合成射流模型在汽車流動控制仿真中的應用*

崔文詩,楊志剛,朱 暉

(同濟大學，上海地面交通風洞中心，上海 201804)

2016210

合成射流模型在汽車流動控制仿真中的應用*

崔文詩,楊志剛,朱 暉

(同濟大學，上海地面交通風洞中心，上海 201804)

針對采用邊界條件模型進行基于合成射流的汽車流動控制仿真精度較低的問題,建立了全尺寸和單出口喉部的兩種三維仿真控制模型。通過大渦模擬研究了合成射流與車輛外流的交互作用。結(jié)果表明：在不同工況下，邊界條件模型預測的平均流場和氣動力變化趨勢與實驗結(jié)果接近，而全尺寸和單出口喉部模型的預測精度較高。3種模型出口喉部內(nèi)非定常流場的差異造成射流出口速度的不同，最終導致平均流場和氣動力的差異。

車輛；合成射流；流動控制;大渦模擬

前言

主動流動控制技術可以降低汽車氣動阻力，提高燃油經(jīng)濟性，實現(xiàn)節(jié)能減排。合成射流屬于非定?？刂萍夹g，具有結(jié)構(gòu)微型化、無需氣源、易于優(yōu)化控制和響應頻帶寬等特點，且射流出口速度瞬態(tài)峰值可達到100m/s，是主動流動控制技術的研究熱點[1]。已有許多將合成射流應用于汽車減阻的實驗研究中，如文獻[2]～文獻[5]中利用壓電陶瓷合成射流激勵器對三維類車體進行阻力控制，文獻[6]中利用聲激勵合成射流技術對不考慮地面效應的二維類車體進行流動控制。

在合成射流實驗技術發(fā)展的同時，基于數(shù)值仿真方法，國外學者對車輛外流的流動控制開展了研究[7-8]。影響數(shù)值仿真準確性和效率的因素較多。一方面，由于合成射流的激勵隨每個時刻變化，故激勵與外流間的作用是復雜的非定常問題。DES和URANS等湍流模型無法有效模擬此類問題,大渦模擬(LES)可獲得較好的仿真效果[9]。由于LES要求較多的網(wǎng)格和計算資源，LES僅在二維車輛的合成射流控制問題中得到應用[7-8]，未對三維車輛控制問題開展相關研究。另一方面，包含射流出口的仿真控制模型對預測結(jié)果有重要影響。目前，基于合成射流的車輛流動控制仿真研究皆應用邊界條件模型[7-8]。邊界條件模型只在射流出口和外流交界面施加激勵，不需要合成射流激勵器(射流器)的腔體和出口喉部，忽略了射流器內(nèi)外流間的交互作用，計算精度有限。

文獻[10]中以二維平板的定常分離泡為研究對象，認為全尺寸和單出口喉部模型皆考慮了射流器內(nèi)外流間的作用，計算精度較高，但增加計算資源。車輛外流是三維、非定常、大分離并受地面效應影響的復雜流動，未檢索到以往文獻將全尺寸和單出口喉部模型用于鈍體(包含車輛)研究。

為提高合成射流控制車輛外流的數(shù)值仿真精度，本文中首先建立邊界條件模型、全尺寸和單出口喉部的三維模型；然后，利用大渦模擬計算3種仿真控制模型對三維地面車輛的流動控制過程，分析平均流場和氣動力預測結(jié)果的差異；最后，對射流器內(nèi)流與車輛外流構(gòu)成的非定常流場進行瞬態(tài)流動分析，總結(jié)3種模型存在預測差異的原因。

1 數(shù)值仿真方法

1.1 仿真控制模型

首先，建立邊界條件模型[7-8](以下簡稱為“P1”)，如圖1(a)所示，忽略腔體和出口喉部，將激勵直接作為邊界條件引入計算，得到P1下的激勵為

VP1,sja=V0sin(2πfa·t)

(1)

圖1 仿真控制模型，中心截面

其次，文獻[10]中認為出口喉部對塑造射流出口速度分布有直接影響，而腔體和激勵源振型對仿真控制結(jié)果影響不大，故僅保留出口喉部幾何參數(shù)。在出口喉部與原腔體交界處，建立單出口喉部仿真控制模型(以下簡稱為“P2”)，如圖1(b)所示，定義其激勵為

