基于V/S分析法的我國外匯市場長記憶性研究

邢曉婷　劉喜華

摘 要：2015年8月11日，人民幣兌美元匯率報(bào)價(jià)6.2298元，較前一交易日貶值1.86%，創(chuàng)人民幣兌美元匯率有數(shù)據(jù)以來單日最大跌幅。人民幣匯率改革再次成為人們熱議的焦點(diǎn)。本文以人民幣兌美元匯率為例，運(yùn)用分形市場理論，通過V/S分析法，分析我國外匯市場是否存在長記憶性，結(jié)果表明：我國外匯市場存在長記憶性特征。由此，我國在進(jìn)行匯率改革時(shí)，應(yīng)考慮到央行對(duì)匯率的短期波動(dòng)及長期波動(dòng)所帶來的影響并制定合理的匯率浮動(dòng)區(qū)間。

關(guān)鍵詞：外匯市場；長記憶性；V/S分析法

一、引言

2005年央行宣布，廢除盯住單一美元的貨幣政策，實(shí)行以市場供求為基礎(chǔ)的浮動(dòng)匯率制度，揭開了人民幣匯革的序幕。2015年8月11日，人民幣兌美元匯率中間價(jià)報(bào)價(jià)6.2298元，較前一交易日人民幣貶值1.86%，創(chuàng)人民幣兌美元匯率有數(shù)據(jù)以來單日最大跌幅。同日央行聲明：將完善人民幣兌美元匯率中間價(jià)報(bào)價(jià)，自2015年8月11日起，做市商在每日銀行間外匯市場開盤前，參考上日銀行間外匯市場收盤匯率，綜合考慮外匯供求情況以及國際主要貨幣匯率變化向中國外匯交易中心提供中間價(jià)報(bào)價(jià)。人民幣匯率改革再次成為各方熱議的焦點(diǎn)，因此，本文試圖以人民幣兌美元匯率為例，通過運(yùn)用V/S分析法分析我國外匯市場是否存在長記憶性，以及它可能為我國匯率改革帶來的啟示。

長期以來，線性范式一直是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)與金融學(xué)的主流思想，假定收益率服從正態(tài)分布或?qū)?shù)分布，作為其中典型代表的有效市場假說理論認(rèn)為市場是有效的、人是理性的、價(jià)格是均衡價(jià)格。但是金融資產(chǎn)價(jià)格時(shí)間序列存在顯著相關(guān)性、金融資產(chǎn)收益率分布出現(xiàn)尖峰厚尾的特征，專家學(xué)者認(rèn)識(shí)到不能回避非線性問題，從而開始從不同角度嘗試建立能夠分析金融市場實(shí)際特征的新理論和新模型。此后，非線性動(dòng)力學(xué)理論、分形市場理論等被創(chuàng)立并被廣泛應(yīng)用于金融市場的分析中。本文將分形市場理論應(yīng)用到我國外匯市場分析中，運(yùn)用V/S分析方法，以美元對(duì)人民幣中間報(bào)價(jià)為例，分析我國外匯市場是否存在長記憶性。

二、文獻(xiàn)綜述

Peters在Mandelbrot的分形理論基礎(chǔ)上，站在非線性的角度上，打破了有效市場假說理論“市場是有效的、人是理性的、價(jià)格是均衡價(jià)格”的假設(shè)，將R/S分析方法運(yùn)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，從而提出了分形市場理論。在長期的實(shí)踐過程中R/S分析法成為了分形市場理論的經(jīng)典方法。但R/S分析法仍有其局限性：在診斷序列的長記憶性時(shí)，R/S分析法首先要消除序列的短期自相關(guān)，然后通過估計(jì)Hurst指數(shù)來識(shí)別序列的長記憶性。因此，當(dāng)序列存在短期記憶性時(shí)，R/S分析法會(huì)出現(xiàn)偏差。Lo.為避免R/S分析法可能會(huì)出現(xiàn)的偏差，引進(jìn)了滯后因子對(duì)其進(jìn)行修正，使它可在消除短期自相關(guān)的同時(shí)探究出分形特征，這就是修正的R/S分析方法。但Moody認(rèn)為Lo.提出的修正的R/S分析法仍然存在缺陷，一是它的方法本身是有偏的，二是它在修正時(shí)高頻數(shù)據(jù)會(huì)帶來新的問題，因此它的修正值也會(huì)導(dǎo)致Hurst指數(shù)估計(jì)出現(xiàn)偏差。此后，Giraitis等在R/S分析方法基礎(chǔ)上，對(duì)KPSS統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行“中心化”處理，建立了重標(biāo)方差分析法，即V/S分析法。Cajueiro通過Monte Carlo模擬對(duì)R/S分析法與V/S分析法進(jìn)行比較，結(jié)果顯示在診斷長記憶性方面V/S分析法更為有效和穩(wěn)健。

