FDM制件的收縮現(xiàn)象分析及控制措施研究**

祝洲杰 沈建云 金濟民

(①浙江機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310053；②浙江省安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，浙江 杭州 310012)

FDM制件的收縮現(xiàn)象分析及控制措施研究**

祝洲杰①沈建云②金濟民①

(①浙江機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310053；②浙江省安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，浙江 杭州 310012)

從FDM打印制件的收縮現(xiàn)象出發(fā)，分析了打印過程中影響制件尺寸收縮的主要因素，并依據(jù)這些因素設(shè)計了實驗，著重分析溫度、層厚、線寬補償和材料收縮對制件尺寸收縮的影響，最后根據(jù)實驗結(jié)果提出了控制制件收縮，獲得理想尺寸的兩種措施，實驗證明都能有效地做出正確補償。

熔融層積成型；收縮；工藝參數(shù)；精度；補償

隨著3D打印技術(shù)的不斷成熟，由于其作為典型的“增材制造”具有解決傳統(tǒng)制造手段難以處理的問題和制造過程便利靈活的優(yōu)點，在工業(yè)的各個領(lǐng)域都展現(xiàn)出了非常大的潛力。目前市場化程度較高的3D打印成型技術(shù)有FDM(fused deposition moseling)熔融層積成型、SLA(stereolithography)光固化立體印刷、SLS(selective laser sintering)選擇性激光燒結(jié)、3DP(three dimensional printing)三維打印成型等[1]。其中FDM成型法本質(zhì)上是利用高溫將材料融化成半流動液態(tài)型，根據(jù)分層數(shù)據(jù)控制打印噴頭擠出后固化，堆疊形成打印產(chǎn)品[2]。由于控制算法簡便，結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，目前是桌面級和低成本打印的最佳方法。

就設(shè)計角度而言，F(xiàn)DM打印幾乎可以成型任意復(fù)雜程度的零件，但與傳統(tǒng)加工制造方法相比，F(xiàn)DM存在如下缺陷：(1)只能選擇特定的熱塑性材料進行打印，如ABS、PC、PLA等；(2)打印精度較低，小件或精細件尺寸等細節(jié)較差；(3)成型速度相對較慢，不利于打印大型零件或批量生產(chǎn)。上述的缺點制約了FDM打印的應(yīng)用和推廣，而其中尺寸精度的影響最大，尤其是在配合尺寸較多、要求較高的產(chǎn)品中，F(xiàn)DM打印件的尺寸偏差有著重大的影響。

由此可見，控制好尺寸精度對于FDM打印件的應(yīng)用是至關(guān)重要的。筆者實驗室通過實際打印發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)DM打印件的成型尺寸相比于理論尺寸都會有不同程度的減小，即收縮現(xiàn)象?？刂坪檬湛s現(xiàn)象，尺寸精度得到較好控制的打印件可以發(fā)揮更多的作用。本文嘗試以典型熱塑材料PLA打印制品為研究對象，通過實驗探究影響制件收縮現(xiàn)象的主要因素，并致力于提出控制制件收縮、提高尺寸精度的有效措施。

1 影響收縮現(xiàn)象的主要因素分析

FDM成型法需先將材料加熱至熔點后冷卻(如PLA材料需先加熱至190～230℃進行打印)，整個過程發(fā)生兩次相變過程，存在較大的溫度差，自然會存在材料收縮的現(xiàn)象；再綜合考慮打印材料的線徑精度、切片參數(shù)(如打印層高、熱床溫度)等多項因素的影響，F(xiàn)DM打印出現(xiàn)尺寸收縮現(xiàn)象是不可避免的。

盡管FDM制件的尺寸收縮問題影響因素眾多，但主要還是受控于少數(shù)幾個重要的工藝參數(shù)，即成型溫度、層厚、線寬補償、出絲倍率和熱塑絲材本身的線徑誤差及收縮率[3]。

(1)成型溫度。包含打印噴頭溫度和工作環(huán)境溫度。打印噴頭溫度(extrusion temperature)直接決定了材料粘結(jié)性能、堆積性能和絲材流動性，過高或過低的噴頭溫度都會造成表面質(zhì)量差或碰頭堵塞等打印問題。由于目前PLA絲材生產(chǎn)并無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，廠家給出的PLA絲材的主要性能參數(shù)范圍較大：密度1.20～1.30 kg/L，軟化溫度60～70 ℃，熔點155～185 ℃，適合打印溫度190～230 ℃。

根據(jù)FDM成型設(shè)備的設(shè)計不同，工作環(huán)境溫度分為兩種：具有封閉的成型室的設(shè)備，其環(huán)境溫度通過控制成型室的溫度(envelope temperature)實現(xiàn)；不具備封閉成型室的開放型設(shè)備，其環(huán)境溫度主要受控于熱床的溫度(heated bed temperature)。將環(huán)境溫度控制在合理的值有助于在成型時避免溫度過低造成的翹曲變形和溫度過高造成的表面起皺。