VP2,sja=V0sin(2πfa·t)

(2)

最后，將激勵源各位置上不同的振動幅值簡化為激勵,平均分布于激勵源。對于射流出口速度曲線，根據(jù)文獻[11]中提出的基于壓電陶瓷合成射流技術的仿真控制模型，如圖1(c)所示，得到腔體和出口喉部的簡化幾何，建立全尺寸仿真控制模型(以下簡稱為“P3”)，定義其激勵為

(3)

對P1，P2和P3使用相同的空間和時間平均激勵V0。定義激勵V0為

(4)

式中：v(y,t)為射流出口各點的瞬態(tài)速度；T為合成射流工作周期，T=fa-1，fa為激勵頻率。

1.2 參考實驗

為驗證數(shù)值仿真的準確性，本文中參考了文獻[2]～文獻[5]中對不同縮比的Ahmed body模型[13](尾部傾角為25°)流動控制的實驗結(jié)果。Ahmed body模型作為經(jīng)典的類車體模型，是目前車輛氣動性能設計和研究中應用最為廣泛的三維車輛模型，如圖2所示。長槽型射流出口的射流器[4-5]和多孔型射流器陣列[2-3](由12只點孔型射流出口的射流器組成)的射流出口是工程應用上最常見的布置形式(圖2)。射流器安裝在車輛頂部和斜背交界處，車輛縮比模型和射流出口尺寸如表1所示。

圖2 Ahmed body模型和兩種射流器

參考實驗Ahmedbody模型縮比模型長L/m寬W/m高H/m文獻[4-5]0.70.7310.2720.202文獻[2-3]0.30.3220.120.089參考實驗射流器類型數(shù)量長l/m寬d/mm文獻[4-5]長槽型12.340.5文獻[2-3]多孔陣列120.0022

1.3 計算方法

文獻[4]與文獻[5]和文獻[2]與文獻[3]的流動控制實驗對應雷諾數(shù)ReL分別為1.2×106和4.29×105。對不同ReL對應的流動，設置計算域的方法一致，如圖3所示，計算域長為8L，寬為7W，高為4H，如表2所示，根據(jù)縮比模型差異，對應計算域尺寸不同。

圖3 計算域

參考實驗計算域/m網(wǎng)格數(shù)/105長寬高無控制或P1P2P3文獻[4-5]5.851.910.812.4452.4522.498文獻[2-3]2.580.840.361.8271.831.864

流場空間皆采用六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，保證第1層網(wǎng)格y+<1。由于多孔陣列式的射流出口彼此等間距分布，故對其每個射流器內(nèi)部結(jié)構(gòu)劃分了網(wǎng)格。長槽式僅有一個射流出口，故將射流器結(jié)構(gòu)整體劃分網(wǎng)格。對3種仿真控制模型的射流出口附近、車體周圍、斜背和近尾跡區(qū)進行加密，如圖4所示，加密后的網(wǎng)格數(shù)量如表2所示。使用Fluent商業(yè)軟件進行LES計算。選擇WALE亞格子模型，迭代方法采用SIMPLEC算法，計算時間步長皆設置為0.000 1s。

圖4 網(wǎng)格加密區(qū)

2 長槽型計算結(jié)果驗證與比較

2.1 阻力系數(shù)比較

激勵動量系數(shù)Cμ表征了合成射流相對于車輛外流的作用強度，定義Cμ[4-5]為

Cμ=ρjetV02ld/ρU02Axoy

(5)

式中：ρjet和ρ分別為合成射流內(nèi)流和車輛外流密度；Axoy為車輛在xoy面的投影面積；V0為空間和時間平均激勵；U0為來流速度，U0=25m·s-1。

如圖5所示，在fa=520Hz的實驗中，當激勵動量系數(shù)Cμ2=3.9×10-4時，Cd減小8.5%；隨著激勵動量系數(shù)減小到Cμ1=1×10-4，Cd值增大，減阻達到6%。數(shù)值仿真有效地預測了Cd的變化。

