新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型構(gòu)建——來自克強(qiáng)指數(shù)

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新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型構(gòu)建
——來自克強(qiáng)指數(shù)

陳小昆，王靜怡

(新疆財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與信息學(xué)院，新疆 烏魯木齊830012)

內(nèi)容提要：本文在借鑒國內(nèi)外學(xué)者己有研究成果的基礎(chǔ)上,借助新疆2003年—2013年克強(qiáng)指數(shù)相關(guān)指標(biāo)的季度數(shù)據(jù)，運用非參數(shù)回歸模型和對數(shù)線性回歸模型進(jìn)行建模，預(yù)測新疆工業(yè)增加值的變化，進(jìn)而預(yù)測新疆工業(yè)增加值對新疆宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。結(jié)果表明，通過克強(qiáng)指數(shù)相關(guān)指標(biāo)建立的模型可以及時快速地反映出工業(yè)經(jīng)濟(jì)變化，且這些模型對工業(yè)增加值的預(yù)測有很好的效果。

關(guān)鍵詞：克強(qiáng)指數(shù)；工業(yè)增加值；非參數(shù)回歸；對數(shù)回歸

一、問題的緣起

2015年3月由國家發(fā)展改革委、外交部、商務(wù)部聯(lián)合發(fā)布的《推動共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的愿景與行動》一文中明確將新疆定位為絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶核心區(qū)，這勢必對新疆經(jīng)濟(jì)的發(fā)展產(chǎn)生巨大的影響。那么，新疆經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)將會發(fā)生怎樣的變化？這一問題值得研究。無論是經(jīng)濟(jì)理論還是實踐經(jīng)驗都表明，工業(yè)化是世界各國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的普遍規(guī)律、基本內(nèi)容和軌跡，沒有工業(yè)化就沒有經(jīng)濟(jì)發(fā)展。*錢納里，等.發(fā)展的型式：1950—1970[M].李新華等譯.北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，1988.從這一意義上說，工業(yè)的發(fā)展變化也預(yù)示著整體經(jīng)濟(jì)的變化。因此，我們可借助新疆工業(yè)的變化來管窺新疆經(jīng)濟(jì)的變化。

何川(2006)利用時間序列分析的理論和方法，借助我國2001年—2005年各月工業(yè)增加值的歷史數(shù)據(jù)，通過建模對經(jīng)濟(jì)變化進(jìn)行短期預(yù)測；葉允最(2013)采用加權(quán)最小二乘法與向量自回歸方法，建立了廣西工業(yè)總產(chǎn)值與克強(qiáng)指數(shù)間的關(guān)系模型，發(fā)現(xiàn)克強(qiáng)指數(shù)能較準(zhǔn)確地預(yù)測廣西工業(yè)經(jīng)濟(jì)的變化；祝煦和黃正勇(2014)利用2008年—2011 年的相關(guān)指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，建立了一元和二元時間序列ARIMAX模型，運用ADF檢驗對各變量數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進(jìn)行了檢驗，根據(jù)AIC、SBC準(zhǔn)則選擇最優(yōu)模型，從而預(yù)測經(jīng)濟(jì)的變化；陸偉軍和宋澤龍(2014)采用普通最小二乘法建立了中國國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率與克強(qiáng)指數(shù)相關(guān)指標(biāo)之間的關(guān)系模型，發(fā)現(xiàn)克強(qiáng)指數(shù)對中國經(jīng)濟(jì)的預(yù)測準(zhǔn)確性較高；張瀟方和張應(yīng)應(yīng)(2014)依據(jù)1985年—2013年的GDP和克強(qiáng)指數(shù)等基本數(shù)據(jù)，分別比較GDP和克強(qiáng)指數(shù)對城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入的相關(guān)性和影響程度并進(jìn)行回歸分析，用2010年—2013年的實際數(shù)據(jù)加以驗證，最終得出克強(qiáng)指數(shù)比GDP更能反映中國經(jīng)濟(jì)的現(xiàn)實狀況；余劍秋(2015)選取我國2000年—2013年克強(qiáng)指數(shù)，運用最小二乘法原理，通過計量研究進(jìn)行多元回歸分析，發(fā)現(xiàn)運用克強(qiáng)指數(shù)對經(jīng)濟(jì)的變化進(jìn)行預(yù)測更為有效。

