平流層飛艇駐空過程中熱力學特性及影響因素研究

李　輝，何敬宇，孫　娜

(中國特種飛行器研究所 系統(tǒng)研究室，湖北 荊門 448035)

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平流層飛艇駐空過程中熱力學特性及影響因素研究

李輝，何敬宇，孫娜

(中國特種飛行器研究所 系統(tǒng)研究室，湖北 荊門 448035)

摘要：基于平流層環(huán)境特點，分析了影響平流層飛艇熱平衡的基本熱源和換熱途徑，建立了平流層飛艇氣囊冷熱面以及內(nèi)部氦氣之間熱平衡仿真模型，并在此基礎上對某概念飛艇進行了仿真分析，得出了飛艇氣囊冷熱面以及內(nèi)部氦氣隨時間變化規(guī)律；采用定量分析方法，重點分析了太陽輻射吸收率、紅外輻射發(fā)射率以及空速等因素對氦氣溫度變化的影響程度及氦氣溫度隨其變化的關系。計算結(jié)果表明，所建立的模型可較好的描述各因素對氦氣溫度的影響，可為平流層飛艇總體設計提供依據(jù)。

關鍵詞：平流層飛艇；熱特性；仿真模型；總體設計

平流層環(huán)境的顯著特點為氣體稀、風向穩(wěn)、風速低、輻射高。低風速、大氣壓力以及大氣密度使得飛艇與周圍大氣之間對流換熱效率較差，而缺少了大氣對太陽輻射的吸收及散射，到達飛艇附近的太陽輻射強度顯得更加強烈。因而，白天飛艇表面及內(nèi)部氣體溫度持續(xù)升高，出現(xiàn)明顯的“超熱”現(xiàn)象；而夜間，飛艇表面與內(nèi)部氣體不斷下降，與周圍大氣溫度基本相近。根據(jù)已有研究成果，平流層飛艇留空時，內(nèi)部氣體晝夜溫度變化可達到50度以上[1]。平流層飛艇表面及內(nèi)部氣體晝夜間劇烈的溫度波動，直接導致內(nèi)部氣體體積變化，進而影響飛艇凈浮力的穩(wěn)定，使飛艇駐空高度發(fā)生非指令性改變。這種改變對平流層飛艇，特別是長航時平流層飛艇，系統(tǒng)性能和指標匹配以及全艇可靠性、穩(wěn)定性和可控性均提出了巨大的挑戰(zhàn)。研究平流層飛艇的熱特性，并在此基礎上進行有效的熱設計及熱控制，是平流層飛艇設計過程中的關鍵環(huán)節(jié)之一。

美國自上世紀70年代開始高空飛艇的研究工作，高空飛艇熱問題至今都是其重點研究內(nèi)容[2-7]，2011年美國軍方還在其支持的HALE-D高空飛艇飛行演示驗證中，就氣囊表面涂層熱控效果進行了試驗驗證。日本在平流層飛艇項目中也非常重視熱問題，專門通過低空飛行試驗和平流層飛行試驗對仿真模型進行驗證與修訂[8]。國內(nèi)研究者在平流層飛艇熱問題方面也相繼開展了研究[9-13]，建立了相關的熱力學模型，并基于熱力學模型對飛艇熱力學特性進行了仿真研究。

本文在前人研究的基礎上，通過分析影響平流層飛艇熱特性的因素，建立了一維瞬態(tài)熱特性通用模型，借助數(shù)值仿真工具，研究平流層飛艇駐空過程中熱力學特性，仿真結(jié)果表明，所建立的模型可較好的描述各因素對氦氣溫度的影響，為平流層飛艇總體設計提供依據(jù)。

1熱源、換熱過程和熱平衡方程

1.1熱源和換熱過程

影響平流層飛艇熱特性的熱源包括外部熱源和內(nèi)部熱源兩部分，其中外部熱源包括太陽直接輻射、大氣紅外輻射、地球反射太陽輻射、大氣-囊皮紅外輻射、地球-囊皮紅外輻射以及囊皮與大氣之間的對流換熱，內(nèi)部熱源包括囊皮表面之間的輻射和囊皮與內(nèi)部氣體之間的對流換熱。

