不同城市的房價是否具有相同的人口集聚效應(yīng)——基于35個大中城市PVAR模型的實(shí)證分析

楚爾鳴，何　鑫

(湘潭大學(xué) 商學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

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不同城市的房價是否具有相同的人口集聚效應(yīng)
——基于35個大中城市PVAR模型的實(shí)證分析

楚爾鳴，何鑫

(湘潭大學(xué) 商學(xué)院，湖南 湘潭 411105)

摘要：人口集聚會引起房價上漲，但不同類型的城市由于集聚人口的教育程度不同，房價上漲也具有不同的效應(yīng)。首先建立人口流動理論模型分析人口集聚對房價上漲的影響，然后通過建立房價、人口集聚、房地產(chǎn)投資和人均可支配收入的PVAR模型進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)論表明，一類城市人口集聚對房價上漲具有正效應(yīng)，二類城市為平效應(yīng)，三類城市為負(fù)效應(yīng)；三類城市的房價上漲主要是房地產(chǎn)投資和人均收入提高所推動的。

關(guān)鍵詞：房價；人口集聚；PVAR

一、引言

自1998年房地產(chǎn)市場改革以來，中國已經(jīng)步入城鎮(zhèn)化發(fā)展的“快車道”，但伴隨而來的高房價早已成為國人關(guān)注的社會問題。多年來，有關(guān)城市高房價的成因等問題一直是學(xué)術(shù)界激烈爭論的焦點(diǎn)，但并未得出一致結(jié)論。這一方面是由于房屋具有投資品和消費(fèi)品的雙重屬性，除了供給和需求因素外，可能還存在著其它影響房屋價格的因素；另一方面，房屋價格與土地政策密切相關(guān)，中國現(xiàn)有的土地政策使地方政府存在以壟斷價格出讓土地的可能性，從而使房價的決定和影響因素更為復(fù)雜。我們觀察到的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)是2005年以來中國各城市房價迅速攀升，而且不同城市的房價差別迅速擴(kuò)大。究竟是什么原因?qū)е虏煌鞘械姆績r差異呢？這便是本文研究的核心問題。

從現(xiàn)有研究文獻(xiàn)來看，有關(guān)房價及不同城市房價差異的影響因素總體上可以概括為四類： 第一，經(jīng)濟(jì)因素。眾多學(xué)者認(rèn)為居民收入是影響房價最為重要的因素[1-3]，但是僅通過收入的高低來解釋不同城市的房價，并不能達(dá)到令人滿意的結(jié)果?，F(xiàn)在越來越多的學(xué)者從收入差距角度來解釋，并認(rèn)為收入差距過大造成房地產(chǎn)投資對房價的影響也越來越大[4-5]，而貧富差距的擴(kuò)大也推動人口、經(jīng)濟(jì)要素等過快地集中于少數(shù)幾個大城市，從而進(jìn)一步刺激城市房價的剛性需求[6]48-63。第二，社會因素。有的學(xué)者認(rèn)為人口結(jié)構(gòu)是房價上漲的重要原因，如少兒撫養(yǎng)比下降使得人們對房屋的需求有所增加從而抬高了房價[7]；而另有學(xué)者認(rèn)為家庭結(jié)構(gòu)才是房價上漲的主要原因，如有未婚男性的家庭購買住宅的可能性更高[8]。此外，還有學(xué)者認(rèn)為消費(fèi)心理預(yù)期、城市化建設(shè)等是推動城市房價快速上漲的主要因素[9-10]。第三，宏觀調(diào)控因素。近年來國內(nèi)學(xué)者圍繞貨幣政策對房地產(chǎn)價格的影響、限購政策對房地產(chǎn)市場介入的有效性、土地財政是否導(dǎo)致房價的快速上漲、房產(chǎn)稅是否能夠降低住宅資產(chǎn)的長期均衡價格以及經(jīng)濟(jì)適用房對房價的調(diào)節(jié)作用等等進(jìn)行了深入的討論[11-15]。第四，環(huán)境因素。已有研究表明房價表現(xiàn)出明顯的區(qū)位和環(huán)境特征，即越靠近商貿(mào)中心、交通越便利的區(qū)域，住房價格越高。此外，自然環(huán)境、鄰里特征、建筑風(fēng)格等因素都在一定程度上影響房價[16-17]。

