貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用

劉 靜 楊佳馨 管 驍

(1. 上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306；2. 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093)

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貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用

劉 靜1楊佳馨1管 驍2

(1. 上海海事大學(xué)信息工程學(xué)院，上海 201306；2. 上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093)

文章介紹微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的基本理論，歸納構(gòu)建微生物預(yù)測(cè)模型的軟件模塊；分析貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，綜述其在食源性微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用。并在該基礎(chǔ)上，對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用進(jìn)行展望。

微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；預(yù)測(cè)軟件；食源性

微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估(Quantitative Microbial Risk Assessment，QMRA)是一種基于預(yù)測(cè)微生物學(xué)以及數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)化方法[1-2]。QMRA是微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估(Microbial Risk Assessment，MRA)領(lǐng)域中的一種新興評(píng)估方法，該方法仍處于發(fā)展階段，需進(jìn)一步完善[3]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network，BN)是一種具有描述復(fù)雜的環(huán)境系統(tǒng)特性的圖形化網(wǎng)絡(luò)，它能夠反映環(huán)境系統(tǒng)中的不確定性[4]。傳統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀察數(shù)據(jù)通常不夠完整、精確，或者獲得數(shù)據(jù)的代價(jià)高，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以綜合大范圍的量化信息。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于食品貿(mào)易質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)控制[5]和藥品不良反應(yīng)信號(hào)檢測(cè)[6]等研究中，但在QMRA研究中引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用較少。在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠關(guān)聯(lián)不同來(lái)源的信息，追溯微生物危害發(fā)生的源頭，區(qū)分不確定性和變異性，使風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果更加可靠[1]。鑒于在QMRA中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的研究意義，本文將介紹目前微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法所面臨的幾個(gè)問(wèn)題以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，綜述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在食源性微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用，并討論其在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估應(yīng)用中的優(yōu)點(diǎn)及挑戰(zhàn)。

1 研究背景

1.1 微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

風(fēng)險(xiǎn)分析是一種宏觀管理模式，它在食品安全領(lǐng)域中的應(yīng)用較廣；還能對(duì)食品安全進(jìn)行有效地宏觀管理[7]。食品法典委員會(huì)將風(fēng)險(xiǎn)分析分為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、風(fēng)險(xiǎn)管理和風(fēng)險(xiǎn)交流三部分，其總體目標(biāo)是保證食品安全和公眾健康[2]。

根據(jù)世界衛(wèi)生組織(World Health Organization，WHO)對(duì)微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的定義，MRA是指根據(jù)已有的科學(xué)資料來(lái)描述食品中某種特定微生物對(duì)人類健康產(chǎn)生危害的可能性以及危害的嚴(yán)重性的過(guò)程，是整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)分析過(guò)程的基礎(chǔ)與核心[2]。微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估由危害識(shí)別、危害特征描述、暴露評(píng)估以及風(fēng)險(xiǎn)特征描述4個(gè)部分組成[8]。

微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是一種基于預(yù)測(cè)微生物學(xué)和數(shù)學(xué)模型的評(píng)估方法，其過(guò)程是根據(jù)致病菌的毒理學(xué)特征和中毒癥狀，再與其他科學(xué)資料相結(jié)合來(lái)確定致病菌的攝入量，以及其對(duì)人體產(chǎn)生危害的概率，并用量化數(shù)值來(lái)表示人體患病的風(fēng)險(xiǎn)大小及其不確定性[9-10]，其步驟與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估步驟是一致的。

目前微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估已經(jīng)得到了一定的應(yīng)用，然而現(xiàn)有的QMRA方法本身有一些限制[1]。首先，第一個(gè)明顯限制是缺少合適的數(shù)據(jù)對(duì)劑量—反應(yīng)步驟中的模型進(jìn)行量化。人體試驗(yàn)是建立劑量—反應(yīng)模型較準(zhǔn)確的方法[2]，然而，由于人體試驗(yàn)的高花費(fèi)及道德因素，構(gòu)建特定致病菌的劑量—反應(yīng)模型存在較大的困難[1]；同時(shí)，由于不同國(guó)家或地區(qū)的人群特點(diǎn)和消費(fèi)模式存在差異，劑量—反應(yīng)信息的適用性也較差[2]。