平流層飛艇換熱過程其實是內(nèi)部換熱和外部換熱的耦合過程，具體換熱過程如圖1所示。

圖1　平流層飛艇換熱過程示意圖

1.2熱平衡方程

將飛艇囊皮劃分為多個單元，并采用如下假設：

(1)忽略單元體之間的導熱，把每個單元體看作是無窮大平板，且單元體內(nèi)不存在溫度梯度，一個單元體為一個溫度節(jié)點；

(2)單元體表面太陽輻射均勻，對太陽輻照的吸收特性均勻；

(3)單元體表面的長波輻射換熱為灰體輻射換熱；

(4)氣囊內(nèi)部氣體為透明氣體。

則囊皮單元的熱平衡方程為：

(qD+qdH+qr+qs-qca+qga-qE)-qci

(1)

內(nèi)部氦氣熱平衡方程為：

(2)

式中，qD為囊皮吸收的太陽直射量，qdH為囊皮吸收的大氣散射太陽量，qr為氣囊吸收的地球反射太陽量，qs為氣囊吸收的大氣紅外輻射量， qga為氣囊吸收的地球紅外輻射量，qca為囊皮與外部大氣對流換熱量，qci為囊皮與內(nèi)部氣體之間對流換熱量，qE為囊皮紅外輻射量(W)；mi為單位面積的囊皮質(zhì)量，mhe為氦氣質(zhì)量(kg)；cp為囊皮的定壓比熱，cν,he為氦氣的定容比熱(J/kg/K)；Ti為囊皮單元的溫度，The為氦氣溫度(K)；phe為氦氣絕對壓力(Pa)；Vhe為氦氣體積(m3)。

qD=IDN·A·α

(3)

qdH=IdH·A·α

(4)

qr=α·Ir·A

(5)

qs=ε·Is·A

(6)

qga=ε·Iga·A

(7)

qE=IE·A

(8)

qca=hca·(Ti-Tair)·A

(9)

qci=hci·(Ti-The)·A

(10)

式中，IDN為太陽直射強度，IdH為大氣散射太陽強度，Ir為地球反射太陽強度，Is大氣紅外輻射強度，Iga地球紅外輻射強度，IE囊皮自身紅外輻射強度(W/m2)；ε為囊皮紅外發(fā)射率，α為囊皮對太陽輻射的吸收率，hca球體外部對流換熱系數(shù)，hci為內(nèi)部對流換熱系數(shù)，無量綱；Tair外界大氣溫度(K)。

1.3輻射換熱模型

到達囊皮的太陽輻射強度與太陽輻射能Isum和大氣對太陽輻射透射率τatm有關。

IDN=Isum·τatm

(11)

(12)

(13)

(14)

式中，Isum為太陽輻射強度(W/m2)； τatm為大氣對太陽輻射透射系數(shù)，無量綱；e為軌道偏心率，取e=0.016708；M為大氣質(zhì)量比率；δ為日角，其定義為近日點為0°，每天增加0.98°。Pa為計算高度的大氣壓力，p0為地球表面大氣壓力(Pa)；θ為太陽高度角(deg)。

飛艇附近大氣對太陽散射強度與太陽輻射強度、太陽高度角、大氣質(zhì)量比率以及大氣對太陽輻射透射系數(shù)有關：

(15)

式中，各參數(shù)定義與前面相同。

地球反射太陽輻射強度與地球反射率、太陽輻射強度、太陽高度角以及大氣散射太陽輻射強度等因素有關：

Ir=rm·(Isum·sinβ+IdH)

(16)

式中，rm為地球反射率，無量綱；其余參數(shù)定義與前面相同。

大氣紅外輻射強度與斯忒番-波爾茲曼常數(shù)、天空等效溫度等因素有關：

Is=σ·Tsky-H

(17)

(18)

Tsky-sea=0.0552·Tgro1.5

(19)

式中，σ為斯忒番-波爾茲曼常數(shù)，σ=5.67·e-8W/m2K4；Tsky-H為海拔高度H處的天空等效溫度，Tsky-sea為海平面處天空等效溫度， Tgro為地球溫度(K)。

