用圖像法分析茄子在凍干過程中的水分動態(tài)運移規(guī)律

李曉斌，郭玉明※，崔清亮，付麗紅，張　靜，邱述金（.山西農業(yè)大學工學院，太谷03080；.山西農業(yè)大學食品科學與工程學院，太谷03080）

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用圖像法分析茄子在凍干過程中的水分動態(tài)運移規(guī)律

李曉斌1，郭玉明1※，崔清亮1，付麗紅2，張靜1，邱述金1
（1.山西農業(yè)大學工學院，太谷030801；2.山西農業(yè)大學食品科學與工程學院，太谷030801）

摘要：為研究真空凍干果蔬內部水分擴散及運移過程和規(guī)律，以茄子為研究對象，運用圖像處理技術建立水分運移微位移場并以微位移量對真空凍干過程中果蔬內部水分擴散及運移規(guī)律進行表達和定量分析。使用CCD（charge coupled device）相機每隔1 h采集茄子樣本在真空凍干過程中橫截面圖像，直至6 h冷凍干燥完成終止。用自動閾值分割法、K均值聚類算法、偽彩色圖像處理法可準確提取出原始圖像中未凍干區(qū)域，再用Sobel邊緣檢測法提取得到水分邊界。將6幅邊界圖像疊加并以物料幾何中心為原點建立微位移場，用Harris角點檢測法提取水分邊緣與坐標軸相交的各個角點及其坐標值，計算得到每隔1 h各角點的位移量。通過對角點位移量與物料含水率相關性分析可知，模型顯著性檢驗概率＜0.000 1，決定系數達0.999 8，說明模型檢驗極顯著且擬合精度高。回歸參數的檢驗結果表明，四個角點的微位移量對物料含水率平方的響應極顯著，說明物料干燥水分邊界微位移場變化量與含水率的關系可用該回歸模型預測，物料含水率可用表達水分邊界的微位移場參數來表示。該研究為果蔬凍干水分在線檢測提供了一種新的方法，同時也為探索凍干機理和低能耗凍干工藝提供了參考。

關鍵詞：冷凍；干燥；圖像處理；茄子；真空冷凍干燥；水分運移；水分檢測

李曉斌，郭玉明，崔清亮，付麗紅，張靜，邱述金.用圖像法分析茄子在凍干過程中的水分動態(tài)運移規(guī)律[J].農業(yè)工程學報，2016，32（01）：304-311.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.042 http://www.tcsae.org

Li Xiaobin, Guo Yuming, Cui Qingliang, Fu Lihong, Zhang Jing, Qiu Shujin.Moisture diffusion and transfer dynamic analysis of eggplant during vacuum freeze-drying based on image processing technique[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering（Transactions of the CSAE）, 2016, 32（01）: 304－311.（in Chinese with English abstract）doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.042 http://www.tcsae.org

0　引言

真空冷凍干燥技術可使物料內部水分由固態(tài)直接升華為氣態(tài)而干燥，并使物料外形、味道、顏色等性質基本得以保留，因此是一種先進的農產品加工技術。但由于凍干能耗大、成本高，這項技術在農產品加工中還不能廣泛地應用，需要針對不同加工對象探索凍干過程的水分在線檢測方法，以求獲得最佳凍干工藝和參數。果蔬凍干過程含水率的在線檢測方法主要有稱質量法、介電參數法等[1]，本研究運用果蔬凍干過程水分收縮輪廓線動態(tài)變化圖像特征來表達凍干過程的含水率，同時可了解果蔬凍干過程水分擴散及運移規(guī)律。

目前對果蔬和農產品物料在干燥過程中內部水分運移的研究方法主要有有限元分析法和核磁共振法等。

傅志一等[2]研制出空間軸對稱濕擴散有限元計算軟件，利用該軟件得到稻谷在干燥和緩蘇狀態(tài)下濕度及其梯度場隨時間變化的規(guī)律，并客觀比較了稻谷圓球模型和橢球模型在不同烘干溫度下的差異，但該軟件僅能分析谷物濕擴散過程，適應性不理想。而核磁共振技術則具有明顯優(yōu)勢。該技術不但能直觀展現物料在儲存[3]、制作[4-9]和干燥[10]過程中水分遷移過程，而且也使定量研究水分擴散成為可能，具有無損、非接觸和無污染的特點。