圖5 不同動量系數(shù)下，P1，P2和P3與實驗減阻對比

其中，當Cμ2=3.9×10-4時，P1，P2和P3預測減阻分別達到了10.9%，8.1%和8.6%；當Cμ1=1×10-4時，P1，P2和P3預測減阻分別為8.4%，5.7%和6.2%。因此，P3預測結(jié)果與實驗結(jié)果最為接近，P2預測略小，P1預測偏大。

2.2 壓力系數(shù)比較

在后續(xù)討論中，有控制下的結(jié)果皆對應激勵為fa=520Hz且Cμ2=3.9×10-4的工況。

數(shù)值仿真預測的平均壓力系數(shù)Cp與實驗結(jié)果呈現(xiàn)了同樣的變化規(guī)律，如圖6(a)所示。由圖可見：施加合成射流后，后垂直背(0

圖6 面y=0上的后垂直背和斜背，平均壓力系數(shù)值

P1，P2和P3對后垂直背(0

2.3 平均場比較

有無控制下的實驗和數(shù)值仿真結(jié)果顯示了類似的流動變化現(xiàn)象，如圖7和圖8所示。由圖可見：與無控制下流動相比，施加合成射流使車輛外流在斜面和頂部交界處的速度增大，邊界層抵抗逆壓梯度的能力增強，分離減弱，斜背上的再附著線升高，回流區(qū)減小，斜背平均壓力升高。文獻[13]中通過實驗指出，阻力主要源于斜背壓力，而后垂直背壓力貢獻較小。實驗和仿真結(jié)果皆顯示，控制前后壓力差異也主要體現(xiàn)在斜背上，如圖9所示。

圖7 平均速度、斜背回流區(qū)和尾跡流線

圖8 斜背表面油流圖

圖9 平均壓力

有無控制下數(shù)值仿真預測的尾跡區(qū)大小及其變化，與實驗結(jié)果較接近，但對斜背回流區(qū)的預測與油流實驗結(jié)果存在較大差異。文獻[12]指出由于斜面附近的強剪切作用，局部小尺度渦的強度加強，使小尺度渦含能比例高，能量耗散更多，亞格子應力模型對此無法準確模擬。因此，也解釋了Cp預測值在z=0.235m處與實驗結(jié)果相差較大的原因。

P1，P2和P3對尾跡區(qū)大小預測近似，對斜背回流區(qū)的預測存在差異。由圖7～圖9所見：與P2和P3相比，P1對頂蓋和斜背交界處預測的平均速度更高，邊界層補充了更高的動量，抵抗逆壓梯度的能力加強，分離減弱，附著線位置抬高，回流區(qū)更小，斜面背壓最高；而P2與P3預測的速度、附著線位置、回流區(qū)大小都比較接近，故斜面背壓分布近似。

2.4 瞬態(tài)流動比較

合成射流的工作機理為：向激勵源輸入周期性驅(qū)動信號，腔體內(nèi)的氣流在激勵和外界氣流的共同作用下，進行有規(guī)律的壓縮和擴張，對外流施加吹氣和抽吸作用。

施加正弦激勵信號，合成射流具有4個主要的特征工作相位，即在激勵開始作用下吹氣相位開始，隨著激勵幅值ua的增加，吹氣強度達到最大，隨后，激勵幅值減弱，直到吹氣結(jié)束，開始吸氣工作相位。繼續(xù)增加激勵幅值ua達到吸氣強度最大，最終達到周期中最后時刻，吸氣強度達到最小，之后進入下一個工作周期，往復進行工作相位的交替。因此，對應合成射流任意一個周期內(nèi)的4個相位：吹開始，吹最大，吸開始，吸最大，如圖10所示，分別對應t1，t2，t3和t4時刻。

圖10 合成射流激勵信號曲線

圖11 抽吸和吹氣相位，面y=0上射流出口速度

圖12 等值面渦量

無控制下，在射流器與車輛外流交界處，由于沒有動量的注入，速度始終較低，如圖11和圖12所示，邊界層抵抗分離的能力有限，在斜背產(chǎn)生較大回流區(qū)，包含較高的渦量分布。