地球紅外輻射強度與地球?qū)崟r溫度、斯忒番-波爾茲曼常數(shù)、地球紅外輻射發(fā)射率、大氣對地球紅外輻射透射率等因素有關。

Iga=εg·τIR-atm·Tgro4

(20)

(21)

式中，εg為地球紅外輻射發(fā)射率，一般取0.95，沙漠地表取0.86，水面取0.97；τIR-atm為大氣對地球紅外輻射透射率，均為無量綱；其余參數(shù)定義與前面相同。

囊皮紅外輻射強度與斯忒番-波爾茲曼常數(shù)和囊皮溫度有關。

IE=σ·Tfilm4

(22)

式中，Tfilm為囊皮的溫度(K)；其余參數(shù)與前面相同。

1.4對流換熱模型

對于飛艇而言，根據(jù)大氣風速和飛艇附近的流場特性，氣囊表面與環(huán)境大氣之間的對流換熱有時表現(xiàn)為強迫對流換熱，有時表現(xiàn)為自然對流換熱。

一般來說，在飛艇上升和下降階段，氣囊外表面與大氣之間的換熱為強迫對流換熱；當飛艇定點懸停且風速較小時，氣囊外表面與大氣之間的換熱為自然對流換熱；當飛艇定點懸停但風速較大時，氣囊外表面與大氣之間的換熱為強迫對流換熱。通常認為，飛艇在平流層飛行過程中，氣囊與周圍大氣的換熱屬于強迫對流換熱。

強迫對流換熱系數(shù)與流場的雷諾數(shù)Re有關。當流場的雷諾數(shù)Re≤105時，囊皮與大氣之間換熱系數(shù)hca為：

(23)

當流場的雷諾數(shù)105≤Re≤108時，囊皮與大氣之間換熱系數(shù)hca為：

(24)

式中，Prair為飛艇所在高度大氣的普朗特數(shù)，λair為飛艇所在高度大氣導熱系數(shù)，W/(m·K)；D為飛艇特征長度，一般取飛艇體積的1/3次方，(m)。

一般認為氣囊與內(nèi)部氣體之間存在的對流換熱為自然對流換熱。

(25)

式中，Nu為氣體的努塞爾數(shù)，無量綱；λgas為氣囊內(nèi)部氣體的導熱系數(shù)，W/(m·K)；其余參數(shù)與前面相同。

通過對平流層飛艇換熱過程以及熱平衡方程的分析可知，飛艇內(nèi)部氣體產(chǎn)生超熱的影響因素可分為內(nèi)部因素和外部因素兩部分。其中，內(nèi)部因素主要包括氣囊材料熱物性參數(shù)、浮升氣體的熱物性參數(shù)以及飛艇外形尺寸等；外部因素主要包括太陽輻射、大氣對太陽輻射散射、地球?qū)μ栞椛涞姆瓷?、大氣紅外輻射、地球紅外輻射以及氣囊與大氣對流換熱等。目前，通過改變飛艇周圍大氣熱環(huán)境改善飛艇內(nèi)部氣體超熱狀況是不實際的，故在平流層飛艇外形尺寸確定的前提下，通過改變氣囊材料熱物性參數(shù)以及氣囊與外界環(huán)境的對流換熱量來改善飛艇內(nèi)部氣體超熱狀態(tài)是當前較為可行的方法。

2仿真結(jié)果與分析

根據(jù)上述模型，建立飛艇一維瞬態(tài)熱力學模型及仿真計算方法，分析平流層飛艇駐空過程中氣囊和內(nèi)部氣體溫度變化規(guī)律，以及平流層環(huán)境下氣囊材料熱物性參數(shù)和空速對飛艇內(nèi)部氣體溫度變化的影響。

2.1駐空過程中氣囊及內(nèi)部氣體溫度變化規(guī)律

計算初始條件：飛艇長度221m，長細比為5，內(nèi)部浮升氣體為氦氣，20km高度駐空時氦氣體積為296 252m3。飛艇留空地點為北緯30.5°，東經(jīng)112°，海拔20km。仿真時間為6月21日，周期為一天24小時，大氣溫度為216.5K。