本文認(rèn)為，以上文獻(xiàn)雖然從不同角度解釋了房價上漲，但仍然不能較為系統(tǒng)、清晰地解釋不同城市間的房價差異。因此，本文試圖從人口集聚的角度予以闡釋，并認(rèn)為不同城市中收入的高低、住宅的供需、房地產(chǎn)政策的實(shí)施以及居住的環(huán)境都可以通過人口的集聚體現(xiàn)出來。鑒于此，本文擬從如下幾個方面進(jìn)行探索：在研究目的方面，將房價、人口集聚、房地產(chǎn)投資和人均收入納入一個模型框架進(jìn)行分析，比較不同變量在不同區(qū)域房地產(chǎn)市場中的作用，以研究房地產(chǎn)市場的區(qū)域異質(zhì)性；在研究對象方面，將選用2002—2013年中國35個大中城市的年度面板數(shù)據(jù)，以精確觀測不同區(qū)域房地產(chǎn)市場對各變量沖擊的響應(yīng)程度；在研究方法方面，采用面板向量自回歸(PVAR)模型，以解決傳統(tǒng)向量自回歸模型中無法體現(xiàn)城市房價異質(zhì)性的問題，并對結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，從而保證結(jié)論的有效性。

二、理論模型

人往高處走，水往低處流。促成人口從一個城市流向另一個城市的原因有許多，如個人偏好、工資收入、城市設(shè)施、事業(yè)平臺、房價高低等。西方學(xué)者Saiz提出了房價與居民遷移的模型，通過模型和實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)人口的遷入會提升城市的房價[18]。Sá在Saiz模型的基礎(chǔ)上，將房屋消費(fèi)的收入效應(yīng)以及本地居民對人口遷入的偏好納入模型，較好地解釋了不同城市面對人口集聚時房價的波動情況[19]。

Uic=Vic+hθx1-θ-δ·I

(1)

其中，Uic是居民i在城市C獲得的效用，Vic是指居民i對城市C的偏好，而h和x分別指居民i在住房和其他商品上的消費(fèi)，并以Cobb-Douglas效用函數(shù)的形式給出，且0<θ<1。δ表示居民i對流入人口I的偏好，若偏好為厭惡型，則δ>0，若偏好為接受型，則δ<0。

高收入階層的預(yù)算約束為：r·h+x=WH，其中r為租房的單位價格，為簡化模型本文將商品x的價格標(biāo)準(zhǔn)化為1，WH為高收入階層居民的收入。經(jīng)過效用最大化可得住房和其他商品的需求函數(shù)：

(2)

(3)

假設(shè)流入人口均偏好留在該城市，并且各個階層的居民對房屋設(shè)施的需求均為同質(zhì)，則城市居民對房屋設(shè)施的總需求為：

其對數(shù)的形式為：

lnHD=-ln2r+lnW

(4)

流入人口的住房成本以及本地居民的流動性還取決于住房供給彈性，Saiz給出的住房供給方程為[18]：

lnHS=β0+β1lnP

(5)

(6)

本文研究的重點(diǎn)是房價的人口集聚效應(yīng)，將式(3)、式(4)和式(6)結(jié)合后可表示為：

(7)

三、變量、數(shù)據(jù)與計量模型

(一)變量選取

鑒于上述供求分析原理和指標(biāo)數(shù)據(jù)的可獲性，本文在研究中選取的變量主要包括價格指標(biāo)(房價指標(biāo))、社會因素指標(biāo)(人口集聚指標(biāo))、供給方指標(biāo)(房地產(chǎn)投資指標(biāo))、需求方指標(biāo)(人均可支配收入指標(biāo))，相應(yīng)的描述和定義如下：