克強(qiáng)指數(shù)*克強(qiáng)指數(shù)=工業(yè)用電量增速×40%+中長期貸款余額增速×35%+鐵路貨運量增速×25%是英國著名政經(jīng)雜志《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》創(chuàng)造的用于評估中國GDP增長量的指標(biāo)，以中國國務(wù)院總理李克強(qiáng)的名字命名。克強(qiáng)指數(shù)以工業(yè)用電量、鐵路貨運量和銀行中長期貸款余額三項指標(biāo)通過加權(quán)平均構(gòu)造。研究表明，運用克強(qiáng)指數(shù)對經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測較為有效，因此，本文將借助克強(qiáng)指數(shù)，通過非參數(shù)回歸模型和對數(shù)線性回歸模型，構(gòu)建新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型，并對其有效性進(jìn)行驗證。

二、預(yù)測模型的構(gòu)建

(一)預(yù)測模型構(gòu)建的依據(jù)

工業(yè)用電量是經(jīng)濟(jì)快速增長的一種證明，我國工業(yè)用電量占全社會用電量的70%，被視為能反映經(jīng)濟(jì)活躍程度的微觀指標(biāo)；經(jīng)濟(jì)增長離不開電力的剛性支撐，工業(yè)用電量的多少可以準(zhǔn)確地反映我國工業(yè)生產(chǎn)的活躍度以及工廠的開工率。而對于間接融資占社會融資總量高達(dá)84%的我國而言，中長期貸款的多少既可反映市場對當(dāng)前經(jīng)濟(jì)的信心，又可判斷未來經(jīng)濟(jì)的風(fēng)險度；中長期貸款的增長可以有效支持實體經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，從而擴(kuò)大內(nèi)需、促進(jìn)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展。鐵路作為承擔(dān)我國貨運的最大載體，鐵路貨運量的多少既能反映經(jīng)濟(jì)運行現(xiàn)狀，又可反映經(jīng)濟(jì)運行效率，其在某種程度上是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的晴雨表，并與企業(yè)開工率以及企業(yè)生產(chǎn)能力是否充分發(fā)揮等都有著密切的聯(lián)系。在一定環(huán)境下，當(dāng)社會經(jīng)濟(jì)在一定時期內(nèi)發(fā)展比較平穩(wěn)時，鐵路貨運量就比較飽滿；而當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展遇到一些問題時，就會出現(xiàn)企業(yè)開工不足或者產(chǎn)量不足等問題，就可能導(dǎo)致鐵路運輸?shù)呢涍\量下降。因此，工業(yè)用電量、鐵路貨運量和銀行中長期貸款余額均為國民經(jīng)濟(jì)運行的先行指標(biāo)，即它們是反映未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化的重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。這三項指標(biāo)的高峰和低谷順次出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)周期的高峰和低谷之前，因而對未來的經(jīng)濟(jì)狀況有預(yù)示的作用。鑒于此，政府和企業(yè)可以參考這些指標(biāo)來分析未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況，從而采取恰當(dāng)?shù)牟呗浴?/p>

綜上所述，本文將運用克強(qiáng)指數(shù)中的工業(yè)用電量、鐵路貨運量和銀行中長期貸款余額三項指標(biāo)來代表影響新疆經(jīng)濟(jì)狀況的主要指標(biāo)，運用工業(yè)增加值來代表地區(qū)工業(yè)發(fā)展水平，以此來構(gòu)建新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)預(yù)測模型。

新疆工業(yè)生產(chǎn)與能源消耗密切相關(guān)，因此克強(qiáng)指數(shù)更能精確地反映新疆經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀。這不僅是因為上述三個指標(biāo)更切合新疆經(jīng)濟(jì)特征，還因為具體數(shù)據(jù)易于獲得和更加真實。因此，通過耗電量權(quán)重占比高達(dá)40%的克強(qiáng)指數(shù)還可以減少對宏觀經(jīng)濟(jì)的誤判。新疆經(jīng)濟(jì)的數(shù)字增長很大程度上是由行政主導(dǎo)式的投資刺激所導(dǎo)致，但是，行政主導(dǎo)投資在牽涉鐵路貨運量和銀行貸款發(fā)放量兩個指標(biāo)較多的同時，卻與權(quán)重占比最大的耗電量牽涉不大，故而克強(qiáng)指數(shù)對經(jīng)濟(jì)狀況的反映亦更為客觀。另外，將克強(qiáng)指數(shù)和新疆工業(yè)增加值進(jìn)行擬合也能證實這一結(jié)果(見圖1)。