根據(jù)實驗室實際比較，大多PLA絲材的熔點在175～180 ℃，打印溫度區(qū)間在200～210 ℃出絲效果最優(yōu)，環(huán)境溫度在20～50 ℃之間著床效果良好，無翹邊。合適的溫度范圍區(qū)域總結(jié)如圖1所示。

(2)層厚。將三維數(shù)據(jù)模型進行切片時每一層截面選取的厚度，選取的原則與打印質(zhì)量和效率有關(guān)，層厚越小，分層越不明顯，表面效果越好，但層數(shù)增多導(dǎo)致成型時間變長影響效率。為了兼顧打印質(zhì)量和效率，廠家推薦較為平衡的層厚值選取為噴嘴直徑的一半左右。

(3)線寬補償。由于噴絲具有一定的寬度，造成實際的填充輪廓線超出理論輪廓線一部分區(qū)域，需要加入一定的補償量。噴絲的擠出成型過程較為復(fù)雜，情況眾多，因而目前較為粗略的做法是取絲寬直徑的一半作為線寬補償。

(4)出絲倍率。為擠出速度與打印速度的比值。擠出速度和打印速度都對表面質(zhì)量有直接的影響，而出絲倍率直接影響打印時的實際線寬，線寬值隨出絲倍率的增大而增大，因此對打印制件的尺寸影響很大。出絲倍率太大或太小都會影響正常出絲和打印，因此擠出速度和打印速度應(yīng)合理匹配，在保證流暢出絲的同時，避免實際線寬與噴頭直徑偏離過大，造成尺寸誤差過大。

(5)線徑誤差及收縮率。廠商提供的絲材線徑存在誤差及材料本身的收縮率也是影響制件尺寸的不可忽視的因素。由于行業(yè)沒有完全統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，目前國內(nèi)基本遵循的標(biāo)準(zhǔn)是線徑公差±0.05 mm，材料本身的收縮率控制在0.2%～0.3%之間，數(shù)值超出范圍會直接影響精度。

2 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

綜合上述分析，由于影響因素眾多，為避免干擾項太多，筆者決定在實驗中采用部分參數(shù)引入確定最優(yōu)值，部分重要參數(shù)分區(qū)間對比的方法。

實驗原料采用創(chuàng)想三維品牌的線徑為φ1.75 mm的PLA絲材，經(jīng)實測其線徑公差和收縮率符合標(biāo)準(zhǔn)；實驗選用的3D打印機不帶封閉成型室，采用熱床控制工作環(huán)境溫度。打印噴頭孔徑φ0.35 mm。

為了減少收縮實驗的干擾項，事先安排了打印溫度雙塔實驗，測試出實驗原料的最佳打印溫度。雙塔模型如圖2所示，實驗依據(jù)常見PLA的最佳打印溫度范圍200～210 ℃，將模型的每一塔層打印溫度依次設(shè)置為200、202、204、206、208、210 ℃。根據(jù)如圖3所示的打印效果顯示，最低塔層即200 ℃時該PLA絲材的成型表面質(zhì)量和搭橋效果最佳，因此確定打印溫度設(shè)定為200 ℃。

由于最理想的出絲倍率調(diào)定原則是使實際線寬值等于噴頭直徑，但過低的出絲倍率會導(dǎo)致出絲不暢，筆者將出絲倍率調(diào)定為0.8。經(jīng)實測，實際線寬接近噴頭直徑。

基于目前制件上最常用的幾何元素是方形(或矩形)和圓形，筆者設(shè)計了方廓圓孔的試件(圖4)，以期歸納外廓和孔兩種狀況收縮現(xiàn)象的規(guī)律。

在實驗中，將3D打印機調(diào)至設(shè)定的打印溫度，打印速度及擠出速度選擇標(biāo)準(zhǔn)值，使用熱床將環(huán)境溫度分別設(shè)定為20(室溫，關(guān)閉熱床)、30、40 ℃三種情況，層厚根據(jù)噴嘴直徑設(shè)定為0.1 mm和0.2 mm兩種情況，打印完成后，分別測量試件的尺寸數(shù)據(jù)進行對比。打印后的試件效果如圖5，實驗測量數(shù)據(jù)見表1。觀察本組實驗測量數(shù)據(jù)可以看出，在未考慮線寬補償?shù)那闆r下，試件的尺寸收縮呈現(xiàn)出以下幾個特征：

