基于Copula函數(shù)的國(guó)際原油價(jià)格與股票市場(chǎng)收益的相關(guān)性研究

朱慧明　董丹　郭鵬

摘 要：針對(duì)國(guó)際原油價(jià)格與金磚五國(guó)股票市場(chǎng)收益之間的相關(guān)性問(wèn)題，使用AR（p）-GARCH（1，1）-Copula模型進(jìn)行檢驗(yàn)。運(yùn)用廣義誤差分布（GED）獲取收益殘差序列，對(duì)WTI原油價(jià)格和金磚五國(guó)股市收益之間的相關(guān)性進(jìn)行實(shí)證分析。研究結(jié)果表明，國(guó)際原油價(jià)格與中國(guó)股市收益呈現(xiàn)微弱的相關(guān)關(guān)系，而與其他四國(guó)股市收益的相關(guān)關(guān)系較為明顯。用時(shí)變SJC Copula模型刻畫國(guó)際原油價(jià)格與金磚五國(guó)股票市場(chǎng)收益的相關(guān)性最為合適。

關(guān)鍵詞： 股票市場(chǎng)收益；原油價(jià)格；Copula函數(shù)；相關(guān)性

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)：1003-7217（2016）02-0032-06

一、引 言

原油是當(dāng)今世界最主要的戰(zhàn)略能源之一，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)的發(fā)展具有重大意義。歷史表明國(guó)際原油價(jià)格的每一次大幅波動(dòng)，都會(huì)給世界經(jīng)濟(jì)帶來(lái)巨大影響。從油價(jià)波動(dòng)引起股市波動(dòng)的機(jī)理來(lái)分析，對(duì)原油進(jìn)口國(guó)而言，油價(jià)上漲會(huì)提高國(guó)內(nèi)的物價(jià)水平，降低居民的實(shí)際收入水平，從而抑制居民消費(fèi)，不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，股市也會(huì)受到影響。油價(jià)上漲還會(huì)導(dǎo)致中下游企業(yè)成本的增加，企業(yè)利潤(rùn)的減少會(huì)減弱生產(chǎn)積極性，不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和股市的發(fā)展。同時(shí)，油價(jià)上漲必然導(dǎo)致生產(chǎn)企業(yè)減少石油的投入，降低企業(yè)的資本利用率，減少投資和資本存量，從而影響經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，進(jìn)而造成股市波動(dòng)。油價(jià)的波動(dòng)對(duì)發(fā)展中國(guó)家的影響比對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家的影響要大得多，主要是因?yàn)檫@些經(jīng)濟(jì)體依附于能源密集型產(chǎn)業(yè)，經(jīng)歷了快速經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但能源使用效率低下[1]。鑒于新興經(jīng)濟(jì)體的石油消耗不斷增加，研究國(guó)際原油價(jià)格與股票市場(chǎng)收益的相關(guān)性具有顯著意義。最近幾年，“金磚五國(guó)”成為新興市場(chǎng)的典型代表：金磚五國(guó)以快速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度和巨大的市場(chǎng)潛力著稱，逐漸成為世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要推動(dòng)力量。因此，本文重點(diǎn)研究國(guó)際原油價(jià)格與金磚五國(guó)股市收益之間的相依結(jié)構(gòu)。

金洪飛，金犖[2]用VAR模型和二元GARCH模型研究了中美股市價(jià)格和國(guó)際石油價(jià)格的收益率及波動(dòng)的溢出效應(yīng)，實(shí)證結(jié)果表明中國(guó)股市價(jià)格與國(guó)際油價(jià)之間不存在任何方向的收益率溢出效應(yīng)和波動(dòng)溢出效應(yīng)，而國(guó)際油價(jià)對(duì)美國(guó)股市有負(fù)向先導(dǎo)作用，并且存在雙向的波動(dòng)溢出。Kunlapath S[3]等用Copula函數(shù)研究了股票收益和油價(jià)回報(bào)之間的相互關(guān)系，排除了石油天然氣股票公司的股票指數(shù)以去除油價(jià)和石油天然氣公司的直接關(guān)系。研究結(jié)果表明，在大多數(shù)情況下，油價(jià)和股票指數(shù)之間存在弱依賴性，這與先前的研究結(jié)果一致，然而石油消耗國(guó)和生產(chǎn)國(guó)的油價(jià)與股市具有強(qiáng)相關(guān)性。戚倩旻，朱洪亮[4]應(yīng)用VAR模型和誤差修正模型，研究了中美股市價(jià)格和國(guó)際石油價(jià)格間的關(guān)系及油價(jià)對(duì)中國(guó)股市板塊指數(shù)的影響，研究表明國(guó)際石油價(jià)格同中美股市指數(shù)都存在協(xié)整關(guān)系，在油價(jià)與美國(guó)股市指數(shù)的關(guān)系中，油價(jià)處于主導(dǎo)地位。Cuong C[5]使用非參Chiand Kplots和Copula函數(shù)分別刻畫了油價(jià)對(duì)中國(guó)和越南的相關(guān)性，國(guó)際油價(jià)與越南股市之間具有左尾相依性，與中國(guó)的結(jié)果相反。Xiaoqian Wen[6]利用Copula函數(shù)探討了在金融危機(jī)期間油價(jià)與股市之間是否具有傳染效應(yīng)。雖然目前存在較多對(duì)油價(jià)和股市之間的相關(guān)性研究，但是卻嚴(yán)重缺乏對(duì)金磚五國(guó)這樣的新興經(jīng)濟(jì)體的研究。因此，本文結(jié)合GARCH和Copula方法研究國(guó)際油價(jià)和金磚五國(guó)股市收益的相關(guān)性影響。