圖1：工業(yè)增長速度和克強(qiáng)指數(shù)的曲線擬合

(二)預(yù)測模型的構(gòu)建

1.構(gòu)建思想。本文擬通過構(gòu)造對數(shù)線性回歸預(yù)測模型來預(yù)測新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)的變化，但從理論上說，這一模型可能會存在共線性問題。根據(jù)現(xiàn)實情況，學(xué)者們運用不同方法解決共線性問題。本文擬運用解決共線性最常用的主成分和嶺回歸的方法解決這一問題。因此，對新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)的預(yù)測就會產(chǎn)生兩個模型，判斷這兩個模型哪一個更合適，就存在模型精度檢驗問題。本文擬通過誤差項大小來最終確定哪個模型更適合預(yù)測新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況。

2.構(gòu)建步驟。首先選擇變量，構(gòu)建模型。根據(jù)前文理論分析，本文將工業(yè)增加值確定為被解釋變量y，將貨運量X1、金融機(jī)構(gòu)各項貸款余額X2和發(fā)電量X3確定為解釋變量，構(gòu)建如下對數(shù)回歸模型：

lnyi=B0+B1lnx1+B2lnx2+B3lnx3+ui

其次，解決上述模型是否存在共線性的問題。

第三，計算主成分回歸模型和對數(shù)嶺回歸模型的絕對誤差和相對誤差，以確定最優(yōu)模型。

三、實證分析

(一)數(shù)據(jù)來源

本文在分析過程中引用的所有數(shù)據(jù)均來源于《新疆統(tǒng)計年鑒(2003—2013)》和《中國統(tǒng)計年鑒(2003—2013)》。

(二)實證過程及結(jié)果

1.實證過程。首先，對lnyi=B0+B1lnx1+B2lnx2+B3lnx3+ui進(jìn)行檢驗，其結(jié)果見表1。

表1　貨運量、貸款余額、發(fā)電量與工業(yè)增加值的對數(shù)模型

表1顯示，lnx1的P值為0.816，大于0.05，說明沒有通過系數(shù)檢驗，而lnx2、lnx3的P值分別為0.016和0.000，都小于0.05，說明通過了系數(shù)的顯著性檢驗，但是X2和X3的容差(Tolerance)<0.1，而它們的方差膨脹因子VIF>10，這說明貸款余額與發(fā)電量存在共線性的情況，由于共線性會使模型估計失真或難以準(zhǔn)確估計，因此需要消除共線性再進(jìn)行模型擬合。

對貨運量X1(萬噸)、金融機(jī)構(gòu)各項貸款余額X2(億元)、發(fā)電量X3(億千瓦時)和工業(yè)增加值y取對數(shù)，分析lnx1、lnx2、lnx3之間的相關(guān)程度，lnx1、lnx2、lnx3的相關(guān)系數(shù)矩陣如下：

從該矩陣中可以看出，lnx1與lnx2、lnx3中度相關(guān)，lnx2與lnx3高度相關(guān)，故有可能存在多重共線性。

其次，對共線性問題采用主成分法和嶺回歸法加以解決。

(1)主成分法。主成分法是通過線性變換，將原來的多個指標(biāo)組合成相互獨立的少數(shù)幾個能充分反映總體信息的指標(biāo)，從而在不丟失重要信息的前提下避開變量間共線性問題的方法。應(yīng)用主成分法建立的回歸模型見表2：

表2　線性關(guān)系檢驗

表3　擬合優(yōu)度檢驗

表4　回歸系數(shù)的檢驗

表5　主成分后的模型比較

從表5可以看出，克強(qiáng)指數(shù)對新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)的預(yù)測模型為：

lny=-1.84+0.24lnx1+0.45lnx2+0.38lnx3

(1)

模型(1)顯示，當(dāng)貨運量每上升1%時，工業(yè)增加值平均上升0.24%；同樣，在其他變量不變的情況下，當(dāng)金融機(jī)構(gòu)各項貸款余額每上升1%時，工業(yè)增加值平均上升0.45%；在其他變量不變的情況下，當(dāng)發(fā)電量每上升1%時，工業(yè)增加值平均上升0.38%。

lny=-1.84+0.24lnx1+0.45lnx2+0.38lnx3

?lny=-1.84+lnx10.24+lnx20.45+lnx30.38

?lny=-1.84+ln(x10.24x20.45x30.38)

將上式兩邊取反對數(shù)，得到： y=0.159x10.24x20.45x30.38

(2)嶺回歸法。嶺回歸法是一種專用于共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計回歸方法，是通過放棄最小二乘法的無偏性，以損失部分信息和降低精度為代價所獲得的回歸系數(shù)更為符合實際和更可靠的回歸方法。該方法首先需要確定嶺參數(shù)，如圖2所示：