2.人口集聚指標(biāo)(PEit)?，F(xiàn)有國內(nèi)外文獻(xiàn)中選取衡量人口集聚的變量通常為人口密度，本文認(rèn)為，現(xiàn)有人口密度數(shù)據(jù)并不能真實(shí)反映一個城市的人口集聚度。首先，在當(dāng)今人口流動性較大的前提下，常住人口數(shù)量相比于戶籍人口數(shù)量更能準(zhǔn)確反映出一個城市人口集聚的規(guī)模和現(xiàn)狀；其次，人口集聚更容易集中于行政區(qū)域而并非在整個城市均勻分布，若在人口密度的測算過程中使用實(shí)際土地面積，則在一定程度上會降低人口集聚程度。因此，本文通過人口集聚=常住人口數(shù)/行政區(qū)域土地面積進(jìn)行測算，在測算的過程中，除了校正較為明顯的統(tǒng)計錯誤之外，還需對部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整。例如，在2002—2013年內(nèi)，部分城市伴隨著城鎮(zhèn)化的進(jìn)展，其行政土地面積也發(fā)生較大幅度增長。以海口市為例，2002年行政區(qū)域面積為236平方公里。而2014年則變?yōu)? 305平方公里。為了消除此類因素對于人口集聚的影響，不妨假定其行政區(qū)域面積不變進(jìn)行大致估計。測算后部分城市的人口集聚與以人口密度為代表的人口集聚對比如圖1所示。從結(jié)果來看，測算后的人口集聚水平更加平穩(wěn)，且一、二線城市人口集聚程度基本上高于測算前的程度，而三線城市和部分二線城市人口集聚程度則有不同程度的變化，這在一定程度上提高了城市等級與人口集聚的傾斜度。鑒于此，本文將以35個大中城市年度常住人口與行政區(qū)域面積的比值來表示人口集聚指標(biāo)(單位：人/平方公里)，并取其自然對數(shù)的形式，記為lnPEit。

3.房地產(chǎn)投資指標(biāo)(HIit)。用35個大中城市住宅類房地產(chǎn)投資來表示(單位：億元)，并取自然對數(shù)的形式，記為lnHIit。

4.收入指標(biāo)(INCit)?？紤]到房價主要是由城鎮(zhèn)房屋住房價格來衡量，因此本文不再將農(nóng)村居民人均純收入納入指標(biāo)進(jìn)行考察，僅采用35個大中城市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入來表示(單位：元/人)，并取自然對數(shù)的形式，記為lnINCit。

(二)數(shù)據(jù)來源

本文使用2002—2013年中國35個大中城市年度面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)主要來源于萬德(wind)數(shù)據(jù)庫、《中國城市統(tǒng)計年鑒》與國家和地方政府統(tǒng)計局官方網(wǎng)站。其中，對于部分缺失數(shù)據(jù)通過指數(shù)平滑法進(jìn)行估測，各個變量的描述性統(tǒng)計如表1所示。

圖1　不同城市測算前與測算后的人口集聚圖

①根據(jù)國務(wù)院發(fā)布的《關(guān)于調(diào)整城市規(guī)模劃分標(biāo)準(zhǔn)的通知》,文中將一線城市與二線發(fā)達(dá)城市劃分為一類城市，包括北京、上海、廣州、深圳、天津、杭州、南京、濟(jì)南、重慶、青島、大連、寧波和廈門共13個城市。②二類城市包括成都、武漢、哈爾濱、沈陽、西安、長春、長沙、福州、鄭州、石家莊和太原共11個城市。③三類城市包括合肥、南昌、南寧、昆明、烏魯木齊、貴陽、?？?、蘭州、銀川、西寧和呼和浩特11個城市。

(三)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

本文針對五個變量的數(shù)據(jù)進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)。使用Stata12根據(jù)AIC最小值選擇最佳滯后階數(shù)后，對各變量進(jìn)行LLC(Levin-Lin-Chu)檢驗(yàn)和IPS(Im-Pesaran-Shin)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)后，lnHP、lnPE、lnEA、lnHI四個變量在1%的顯著水平下平穩(wěn)，而變量lnINC在1%的顯著水平下無法拒絕面板包含單位根的原假設(shè)，但其一階差分的數(shù)據(jù)在10%的顯著水平下平穩(wěn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2　面板單位根檢驗(yàn)

注：***、**、*分別表示在 1%、 5%、 10%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)。

(四)滯后階數(shù)的確定與模型的構(gòu)建

將“畢業(yè)論文”中所有圖的適當(dāng)位置插入圖標(biāo)題或表格標(biāo)題。按長文檔格式要求，第一章的圖編號格式為“圖1－1、圖1－2…..”。選中“畢業(yè)論文”第一章節(jié)的第一個圖，選擇“引用”菜單中的“插入題注”，選擇“新建標(biāo)簽”，新建一個“圖1-”標(biāo)簽，就可以插入一個“圖1-1”的題注，然后再輸入圖的說明文字。再次插入圖的題注的添加方法相同，不同的是不用新建標(biāo)簽了，直接選擇插入就可以了。Word會自動按圖在文檔中出現(xiàn)的順序進(jìn)行編號。