二、Copula理論與方法

（一）邊緣分布的估計(jì)

根據(jù)Copula理論，度量油價(jià)與股市收益之間的相關(guān)性，首先需要對(duì)油價(jià)和股市收益率分別建立一個(gè)邊緣分布。用正態(tài)分布擬合金融時(shí)間序列的均值方程的殘差，其結(jié)果不是很符合實(shí)際情況。GARCHGED模型能較好的描述金融時(shí)間序列的時(shí)變波動(dòng)、高峰、偏斜、厚尾等分布特性。為了提高模型的擬合效果，采用基于廣義誤差分布（GED）的AR（p）GARCH（1，1）模型描述邊緣分布。模型的均值方程和方差方程如下：

由表1可知，除了油價(jià)的均值為負(fù)數(shù)之外，金磚五國(guó)股市收益率均值均為正數(shù)，但數(shù)值都較小，均在零附近。俄羅斯的標(biāo)準(zhǔn)差比較小，其他幾個(gè)市場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差較大。偏度顯示正向沖擊對(duì)于巴西和印度市場(chǎng)更為常見(jiàn)，而負(fù)向沖擊對(duì)于其他市場(chǎng)更為常見(jiàn)。

得出油價(jià)和股市的收益率峰度都大于6，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于正態(tài)分布的3，峰度最高的是俄羅斯股票市場(chǎng)，其值達(dá)到了22.9。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知收益率服從尖峰、厚尾分布。JB統(tǒng)計(jì)量明顯拒絕收益正態(tài)性假設(shè)，LM檢驗(yàn)表明變量存在ARCH效應(yīng)。

表2給出了國(guó)際油價(jià)與金磚五國(guó)股市收益的相關(guān)系數(shù)結(jié)果?？傮w來(lái)看，油價(jià)和金磚五國(guó)股市的相關(guān)關(guān)系比較強(qiáng)。其中，Pearson線性相關(guān)、Spearman相關(guān)和Kendall相關(guān)的最大值分別是0.6870、0.5835和0.4585，除了油價(jià)與中國(guó)的相關(guān)系數(shù)較小之外，其他四國(guó)相關(guān)系數(shù)較大，說(shuō)明油價(jià)與其他四國(guó)股市具有中等相關(guān)關(guān)系。這是因?yàn)榘臀魇鞘烷_采大國(guó)，而石油更是作為俄羅斯的經(jīng)濟(jì)命脈存在，南非的礦產(chǎn)資源非常豐富，卻唯獨(dú)缺少石油這種戰(zhàn)略資源。亞太地區(qū)近10年經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)，可以抵消油價(jià)對(duì)股市的負(fù)向沖擊。