Ghosha等[11]利用核磁共振成像技術（magneticresonance imaging，MRI）獲得小麥籽粒干燥過程水分分布圖像，并建立熱-水分遷移三維干燥動力學模型。徐建國等[12]使用低場核磁共振成像技術對胡蘿卜切片在熱風干燥中內部水分傳遞過程進行研究，得到水分輪廓線收縮特征，為研究熱風干燥水分傳遞過程提供支持。但經過觀察分析發(fā)現，由于成像原理不同，MRI圖像水分邊界清晰度和銳利度明顯低于CCD相機直接獲取的水分邊界圖像；其次，MRI圖像分辨率較低，難以精確描述水分邊界細節(jié)特征，而用CCD相機可獲取高分辨率圖像，能真實、客觀地反映水分邊界變化并展現物料橫截面上豐富的細節(jié)特征，且使用CCD相機可直接獲取圖像，較MRI技術高效快捷、簡便經濟。

本文以茄子為例，利用CCD相機直接獲取果蔬凍干過程的橫截面圖像，應用微位移場理論并結合相關圖像處理方法，在微位移場中提取并分析物料內部水分邊界及其位移大小，定量描述邊界的二維運動軌跡，并建立邊界位移與樣本含水率關系模型，從而為探索果蔬凍干機理和檢測果蔬內部水分變化提供一種可行的方法。

1　材料、設備與方法

1.1材料與設備

以太谷本地產茄子為試驗材料，所用儀器設備主要有：JDG-0.2型真空凍干試驗機（蘭州科近真空凍干技術有限公司），M0814-MP型鏡頭（Computar，f=8mm，F1.4），F201C型CCD（Allied vision technologies GmbH，1/2.3英寸CCD），RL500W型環(huán)形漫反射LED光源（維視數字圖像技術有限公司，帶偏光鏡，9W），CP502型電子天平（Ohaus公司，感量0.01 g）和R2004三腳架（思銳集團，工作高度48.5～1 740 mm）。

1.2試驗方法

1.2.1樣本預處理

茄子樣本經清洗、去皮后，用自制切片工具將樣本切成10 mm×10 mm×10 mm立方體狀，從中取30塊形狀規(guī)整的樣本（TA），均勻置于料盤中，放入冰箱冷凍至物料共晶點[13]以下，以備凍干。試驗同時研究高壓脈沖電場預處理對樣本凍干的影響，故再取30塊樣本（TB）經高壓脈沖電場預處理[13]并冷凍至共晶點（注：如無特殊說明，文中樣本均指TA樣本）。

1.2.2樣本真空凍干與圖像采集

JDG-0.2真空凍干機需要設置的主要參數有：冷阱溫度-50℃，真空度45～50 Pa，加熱板溫度50℃，每隔10 min將加熱板溫度升高10℃，至70℃終止。

為盡量減小圖像采集時頻繁開關凍干機對凍干過程及物料本身的影響，每隔1 h采集一次樣本斷面圖像并稱量樣本質量，關鍵操作是：

1）采集圖像前，先使凍干機停止工作并迅速且完全打開與凍干倉連通的通氣閥。

2）事先調整好電子天平，保證稱量現場整潔。

3）預試驗發(fā)現，凍干正式開始1～3 h，由于樣本表面仍有大量冰，若此時物料暴露在室溫下操作，冰會迅速融化，再次凍干時，已融化的冰會在真空作用下產生大量氣泡從樣本表面溢出，影響試驗準確性，故進行1～3 h圖像采集及稱量時，須使用裝有冰塊的泡沫箱，以保證物料表面的冰不發(fā)生迅速融化，保證試驗準確性。而凍干3 h后相關操作在室溫下快速進行即可。

4）使用刀片并在自制工具輔助下完成樣本橫截面切割，切割時迅速、徹底，并盡可能保證樣本橫截面平整、光滑。

5）CCD相機和光源牢固安裝在三腳架上，其位置和角度在整個圖像采集過程中保持不變，光圈大小和快門時間等參數同樣保持不變。

6）準備樣本時做好相應標記，充分保證圖像數據采集統(tǒng)一。

試驗以1 h為間隔，連續(xù)采集樣本在一個完整凍干周期內的橫截面序列圖像，可表達物料內部水分擴散過程和規(guī)律，如圖1所示。

圖1　不同取樣時間茄子樣本橫截面水分邊界序列圖像Fig.1 Boundary serial images of cross section of eggplant sample by 1 h interval