(1)外廓尺寸中長和寬、兩個內(nèi)孔尺寸(成型過程中都為單層的X和Y方向控制實現(xiàn))的值都基本呈現(xiàn)出環(huán)境溫度越高收縮越少，層厚設(shè)定越小收縮越少的趨勢。總的來說，熱床的使用和層厚選擇較小值可以獲得表面質(zhì)量更好、尺寸收縮控制更好的制件。

(2)小孔相比于大孔呈現(xiàn)出更大的尺寸收縮，表明內(nèi)孔尺寸的收縮規(guī)律更為復(fù)雜。

(3)考慮測量存在的誤差，外廓尺寸中的高尺寸(成型堆疊的Z方向)的值幾乎不受實驗條件變化的影響，表明在打印前調(diào)定噴嘴和底板距離達到最佳值這一前提條件下，Z方向的尺寸收縮影響很小。

由于未考慮線寬補償?shù)那闆r下試件尺寸收縮明顯偏大，筆者進行了第二次實驗，為了簡化實驗，環(huán)境溫度選擇設(shè)定為20 ℃和35 ℃，層厚選擇0.2mm，另外在原試件尺寸(X和Y方向)加入比例系數(shù)，設(shè)定為1.01、1.02，打印完成后，分別測量試件的尺寸數(shù)據(jù)進行對比。實驗測量數(shù)據(jù)見表2。

表1 試件尺寸測量數(shù)據(jù)

理論值實驗條件50mm30mm10mm?20mm?10mm測量/mm收縮/(%)測量/mm收縮/(%)測量/mm收縮/(%)測量/mm收縮/(%)測量/mm收縮/(%)20℃，0．2mm49．02-1．9629．53-1．5710．020．219．72-1．49．76-2．430℃，0．2mm49．07-1．8629．56-1．4710．020．219．74-1．39．78-2．240℃，0．2mm49．09-1．8229．58-1．410．010．119．74-1．39．80-220℃，0．1mm49．04-1．9229．54-1．5310．020．219．72-1．49．78-2．230℃，0．1mm49．08-1．8429．56-1．4710．020．219．74-1．39．78-2．240℃，0．1mm49．12-1．7629．60-1．3310．020．219．74-1．39．79-2．1

表2 試件尺寸測量數(shù)據(jù)

理論值實驗條件50mm30mm?20mm?10mm測量/mm收縮/(%)測量/mm收縮/(%)測量/mm收縮/(%)測量/mm收縮/(%)20℃，0．2mm，1．0149．48-1．0429．81-0．6319．78-1．19．79-2．120℃，0．2mm，1．0249．94-0．1230019．85-0．759．84-1．635℃，0．2mm，1．0149．51-0．9829．84-0．5319．78-1．19．80-235℃，0．2mm，1．0249．97-0．0629．98-0．06719．87-0．659．86-1．4

從各參數(shù)組合得出的實驗測量數(shù)據(jù)來看，試件的外廓尺寸在使用1.02的比例系數(shù)后都非常接近理論值，可以達到尺寸精度的要求。而內(nèi)孔則相對比較復(fù)雜，小孔相較于大孔的收縮量更大，在出絲倍率為0.8的情況下孔徑的收縮值仍在0.15～0.2 mm的區(qū)間。顯然，加入比例系數(shù)或直接根據(jù)經(jīng)驗增加線寬補償可以明顯抵消制件的收縮影響，而內(nèi)孔尺寸則需要在此基礎(chǔ)上再額外增加補償。

3 控制收縮的有效措施

由上述的實驗結(jié)果可以初步歸納得出，合理的補償是控制收縮的最有效因素。經(jīng)筆者實驗室實際測試，使用不同PLA絲材的具體表現(xiàn)加入1%～2%的比例系數(shù)即可使外廓尺寸與理論尺寸較為吻合，而內(nèi)孔尺寸則跟出絲倍率這一參數(shù)有很大關(guān)聯(lián)，在取值為0.8的情況下，額外加上0.15～0.2 mm的補償即可基本吻合理論值。出絲倍率值越大，則需要額外加上的補償值越大。

由于目前FDM絲材的生產(chǎn)未有統(tǒng)一的規(guī)范，各廠家使用的配方存在略微差異，材料本身的收縮表現(xiàn)不確定，很難對制件的理論尺寸作出精確的補償[4]。對于制件尺寸精度要求不太高的場合而言，可用上述方法設(shè)置參數(shù)，即可獲得尺寸較為精準(zhǔn)的制件。

而對于尺寸精度要求較高的場合，這樣根據(jù)經(jīng)驗加入補償量的方法顯然不夠嚴(yán)謹(jǐn)。根據(jù)賈振元等的研究成果，為獲得高尺寸精度的打印制件，必須綜合考慮理想輪廓線和材料收縮性的補償[5]，尺寸的補償量計算公式如下：