為了提高模型的擬合效果，采用基于廣義誤差分布（GED）的AR（p）-GARCH（1，1）模型對(duì)油價(jià)和股市收益率進(jìn)行建模，滯后階數(shù)選取0至10階，由AIC準(zhǔn)則確定滯后階數(shù)。表3給出了收益序列邊緣分布的估計(jì)結(jié)果，GED分布的參數(shù)均小于2，說(shuō)明尾部比正態(tài)分布的尾部更厚，反映收益率序列所得殘差項(xiàng)的尖峰厚尾特征，也表明GED分布能夠很好地描述收益率一般具有的非正態(tài)分布特征[8]。從結(jié)果可知，大部分估計(jì)系數(shù)和t統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平下是顯著的。表4是收益序列邊緣分布模型檢驗(yàn)結(jié)果。LB檢驗(yàn)主要是檢驗(yàn)序列是否為白噪聲過(guò)程，由殘差序列的自相關(guān)系數(shù)計(jì)算而得，檢驗(yàn)結(jié)果接受原假設(shè)，在滯后1，5，10階沒(méi)有自相關(guān)；LM檢驗(yàn)表明殘差的平方項(xiàng)在滯后1，5，10階沒(méi)有自相關(guān)；KS統(tǒng)計(jì)量是根據(jù)估計(jì)得到的邊緣分布，對(duì)原序列做概率積分變換后再運(yùn)用KS檢驗(yàn)方法得到的，其目的是檢驗(yàn)變換后的序列是否服從（0，1）均勻分布。KS檢驗(yàn)結(jié)果表明每個(gè)邊緣分布服從（0，1）的均勻分布。

當(dāng)邊緣分布確定后，利用靜態(tài)正態(tài)、Clayton、Gumbel、t Copula以及SJC Copula和時(shí)變SJC Copula函數(shù)描述油價(jià)和金磚五國(guó)股市收益的相關(guān)結(jié)構(gòu)。Copula參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5所示。從正態(tài)Copula的估計(jì)系數(shù)來(lái)看，所有相關(guān)關(guān)系為正，油價(jià)與中國(guó)的相關(guān)程度最低，只有0.1042，油價(jià)與巴西的相關(guān)程度最高，顯然與表2描述的相關(guān)程度相似?？紤]尾部的不對(duì)稱性，Clayton Copula的下尾相關(guān)系比較小，其中中國(guó)最小只有0.1274，但是對(duì)于Gumbel Copula的上尾相關(guān)系數(shù)而言，最大值有1.2477。SJC Copula的下尾和上尾系數(shù)都較小，但是下尾相關(guān)系數(shù)總體上大于上尾相關(guān)系數(shù)。因此當(dāng)下尾相關(guān)時(shí)，市場(chǎng)管理者更應(yīng)注重風(fēng)險(xiǎn)的回避。根據(jù)表5可知，時(shí)變SJC Copula的AIC最小，用來(lái)刻畫油價(jià)與金磚五國(guó)股票市場(chǎng)相依結(jié)構(gòu)最為合適。

表6給出了國(guó)際油價(jià)WTI與金磚五國(guó)股市的尾部相關(guān)系數(shù)。正態(tài)Copula函數(shù)用于描述線性關(guān)系，沒(méi)有尾部相關(guān)性，尾部相關(guān)系數(shù)為0。從Clayton Copula和Gumbel Copula的尾部相關(guān)系數(shù)看出，油價(jià)與中國(guó)的尾部相關(guān)系數(shù)是最小的，而油價(jià)與巴西的尾部相關(guān)系數(shù)最大的。對(duì)于t Copula而言，因?yàn)樗枋龅氖菍?duì)稱分布，故下尾和上尾系數(shù)值是一樣的，油價(jià)與中國(guó)的尾部系數(shù)最小，這與表2的相關(guān)系數(shù)結(jié)果是一致的。從SJC Copula得出的結(jié)果可以看出，五個(gè)國(guó)家的下尾系數(shù)均大于上尾系數(shù)，說(shuō)明油價(jià)的下跌對(duì)股市的影響大于油價(jià)的上漲對(duì)股市的影響。

參數(shù)估計(jì)結(jié)果顯示油價(jià)與巴西的相關(guān)程度最高，因此對(duì)它們之間的相依結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

圖1、2分別給出了基于SJC Copula的油價(jià)與巴西股市的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)。2009年以前，時(shí)變SJC Copula的下尾系數(shù)和上尾系數(shù)分別維持在0.2054、0.1289附近，相關(guān)關(guān)系相對(duì)較弱；此后的幾年時(shí)間里，尾部相關(guān)程度明顯提高，時(shí)變SJC Copula的尾部相關(guān)系數(shù)總體上比靜態(tài)的尾部系數(shù)要大得多。同時(shí)還可以看出，油價(jià)與巴西股市收益的下尾系數(shù)要大于上尾系數(shù)，說(shuō)明下尾的相關(guān)性比上尾的相關(guān)性要高。