1.2.3技術路線

試驗技術路線如圖2所示。

圖2　技術路線Fig.2　 Route chart of study

2　圖像處理

原始圖像質量決定圖像分割難易程度及步驟。由圖1可以看出，隨著凍干時間延長，已凍干部分與未凍干部分邊界逐漸向內收縮，說明冰逐漸減少，物料逐漸被凍干。凍干前期橫截面中已凍干與未凍干區(qū)域灰度值略有差異，對比度較小，邊緣呈現不規(guī)則，某些區(qū)段甚至不銳利，給后續(xù)圖像分割帶來一定難度。而凍干中后期二者對比度增大，有利于圖像分割和邊緣提取。其次，當拍攝參數及視場一定時，其外形輪廓均與凍干初始狀態(tài)有差異，這與物料含水率變化及凍干環(huán)境等因素有關。本試驗采集圖像時，考慮到樣本厚度，每塊樣本只切割一次，每次切割拍照的樣本是同一批。

圖像分割就是去除冗余信息，只把目標完整、準確地提取出來。就本試驗而言，圖像分割的主要任務是清晰、準確地將物料橫截面凍干邊界序列圖像上已凍干區(qū)域和未凍干區(qū)域分割并且提取二者的邊界。圖像預處理發(fā)現，要實現該目標，依靠某種單一圖像分割方法效果不理想。在真空凍干茄子樣本背景下，聯合使用K均值聚類算法、偽彩色圖像處理法和自動閾值分割法可以實現目標的準確分割。

2.1K均值聚類算法

K均值（K-means method）聚類算法作為從復雜RGB圖像中提取特定目標的理想方法[14-16]，樣本xi和xj的相似度通常用歐式距離d（xi，xj）來表示，其計算思路為：

假設給定的數據集X={xm｜m=1，2，…，total}，X中的樣本用d個描述屬性A1，A2，…，A6來表示，并且d個描述屬性都是連續(xù)性屬性。數據樣本xi=（xi1，xi2，…，xid），xj＝（xj1，xj2，…，xjd），其中xi1，xi2，…，xid和xj1，xj2，…，xjd分別是樣本xi和xj對應d個描述屬性A1，A2，…，A6的具體取值。樣本xi和xj之間的相似度通常用它們之間的距離d（xi，xj）來表示，距離越小，樣本xi和xj越相似，差異越?。环粗畡t樣本xi和xj越不相似，差異越大。故歐式距離為：

自動閾值分割法作為一種將灰度圖像轉換為二值圖像的方法，既能使目標邊緣平滑，又能減少圖像中的干擾因素，因此是一種理想的圖像分割方法[18]。

聯合應用上述3種方法，對樣本序列圖像進行分割，以真空凍干3 h橫截面圖像為例，其圖像分割過程如圖3所示。

由圖3可以看出，只有簇3圖像（圖3c所示）真實表達了樣本未凍干區(qū)域提取結果，故選簇3圖像做進一步處理。用自動閾值法對簇3圖像進行處理，結果如圖3d所示。用相同方法可得到其余圖像的提取結果，如圖4所示。其中，白色部分為未凍干區(qū)域。

再假設簇的個數為k，則該聚類算法步驟為：

1）取任意k個屬性值向量為初始簇中心，設這k個值為Y1（l），Y2（l），…，Yk（l），循環(huán)處理次數為n，其初始值為1；

2）所有屬性值向量X由下式進行分類，使向量集{X}中的向量分別屬于簇中心Y1（n），Y2（n），…，Yl（n），Yk（n）相應的子集S1（n），S2（n），…，Sl（n），Sk（n）：

圖3　茄子樣本未凍干區(qū)域分割過程Fig.3 Images segment process of non-freeze-drying field of eggplant sample