傳統(tǒng)的向量自回歸模型對于區(qū)分外生變量和內(nèi)生變量非常有效，但是要求數(shù)據(jù)具有較長的時間序列。同時，房價在不同的城市差異較大，個體之間的異質(zhì)性較為明顯。Holtz-Eakin等認(rèn)為，PVAR模型一方面可以解決數(shù)據(jù)不足的問題，另一方面也可以在模型中體現(xiàn)出各個城市的異質(zhì)性[21]。為了估計房價、人口集聚度、房地產(chǎn)投資和人均收入四個變量的PVAR模型，本文將首先檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏箅A數(shù)，全國和三類城市模型中的滯后階數(shù)可以參考AIC、BIC和HQIC三個準(zhǔn)則，結(jié)果如表3所示。由結(jié)果可知，全國、一類城市和二類城市的PVAR模型的滯后階數(shù)取1比較合適，而三類城市的PVAR模型的滯后階數(shù)取2較為合適。

鑒于上述結(jié)果，本文定義35個大中城市房價的PVAR模型形式如下：

(8)

注：*表示在該準(zhǔn)則下建議的階數(shù)。

其中，Yit表示第i個城市第t期的內(nèi)生變量，Yit=(lnHPit,lnPEit,lnHIit,lnINCit)’，其中全國、一類和二類城市的模型中滯后階數(shù)p=1，而三類城市的模型中滯后階數(shù)p=2。另外，μit為模型的隨機(jī)擾動項，Ψt為模型的時間效應(yīng)，fi為模型的個體效應(yīng)。為消除模型中的兩類效應(yīng)，采用截面均值差分法消除Ψt和向前均值差分法即Helmert轉(zhuǎn)換消除fi，以此消除滯后項與隨機(jī)擾動項之間的相關(guān)性，從而更加精準(zhǔn)地估計模型的參數(shù)[22]。然后，利用系統(tǒng)廣義矩估計SGMM對模型進(jìn)行估計，并用蒙特卡洛過程進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析和方差分解，將人口集聚變量放入模型中進(jìn)行穩(wěn)定性檢驗(yàn)，以此描述房價與人口集聚的相互影響。

四、實(shí)證結(jié)果及分析

(一)PVAR模型的估計

本文首先構(gòu)建一個包含房價、人口集聚、房地產(chǎn)投資和人均收入的PVAR模型，并且根據(jù)不同的截面選取不同滯后階數(shù)，并對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行面板向量自回歸GMM估計，估計結(jié)果如表4、表5、表6和表7所示。需要說明的是，PVAR模型中引入過多的變量的滯后期往往導(dǎo)致模型中的參數(shù)不顯著，但這并不妨礙結(jié)論，因?yàn)閂AR模型通常的主要用途是預(yù)測分析。首先，從房價對數(shù)(lnHP)方程中可知，房價易于受其自身的影響，其滯后一期的房價系數(shù)均在0.77以上。另外，在全國或者一類城市中，影響房價的主要因素為人口集聚，其系數(shù)分別為0.99和1.11，且均在1%的顯著水平下是顯著的，而二、三類城市的房價則更易于受到房地產(chǎn)投資的影響。其次，從人口集聚對數(shù)(lnPE)方程中可知，除去自身的慣性效應(yīng)，人均收入是人口集聚的一個重要指標(biāo)，從全國范圍來看，人均收入的系數(shù)為0.14，影響程度僅次于其自身，這與一、二類城市的結(jié)果幾乎一致，不過在三類城市中，人均收入的系數(shù)卻最小，說明人均收入并非是人口集聚的主要原因。再次，從房地產(chǎn)投資對數(shù)(lnHI)方程來看，房地產(chǎn)投資受到人口集聚影響的系數(shù)并不顯著，同時，一類城市中房地產(chǎn)投資僅受其滯后一期的影響較為顯著，其系數(shù)值達(dá)到了1.07，而二、三類城市中除了主要受其自身的影響外，人均收入也在一定程度上影響房地產(chǎn)投資，不過其影響系數(shù)卻為-0.84和-0.16，人均收入較低的城市房地產(chǎn)投資的吸引力越來越大。最后，從人均收入對數(shù)(lnINC)方程來看，人口集聚對人均收入影響最大，且從全國和一、二類城市來看，其影響系數(shù)均為正；但從第三類城市來看，其影響系數(shù)卻為負(fù)。

表4　全國房價的PVAR模型的參數(shù)估計結(jié)果

注：***、**、*分別表示在 1%、 5%、 10%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)，h_表示一階滯后。表5、表6同此。