石油價(jià)格收益率與金磚五國(guó)股市的相關(guān)程度取決于這些國(guó)家是否為石油進(jìn)出口國(guó)家。2006年以前巴西一直是石油凈進(jìn)口國(guó)，此后開始抓緊陸地石油勘探和興建煉油設(shè)施，石油產(chǎn)量不斷增加，成為石油出口國(guó)。石油出口帶來(lái)的收益增加會(huì)給石油出口的收入帶來(lái)正向的影響。因此，股票市場(chǎng)的收益會(huì)受到來(lái)自國(guó)際原油價(jià)格的變動(dòng)影響。俄羅斯是全球第二大石油出口國(guó)，財(cái)政收入大部分依賴于石油的收益。石油與股市之間的相關(guān)關(guān)系也比較明顯。從負(fù)的偏度可知，油價(jià)與俄羅斯股市之間存在負(fù)向的關(guān)系，油價(jià)的下跌比上漲更能引起股市的波動(dòng)。俄羅斯在911事件之后的石油產(chǎn)量不斷上升，其他產(chǎn)油國(guó)卻顯著的減少產(chǎn)量。因此可以說(shuō)石油是俄羅斯的經(jīng)濟(jì)命脈，俄羅斯經(jīng)濟(jì)收入與石油息息相關(guān)。印度和中國(guó)以及南非一直都是石油凈進(jìn)口國(guó)。從實(shí)證結(jié)果來(lái)看，石油與中國(guó)的相關(guān)程度最弱，印度次之。印度和中國(guó)都是非常大的經(jīng)濟(jì)體，從某種程度而言，印度和中國(guó)的股市取決于多種宏觀因素的影響， 而不會(huì)單一的受到油價(jià)波動(dòng)的沖擊。伴隨著中國(guó)金融經(jīng)濟(jì)體制的不斷完善，中國(guó)證券市場(chǎng)更加規(guī)范和成熟，吸收和消化外來(lái)沖擊的能力得到進(jìn)一步增強(qiáng)[9]。這意味著中國(guó)經(jīng)濟(jì)具有強(qiáng)大的支撐和龐大的外匯儲(chǔ)備，在糟糕的環(huán)境下保護(hù)市場(chǎng)。隨著中國(guó)對(duì)外國(guó)投資者越來(lái)越開放，未來(lái)放開市場(chǎng)控制和匯率控制，這種弱相關(guān)程度可能會(huì)改變。

四、結(jié) 論

國(guó)際原油價(jià)格和股市之間的相關(guān)關(guān)系得到廣泛的關(guān)注。但是通常金融變量的分布是非正態(tài)的，線性相關(guān)顯然不太合適。本文采用Copula方法對(duì)油價(jià)與金磚五國(guó)股市收益之間的相關(guān)性進(jìn)行描述。研究結(jié)果表明國(guó)際原油價(jià)格與中國(guó)股市收益呈現(xiàn)微弱的相關(guān)關(guān)系，而與其他四國(guó)股市收益的相關(guān)關(guān)系較為明顯。對(duì)于Copula參數(shù)估計(jì)而言，由最優(yōu)AIC可知，使用時(shí)變SJC Copula描述模型更為合適。在金融全球化的趨勢(shì)下，不同國(guó)家或地區(qū)之間的金融市場(chǎng)的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)相依性逐漸加強(qiáng)。研究油價(jià)與金磚五國(guó)股市之間的相依關(guān)系對(duì)國(guó)際資產(chǎn)定價(jià)，風(fēng)險(xiǎn)管理和全球經(jīng)濟(jì)體的交互作用具有深刻的意義。首先，油價(jià)波動(dòng)造成的非對(duì)稱相依關(guān)系幫助投資者和政策制定者應(yīng)對(duì)油價(jià)的變化，有助于謹(jǐn)慎投資，規(guī)避全球市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)傳染。其次，投資者和決策者在國(guó)際金融市場(chǎng)上實(shí)現(xiàn)投資組合和資產(chǎn)配置多樣化，維護(hù)發(fā)展中國(guó)家的利益。最后，動(dòng)態(tài)尾部相關(guān)性的研究結(jié)果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理也具有一定的指導(dǎo)作用，幫助政策制定者認(rèn)清方向，當(dāng)下尾相關(guān)性高于上尾相關(guān)性時(shí)，更應(yīng)該及時(shí)規(guī)避油價(jià)波動(dòng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)沖擊，增強(qiáng)成員國(guó)進(jìn)一步加強(qiáng)合作的意愿。

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（責(zé)任編輯：鐘 瑤）