圖2： 嶺跡

由圖2可知，取對數(shù)后的貨運量、貸款余額、發(fā)電量在嶺參數(shù)為0.1之前，取對數(shù)的發(fā)電量的斜率為負(fù)增長，這不符合工業(yè)增加值與發(fā)電量的變化關(guān)系，因此要取發(fā)電量的對數(shù)變化為趨于正值時才能符合正確的工業(yè)增加值與發(fā)電量的變化關(guān)系。當(dāng)嶺參數(shù)在0.1~0.2范圍內(nèi)的時候，取對數(shù)的發(fā)電量的斜率為趨于平緩的變化，而當(dāng)嶺參數(shù)取0.2時，取對數(shù)的貨運量、貸款余額和發(fā)電量的變化都趨于平緩，所以本文將嶺參數(shù)固定為0.2。

表6　嶺回歸模型

當(dāng)嶺參數(shù)固定在0.2的時候，結(jié)合以上主成分分析可以得出，對貨運量、金融機(jī)構(gòu)各項貸款余額、發(fā)電量分別取對數(shù)后的對數(shù)模型為：

lny=-0.54+0.21lnx1+0.26lnx2+0.48lnx3

(2)

模型(2)顯示，當(dāng)貨運量增加一個百分點時，工業(yè)增加值平均上升0.21%；在其他變量不變的情況下，當(dāng)金融機(jī)構(gòu)各項貸款余額增加一個百分點時，工業(yè)增加值平均上升0.26%；在其他變量不變的情況下，當(dāng)發(fā)電量增加一個百分點時，工業(yè)增加值平均上升0.48%。

lny=-0.54+0.21lnx1+0.26lnx2+0.48lnx3

?lny=-0.54+lnx10.21+lnx20.26+lnx30.48

?lny=-0.54+ln(x10.21x20.26x30.48)

將上式兩邊取反對數(shù)，得到：y=0.583x10.21x20.26x30.48

2.模型確定。通過模型(1)與模型(2)的誤差項對比，最終確定預(yù)測模型。將2013年四個季度的克強(qiáng)指數(shù)相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)帶入主成分回歸模型和對數(shù)嶺回歸模型中，得出工業(yè)增加值的預(yù)測值，并加以計算得到絕對誤差和相對誤差，其中絕對誤差=預(yù)測值-實際Y值，相對誤差=絕對誤差/實際Y值，預(yù)測結(jié)果及誤差比較如表7所示：

表7　預(yù)測結(jié)果及誤差比較

主成分回歸模型MAPE=23.08%，對數(shù)嶺回歸模型MAPE=13.64%，結(jié)合表7可以看出，對數(shù)嶺回歸模型的預(yù)測效果更好。

3.模型預(yù)測。首先，對克強(qiáng)指數(shù)和新疆經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，其結(jié)果如表8所示：

表8　描述性統(tǒng)計分析結(jié)果

從最大值與最小值來看，貨運量最大值達(dá)到37136.16萬噸，與最小值差別較大，金融機(jī)構(gòu)各項貸款余額、發(fā)電量和工業(yè)增加值的最大值與最小值相差也比較大，但在這四個變量中貨運量的波動范圍最大；從均值來看，發(fā)電量的均值為158.93億千瓦時，貨運量的均值為14347.76萬噸，這反映了變量的整體平均水平；從標(biāo)準(zhǔn)差來看，發(fā)電量的標(biāo)準(zhǔn)差最小，說明發(fā)電量的離散程度較小，而貨運量的標(biāo)準(zhǔn)差最大，也就是說貨運量的離散程度最大。

圖3：貨運量、貸款余額、發(fā)電量、工業(yè)增加值直方圖

從圖3直方圖可以看出，新疆的貨運量在5000~10000萬噸的最多，在35000~45000萬噸的最少，大部分在5000~20000萬噸范圍內(nèi)。由于新疆位于亞歐大陸中部，地處中國西北部，使其物資難以直達(dá)內(nèi)地市場，加之新疆的物流業(yè)發(fā)展受到基礎(chǔ)設(shè)施的制約，因而整體貨運量不大。貸款余額在2000~3000億元的最多，在0~2000億元的最少，大部分在2000~3000億元范圍內(nèi)，其余的貸款余額分布較均勻，這表明新疆的貸款余額不高。發(fā)電量在50~100億千瓦時的最多，在0~50億千瓦時的最少，主要集中在50~300億千瓦時范圍內(nèi)，說明發(fā)電量出現(xiàn)較高和較低的頻率是很少的；工業(yè)增加值在200~400億元的最多，在800~1000億元的最少，在800億元以上的發(fā)生頻率很小，幾近為零，說明新疆工業(yè)增加值仍處于較低的水平。

