雅典式教學在高等數(shù)學教學中的應用

張現(xiàn)強

[摘 要]高等數(shù)學的教學改革難度較大，要建立以提高學生綜合能力為主的指導思想，做好教學過程中教師角色的轉變，教學內容和教學重點的轉變以及考核方式的轉變。要改變以往傳統(tǒng)的教學方式，使用現(xiàn)代化的工具、平臺來輔助教學。

[關鍵詞]高等數(shù)學；教學方法；轉變

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）04-0106-02

一、引言

雅典式教學模式由古希臘著名哲學家蘇格拉底所創(chuàng)立，是當時他與人進行反對論證辯論的一種方式，后來這種對話模式演變?yōu)橐环N教學模式。雅典式教學模式在歐美先進國家已被廣泛采用。美國哈佛大學推廣的案例教學模式，以及廣泛推廣的提問式教學亦從此模式演變而成。雅典式教學更是一種指導思想，它強調教學中要充分發(fā)揮學生的積極性與自主性，學生是教學的主體，教師是教學的主導。教師在教學中要根據(jù)課程及教學對象實際，選擇具體適宜的教學方式。常見的教學方式有啟發(fā)式、探究式、案例教學、問題討論式和網(wǎng)絡自主式。

二、雅典式教學研究

我校經(jīng)過五年的教學實踐，充分證明了這種教學模式優(yōu)于傳統(tǒng)的教學模式。在這種教學模式下，教師關鍵要做好以下幾個方面的轉變。

（一）做好教師角色的轉變

傳統(tǒng)教學模式，教學方法單一，基本上是教師講授?！敖獭钡扔凇肮噍敗敝R，“學”等于“存儲”知識，教師和學生關注的重點是掌握了多少書本上的知識，學了幾個定理，會幾種計算方法。課堂基本就是教師作為一名“演員”在講臺上“滿堂灌”，學生作為“觀眾”在臺下看，被動聽、被動記，學生的學習效率低下。尤其是對于像高等數(shù)學這種比較抽象的課程，往往是“學生難學，學得低效；教師難教，教得痛苦”。這種“填鴨式”的知識灌輸模式往往導致“嘔吐式”的學習效果，無法調動學生的積極性與自主性，扼殺了學生的創(chuàng)新性。

在雅典式教學模式下，“學生的頭腦不是填充知識的容器，而是形成智慧火種的源泉”。教師不再是傳統(tǒng)的“一言堂”的發(fā)言，教師將由“演員”轉變?yōu)橐幻皩а荨?，監(jiān)督主導整個教學；學生將由“觀眾”轉變?yōu)椤把輪T”，參與課堂教學，成為教學的主體。認知心理學發(fā)現(xiàn)，“學習是一個主動構建的過程”。一般學生都會通過關聯(lián)自己已有的知識和經(jīng)驗去理解新的概念，而不是簡單地把他們所讀、所聽的東西原樣反射到大腦中。

教師要調動學生的學習積極性與自主性，所謂學生的自主學習不是放任自流的學習，它仍然是在一定的時空范圍內，有計劃、有組織、有指揮，而且需要不斷地進行監(jiān)督和協(xié)調的過程，教師就是這個全過程的管理者。雅典式教學不是簡單地把學習任務交給學生，教師真正地當一個“懶”老師。認真研究學生、認真研究學科知識結構、認真研究學生與教學內容匹配的教學途徑與方法，是教師須掌握的基礎。相對于照著教材“教書”，這種教學模式是一種更高層次的教學，對教師的能力和知識水平都提出了更高的要求。

我們可通過下表從美國學者賈尼絲·薩博培養(yǎng)“聰明的孩子”還是培養(yǎng)“智慧的學生”中來比較兩種教育。

（二）做好教學內容及重點的轉變

1.瞄準培養(yǎng)目標

任何一門課程，我們都要首先明確定位這門課程應達到的目標。培養(yǎng)目標可以分解成基本素質、必要的知識框架、必須具備的能力。對于非數(shù)學專業(yè)的學生來說，學習高等數(shù)學的目的不僅僅是掌握數(shù)學知識，更重要的是提高學生的數(shù)學修養(yǎng)，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。知識只是一個載體，要在學習知識的過程中培養(yǎng)提高學生的綜合能力，現(xiàn)代教育必須從以知識傳授為中心轉變?yōu)橐阅芰ε囵B(yǎng)為中心。

在當今知識爆炸的年代，知識的獲取不再受地域、時間的限制，網(wǎng)絡上有各種MOOC資源平臺，學生可以通過多種方式在任何時間、任何地點獲取所需要的知識信息，而能力則需要培養(yǎng)。為此，在高等數(shù)學教學過程中，教師要注意引導學生聯(lián)系日常生活和生產實踐，用數(shù)學理論來解決一些生產生活的實際問題，進而讓學生掌握解決實際問題的方法；要讓學生學會將抽象的數(shù)學概念具體化，能進行數(shù)學語言與生活語言的互相轉化，能辨認數(shù)學模型，讓學生能應用數(shù)學模型解釋一些自然現(xiàn)象，能對一些信息進行數(shù)學加工處理。