第二個(gè)限制為微生物暴露的計(jì)算。定量評(píng)估一個(gè)暴露在含有致病菌的媒介中的總體健康風(fēng)險(xiǎn)，考慮所有潛在的暴露途徑通常是不可行的，因?yàn)榕c暴露途徑有關(guān)的數(shù)據(jù)，如吸入劑量或皮膚接觸的數(shù)據(jù)都是缺少的或者不可得的。此外，在通過(guò)多個(gè)途徑同時(shí)發(fā)生暴露的情形中，很難或者甚至不可能判定每條暴露途徑應(yīng)該對(duì)風(fēng)險(xiǎn)負(fù)多少百分比的責(zé)任[1]。另一個(gè)情況是，微觀致病菌的檢測(cè)和量化的直接過(guò)程會(huì)受到各種影響。例如，由于從水中暴露獲得的微生物數(shù)量少(數(shù)十或數(shù)百)，不同個(gè)體實(shí)際消化的微生物數(shù)量可能有很大的差別，這將影響模型的假設(shè)。由于食品中的致病菌一直處在生長(zhǎng)、穩(wěn)定和衰亡的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，其數(shù)量變化會(huì)受到食品從生產(chǎn)到消費(fèi)過(guò)程中的任一環(huán)節(jié)的影響，因此準(zhǔn)確檢測(cè)和量化食品中致病菌的數(shù)量具有一定的困難[11]。大量數(shù)據(jù)的不確定性和變異性的來(lái)源還包括樣本代表性、采收率、檢測(cè)限制、微生物生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)、抗性、數(shù)量銳減、生長(zhǎng)及不同菌株間的差別等。目前，微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法已得到廣泛認(rèn)可，但該方法中數(shù)據(jù)和模型仍存在一些限制，還有待通過(guò)其他技術(shù)來(lái)提升和完善。

第三個(gè)重要問(wèn)題是，由于受到復(fù)雜的生態(tài)環(huán)境、物種多樣性、物理化學(xué)和生物等多種因素的影響，利用QMRA建模的環(huán)境系統(tǒng)的特征可以利用不確定性和變異性的顯著性水平來(lái)描述[1]。數(shù)據(jù)量的大小、所需相關(guān)科學(xué)信息的不完整以及所選模型都可能導(dǎo)致不確定性，不確定性可以通過(guò)改變模型和(或者)收集更多數(shù)據(jù)來(lái)減少[12]。微生物菌種的變異以及研究系統(tǒng)的影響是變異性的主要來(lái)源，通過(guò)后續(xù)研究也很難減少變異性[13]。不確定性和變異性是否區(qū)分分析所得到的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果會(huì)有較大差異，因此，在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中區(qū)分不確定性和變異性是一個(gè)關(guān)鍵性設(shè)想[13]。

QMRA中常用的蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)抽樣方法通常對(duì)食品鏈中不同階段的變量輸入進(jìn)行偽隨機(jī)取樣，其基本思想是：通過(guò)建立一個(gè)模型參數(shù)等于輸入量解的概率模型或隨機(jī)過(guò)程，以及對(duì)概率模型或隨機(jī)過(guò)程的觀察或抽樣試驗(yàn)來(lái)計(jì)算所求參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，根據(jù)統(tǒng)計(jì)特征得到所求參數(shù)的近似值，用近似值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)表示所求參數(shù)的精確度[14]。已完成的QMRA中幾乎全部都采用此種方法。該方法對(duì)于評(píng)估QMRA中如區(qū)分不確定性和變異性等敏感性分析非常有效[15]。變量間的關(guān)系為單向是蒙特卡羅方法最大缺點(diǎn)，由于不能倒置變量之間的從屬關(guān)系，因此需要預(yù)設(shè)食品鏈中各個(gè)環(huán)節(jié)中變量的概率分布，這會(huì)導(dǎo)致無(wú)法體現(xiàn)下游信息對(duì)上游的影響，而且收斂速度較慢，誤差也存在一定的概率性[16]。