氣囊熱物性參數(shù)：氣囊表面太陽吸收率為0.259，地球反照率為0.2，氣囊紅外發(fā)射率為0.86，地球紅外發(fā)射率為0.95，空速3.6m/s。

圖2　氣囊表面及內(nèi)部氣體溫度晝夜變化曲線

圖2為北緯30.5°、東經(jīng)112°地區(qū)夏至時平流層飛艇氣囊表面及內(nèi)部氦氣一個晝夜內(nèi)溫度變化的仿真結(jié)果。在當日23點至次日6點前無太陽輻射和地球反照輻射，平流層飛艇氣囊及內(nèi)部氦氣的溫度在紅外輻射與對流換熱的共同作用下處于平衡狀態(tài)，氣囊下表面直接接收地球紅外輻射，其溫度較高，約為220.6K；由于氣囊下表面對地球紅外輻射的透射率較低，氣囊上表面接收地球紅外輻射較少，故其溫度低于下表面溫度，約為217.5K；內(nèi)部氣體在氣囊上下表面的共同作用下，約為218.9K；三者溫度均稍高于周圍大氣溫度，處于弱超熱狀態(tài)。

從當日6點至當日18點(白天)，飛艇氣囊表面及內(nèi)部氣體受到太陽輻射的顯著影響，整體溫度變化較劇烈；其中氣囊上表面受太陽直接輻射影響，溫升溫降速率最快，最高溫度達到245.5K，增幅為28.2℃；之后隨太陽直接輻射強度減小，溫度逐步降低，在當日18點左右，溫度降至229K，降幅為16.5℃；在當日18點至當日23點(夜晚)，平流層飛艇雖然不再接受太陽輻射，但由于大氣吸收的太陽輻射能量并未完全釋放，大氣紅外輻射對氣囊上表面溫降速率起到了一定的延緩作用，在夜晚23點才達到最低值217.5K，隨后達到平衡。

從當日6點至當日18點(白天)，氣囊下表面在地球反照太陽輻射、地球紅外輻射和大氣散射太陽輻射的綜合作用下，其溫度亦同步發(fā)生改變，其溫升溫降速率相對最慢；正午附近，溫度達到最高為246.6K，增幅為26℃，之后隨地球反照太陽輻射強度減小，氣囊下表面溫度逐步降低，在當日18點左右，溫度降至231.2K，降幅為15.4℃；在當日18點至當日23點(夜晚)，平流層飛艇雖然不再接收太陽輻射，但由于地球及大氣吸收的太陽輻射能量并未完全釋放，地球及大氣紅外輻射對氣囊下表面溫降速率起到了一定的延緩作用，在夜晚23點才達到最低值220.6K，隨后達到平衡。

內(nèi)部氣體在上下囊皮共同作用下，溫度亦同步發(fā)生改變。在正午附近，內(nèi)部氣體溫度達到最大為246K，增幅為27.1K；當日18點，氦氣溫度下降至230.7K，降幅為15.3K；當日23點，氦氣溫度達到最低為218.9K，隨后達到平衡。

2.2太陽輻射吸收率對氦氣溫度變化影響分析

氣囊表面太陽吸收率α分別取0.1、0.2、0.3、0.4和0.5，其余參數(shù)取值同2.1節(jié)，飛艇內(nèi)部氦氣溫度隨太陽輻射吸收率變化的計算結(jié)果見表1及圖3。

表1　不同太陽輻射吸收率下氦氣溫度

圖3氦氣晝夜溫度隨太陽輻射吸收率變化曲線

由表1及圖3可知，飛艇內(nèi)部氦氣晝夜溫差隨太陽輻射吸收率增加而增大，且增幅呈遞減趨勢。囊皮表面太陽輻射吸收率由0.1增至0.5時，氣囊內(nèi)氣體晝夜溫差幅值增大了35.8K。出現(xiàn)上述變化的原因在于，太陽輻射吸收率越小，氣囊表面吸收的太陽輻射能量就越小，單位時間內(nèi)氦氣溫度上升速率就越慢，氦氣溫度晝夜波動就越小。

