歸納于表3。

再根據(jù)GB/T 23315—2009《粘扣帶》[3]標準對粘扣帶試樣加以剪裁，并測試其剝離強度，每個試樣測5次，取平均值，即為粘扣帶實測剝離強度(PS)，詳見表3。

由于經(jīng)向鉤密度的不同會導(dǎo)致粘扣帶在剝離過程中所造成的牽連關(guān)系發(fā)生變化，故在此分別將方案1、3和5作為一組，將方案2、 4和6作為一組，并分別建立粘扣帶剝離強度力學(xué)模型。若同時將6個方案作為一組建立粘扣帶剝離強度力學(xué)模型，則會使參數(shù)難以整合，導(dǎo)致計算偏差過大。具體修正結(jié)果詳見表3。

表3　整片粘扣帶的理論剝離強度、實測剝離強度及系數(shù)修正

實際修正系數(shù)(kS)：

(8)

實際修正系數(shù)不僅可以修正粘扣帶剝離過程中牽連關(guān)系對剝離強度的影響，還可修正粘扣帶單鉤理論剝離力和實測剝離力之間的差異，以及鉤面帶線鉤密度的不同對剝離強度的影響。

為了使預(yù)測式更加簡便，對不同鉤掛率方案的實際修正系數(shù)進行整合。取不同鉤掛率方案的實際修正系數(shù)的平均值作為最終整合修正系數(shù)(KS)，則修正后剝離強度(PX)：

PX=PLKS=43.44ωKS(cN/cm)

(9)

式中：當粘扣帶經(jīng)向鉤排列密度為1∶3時，即方案1、3、5的KS= 8.30；當粘扣帶經(jīng)向鉤排列密度為1∶5時，即方案2、4、6的KS= 6.96。

可通過計算實際剝離強度與修正后剝離強度的偏差百分率(W)，對粘扣帶剝離強度計算式的準確性進行驗證：

(10)

通過計算可知，粘扣帶剝離強度偏差百分率W<3.0%(表3)，皆在較小的誤差范圍內(nèi)，故此剝離強度計算式在規(guī)定的偏差范圍內(nèi)可接受。

2.2剪切強度力學(xué)模型

在整片粘扣帶剪切過程中，為了修正粘扣帶單鉤理論剪切力與實測剪切力間的誤差，以及鉤掛率變化對粘扣帶剪切強度的影響，使計算式準確，需要引入修正系數(shù)(k′)對整片粘扣帶剪切強度進行修正，故得整片粘扣帶剪切強度(P′)的計算式：

P′=k′ωM′f ′(cN/cm2)

(11)

式中：k′——修正系數(shù)；

ω——鉤掛率，%；

M′——面鉤密度，鉤/cm2；

f′——單鉤剪切力，cN。

按照GB/T 23315—2009《粘扣帶》測試標準[3]對試樣進行裁剪，測得6種粘扣帶織物的面鉤密度、鉤掛率如表4所示。

表4　6種粘扣帶的面鉤密度及鉤掛率

(12)

表5整片粘扣帶的理論剪切強度、實測剪切

強度及系數(shù)修正

方案135246M'/(鉤·cm-2)40.940.439.929.729.028.4P'L/(cN·cm-2)157155153114111109P'S/(cN·cm-2)118212391195858886844k'S7.537.997.817.537.987.84K'S7.767.767.767.767.767.76P'X/(cN·cm-2)121812031187885861846W'/%3.02.90.73.12.80.2

(13)

通過計算，粘扣帶剪切強度偏差百分率W′<4.0%， 皆在較小的誤差范圍內(nèi)，故此剪切強度計算式在規(guī)定偏差范圍內(nèi)可以接受。

3結(jié)論

以扭轉(zhuǎn)彈簧模型為基礎(chǔ)，建立粘扣帶單鉤強力力學(xué)模型，得出粘扣帶單鉤剝離力和剪切力的理論計算式；并結(jié)合粘扣帶鉤掛率、鉤密度等參數(shù)得到整片粘扣帶剝離強度和剪切強度的理論計算式；再通過實際測量和系數(shù)修正，得到粘扣帶剝離強度和剪切強度的最終計算式，且剝離強度偏差百分率小于3.0%、剪切強度偏差百分率小于4.0%，都在規(guī)定偏差范圍內(nèi)，兩者可分別用于粘扣帶剝離強度和剪切強度的預(yù)測和計算。

參考文獻

[1]鄭森煤.粘扣帶: CN200973428[P].2007-11-14.

[2]成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008：326-332.

[3]全國紡織品標準技術(shù)委員會.GB/T 23315—2009 粘扣帶[S].北京:中國標準出版社，2009.

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《產(chǎn)業(yè)用紡織品》編輯部

Research on the physical model of strength for hook and loop fastener based on torsion spring

GuanLizheng1,WangQi1,LiuChangjie2,GuoChaoqun2

1. Key Laboratory of Textile Science and Technology, Ministry of Education, Donghua University, Shanghai 201620, China;2. Wuxi Paiho Textile Co., Ltd., Wuxi 201101, China

Abstract:Based on torsion spring, a physical model of single-hook strength for hook and loop fastener was established，and physical model of strength for whole hook and loop fastener was deduced. By amending parameters of the physical model, the simpler strength formulas of hook and loop fastener were obtained, and the error percentage of theory strength to practical strength was less than 4.0%, which could be used to calculate the strength of hook and loop fasteners within the valid range.

Keywords:hook and loop fastener, torsion spring, strength, physical model

中圖分類號：TS101.2

文獻標志碼:A

文章編號：1004-7093(2016)01-0015-05

作者簡介：關(guān)禮爭，男，1990年生，在讀碩士研究生，研究方向為紡織品的開發(fā)及功能性整理

收稿日期：2014-12-19