文獻(xiàn)[17]描述了冷卻豬肉中氣單胞菌的定量暴露評(píng)估，包含冷卻豬肉原料的銷售、運(yùn)輸以及貯藏3個(gè)階段。如果擴(kuò)展至冷卻豬肉屠宰、包裝、配送、銷售、運(yùn)輸、貯藏等完整生產(chǎn)鏈，會(huì)有更多變量，環(huán)境因素更復(fù)雜，不確定性因素更多，MC方法中預(yù)設(shè)的影響因素概率分布更困難，也不能體現(xiàn)后續(xù)環(huán)節(jié)反作用于前一環(huán)節(jié)的影響推斷，從而也較難與溯源分析等聯(lián)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)控制[17]。解決這一問(wèn)題最好的思路即是引進(jìn)貝葉斯推斷方法，將食品生產(chǎn)鏈上各個(gè)環(huán)節(jié)視作貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，這種方法只需考慮節(jié)點(diǎn)中的已知量，而不需要考慮全部。

此外，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還能解決前文提出的QMRA中的3個(gè)限制：劑量—反應(yīng)數(shù)據(jù)的缺失和劑量—反應(yīng)中的不確定性；由于復(fù)雜性及缺少數(shù)據(jù)導(dǎo)致對(duì)暴露途徑建模的困難，為了得到能提供信息的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，描述不確定性和變異性的特征并區(qū)分分析不確定性和變異性。

1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

Pearl[18]于1986年提出了一種稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖形化網(wǎng)絡(luò)，其理論基礎(chǔ)是概論推理以及貝葉斯公式。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)既有牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，又有直觀的語(yǔ)義，是解決不確定性問(wèn)題的有效理論模型之一。近年來(lái)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)已成為國(guó)內(nèi)外智能數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問(wèn)題之一，被廣泛應(yīng)用于專家系統(tǒng)、決策支持、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種可用節(jié)點(diǎn)表示變量的有向無(wú)環(huán)圖(Directed Acyclic Graph，DAG)，從父節(jié)點(diǎn)指向子節(jié)點(diǎn)的有向邊表示變量之間的依賴關(guān)系，條件概率代表變量間的連接強(qiáng)度，用先驗(yàn)概率信息來(lái)表示沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)的變量[19]。一個(gè)三元組(N,V,E)就可用來(lái)表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其中N表示一組節(jié)點(diǎn)的集合，N={x1,x2,…,xn}；V表示一組有向邊的集合，V={|xi≠xj且xi,xj∈N}，表示變量xi,xj之間的依賴關(guān)系；E表示一組條件概率的集合，E={p(xi|πi)|p(xi|π)}表示xi的父節(jié)點(diǎn)πi對(duì)xi的影響。

通過(guò)貝葉斯推斷，信息可以在網(wǎng)絡(luò)中的任意節(jié)點(diǎn)間傳播[20]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還具有“反向推理能力”。當(dāng)已知信息是輸出節(jié)點(diǎn)的信息時(shí)，可以觀察到原因節(jié)點(diǎn)信息的變化，新的信息可以用于更新先驗(yàn)分布，以此調(diào)整初始專家知識(shí)[1]。根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用概率分布表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的特性可知，BN可以明確表示不確定性，這個(gè)特點(diǎn)對(duì)于普遍存在不確定性的環(huán)境系統(tǒng)具有重要意義[21]。