施加合成射流后，在t2時刻，吹氣帶來的氣流與車輛外流相互摻混，如圖11和圖12所示，P1，P2和P3的射流出口速度皆增大。在t4時刻，抽吸將低速氣流吸入射流器內(nèi)，P1，P2和P3的射流出口速度增大。抽吸和吹氣皆使得邊界層的動量增加，抵抗逆壓梯度的能力提高，流動分離減弱，斜背回流區(qū)縮小，渦量減弱，背壓升高，Cd降低。

在射流出口附近，如圖11所示，P1在抽吸和吹氣相位預測的速度皆高于P2和P3預測結(jié)果，解釋了P1比P2和P3在頂蓋和斜背交界處的平均速度更高的原因。射流出口速度越高，將為車輛外流補充更高的動量，邊界層抵抗逆壓梯度的能力更強，斜背回流區(qū)更小，渦量更弱，背壓更高，阻力系數(shù)更低。

2.5 仿真差異的原因

文獻[10]中認為腔體對外流的仿真控制影響不大，故在以下研究中，僅分析出口喉部在不同相位的流動過程，進而給出P1，P2和P3的射流出口速度存在差異的原因。

一個周期內(nèi)面y=0上的射流器瞬態(tài)流線如圖13所示。由圖可見：P1無出口喉部的內(nèi)流顯示，而P2和P3對出口喉部內(nèi)非定常流動預測結(jié)果類似，從t1到t4時刻，隨著射流器工作相位的不同，出口喉部上端的漩渦從減弱到重新形成，下部漩渦從無到有，再到消失。

圖13 合成射流一個周期內(nèi)，面y=0上射流器瞬態(tài)流線

導致P1，P2和P3的射流出口速度存在差異的原因可能是以下4個方面。

(1) 在無外流的自由射流條件下，P2和P3激勵使氣流通過出口喉部后，將形成射流剪切層，使得射流出口中心位置速度較高，而兩側(cè)速度較低。而P1施加的激勵在空間上為均勻分布，使得射流出口速度為平均分布。

圖14 面y=0上,抽吸和吹氣相位，射流出口速度剖面

(2) P1直接將激勵施加于射流出口上，射流出口速度雖然隨著時間周期性改變，但在空間上的分布始終是均勻的。如圖11、圖13和圖14所示，在吹氣和抽吸相位，射流出口速度皆不受車輛外流干涉，僅按照施加的激勵信號獨立變化。P2和P3的激勵分別施加于出口喉部和腔體交界處，以及腔體底部。P2和P3的出口喉部影響了射流器內(nèi)流和車輛外流間的交互作用，形成了內(nèi)外流耦合的非定常流場，如圖13所示，導致射流出口處的流動隨著時間變化。同時，交互作用在射流出口處產(chǎn)生了速度剪切，導致射流出口處的速度剖面不再呈現(xiàn)空間均勻相等的特征，存在速度梯度。

(3) 在合成射流一個周期內(nèi)，如圖13所示，抽吸和吹氣作用交替進行，內(nèi)流不斷地與車輛外流摻混，導致P2和P3出口喉部內(nèi)的漩渦經(jīng)歷了產(chǎn)生、減弱、增強、消失到再形成的過程，消耗了流場中的總能量。由于P1沒有出口喉部結(jié)構(gòu)，不產(chǎn)生出口喉部內(nèi)的漩渦結(jié)構(gòu)，因此未在射流出口處產(chǎn)生多余的能量消耗?？偰芰康牟町悓е铝藙幽艿牟煌?。因此，與P1相比，P2和P3下的射流出口速度較低。

(4) 通過對P2和P3出口喉部內(nèi)的非定常流動分析可見，合成射流發(fā)出激勵，經(jīng)腔體和出口喉部，需要一段時間才能影響到射流出口附近的車輛外流。在激勵幅值相同的條件下，如圖13和圖14所示，激勵作用于車輛外流的過程存在時間滯后性，這影響了不同相位下的流動分布。P2和P3在出口喉部內(nèi)的流動產(chǎn)生了一定的差異，如t3時刻所示，出口喉部內(nèi)的中下部一對漩渦位置、形態(tài)皆有差異。而P1直接作用于車輛外流，忽略激勵的時間滯后性，這也是導致P1，P2和P3產(chǎn)生速度分布差異的原因之一。