氦氣晝夜溫度變化趨勢一致。當日23點至次日6點(夜晚)，由于無太陽輻射，氣囊內(nèi)部氦氣溫度在輻射換熱和對流換熱的共同作用下，基本保持平衡狀態(tài)，維持在218.9K；在當日6點至當日18點，由于太陽輻射作用，氣囊內(nèi)部氦氣溫度發(fā)生劇烈變化，氣囊材料的太陽輻射吸收率越大，單位時間內(nèi)氦氣溫升速率就越大，氦氣溫度峰值就越高，在太陽輻射強度達到峰值處附近，氦氣溫度同步達到最高，之后隨著太陽輻射強度減弱，氦氣溫度同步降低，太陽輻射吸收率越大，單位時間內(nèi)氦氣溫降速率就越大，但并未達到最低。在當日18點至當日23點，雖然沒有太陽輻射，但對流換熱和紅外輻射換熱還在持續(xù)作用，氦氣溫度下降趨勢逐漸放緩，在當日23點達到最低，并保持平衡。

2.3紅外發(fā)射率對氦氣溫度變化影響分析

氣囊表面紅外發(fā)射率ε分別取0.2、0.4、0.6和0.8，其余參數(shù)取值同2.1節(jié)，飛艇內(nèi)部氦氣溫度隨太陽吸收率變化的計算結(jié)果見表2及圖4。

表2　不同紅外發(fā)射率下氦氣溫度

圖4氦氣晝夜溫度隨紅外發(fā)射率變化曲線

由表2及圖4可知，飛艇內(nèi)部氦氣晝夜溫差隨紅外發(fā)射率增大而減小，且減幅基本呈線性遞減趨勢。囊皮表面紅外發(fā)射率由0.2增至0.8時，氣囊內(nèi)氣體晝夜溫差幅值降低了3K。出現(xiàn)上述情況的原因是氣囊紅外發(fā)射率越大，艇體向外部環(huán)境發(fā)出的熱流就越多，從而使氦氣溫升速率較慢，氦氣晝夜溫差就越小。

氦氣晝夜溫度變化趨勢一致。當日23點至次日6點(夜晚)，由于無太陽輻射，氣囊內(nèi)部氦氣溫度在輻射換熱和對流換熱的共同作用下，基本保持平衡狀態(tài)，紅外發(fā)射率越大，其平衡狀態(tài)下氦氣溫度越高；在當日6點至當日18點，由于太陽輻射作用，氣囊及其內(nèi)部氦氣溫度發(fā)生劇烈變化，氣囊紅外發(fā)射率越大，氦氣同步溫升速率就越小，氦氣溫度峰值就越小，在太陽輻射強度達到峰值處附近，氦氣溫度同步達到最高，之后隨著太陽輻射強度減弱，氦氣溫度同步降低，氣囊紅外發(fā)射率越大，單位時間內(nèi)氦氣溫降速率就越小，但并未達到最低。在當日18點至當日23點，雖然沒有太陽輻射，但對流換熱和紅外輻射換熱還在持續(xù)作用，氦氣溫度下降趨勢逐漸放緩，紅外發(fā)射率越大，其單位時間內(nèi)氦氣溫降速率就越小，平衡位置處氦氣溫度就越高，在當日23點達到最低，并保持平衡。

2.4空速對氦氣溫度變化影響分析

飛艇空速V分別取3m/s、6m/s、9m/s、12m/s以及15m/s，其余參數(shù)取值同2.1節(jié)，飛艇內(nèi)部氦氣溫度隨空速變化的計算結(jié)果見表3及圖5。

表3　不同空速下氦氣溫度

圖5氦氣晝夜溫度隨空速變化曲線

由表3及圖5可知，飛艇內(nèi)部氦氣晝夜溫差隨飛艇空速的增加而減小，且減幅呈遞減趨勢。飛艇空速由3m/s增加至15m/s，氣囊內(nèi)部氦氣晝夜溫差幅值降低了19.9K。出現(xiàn)上述情況的原因在于，飛艇空速越大，飛艇氣囊與外部大氣的對流換熱越多，單位時間內(nèi)氦氣上升速率就越慢，氦氣溫度晝夜波動就越小。