表5　一類城市房價的PVAR模型的參數(shù)估計結(jié)果

表6　二類城市房價的PVAR模型的參數(shù)估計結(jié)果

表7　三類城市房價的PVAR模型的參數(shù)估計結(jié)果

(二)脈沖響應(yīng)分析

PVAR模型的分析重點(diǎn)是脈沖響應(yīng)和方差分解。脈沖響應(yīng)的原理是指在現(xiàn)有模型基礎(chǔ)上，某一個方程的隨機(jī)擾動項發(fā)生一個標(biāo)準(zhǔn)差變化后，模型中其余內(nèi)生變量受到其沖擊后在未來各期的響應(yīng)情況。通過蒙特卡洛(Monte-Carlo)500次模擬，將沖擊時間設(shè)置為18期，可以得到房價及其他變量的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖。模擬結(jié)果經(jīng)整理后如圖2所示。

圖2房價對不同變量沖擊的響應(yīng)圖

從圖2中人口集聚對房價的沖擊來看，全國房價對于人口集聚的沖擊具有正向響應(yīng)，且在第三期達(dá)到最大值0.04，之后其脈沖響應(yīng)值逐漸平穩(wěn)趨于0。分城市來看，第一類城市的房價脈沖響應(yīng)值始終為正，并在第4期達(dá)到最大值0.06，顯然比全國的房價脈沖響應(yīng)值更為明顯，說明第一類城市存在大量人口凈流入，人口集聚對房價上漲產(chǎn)生正效應(yīng)。這是因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的城市中，土地資源緊張，用于建設(shè)住宅的土地相對匱乏，住房供應(yīng)受限，人口凈流入的集聚效應(yīng)導(dǎo)致對住房的剛性需求量大，自然會造成房價的迅速攀升。第二類城市的房價脈沖響應(yīng)值雖然在初期達(dá)到最大值0.01，但是之后轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)數(shù)，且脈沖響應(yīng)值的變化幅度始終較小。說明第二類城市的人口集聚對房價上漲是平效應(yīng)，說明第二類城市的人口凈流入少，人口集聚所形成的住房需求與住房供給大體持平。第三類城市的脈沖響應(yīng)值在初期為負(fù)，并在第6期達(dá)到最小值-0.19，其響應(yīng)值直至第13期后才顯示為正，而后逐漸趨于平穩(wěn)。說明第三類城市的人口凈流入更少或可能為負(fù)，人口集聚所形成的住房需求量小于供給量，因此人口集聚對房價上漲產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)。同時，不同城市中人口結(jié)構(gòu)和受教育程度不同，一類城市中受過高等教育的人數(shù)往往數(shù)倍于二、三類城市中擁有的數(shù)量，以2013年各城市高等院校學(xué)生人數(shù)為例，在平均每10萬人口中，北京市和上海市分別為5 469人和3 421人，中部省份的人數(shù)在2 400人左右，而絕大多數(shù)的西部省份人數(shù)則為2 000人左右，其中新疆、西藏、青海、云南和貴州5個省市區(qū)甚至低于1 700人。由于流入不同城市的人口所受教育程度的差異，當(dāng)人口流入第三類城市時，并沒有引起住宅需求的增加，這種現(xiàn)象使得房價難以上升甚至下滑，從而成為三類城市人口集聚對房價上漲產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)的一個原因。

從圖2中房地產(chǎn)投資對房價的沖擊來看，脈沖響應(yīng)值均為正，說明房地產(chǎn)投資在不同城市中對房價上漲具有正向推動作用，而且三類城市更為明顯，第7期達(dá)到最大值0.23，表明三類城市的房價上漲主要是投資推動的。從圖1中人均收入對房價的沖擊來看，第一類和第二類城市的房價對于人均收入的沖擊，其脈沖響應(yīng)值均在第3期達(dá)到最小值-0.05，而第三類城市的脈沖響應(yīng)值在第二期達(dá)到最大值0.04，說明第一、二類城市的人均收入對房價上漲具有負(fù)效應(yīng)，而第三類城市則為正效應(yīng)。這其中一個可能的原因是生活成本與房價泡沫。從Mercer公司發(fā)布的211個城市生活成本排行榜來看，上海、北京、青島、成都等一、二線城市均在列，由于食品價格上升、人民幣升值和房屋需求旺盛等原因引起城市生活成本逐年上升，物價上漲的速度遠(yuǎn)高于收入增長的速度。另外，由于一、二線城市房價易于產(chǎn)生房價泡沫，收入的增加實(shí)質(zhì)上讓人們的生活壓力更大，反而更加降低了對住宅的需求。同時，由于第三類城市中生活成本和房價泡沫都遠(yuǎn)不及第一、二類城市，人均收入的增加會刺激人們對住宅的需求，造成房價的迅速攀升。