3 多孔陣列型計算結(jié)果驗證與比較

在數(shù)值仿真中，當fa=210Hz時，P1，P2和P3預測減阻分別達到了2.8%，2.3%和2.7%，差異較??；當fa=360Hz時，P1，P2和P3減阻分別為4%，2.9%和3.1%，P3和P2預測減阻較為接近，P1預測減阻偏高。與無控制下相比，在不同激勵頻率作用下，車輛在實驗中減阻為1%～5%，數(shù)值仿真有效預測了減阻趨勢。

有無控制下，除z=0.1m外，數(shù)值仿真預測的Cp與實驗符合較好，數(shù)值仿真與實驗得到的Cp變化規(guī)律一致。當fa=210Hz時，如圖15所示，對后垂直背(0

圖15 面y=0上，平均壓力系數(shù)，fa=210Hz

P2和P3對后垂直背(0

4 結(jié)論

(1) 對于雷諾數(shù)為1.2×106和4.29×105的車輛外流，將長槽型射流出口和多孔陣列型合成射流分別布置在車輛斜背和頂蓋交界處，可增大背壓，降低氣動阻力。隨著激勵頻率或動量系數(shù)的增長，阻力系數(shù)進一步降低。大渦模擬對此趨勢的預測與實驗結(jié)果一致?；赑1，P2和P3，應用大渦模擬方法，皆可有效預測三維地面車輛的非定常流動控制問題。

(2) 射流出口速度的不同解釋了P1，P2和P3預測平均氣動力和流場存在差異的原因。由于P1直接作用于射流出口，單向地為車輛外流輸入激勵，且激勵始終保持空間均勻型。P2和P3的出口喉部一方面由于自由射流作用，在射流出口形成速度梯度，另一方面影響了射流器內(nèi)流和車輛外流間的交互作用，形成了內(nèi)外流耦合的非定常流場?；谝陨蟽蓚€原因?qū)е律淞鞒隹诘乃俣确植疾煌?/p>

(3) P2和P3對平均流場和氣動力結(jié)果的預測精度比P1更高。無控制下與P1的網(wǎng)格設置一致。與P1相比，P2的網(wǎng)格數(shù)量最多僅增加了0.3%。P3至少增加了2%的網(wǎng)格數(shù)量，如將P3應用于整車研究，網(wǎng)格數(shù)量將顯著增多。同時，P3是基于壓電陶瓷合成射流技術提出的仿真控制模型，這限制了其應用范圍。P3預測結(jié)果最佳，但在工程實際應用中，仍需考慮工作效率和適用范圍，對具體問題選擇適合的仿真控制模型進行計算。而P2適用于各類合成射流技術，不受應用范圍的限制。同時，P2對脈沖射流等非定?？刂萍夹g的仿真應用也具有一定的指導意義，具有較強的工程應用前景。

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Application of Synthetic Jet Models to the Simulation on Vehicle Flow Control

Cui Wenshi, Yang Zhigang & Zhu Hui

TongjiUniversity,ShanghaiAutomotiveWindTunnelCenter,Shanghai201804

In view of the low accuracy of simulation on the synthetic jet-based flow control of vehicle using boundary condition model, two 3D models of full-cavity and slot-only are established and the interaction between synthetic jets and the exterior flow around vehicle is studied by large-eddy simulation. The results indicate that under different conditions the varying trends of average flow field and aerodynamic forces with boundary condition model are close to that of experiment, while the prediction accuracies with both full-cavity and slot-only models are higher. The difference of unsteady flow field inside the slot in three different models results in the different velocities at jet exit, which in turn leads to the discrepancy in average flow field and aerodynamic forces.

vehicles; synthetic jets; flow control; large-eddy simulation

*國家973計劃項目(2011CB711203)資助。

原稿收到日期為2015年8月17日，修改稿收到日期為2015年12月28日。