3）由式（2）計算各子集Sl（n）（l≌{1，2，3，…，K}）的新簇中心Yl（n＋1）：

其中，Nl是集合Sl（n）中的元素個數，Yl（n＋1）是屬于Sl的X的平均值；

4）對所有簇，當式（4）成立時處理結束，否則回到步驟（2）繼續(xù)處理：

2.2偽彩色圖像處理法

偽彩色圖像處理（pseudo coloring）實質是對原來灰度圖像中不同灰度值區(qū)域賦予不同顏色，以形成明顯區(qū)分。從圖像的角度看，輸入是灰度圖像，輸出則是彩色圖像[17]。其基本原理可以表示為：

式中f（x,y）為待處理圖像；R（x,y）、G（x,y）、B（x,y）為f（x,y）映射到RGB空間的3個顏色分量；fR、fG、fB為某種映射函數。

實際使用中，映射函數常用取絕對值的正弦函數。通過變換每個正弦波的相位和頻率，就可以改變相應灰度值所對應的彩色。在上述3個映射函數的數值變化較為劇烈處，像素灰度值受彩色變化影響比較明顯，這樣不同灰度值范圍的像素就得到了不同的偽彩色增強效果。

圖4　不同取樣時間茄子樣本未凍干區(qū)域分割結果Fig.4 Images segment results of non-freeze-drying field of eggplant sample by 1 h interval

由圖4可以看出，原始茄子樣本未凍干部分（白色區(qū)域）面積減小速率（反映凍干速率）隨凍干時間增加而逐漸增加，直至凍干6 h后，樣本橫截面圖像中已無明顯的冰存在，表明物料已被凍干。

2.3邊界提取及邊緣細化

為定量分析真空凍干物料內部水分擴散及運移規(guī)律，并構建微位移場，除對未凍干區(qū)域進行分割外，還必須對區(qū)域邊界進行提取。在圖像處理技術中，邊界提取方法十分豐富。本節(jié)采用Sobel算子[19]對樣本圖像（圖4所示）進行邊緣提取。同時為得到單像素寬度線條，提高試驗結果精確性，再對提取出的邊界進行骨骼化[20]處理，結果如圖5所示。

圖5　不同取樣時間茄子樣本未凍干區(qū)域邊緣提取結果Fig.5 Boundary of non-freeze-drying field of eggplant sample by 1 h interval

2.4微位移場建立

在物理學等學科中，微位移場表達位移狀態(tài)隨時空變化的情況，即位移的某種變化規(guī)律[21-22]。本節(jié)將微位移場用于研究真空凍干物料水分擴散及運移規(guī)律，期望將水分邊界位置變化以位移量在微位移場中表達，并通過微位移場分析，探索水分邊界位移與含水率相關關系。

圖6　茄子樣本真空凍干水分邊界微位移場Fig.6 Displacement field of water boundary of eggplant sample during freeze-drying process

采用“外廓對齊”原則，即不考慮物料內部水分界面變化情況，只將圖5中a～f六幅圖像按原始外形輪廓對齊，形成如圖6所示樣本真空凍干水分邊界動態(tài)變化圖。在圖6上，設定X軸和Y軸，在一個二維平面場中分析邊界的動態(tài)變化過程，具體方法為：

以樣本初始尺寸（10 mm）為依據，選取樣本橫截面的幾何中心為坐標原點，水平方向為X軸，豎直方向為Y軸，建立坐標系，并規(guī)定X軸向右為正，Y軸向上為正。

2.5圖像標定

進行圖像標定[23]，計算圖像中單位像素代表的實際長度，可為水分邊界位移測定及位移與含水率相關性分析提供支持。

假設n1、n2分別為標定參照物實際尺寸（mm）和圖像尺寸（像素），令：

μ為圖像中單位像素表示的實際尺寸值。以20.00 mm標準圓盤作為參照物，拍攝參數與圖像采集時一致，運用自動閾值分割法及regionprops函數[13]，測得標準圓盤圖像尺寸為320（像素），故：

即圖像中單位像素代表的實際長度為0.062 5 mm。

3　水分邊界位移測定及與含水率相關性分析

3.1水分邊界位移測定

運用圖像法對凍干邊界縱向位移和橫向位移進行測量，測量方法和步驟為：

1）令第1 h獲得的水分邊界與x軸正半軸、y軸正半軸、x軸負半軸和y軸負半軸的交點分別為A1、B1、C1和D1，以此類推，第5 h水分邊界與坐標系的交點則分別為A5、B5、C5和D5，如圖7所示。顯然，在同一個半軸上相鄰兩點之間的距離就是水分邊界在1 h內對應的橫向位移或縱向位移[13]。