1.3 應(yīng)用于微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用已有10多年時(shí)間[22]，在對(duì)微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的某個(gè)組成部分進(jìn)行建模，或者對(duì)整個(gè)食品生產(chǎn)線進(jìn)行建模的應(yīng)用中其逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位[23]。一組與生物相關(guān)和(或者)與過(guò)程相關(guān)的變量，以及表示變量之間依賴的函數(shù)可構(gòu)成隨機(jī)微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能表示變量之間的依賴關(guān)系[17,24]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還有其他方面的應(yīng)用，例如可由微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估給貝葉斯網(wǎng)絡(luò)提供輸入，也可由貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估進(jìn)行擴(kuò)展[25]。Greiner等[23]提出，通過(guò)使用與MC模型相同的數(shù)學(xué)函數(shù)，一個(gè)完整的QMRA模型可以用一個(gè)包含模型中所有節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合分布的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)給微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了一種更加靈活有效的方法[23]。

1.4 構(gòu)建微生物預(yù)測(cè)模型的軟件模塊

Buchanan將微生物預(yù)測(cè)模型(predictive model，PM)分為3個(gè)層次,分別是：一級(jí)模型(primary level models)、二級(jí)模型(second level models)和三級(jí)模型(tertiary level models)[26]。一級(jí)模型描述的是在某種特定環(huán)境條件下，微生物的生長(zhǎng)隨時(shí)間的變化情況。二級(jí)模型描述的是不同環(huán)境條件下一級(jí)模型參數(shù)的變化情況。三級(jí)模型是集成一級(jí)模型和二級(jí)模型的一種微生物預(yù)測(cè)軟件。劑量—反應(yīng)模型(dose-respose model，DRM)描述的是個(gè)體或群體的危害暴露水平與感染、疾病和死亡等不良健康之間的關(guān)系。β-泊松模型和指數(shù)模型等都是常用的劑量—反應(yīng)模型[27]。微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的兩個(gè)重要組成部分分別是PM和DRM[28-29]。在微生物風(fēng)險(xiǎn)特征描述階段，通常應(yīng)用微生物預(yù)測(cè)模型來(lái)描述環(huán)境因素對(duì)食品生產(chǎn)和消費(fèi)過(guò)程中微生物數(shù)量的變化，該過(guò)程是暴露評(píng)估中的必要步驟[2]。目前國(guó)際上有16種應(yīng)用廣泛的食品微生物預(yù)測(cè)軟件[Combase、Baseline、Dairy Products Safety Predictor、FISHMAP、FILTREX、FDA-Irisk、Food Spoilage and Safety Predictor(FSSP)、GInaFiT、GroPIN、Listeria Meat Model、MicroHibro、Microbial Responses Viewer(MRV)、NIZO Premia、PMM-Lab、Predictionof Microbial Safety in Meat Products和SymPrevius]極大地方便了對(duì)微生物預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建[30]。這些軟件的功能模塊包括：數(shù)據(jù)庫(kù)模塊，生長(zhǎng)非生長(zhǎng)模塊，成長(zhǎng)擬合工具模塊，失活擬合工具模塊，生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模塊，失活預(yù)測(cè)模塊和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模塊等[30]。

約40%的微生物預(yù)測(cè)軟件包含數(shù)據(jù)庫(kù)模塊，文獻(xiàn)資料和試驗(yàn)數(shù)據(jù)是這些數(shù)據(jù)庫(kù)中的微生物數(shù)據(jù)的主要來(lái)源，根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)可描述微生物在各種基質(zhì)中的生長(zhǎng)變化[29]。生長(zhǎng)非生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模塊是用來(lái)評(píng)估致病菌在某種特定環(huán)境條件下生長(zhǎng)的可能性，其值可用生長(zhǎng)率和失活率或生長(zhǎng)非生長(zhǎng)邊界值來(lái)表示[29]。用戶可以使用擬合模塊擬合微生物的一級(jí)模型。擬合結(jié)果包括擬合參數(shù)均值，標(biāo)準(zhǔn)差或置信區(qū)間，以及表示擬合質(zhì)量的參數(shù)，如平方誤差和，AIC(Akaike Information Criterion)準(zhǔn)則和BIC(Bayesian Information Criterion)準(zhǔn)則等。生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模塊中包含的環(huán)境因素主要有：溫度、水分活度、pH值、NaCl濃度、CO2濃度和乳酸[29]。微生物生長(zhǎng)預(yù)測(cè)既可以在動(dòng)態(tài)條件下完成，也可以在靜態(tài)條件下完成。失活預(yù)測(cè)模塊考慮的微生物大多是致病菌，溫度是大多數(shù)失活預(yù)測(cè)模塊在加熱過(guò)程中考慮的影響因素，也有一些失活預(yù)測(cè)模塊提出了基于pH值、水分活度、NaCl濃度和NaNO2等補(bǔ)充參數(shù)的非加熱失活工具[29]。