其次，借助模型(2)對2015年第一、二、三季度新疆工業(yè)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果見表9：

表9　新疆工業(yè)增加值的預(yù)測

(三)預(yù)測模型的補(bǔ)充

任何預(yù)測模型的使用都是有條件的，克強(qiáng)指數(shù)也不例外。當(dāng)克強(qiáng)指數(shù)在一定范圍內(nèi)時，其對工業(yè)經(jīng)濟(jì)的預(yù)測是有效的，因而需要確定其有效區(qū)間，而確定這一區(qū)間的方法可使用非參數(shù)回歸法，其結(jié)果如圖4和圖5所示：

圖4：工業(yè)增長速度與克強(qiáng)指數(shù)的殘差圖

圖5：工業(yè)增長速度與克強(qiáng)指數(shù)的非參數(shù)回歸模型

由圖4可以看出，殘差分布比較均勻，在圖5中將平滑系數(shù)等于0.5、0.6、0.7、0.8時的圖形擬合程度作對比，可以看出平滑系數(shù)為0.7時擬合程度較好。當(dāng)克強(qiáng)指數(shù)小于0.5時，隨著克強(qiáng)指數(shù)的增加，工業(yè)增長速度處于不斷增加的狀態(tài)；當(dāng)克強(qiáng)指數(shù)大于0.5時，隨著克強(qiáng)指數(shù)的增加，工業(yè)增速開始下降。因此，當(dāng)克強(qiáng)指數(shù)小于0.5時對工業(yè)增長速度的預(yù)測較為準(zhǔn)確，當(dāng)克強(qiáng)指數(shù)大于0.5時預(yù)測失效。

四、模型構(gòu)建的不足

通過本文可以看出，引入非參數(shù)回歸模型與對數(shù)回歸模型能較好地提高預(yù)測的精度,使相對誤差大大減小，并且這種方法操作簡單,再加上采用了克強(qiáng)指數(shù)相關(guān)指標(biāo)為研究對象，使得工業(yè)增加值的預(yù)測更為精確，這為其他經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測提供了參考，也為政府宏觀經(jīng)濟(jì)決策提供了科學(xué)依據(jù)。但同時本文也存在一些不足：首先，用發(fā)電量代替了耗電量。這是因為耗電量數(shù)據(jù)難以獲得，若能找到耗電量數(shù)據(jù)，模型擬合程度會更好；其次，本文用主成分法處理共線性還有一定的問題，且沒有考慮數(shù)據(jù)的季節(jié)性和周期性的影響，如果有更好的處理共線性問題的方法并充分考慮相關(guān)因素，模型精度會更高；第三，建模過程表明，數(shù)據(jù)自相關(guān)、共線性和異方差問題應(yīng)同時考慮，否則會降低模型的實踐價值。

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(責(zé)任編輯:易正蘭)

Xinjiang Industrial Economic Forecast Model——From Keqiang Index

Chen Xiaokun,Wang Jingyi

(Xinjiang University of Finance and Economics, Urumqi 830012, China)

Abstract:Based on the existing research achievements of scholars at home and abroad, this paper, with the quarterly data from 2003—2013 parameters related to Keqiang Index in Xinjiang as the object of study, using the nonparametric regression model and log-linear regression model to model, predicts the change of industrial added value, as well as the influence of industrial added value on macroeconomic development. The result shows that the model built on the basis of relevant parameters of Keqiang Index can reflect industrial economic changes rapidly, and forecast effects towards industrial added value by using these models are pretty good.

Key Words:Keqiang Index; Industrial Added Value; Regression Nonparametric; Regression Logarithm

DOI：10.16716/j.cnki.65-1030/f.2016.01.005

中圖分類號：F427

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1007-8576(2016)01-0041-08

作者簡介：陳小昆(1963-)，女，教授，研究方向：經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計、市場調(diào)查；王靜怡(1993-)，女，碩士研究生，研究方向：市場調(diào)查。

基金項目：新疆維吾爾自治區(qū)社會科學(xué)基金項目“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶背景下新疆交通運輸系統(tǒng)一體化協(xié)調(diào)發(fā)展研究”(2015BGL101)

收稿日期：2015-09-25