(三)方差分解

方差分解的結(jié)果如表8所示。全國房價方差貢獻(xiàn)率在第1期全部來自自身，在第10期自身對方差的貢獻(xiàn)率還有62.8%。在第一類城市中，人口集聚對房價方差的貢獻(xiàn)率在第五期達(dá)到13.7%，第10期達(dá)到20%。是除房價自身外，在其它因素中貢獻(xiàn)率最大的因素。在第二類城市中，房地產(chǎn)投資的貢獻(xiàn)率較大，第5期和第10期分別達(dá)到18%和24.5%，人口集聚的貢獻(xiàn)率僅占9.4%。在第三類城市中，雖然在第5期房地產(chǎn)投資的貢獻(xiàn)率較大，達(dá)到38.9%，但到第10期，人口集聚又是除房價自身外，貢獻(xiàn)率最大的因素，達(dá)到25.7%。方差分解結(jié)果表明，人口集聚對第一類城市和第三類城市房價的方差貢獻(xiàn)率是比較大的，而對第二類城市房價的方差貢獻(xiàn)率較小，這與理論分析和脈沖響應(yīng)的結(jié)論是相符合的。從人口集聚的方差分解來看，全國第1期的方差貢獻(xiàn)率主要來自于自身和房價，其余變量的貢獻(xiàn)率均為零；在第5期和第10期，只有人均收入的貢獻(xiàn)率增加，房地產(chǎn)投資對人口集聚的方差貢獻(xiàn)率仍然為零。從城市分類來看，人口集聚的方差貢獻(xiàn)率主要來自自身，其次是房價，再次是人均收入，最低是房地產(chǎn)投資，這一順序在第一、二、三類城市中都是一致的。這說明高房價是人口流出的重要影響因素，而高收入是人口流入的重要影響因素。

表8　面板誤差項方差分解表

(四)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)上述結(jié)果的穩(wěn)健性，本文基于人口集聚導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)集聚的思想來進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。國內(nèi)學(xué)者近年來的研究文獻(xiàn)中，代表經(jīng)濟(jì)集聚的指標(biāo)主要有：人均GDP或地均GDP、區(qū)位熵、所有產(chǎn)業(yè)市場份額的平方和等。本文選用35個大中城市地均GDP來表示經(jīng)濟(jì)集聚(單位：萬元/平方公里)，并取自然對數(shù)的形式，記為lnEAit。

在PVAR模型中由于內(nèi)生變量與其誤差項之間存在相關(guān)性而導(dǎo)致系數(shù)的估計值出現(xiàn)偏差。Arellano和Bond采用差分廣義矩(Difference GMM)的方法，即將所有可能的滯后變量作為工具變量對其差分方程進(jìn)行GMM估計，以消除動態(tài)面板模型中變量與隨機(jī)擾動項之間的相關(guān)所產(chǎn)生的估計偏差，從而有效地對參數(shù)進(jìn)行估計[23]。

考慮到在脈沖響應(yīng)分析中房價自身會對下一期的房價產(chǎn)生影響，因此在構(gòu)建動態(tài)面板模型對方程進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)時，我們將房價的滯后二期作為其中的解釋變量，并且采用兩步廣義矩(Two-step GMM)對參數(shù)進(jìn)行估計。需要說明的是，由于分類城市中第二類城市和第三類城市的樣本量不足100，因此穩(wěn)定性檢驗(yàn)中的對象為全國和第一類城市的房價方程。另外，根據(jù)馬克思關(guān)于勞動生產(chǎn)率與勞動報酬份額的理論，經(jīng)濟(jì)越發(fā)達(dá)的地區(qū)人均收入也越高，在穩(wěn)定性檢驗(yàn)中，選用經(jīng)濟(jì)集聚變量替代人均收入變量后的結(jié)果如表9所示。