圖7　茄子樣本水分邊界與坐標軸交點的連線Fig.7 Lines between intersection points of eggplant sample’s water boundary and coordinate axis

2）運用Harris角點檢測器（harris corner detector）提取水分邊界與坐標軸的交點，即拐點。這類點主要由邊界上曲率較大或多條曲線的交點所構成，其算法為：

假設一幅二維灰度圖像為f，取出一個圖像塊W∈f，并平移Δx，Δy。圖像塊W內圖像灰度值與其平移后灰度值之差的平方和S為：

將平移圖像用一階泰勒展開式近似，表示為：

此時，SW（Δx，Δy）的最小值有解。將式（9）代入式（8），得：

因為u2=uTu，故：

其中，AW（x，y）就是Harris矩陣，它是S在點（0，0）處的二階導數，A為：

根據上述算法，通過計算每個像素的Harris響應值并對非極大值進行抑制，則局部極大值點就是圖像中的角點，用“+”標出，如圖8所示（以TB樣本凍干3h圖像為例）。

圖8　茄子樣本水分邊界角點提取過程Fig.8 Corner points detection process of water boundary of eggplant sample

由圖8c可以看出，提取到的角點并非只有水分邊界與坐標軸的交點，在凍干邊界上還有其他角點，可在Harris角點檢測程序后附加for循環(huán)語句，遍歷角點坐標矩陣，即可提取出水分邊界與坐標軸的交點坐標值，如表1所示，其中下標i為凍干時間。

表1　角點坐標檢測結果（以TB樣本為例）Table 1 Results of corner points coordinate value （take TB samples for example）

根據標定結果，由表1可計算出單位時間間隔（1h）水分邊界擴散實際位移量和累積位移量大小，結果如表2所示，其中X+、Y+、X-、Y-分別表示X軸正方向、Y軸正方向、X軸負方向和Y軸負方向。

表2　水分邊界擴散累積位移量（以TB樣本為例）Table 2 Accumulation displacement results of water diffusion boundry（take TB samples for example）

3.2水分邊界位移與含水率相關性分析

表2表達了水分擴散隨時間變化的運移過程。以物料含水率為因變量，以四個角點的累積位移值為自變量，運用SAS統(tǒng)計分析軟件對表2數據進行可線性化非線性回歸。將因變量平方項轉化為一次項，再用glm過程進行回歸分析，結果如表3和表4所示。

由表3和4可知，模型顯著性檢驗概率＜0.000 1，決定系數達0.999 8，說明模型檢驗極顯著，而且是一個較理想的擬合。回歸參數檢驗結果表明，角點位移量對物料含水率平方的效應極顯著（顯著性檢驗概率分別為0.0031、0.001 2、0.005 1和0.009 4），說明可用該回歸模型解釋物料凍干水分邊界位移與含水率的關系，回歸方程為：

式中w表示物料的含水率；a、b、c和d分別表示水分邊界在X軸正方向、Y軸正方向、X軸負方向和Y軸負方向的位移量，mm。

上述模型表達了物料含水率與真空凍干水分邊界位移量相關關系，說明位移場理論可以用于監(jiān)測物料真空凍干含水率，即只要水分邊界發(fā)生極小位移，可通過式（13）所示的模型反映出物料含水率。

表3　水分邊界位移量與含水率相關性分析結果Table 3 Regression analysis result between strain and moisture rate

表4　回歸參數估計及顯著性檢驗Table 4 Estimate value and test of coefficient

4　結論

本文通過微位移場和相關圖像處理方法，以微位移量的變化對真空凍干過程中物料內部水分擴散及運移規(guī)律進行了表達和定量分析。有如下結論：

1）采用自動閾值分割法、K均值聚類算法、偽彩色圖像處理法和Sobel邊緣檢測法共同提取水分運移邊界是可行的。

2）用Harris角點檢測法找到水分邊緣上的各個角點，并在微位移場中提取到與坐標軸相交的各角點坐標值，計算得到每隔1 h各角點位移量。

3）通過對角點位移量與物料含水率相關性分析可知，模型顯著性檢驗概率＜0.000 1，決定系數達0.999 8，說明模型檢驗極顯著且擬合精度高?；貧w參數檢驗結果表明，四個角點的位移量對物料含水率平方的效應極顯著，說明物料凍干水分邊界位移與含水率的關系可用該回歸模型解釋。