國外對(duì)長記憶性特征的研究早于國內(nèi)，且研究領(lǐng)域也較為廣泛。Fogre（2000）運(yùn)用R/S分析法研究巴西股票市場波動(dòng)性的長期記憶性，他的研究結(jié)果表明巴西股票市場的價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的的長期相關(guān)性，說明該市場具有顯著的分形特征。Marco（2001）使用R/S分析方法對(duì)外匯市場（日元、英鎊、歐元等）進(jìn)行了研究后發(fā)現(xiàn)，即期和遠(yuǎn)期的外匯市場的Hurst指數(shù)均在0.6左右，說明各外匯市場收益率均存在分形特征。Alvarez-Ramirez和Cisneros等（2002）運(yùn)用重標(biāo)極差廣義Hurst指數(shù)分析方法，研究了Brent、WTI和Dudai原油價(jià)格是否存在分形特征，結(jié)果表明原油價(jià)格市場存在長期記憶性特征。Keim （2003）分析了亞洲主要貨幣的匯率變動(dòng)情況（韓元/美元，日元/美元），他們發(fā)現(xiàn)得到這兩種匯率的變動(dòng)服從洛倫茲分布而不是正態(tài)分布，并且具有明顯的長記憶效應(yīng)的分形結(jié)構(gòu)。

我國對(duì)長記憶性特征的研究起步較晚且大多集中在期貨與股票市場。李焱、齊中英（2005）運(yùn)用R/S分析了1993年3月23同至2004年6月4日滬銅3月合約的同、周、月收盤價(jià)，通過運(yùn)算得出Hurst指數(shù)為0.613478和一個(gè)大約510天的非周期循環(huán)長度，說明3月份期貨價(jià)格時(shí)間序列不遵循隨機(jī)游動(dòng)，證明該價(jià)格變化不是獨(dú)立的，滬銅期貨價(jià)格具有長期記憶性特征。齊佳（2014）從理論視角來對(duì)分形理論以及應(yīng)用展開綜述，在理論分析基礎(chǔ)上對(duì)國內(nèi)股指期貨市場進(jìn)行檢驗(yàn)，認(rèn)為股指期貨市場收益率和波動(dòng)性存在雙長記憶性特征。王謙、劉春等（2015）運(yùn)用R/S、MR/S和V/S方法，對(duì)我國A股市場所有上市公司的價(jià)格序列和收益率序列進(jìn)行分析研究，認(rèn)為無法證明市場存在長記憶性特征，反而探究個(gè)股的長記憶性特征更具有研究意義。

三、模型構(gòu)建

四、實(shí)證分析

本文以2006年01月—2015年06月人民幣兌美元匯率的每日中間報(bào)價(jià)為樣本（所用數(shù)據(jù)皆來源于中國貨幣網(wǎng)），利用V/S分析方法分析該序列是否存在長記憶性。本文使用Eviews、Matlab和Java程序進(jìn)行計(jì)量分析。

1.數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計(jì)特征分析

首先，對(duì)人民幣兌美元匯率序列取自然對(duì)數(shù)，記為LnUC，取一階差分后得到序列記為dLnUC，然后通過Eviews得到人民幣兌美元匯率序列的基本統(tǒng)計(jì)特征（如表2所示）。結(jié)果顯示人民幣兌美元匯率序列的偏度不等于0，峰度不等于3，因此該序列存在“尖峰厚尾”的特征，不服從正態(tài)分布，可運(yùn)用V/S分析法分析人民幣兌美元匯率的波動(dòng)。

如果V/S序列如果以快于時(shí)間比率的規(guī)模變化，那么它的V統(tǒng)計(jì)量曲線的趨勢將是向上傾斜的，此時(shí)可認(rèn)為V/S序列存在長記憶性特征。由人民幣兌美元匯率的V統(tǒng)計(jì)量圖可以看出，人民幣兌美元匯率序列的V統(tǒng)計(jì)量曲線總體趨勢是向上傾斜的，因此，可以認(rèn)為V/S分析法的估計(jì)結(jié)果是比較穩(wěn)定的。

五、結(jié)論

本文運(yùn)用V/S分析法，以人民幣兌美元匯率為例，分析其是否存在長記憶性。結(jié)果表明：我國外匯市場存在尖峰厚尾的特征且不服從正態(tài)分布，傳統(tǒng)的有效市場理論已不能夠解釋我國外匯市場存在的非線性特征，可運(yùn)用非線性市場理論——分形市場理論進(jìn)行分析，而V/S分析結(jié)果表明對(duì)于不同的q值，我國外匯市場存在顯著的長記憶性。