作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的危害特征描述階段中的重要模型，劑量—反應(yīng)模型可用來(lái)描述個(gè)體或群體的危害暴露水平與不良健康影響之間的關(guān)系[31]。暴露評(píng)估是對(duì)個(gè)體或群體暴露于危害微生物的可能性及對(duì)可能攝入量的估計(jì)[30]。暴露評(píng)估模型的建立具有多樣性和不確定性的特點(diǎn)，食品生產(chǎn)和加工方法的不同導(dǎo)致暴露評(píng)估的多樣性；缺乏合適相關(guān)信息引起暴露評(píng)估的不確定性[12]。理論上，將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型分為不確定性和變異性可以保證兩者都不被忽略[12]。在某些情況下，暴露評(píng)估模型包括生長(zhǎng)和失活預(yù)測(cè)模塊以及微生物濃度增加和減少的量化值，該模型描述的是從原材料到成品這一過(guò)程中食品危害物攝入量的定性或定量估算。包含風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模塊的食品微生物預(yù)測(cè)軟件包括FDA-iRISK、Product Safety Predictor、MicroHibro等。用戶可以在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模塊中,研究生產(chǎn)過(guò)程中微生物對(duì)食品的污染水平以及食品中某種特定微生物的數(shù)量變化,對(duì)消費(fèi)者患病的影響風(fēng)險(xiǎn)[29]。

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用

2.1 食源性微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估現(xiàn)狀

Barker等[32]提出了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主要目的：QMRA與風(fēng)險(xiǎn)管理決策之間的轉(zhuǎn)換。并根據(jù)污染過(guò)程、孢子熱致死動(dòng)力學(xué)、發(fā)芽和細(xì)菌生長(zhǎng)、產(chǎn)生毒素及消費(fèi)行為類型等，建立了一個(gè)非特定食品加工過(guò)程的模型，用于表示食源性肉毒中毒的孢子濃度和微生物生長(zhǎng)兩個(gè)部分。該模型利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能結(jié)合不同來(lái)源信息的優(yōu)點(diǎn)，將多種低質(zhì)量試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息源包含到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中。

Parsons等[20]為了減少家禽類食品生產(chǎn)線上最終產(chǎn)品感染沙門氏菌的概率，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)變量進(jìn)行了推理，然后將該微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法作為基準(zhǔn)與其他3個(gè)定量風(fēng)險(xiǎn)分析建模方法進(jìn)行比較,結(jié)果顯示貝葉斯方法更適用于推斷和計(jì)算速度。

Albert等[33]建立了一個(gè)基于先驗(yàn)知識(shí)的核心統(tǒng)計(jì)模型。該模型利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可結(jié)合不同來(lái)源信息的優(yōu)點(diǎn)，在缺乏數(shù)據(jù)的情況下，只使用了專家建議和科技文獻(xiàn)中的相關(guān)信息。還利用該統(tǒng)計(jì)模型對(duì)感染彎桿菌的概率進(jìn)行了估計(jì)，并將其作為食品生產(chǎn)線中肉雞感染的結(jié)果。