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Moisture diffusion and transfer dynamic analysis of eggplant during vacuum freeze-drying based on image processing technique

Li Xiaobin1, Guo Yuming1※, Cui Qingliang1, Fu Lihong2, Zhang Jing1, Qiu Shujin1
（1.College of Engineering, Shanxi Agricultural University, Taigu 030801, China; 2.College of Food Science and Engineering, Shanxi Agricultural University, Taigu 030801, China）

Abstract:Vacuum freeze-drying, which is the transformation from ice to vapor without passing through the liquid phase, has a wide application in the food industry and is now increasingly being used in the agricultural products processing because the absence of heating in this process preserves nutrients and sensory characteristics within the fruits and vegetables.However, the sublimation process makes freeze-drying operation expensive to use.Therefore, it is important to research moisture diffusion and transfer process within fruits and vegetables.This paper provides a new experimental method based on image processing technique to estimate moisture ratio of eggplant samples by analyzing moisture diffusion and transfer process.Eggplant samples were bought from local supermarket, and the experiment was carried out at the mechanics laboratory of Shanxi agricultural university in 2015.After cleaning and peeling, eggplants were cut into 10 mm× 10 mm×10 mm cube samples by a sharp self-made knife, 30 regular samples（TA）and another 30 samples（TB）were chosen and frozen in a refrigerator at -40℃for 10～12 h.However, TB would be treated by high pulsed electric field before freezing while TA without any treatments.After that, TA and TB were dried by JDG-0.2 vacuum freeze-drying machine.Meanwhile, section images of TA and TB were captured by a CCD camera with LED light source by 1h interval until drying end for 6h, and the mass of samples were measured simultaneously for calculating moisture ratio.All images, saved in RGB color model, were segmented with K-means clustering method, pseudo-color image processing method and automatic threshold segmentation method.Three cluster images were obtained with K-Means and pseudo-color method, and only No.3 cluster was fit for further segmentation.Automatic threshold segmentation method was able to extract non-freeze-drying area （white pixel）correctly.After thresholding, sobel edge detection method was used to extract the boundary of non-freezedrying area.In order to obtain a boundary whose width was one pixel, a skeletal image processing method was used for treating the boundary.After that, displacement field was used to express the displacement change of moisture boundary during vacuum freeze-drying process.Geometric center of samples as the origin point of the coordinate system was established, and the dynamic change process of moisture boundary was shown clearly by means of six images overlapping.The Harris corner detection method was used to find the corner points on the boundary, and extract coordinate values of corner points which intersect the coordinate axis, displacement of the two adjacent points was calculated by 1h interval.SAS software was carried out to analyze correlation relationship between the displacement change of moisture boundary and moisture ratio.Regression analysis results showed that significant test probabilities of moisture ratio model was less than 0.000 1, and the coefficients of determination（R2）was 0.999 8, which indicated that the model test was very significant and had quite strong explain ability and high fitting accuracy on original variable.Test results of regressive coefficient showed that the displacement of the four corner points and moisture-ratio-squared of the material were very significant（P＜0.000 1）.In other words, moisture ratio can be expressed and predicted by the displacement field of the moisture boundary.In summary, the mentioned model not only provides a new monitoring method of moisture ratio, but also gives a foundation of monitoring moisture ratio for other drying processes.

Keywords:freezing; drying; image processing; eggplant; vacuum freeze-drying; moisture diffusion and transfer; moisture measurement

通信作者：※郭玉明，男，山西平定人，教授，博士生導師，主要從事農業(yè)生物力學與物料機械特性方面的研究。太谷山西農業(yè)大學工學院，030801。Email：guoyuming99@sina.com

作者簡介：李曉斌，男，山西平定人，講師，博士，主要從事圖像處理和分析方面的研究。太谷山西農業(yè)大學工學院，030801。Email：lxb8008105858@163.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目（30771242,31171450）；山西農業(yè)大學科技創(chuàng)新基金項目（2014004）

收稿日期：2015-08-25

修訂日期：2015-11-12

中圖分類號：TS255

文獻標志碼：A

文章編號：1002-6819（2016）-01-0304-08

doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.01.042