氦氣晝夜溫度變化趨勢一致。當日23點至次日6點(夜晚)，由于無太陽輻射，氣囊內(nèi)部氦氣溫度在輻射換熱和對流換熱的共同作用下，基本保持平衡狀態(tài)，飛艇空速越大，飛艇與外部大氣對流換熱越多，其平衡狀態(tài)下氦氣溫度越低。在當日6點至當日18點，由于太陽輻射作用，氣囊及其內(nèi)部氦氣溫度發(fā)生劇烈變化，飛艇空速越大，氣囊與大氣對流換熱能量越多，單位時間內(nèi)氣囊溫升速率越小，氦氣同步溫升速率就越小，氦氣溫度峰值就越小。在太陽輻射強度達到峰值處附近，氦氣溫度同步達到最高，之后隨著太陽輻射強度減弱，氦氣溫度同步降低，飛艇空速越大，氦氣溫降速率越小，但并未達到最低。在當日18點至當日23點，雖然沒有太陽輻射，但對流換熱和紅外輻射換熱還在持續(xù)作用，氦氣溫度下降趨勢逐漸放緩，飛艇空速越大，單位時間內(nèi)氦氣溫降速率就越小，在當日23點達到最低，并保持平衡。

3結(jié)語

通過對影響平流層飛艇熱平衡的基本熱源及換熱途徑進行分析，找出影響飛艇內(nèi)部氦氣晝夜溫差變化的主要因素；基于構(gòu)建的熱仿真模型及某概念飛艇總體參數(shù)，對平流層飛艇駐空過程中熱特性進行了研究，得到以下結(jié)論：

(1)太陽輻射及其由此產(chǎn)生的地球反射輻射是影響平流層飛艇(主要指氣囊及內(nèi)部氦氣)溫度劇烈波動的關鍵因素(本文算例中，飛艇在駐空期間內(nèi)部氦氣晝夜溫度波動達27.1K)，由于上下囊皮熱環(huán)境有明顯差別，其溫度變化存在顯著差異。其中，氣囊上表面晝夜溫差最大，內(nèi)部氦氣次之，下表面最小。

(2)飛艇內(nèi)部氦氣晝夜溫差隨氣囊材料太陽輻射吸收率增加而增大，且增幅呈遞減趨勢。

(3)飛艇內(nèi)部氦氣晝夜溫差隨氣囊材料紅外發(fā)射率增大而減小，且呈線性遞減趨勢。

(4)飛艇內(nèi)部氦氣晝夜溫差隨飛艇空速的增加而減小，且減幅呈遞減趨勢。

(5)氣囊熱物性對飛艇內(nèi)部氦氣溫度變化有著重要影響，減小氣囊對太陽輻射吸收率和增加氣囊紅外發(fā)射率可有效減小氣囊及內(nèi)部氦氣晝夜溫差。

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[責任編輯、校對：東艷]

Research on Thermal Performance of a Stratospheric Airship at High-Altitude Station-Keeping Conditions

LIHui,HEJing-Yu,SUNNa

(No.9 Research Lab,China Special Vehicle Research Institute,Jingmen 448035,China)

Abstract：Based on the characteristics of stratospheric environment,this paper analyzes heat sources and heat exchange patterns that affect thermal balance and thermal performance of stratospheric airships.And thermal simulation program is developed about it. Simulation of a concept stratospheric airship is carried out,and the varying laws of temperature are drawn with Matlab platform.The relationship between the helium temperature and factors,such as solar radiation infrared radiation and surround air speed,is analyzed by using the method of quantitative analysis.The simulation results suggest that the model can exactly describe the influences of each factor on helium temperature,and thus making itself a theoretical basis for the overall design of stratospheric airship.

Key words：stratospheric airship;thermal performance;simulation model;overall design

中圖分類號：V274

文獻標識碼：A

文章編號：1008-9233(2016)01-0007-06

作者簡介：李輝(1982-)，男，河南駐馬店人，工程師，從事浮空器總體及壓力控制研究。

收稿日期：2015-12-20