為了估計(jì)微生物生長(zhǎng)或失活參數(shù)，并得到可用于定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的泛型參數(shù)，在食品安全與質(zhì)量的微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中越來(lái)越多地應(yīng)用到了Meta分析。Rigaux等[34]通過(guò)對(duì)微生物相關(guān)失活參數(shù)的Meta分析，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)估計(jì)致病菌的熱失活參數(shù)，并充分利用科技文獻(xiàn)和灰色文獻(xiàn)中的大量數(shù)據(jù)，解決了罐頭食品加工過(guò)程中的嗜熱脂肪土芽孢桿菌污染造成的一個(gè)長(zhǎng)期難題。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可結(jié)合節(jié)點(diǎn)的條件概率、觀測(cè)到的污染源以及變量的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)計(jì)算污染源的后驗(yàn)信度，從而將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估轉(zhuǎn)化成生物溯源，以此確定在哪一個(gè)操作步驟中引入了危害，或者哪個(gè)操作步驟的控制措施導(dǎo)致了危害微生物的繁殖[35]。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的這個(gè)特點(diǎn)，Smid等[36]對(duì)屠宰場(chǎng)中沙門氏菌呈陽(yáng)性的豬胴體的感染源進(jìn)行追溯。這個(gè)模型的目的是讓操作人員對(duì)污染控制措施的操作順序進(jìn)行排序。為了實(shí)現(xiàn)微生物溯源，建立的模型必須能夠體現(xiàn)后續(xù)環(huán)節(jié)反作用于前一環(huán)節(jié)的影響推斷，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有體現(xiàn)下游信息對(duì)上游信息影響的能力，所以貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)于微生物溯源模型來(lái)說(shuō)是一個(gè)非常合適的選擇。Smid等[37]建立的溯源模型闡述了微生物污染源追溯的概念，并指明在生產(chǎn)線何處收集數(shù)據(jù)對(duì)于微生物溯源更加有效。

Barker等[38]依據(jù)致病菌濃度、微生物種群生長(zhǎng)和腸毒素產(chǎn)量，冷卻和貯存對(duì)生長(zhǎng)的影響，以及作為潛在危害指標(biāo)的堿性磷酸酶等對(duì)牛奶中的金黃色葡萄球菌進(jìn)行建模。并利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)食品生產(chǎn)線中的微生物污染源進(jìn)行追溯，通過(guò)傳播觀察到的表示潛在污染源的后驗(yàn)信息，提出了金黃色葡萄球菌的3個(gè)潛在污染源。

微生物風(fēng)險(xiǎn)的不確定性和變異性主要來(lái)源于微生物生長(zhǎng)的不確定性和變異性[37]。Pouillot等[38]利用已發(fā)表的數(shù)據(jù)，提出了一個(gè)估計(jì)牛奶中單增李斯特氏菌生長(zhǎng)曲線參數(shù)的方法。該方法應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的主要目的是利用超參數(shù)分別對(duì)不確定性和變異性進(jìn)行建模和估計(jì)，以此提高風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中生長(zhǎng)模型參數(shù)估計(jì)值的精確性。

Delignette-Muller等[38]對(duì)時(shí)間及溫度給單增李斯特氏菌和食源性細(xì)菌之間的競(jìng)爭(zhēng)生長(zhǎng)速率造成的影響進(jìn)行建模，并將其作為冷熏鮭魚中致病菌暴露評(píng)估的一部分。該模型利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠描述預(yù)測(cè)微生物模型中不確定性和變異性的主要來(lái)源的優(yōu)點(diǎn)來(lái)提高QMRA中模型的精確性和有效性。

Rigaux等[17]通過(guò)研究西葫蘆濃湯生產(chǎn)線中蠟樣芽孢桿菌的基因多樣性，以及隨著時(shí)間和溫度的改變對(duì)蠟樣芽孢桿菌濃度變化的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。在該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中，Rigaux等[17]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能區(qū)分不確定性和變異性的特點(diǎn)對(duì)特定變異性進(jìn)行建模，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)和反向計(jì)算來(lái)更新關(guān)于致病菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的專家知識(shí)。該風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果更新了食源性致病菌生長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)的先驗(yàn)知識(shí)并減少了不確定性。