表9　動態(tài)面板模型穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果

注：***、**、*分別表示在 1%、 5%、 10%的統(tǒng)計顯著性水平拒絕原假設(shè)。各變量括號中為z統(tǒng)計量，Sargan檢驗(yàn)中各數(shù)值的P值均為1，表明無法拒絕工具變量均有效的假設(shè)。Arellano-bond檢驗(yàn)結(jié)果表明模型中擾動項的一階差分存在自相關(guān)，而二階或高階不存在自相關(guān)，從而表明方程中擾動項無自相關(guān)，可以接受差分GMM的估計。

從動態(tài)面板的檢驗(yàn)結(jié)果來看，與前面的模型估計結(jié)果基本一致，人口集聚的確是影響房價的一個主要因素。而采用經(jīng)濟(jì)集聚變量替代人均收入變量后，大致的結(jié)果仍不發(fā)生改變，回歸系數(shù)比較相近，說明本文結(jié)論具有較好的穩(wěn)健性。

五、結(jié)論與政策建議

本文通過35個大中城市2002—2013年房屋住宅銷售價格、人口集聚、房地產(chǎn)投資和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的數(shù)據(jù)，應(yīng)用PVAR模型中的GMM估計、脈沖響應(yīng)分析和方差分析，按城市劃分后對四者之間的相互關(guān)系進(jìn)行了檢驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)不同城市中人口集聚對房價具有不同的效應(yīng)：第一，第一類城市人口集聚對房價上漲產(chǎn)生正效應(yīng)，第二類城市為平效應(yīng)，第三類城市為負(fù)效應(yīng)。第二，人均收入高是人口流入的重要影響因素，而高房價則是人口流出的主要原因。第三，第三類城市的房價上漲主要是房地產(chǎn)投資和人均收入提高所推動的。

鑒于上述研究結(jié)果，從供給端來看，第一類城市政府應(yīng)提供更多的保障性住房，加快經(jīng)濟(jì)適用房、廉租房的投入與使用，保障居民有房可住；而對第三類城市則應(yīng)合理控制住房的供給，合理利用土地資源，降低住房空置率，避免出現(xiàn)“鬼城”現(xiàn)象。從需求端來看，第一類城市應(yīng)適度控制人口凈流入，防止房價上漲過快，同時對擁有多套住房的本地居民或外地投資者，政府也應(yīng)當(dāng)落實(shí)限購政策，嚴(yán)格征收房產(chǎn)稅。而且政府應(yīng)當(dāng)合理分流人口，鼓勵人口流向三、四線城市，在加快三、四線城市建設(shè)和小城鎮(zhèn)建設(shè)的同時，出臺當(dāng)?shù)爻擎?zhèn)化的優(yōu)惠政策，增加就業(yè)崗位，改善居住環(huán)境，提高居民生活水平?？傊?，對不同類型的城市實(shí)施更具針對性的宏觀調(diào)控政策、人口流動政策和城鎮(zhèn)化政策，將房價控制在合理的區(qū)間，既防止快速上漲，又防范急劇下跌，保證國民經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、協(xié)調(diào)和可持續(xù)增長。

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(責(zé)任編輯：馬慧)

Does the House Price in Different Cities Have the Same Population Agglomeration Effect：Empirical Analysis Based on PVAR Model of Thirty-five Large and Medium Scale Cities

CHU Er-ming，HE Xin

(School of Business，Xiang Tan University, Xiangtan 411105, China)

Abstract:The gathering of population will raise house price, house prices also have different effects on different types of cities due to the different education degree. First, this paper establishes the population mobility theory model to analyze the effect of population concentration on the rise of housing price. Then the PVAR model, set up on real estate price, increasing population, investment in real estate and the per capita disposable income, is analyzed empirically. The analysis indicates that resident agglomeration in the first-tier cities has positive effect, and flat effect on second-tier, negative effect on third-tier cities. The major motivation of house price raises in third-tier cities is that the investment of real estate and the increases of per capita income.

Key words:housing prices; population agglomeration; PVAR

中圖分類號：F224.0

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-3116(2016)02-0081-09

作者簡介：楚爾鳴，男，湖南湘潭人，工學(xué)博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：宏觀經(jīng)濟(jì)政策；

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目《空間非一致性、房地產(chǎn)價格波動與最優(yōu)貨幣政策選擇研究》(71273221)

收稿日期：2015-09-11

何鑫，男，湖南長沙人，博士生，研究方向：金融統(tǒng)計與宏觀經(jīng)濟(jì)政策。

【統(tǒng)計應(yīng)用研究】