2.完善教學設計

好的教學設計可以使教師更理性地開展教學活動。一個好的教學設計首先要確定課程內容——什么是最佳知識載體？要確定基本內容、重點、難點。其次是確定教什么——向學生傳授什么，引導學生做什么？傳授思想方法，培養(yǎng)能力。再次是如何教——如何利用選定的知識載體？要選擇恰當?shù)慕虒W方式方法，融教育于課程教學。最后是教得怎么樣——選擇恰當?shù)目己朔绞綑z查學生的學習效果。

在高等數(shù)學的具體教學中，重點不再是抽象的定理結論證明和復雜的計算，不必太在意邏輯的嚴密性和計算的靈活多樣性，教學的重點應是基本概念和基本理論。

對數(shù)學概念的教學，我們力求做到“去學術化”，還原數(shù)學概念的“生活化”。 “理論來源于實踐，實踐是理論的應用”，前人已從實踐中總結出了理論，學生的任務是學會理論，然后再用理論指導實踐。比如，對于二重積分概念的教學，教師課前可以安排學生對校園里的一些不規(guī)則建筑、雕塑、石頭造型等進行體積的測定估算，這是一個非?，F(xiàn)實的問題，學生對此也不會感到陌生。接下來由學生自己思考、分小組討論，找出問題的解決方案。在課堂的展示環(huán)節(jié)，教師再引導學生思考如何減小估算的誤差，把對象在空間直角坐標系中畫出來，其表面就是一張曲面，問題就是計算一個以該曲面為頂?shù)囊粋€曲頂住體的體積。引導學生再次進行討論后，可能得到一個相對系統(tǒng)完美的問題解決方案。這種啟發(fā)式和情景設置式的教學避開了數(shù)學抽象的描述，符合學生對知識的認知，是一種對知識的積極建構。

對于復雜的計算及數(shù)據(jù)處理，我們引入了教學軟件如MATLAB、SPSS等，以此開展數(shù)學實驗教學。我們引導學生充分利用計算機和數(shù)學軟件的數(shù)值功能、圖形功能和數(shù)據(jù)分析功能，去體驗如何發(fā)現(xiàn)、總結和應用數(shù)學規(guī)律，從而提高學生的數(shù)學實踐能力。

對于復雜的計算及數(shù)據(jù)處理，我們引入了教學軟件如MATLAB、SPSS等，以此開展數(shù)學實驗教學。我們引導學生充分利用計算機和數(shù)學軟件的數(shù)值功能、圖形功能和數(shù)據(jù)分析功能，去體驗如何發(fā)現(xiàn)、總結和應用數(shù)學規(guī)律，從而提高學生的數(shù)學實踐能力。

在雅典式教學模式下，教學活動要合理安排課上教學與課下自主學習。教學中，教師會根據(jù)教學內容給學生預留一定的課題討論，由學生課下分組完成，課堂進行集中展示和交流。這種教學模式可以概括分為四個階段。階段一，課堂教學，教師講解相關知識單元的重點和難點，進行破冰;階段二，布置任務，引導學生課下分組學習、討論;階段三，成果展示交流，在課堂用各種形式將學生做的成果展示出來;階段四，教師對學生展示的成果進行指導評價，起到畫龍點睛之用。

（三）做好考核方式的轉變

從一定程度上說，考核方式?jīng)Q定了教學方式?？己朔绞讲桓母铮虒W改革就無法持久推進。

在傳統(tǒng)教學模式下，考核更看重的是學生對教師“灌輸”的知識和教材內容記住了多少，是“教了學了，學了學會，學會會用”。

在雅典式教學模式下，學生在教學過程中的參與度大大提高，要加強平時成績所占比例，重視學生在學習過程的表現(xiàn)，激發(fā)學生的學習自主性和積極性?，F(xiàn)在我校已經(jīng)不斷借助一些網(wǎng)絡教學平臺實現(xiàn)線上和線下相結合的教學方式，實現(xiàn)了雅典式教學模式的進一步升級。相應的考核方式也有了很大改變，自主開發(fā)的教學通平臺可以實時記錄學生的課堂參與程度及課下的學習過程，實現(xiàn)了對學生更為公平、公正、全面的評價。

三、結束語

課堂因為互動而精彩，學生因自主而發(fā)展。傳統(tǒng)的課堂教學是以教師的認真講，學生的仔細聽為主，學生的一切都要服務于教師的教學。其中教師是領隊，學生是隊員，教師領路帶學生，最終學生還是不認路，體會不到其中的樂趣。而在雅典式教學中，教師轉變了角色，讓學生充分參與到課堂中來，使枯燥沉悶的課堂開始充滿活力，使處于被動學習中的學生開始主動探索，充分發(fā)揮了學生的主體作用，真正實現(xiàn)了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三維目標的培養(yǎng)，是一種高效教學模式。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 王愛云，張燕.高等數(shù)學課程建設和教學改革研究與實踐[J].數(shù)學教育學報，2002（2）.

[2] 李嵐.高等數(shù)學教學改革研究進展[J].大學數(shù)學，2007（4）.

[3] 趙坤銀，王國政.微積分（I，II）[M].成都：西南財經(jīng)大學出版社，2013.

[4] 王銘玉.且教且學：懂得學生怎樣學習[J].中國大學教學，2015（4）.

[責任編輯：陳 明]