Smid等[39]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)得到了豬肉加工生產(chǎn)線的切割步驟中微生物從一個(gè)表面到另一個(gè)表面轉(zhuǎn)移速率的精確估計(jì)值。該模型引入了從其他試驗(yàn)中得到的不確定性和變異性。這種建模方法通過(guò)對(duì)采收率、致病菌數(shù)、轉(zhuǎn)移速率和不確定性的合理表示，提高了對(duì)生物參數(shù)的理解，以此得到了一個(gè)更好的QMRA模型。Smid等[40]驗(yàn)證了一些現(xiàn)有的QMRA方法，這些方法通常忽略了由有限數(shù)量的致病菌產(chǎn)生的不確定性，這會(huì)低估模型整體的不確定性并導(dǎo)致模型整體不確定性不一致。

目前，越來(lái)越多的國(guó)外研究者從貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的知識(shí)來(lái)源，條件概率來(lái)源，用于驗(yàn)證模型和確信更新的方法對(duì)某種特定食品和致病菌進(jìn)行微生物定理風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。由于對(duì)預(yù)測(cè)微生物學(xué)的研究開展較晚，中國(guó)學(xué)者的工作主要是通過(guò)應(yīng)用已有的微生物預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)各種微生物的生長(zhǎng)變化，或者根據(jù)開源數(shù)據(jù)庫(kù)和評(píng)估軟件對(duì)微生物數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 QMRA中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)及挑戰(zhàn)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠公平、系統(tǒng)地結(jié)合不同來(lái)源的信息[31-32]，處理多種數(shù)據(jù)類型，高效解決傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法不能解決的復(fù)雜多變量統(tǒng)計(jì)問(wèn)題[32]，如微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問(wèn)題。

低質(zhì)量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)由高質(zhì)量先驗(yàn)信息建立的致病菌濃度分布函數(shù)的影響很小是微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估一個(gè)尤為重要的特點(diǎn)[31,40]。此外，根據(jù)不完整的數(shù)據(jù)[41]或者小樣本數(shù)據(jù)[42]也可以得到精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。

通過(guò)改變參數(shù)值可以對(duì)降低網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的干預(yù)措施進(jìn)行仿真。經(jīng)充分驗(yàn)證，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)改變節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)分布得到干預(yù)措施對(duì)輸出的影響，以此來(lái)對(duì)降低風(fēng)險(xiǎn)策略進(jìn)行仿真[32]。提高風(fēng)險(xiǎn)決策的可見(jiàn)性和有效性可以通過(guò)仿真改變干預(yù)措施來(lái)實(shí)現(xiàn)[43]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可視化形式為建模人員、領(lǐng)域?qū)＜液推髽I(yè)及消費(fèi)者之間的交流提供了一個(gè)信息平臺(tái)[21,31]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以可視化環(huán)境因素和生物因素對(duì)輸出結(jié)果的影響的特點(diǎn)有利于QMRA中復(fù)雜系統(tǒng)的表示，這種簡(jiǎn)單易懂的模型是讓非技術(shù)人員更好地理解和使用QMRA方法的數(shù)學(xué)工具[44]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)條件概率的確定是其在QMRA中應(yīng)用的一個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室觀察值或相關(guān)文獻(xiàn)中的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，都需要對(duì)其進(jìn)行處理才能確定節(jié)點(diǎn)的條件概率[42]。結(jié)合專家信息和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中全部節(jié)點(diǎn)的聯(lián)合先驗(yàn)分布信息可以確定節(jié)點(diǎn)的條件概率[45-46]。

Soller[47]提出模型的主觀性和參數(shù)的選擇是在QMRA中應(yīng)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布一般是連續(xù)分布或者離散分布，而連續(xù)變量的離散化會(huì)在邊緣分布中引入誤差，誤差逐漸積累會(huì)導(dǎo)致模型分布不準(zhǔn)確[20,24]。混合模型的引入是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要進(jìn)展，在該模型中同時(shí)存在連續(xù)變量和離散變量[21]，但是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中對(duì)先驗(yàn)分布的假設(shè)形式可能不適合連續(xù)分布[48]。