λ=πd2/2h×(vE/vF)

(1)

B=(λ2-h2)/2λ

(2)

W理=B+h2/(2B)

(3)

W實=W理(1-δΔt)

(4)

ΔL實=βΔL理=βLδΔt

(5)

C=|W實-ΔL實|

(6)

式中：vE為擠出速度；vF為打印速度；d為噴嘴直徑；h為層厚；W理為理論絲寬；W實為實際絲寬；δ為線膨脹系數(shù)；Δt為絲材溫度差；β為收縮系數(shù)；ΔL理為理論收縮量；ΔL實為實際收縮量；C為補償量。

已知d=0.35 mm，h取0.2 mm，vF=60 mm/s，vE=48 mm/s，PLA的線膨脹系數(shù)δ取5×10-4mm/℃，Δt取180 ℃(從20 ℃加熱至200 ℃)，β根據(jù)實驗取0.3，則根據(jù)式(1)～(4)可得λ=0.77 mm，B=0.36 mm，W理=0.42 mm，W實=0.38 mm；以試件外輪廓50 mm和30 mm作為驗證對象，根據(jù)式(5)可得ΔL實(50)=1.35 mm，ΔL實(30)=0.81 mm；則根據(jù)式(6)可得C(50)=0.97 mm，C(30)=0.43 mm。聯(lián)系前文的實際測試數(shù)據(jù)進行對比，49.02+0.97=49.99 mm，29.53+0.43=29.96 mm，理論計算和實際打印結(jié)果是比較吻合的。但值得注意的是，兩個內(nèi)孔尺寸在驗證時存在實際值比理論值略偏小的情況，原因是出絲倍率調(diào)定值仍太大，其與出絲順暢度之間的矛盾是目前較難解決的一個問題。

上述計算法提供了較為精確的補償依據(jù)，實際打印制件時可以將重要尺寸按公式計算補償量，以獲得較為精準(zhǔn)的尺寸。

4 結(jié)語

借助FDM打印成型技術(shù)，可以有效縮短復(fù)雜零件的制造周期，減少研發(fā)成本，對于企業(yè)研發(fā)和制造的助力是顯而易見的。但從使用角度而言，F(xiàn)DM打印制件在尺寸控制的穩(wěn)定性方面存在相當(dāng)大的難度。除打印溫度、層厚等因素的影響外，線寬補償和材料收縮的綜合匹配是控制制件尺寸收縮的關(guān)鍵。

通過文中所述的兩種方式進行合理補償可以控制制件的收縮問題，獲得較為精確的尺寸。然而，上述討論的控制措施受太多因素的干擾，即使設(shè)定了精確的補償值，也只是獲得高精度尺寸制件的前提條件。從根本上說，希冀于FDM熱塑性材料本身的性能改進，如收縮率更小、線膨脹系數(shù)更小，材料的穩(wěn)定性更好，F(xiàn)DM制件的尺寸控制才能獲得根本性的解決。

[1]Brian Evans.解析3D打印機：3D打印機的科學(xué)與藝術(shù)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2014.

[2]劉偉軍.快速成型技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

[3]鄔宗鵬.FDM工藝參數(shù)對成型制品表面粗糙度影響的研究[J].機械工程師，2015(2)：177-178.

[4]鄒國林，郭東明，賈振元，等.熔融沉積制造工藝參數(shù)的優(yōu)化[J].大連理工大學(xué)學(xué)報，2002(4)：66-70.

[5]賈振元，鄒國林，郭東明，等.FDM工藝出絲模型及補償方法的研究[J].中國機械工程，2002，13(23)：23-26.

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The shrinkage analysis and control methods research of FDM products

ZHU Zhoujie①,SHEN Jianyun②,JIN Jimin①

(①Zhejiang Institute of Mechanical & Electrical Engeering,Hangzhou 310053,CHN; ②Zhejiang Institute of Safety Science & Technology,Hangzhou 310012,CHN)

This paper starts from the shrinkage of FDM products,analyzes the main factors that influences the products’ sizes,and designs some experiments according to these factors.All the experiments are tring to analyze the influence of technical parameters to FDM products,such like temperatures,layer thickness,compensation of linear width and shrinkage of meterial.Finally,two methods that can control the shrinkage and get the right sizes are proposed,and all proved by experiments.

FDM；shrinkage；technical parameters；precision；compensation

*浙江省自然科學(xué)基金項目(LY15E050001)

TH16；TP13

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.12.003

祝洲杰，男，1984年生，碩士，工程師，主要從事機械設(shè)計、先進制造及數(shù)控工藝等方面的研究工作，已發(fā)表論文6篇。

揚) (

2016-08-09)

161211