我國外匯市場存在顯著的長期記憶性特征，因此我們?cè)谶M(jìn)行匯率改革時(shí)應(yīng)：第一，考慮到中央銀行對(duì)匯率的短期波動(dòng)和長期波動(dòng)產(chǎn)生的影響。匯率制度的靈活性、金融市場的發(fā)展程度等都會(huì)對(duì)央行的干預(yù)能否發(fā)揮作用產(chǎn)生影響。此外，我國的外匯市場目前仍不健全，央行的干預(yù)行為只能對(duì)短期匯率產(chǎn)生影響，過多的干預(yù)將會(huì)導(dǎo)致匯率的波動(dòng)幅度偏大，此時(shí)匯率波動(dòng)的非線性會(huì)使央行干預(yù)外匯市場的有效性面臨挑戰(zhàn)。因此，我國在進(jìn)行匯率改革時(shí)，不僅要注重政策調(diào)節(jié)的連續(xù)性以及它的一致性，在最大程度上發(fā)揮央行干預(yù)外匯市場的積極作用，還要注重完善中央銀行市場干預(yù)機(jī)制，逐漸轉(zhuǎn)變干預(yù)方式，由將以行政手段為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚤g接調(diào)控為主。第二，需制定合理的匯率浮動(dòng)區(qū)間，此舉雖會(huì)損失外匯市場的效率，但是考慮到國際資本的大量涌入以及由房地產(chǎn)、股市等領(lǐng)域泡沫帶來的通脹壓力等問題，制定合理的匯率浮動(dòng)區(qū)間仍然十分必要，而這將是一個(gè)逐漸由窄變寬的過程，并最終使人民幣匯率制度走向由市場來決定的浮動(dòng)匯率制度。

參考文獻(xiàn)：

[1]Giraitis L， Kokoszkab P， Leipuse R， et al. Rescaled variance and related tests for long memory in volatility and levels[J]. Journal of Econometrics，2003，112：265—294.

[2]Hurst H E. Long-term storage capacity of reservoirs [J]. Transactions of the American Society of Civil Engineers， 1951，116：770-808.

[3]Alvarez-Ramirez， J.， Cisneros， M.， Soriano， A..Multifractal Hurst analysis of crude oil prices [J]. Physica A，2002（313）：651-670.

[4]歐陽曉紅.人民幣匯率中間價(jià)破冰“8.11”匯改再出發(fā)，www.eeo.com.cn，2015.08.11.

[5]王黎明.我國匯改后匯率波動(dòng)的實(shí)證研究[J].泰山學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，03：1-7.

[6]李錟，齊中英，牛洪源.滬銅期貨價(jià)格時(shí)間序列R/S分析[J].管理科學(xué)，2005，03：87-92.

[7]王謙，劉春，管河山，羅智超.A股市場長記憶性特征研究[J].財(cái)會(huì)月刊，2015，17：126-129.

[8]Peters E.分形市場理論[M].北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2004：35—61.

[9]朱新玲，黎鵬.基于R/S檢驗(yàn)、ARFIMA模型和小波方差的人民幣匯率長記憶性檢驗(yàn)[J].武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，02：157-160.

[10]孫偉.分形市場理論在大豆期貨市場中的實(shí)證研究[J].金融發(fā)展研究，2010，（12）：66-69.

[11]車韌，何傳江.基于分形分布的股票期權(quán)VaR計(jì)算[J].經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，2009，26（1）：49-53.

[12]何興強(qiáng)，李仲飛.上證股市收益的長期記憶：基于V/S的經(jīng)驗(yàn)分析[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，12：47-54.

[13]陳焱，周炯.股票市場分形研究理論綜述[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2014，33：115-116.

[14]曹廣喜.基于分形分析的我國股市波動(dòng)性研究[D].河海大學(xué)，2007.

[15]魏莉婭.基于高頻數(shù)據(jù)的基金市場長記憶性研究[D].電子科技大學(xué)，2007.

[16]陳銳剛，楊國孝.基于分形市場假設(shè)下的VaR計(jì)算[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2003，5（1）：84-86.

[17]趙健.分形市場理論下中國股市VaR研究[J].湖北社會(huì)科學(xué)，2013，（11）：83-85.

[18]黃光曉，陳國進(jìn).基于分形市場理論的期銅價(jià)格R/S分析[J].當(dāng)代財(cái)經(jīng)，2006，（3）：60-64.

[19]李錟，齊中英，牛洪源等.滬銅期貨價(jià)格時(shí)間序列R/S分析[J].管理科學(xué)，2005，18（3）：87-92.

作者簡介：邢曉婷（1993.07- ），女，山東臨沂，在讀研究生，現(xiàn)就讀于青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系；劉喜華（1965.01- ），男，山東膠州，青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師