3 結(jié)論

本文對(duì)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的應(yīng)用進(jìn)行分析，為該領(lǐng)域中貝葉斯網(wǎng)絡(luò)框架和方法的進(jìn)一步研究提供了一些幫助信息。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有一系列優(yōu)點(diǎn)，包括其靈活性，對(duì)復(fù)雜多變量問(wèn)題的模塊化表示，結(jié)合不同形式信息和考慮不確定性及變異性的能力，可利用下游數(shù)據(jù)進(jìn)行推理等。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的這些特點(diǎn)簡(jiǎn)化了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的場(chǎng)景分析并能實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)適應(yīng)性管理。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖形界面促進(jìn)了政府機(jī)構(gòu)、研究人員、企業(yè)及消費(fèi)者之間的信息交流，使風(fēng)險(xiǎn)管理決策更加科學(xué)與客觀。

近年來(lái)，中國(guó)政府越來(lái)越重視食品安全問(wèn)題，政府通過(guò)《食品安全法》的實(shí)施以及國(guó)家安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估專家委員會(huì)的成立來(lái)加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)分析體系的構(gòu)建與應(yīng)用。中國(guó)唯一負(fù)責(zé)食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的國(guó)家級(jí)技術(shù)機(jī)構(gòu)——國(guó)家食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中心(China National Center for Food Safety Risk Assessment，CFSA)于2011年10月正式成立，該中心負(fù)責(zé)國(guó)家食品安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、監(jiān)測(cè)、預(yù)警、交流以及食品安全標(biāo)準(zhǔn)等技術(shù)支持工作[2]。微生物風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法可以有效應(yīng)對(duì)由食源性致病菌引發(fā)的惡性食品安全問(wèn)題，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果可以對(duì)相關(guān)食品指定合理的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，有效控制和預(yù)防食源性致病菌引發(fā)的食物中毒，達(dá)到保護(hù)公眾健康的目的。為解決傳統(tǒng)的蒙特卡羅取樣方法無(wú)法體現(xiàn)模塊/變量的相互影響，尤其是下游信息對(duì)上游信息的作用，以及傳統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀察數(shù)據(jù)通常不夠完整、精確，或者獲取數(shù)據(jù)的代價(jià)高的問(wèn)題，在不進(jìn)行微生物檢測(cè)分析的情況下，可以通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立微生物溯源系統(tǒng)，通過(guò)綜合大范圍的量化信息來(lái)判斷食品中主要腐敗菌生長(zhǎng)、穩(wěn)定和衰亡的動(dòng)態(tài)變化情況，以此對(duì)食品安全作出快速預(yù)測(cè)和評(píng)估[4]。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率表較難構(gòu)建，以及其變異性的表示與風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的復(fù)雜性和范圍有關(guān)等缺點(diǎn)，需要進(jìn)一步從貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的知識(shí)來(lái)源，條件概率來(lái)源，驗(yàn)證模型和確信更新的方法進(jìn)行深入研究，有效提高貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型組織上的嚴(yán)謹(jǐn)性以及建立過(guò)程中的透明性，從而使微生物定量風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果更加可靠。

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Application of Bayesian network for quantitative microbial risk assessment

LIUJing1YANGJia-xin1GUANXiao2

(1.CollegeofInformationEngineering,ShanghaiMaritimeUniversity,Shanghai201306,China; 2.SchoolofMedicalInstrumentandFoodEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)

In this paper, the basic theory of microbial risk assessment was introduced, and the software modules used to establish predictive microbial models were concluded. The characteristics of Bayesian networks and its application in the food-borne microbial quantitative risk assessment were also summarized. Therefore, its future application in microbial quantitative risk assessment were prospected.

quantitative microbial risk assessment; Bayesian network; predictive software; food-borne

上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：14ZR1419200)

劉靜(1979-)，女，上海海事大學(xué)副教授，博士。

E-mail:jingliu@shmtu.edu.cn

2016—06—20

10.13652/j.issn.1003-5788.2016.10.047