《墨經(jīng)》中的基本運(yùn)動(dòng)定律辨析

[中圖分類(lèi)號(hào)]：O301 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]：A

[文章編號(hào)]：1002-2139（2016）-08--02

《墨經(jīng)》是中國(guó)古代一部重要的科學(xué)典籍。其中有關(guān)運(yùn)動(dòng)定律的描述，一直以來(lái)存在較大爭(zhēng)議。本文對(duì)此作一辨析。

一、《墨經(jīng)》的運(yùn)動(dòng)第一定律

慣性定律又稱(chēng)牛頓第一運(yùn)動(dòng)定律：物體在不受外力的作用下，保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)。

《墨經(jīng).經(jīng)上》有一段話：“止，以久也。無(wú)久之不止，當(dāng)牛非馬，若矢過(guò)楹。有久之不止，當(dāng)馬非馬，若人過(guò)梁。”

對(duì)《墨經(jīng)》這段話的理解主要有兩種，第一種理解是認(rèn)為它表述物體的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)和期間運(yùn)動(dòng)。第二種理解是認(rèn)為它表述了慣性定律。

在第一種理解看來(lái)，“止，以久也”意為：“停止，不隨時(shí)間而動(dòng)”?！盁o(wú)久之不止，當(dāng)牛非馬，若矢過(guò)楹”意為：“沒(méi)有時(shí)間長(zhǎng)度的運(yùn)動(dòng)，就像飛箭掠過(guò)楹那樣”。“有久之不止，當(dāng)馬非馬，若人過(guò)梁”意為：“有時(shí)間長(zhǎng)度的運(yùn)動(dòng)，就像人走過(guò)橋梁一樣”。[1]

這種理解看起來(lái)有一定道理，但是卻無(wú)法解釋“當(dāng)牛非馬”和“當(dāng)馬非馬”是什么意思。所以持此論者常以為是《墨經(jīng)》句序錯(cuò)亂，把“當(dāng)牛非馬”和“當(dāng)馬非馬”錯(cuò)誤排入了本句。

而第二種解釋往往停留于解釋“止，以久也。無(wú)久之不止，當(dāng)牛非馬，若矢過(guò)楹”，其意為：“停止，是因?yàn)橛醒娱L(zhǎng)其運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間（即阻礙運(yùn)動(dòng)）的外力作用。在沒(méi)有外力作用下，運(yùn)動(dòng)的物體不停止，這就猶如牛不是馬那樣清楚的道理，跟飛箭掠過(guò)楹那樣”。

第二種解釋也看起來(lái)有一定道理，也解釋了“非牛當(dāng)馬”的含義。但是卻無(wú)法進(jìn)一步解釋“有久之不止，當(dāng)馬非馬，若人過(guò)梁”是什么意思。而這前后兩句話是講述同一個(gè)主題。

事實(shí)上，一直以來(lái)，對(duì)于“當(dāng)牛非馬”和“當(dāng)馬非馬”都缺乏正確的解釋?zhuān)瑢?dǎo)致兩種解釋都不能完美地貼合原文含義。

經(jīng)過(guò)筆者仔細(xì)研習(xí)，恰好就是“當(dāng)牛非馬”和“當(dāng)馬非馬”這兩個(gè)詞，決定了《墨經(jīng)》原意。

第二種解釋的難度在于如何解釋“有久之不止，當(dāng)馬非馬，若人過(guò)梁”。

按第二種解釋?zhuān)坝芯弥恢埂钡囊馑紤?yīng)為：“有外力作用下，運(yùn)動(dòng)的物體不停止”。這句話是不可能的，怎么能說(shuō)有外力作用下運(yùn)動(dòng)的物體還不停止呢？再看《墨經(jīng)》舉的例子：“若人過(guò)梁”。這個(gè)例子中，人經(jīng)過(guò)橋梁，人的確是受到外力作用的，例如橋的摩擦力，但是人卻能在橋梁上一直走而不停下。這正好是“有久之不止”。

而很顯然，人在橋梁上走，是因?yàn)槿俗陨碛袆?dòng)力，才克服了摩擦力，實(shí)現(xiàn)“有久之不止”。因此這個(gè)“不止”看起來(lái)跟沒(méi)有受外力的“不止”一樣，但本質(zhì)上有不同的機(jī)制。因此才有“當(dāng)馬非馬”。

由此，我們可以研判《墨經(jīng).經(jīng)上》這段話的確是慣性定律的表達(dá)，并且還表述了沒(méi)有外力以及合力為零兩種情況下的慣性定律。

本段話應(yīng)翻譯為：“停止，是因?yàn)橛醒娱L(zhǎng)其運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間（即阻礙運(yùn)動(dòng)）的外力作用。在沒(méi)有外力作用下，運(yùn)動(dòng)的物體不停止，這就猶如牛不是馬那樣清楚的道理，就像飛箭掠過(guò)楹那樣。若有外力作用下運(yùn)動(dòng)的物體不停止，則表面看來(lái)亦是不停止，實(shí)質(zhì)上并非不受外力而是合力為0，即看起來(lái)是馬實(shí)際上不是馬，就像人走過(guò)橋梁那樣?！?/p>

二、《墨經(jīng)》的運(yùn)動(dòng)第二定律

《墨經(jīng).經(jīng)上》有關(guān)于力的定義：“力，刑之所以?shī)^也?！逼渲小靶獭蓖ā靶巍?。對(duì)本句話的解釋基本上沒(méi)有歧義。通常認(rèn)為其含義是：“力是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因。”[2]雖然本句話沒(méi)有給出力、質(zhì)量和加速度之間的數(shù)量關(guān)系，但是《九章算術(shù)》已經(jīng)有加速度的初步計(jì)算：“今有良馬與駑馬，發(fā)長(zhǎng)安至齊。齊去長(zhǎng)安三千里。良馬初日行一百九十三里，日增十三里。駑馬初日行九十七里，日減半里。良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬。文幾何日相逢及各行幾何？”。所以本條可以稱(chēng)之為運(yùn)動(dòng)第二定律。

牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。

三、《墨經(jīng)》的運(yùn)動(dòng)第三定律

《墨經(jīng).經(jīng)下》：“合與一，或復(fù)否，說(shuō)在拒?！?/p>

這句話的爭(zhēng)議也很大。也有兩種典型的翻譯。第一種翻譯為：“幾個(gè)東西合成一個(gè)后，是否再能恢復(fù)原狀，關(guān)鍵在于這些東西是否互相排斥?！盵3]第二種翻譯為：“幾個(gè)力合成的一個(gè)力，能對(duì)抗一個(gè)力，有時(shí)有反作用力（復(fù)），有時(shí)則無(wú)（否），原因在于反作用力。”

第一種解釋的問(wèn)題在于：首先，如果是指幾個(gè)東西合在一起能否再分開(kāi)，直接說(shuō)“合與一，或復(fù)”或者“合與一，或否”，就可以了，沒(méi)有必要“復(fù)”和“否”聯(lián)用，形成與“一”不對(duì)稱(chēng)的格局。其次，幾個(gè)東西合在一起能否再分開(kāi)，關(guān)鍵并不在于是否排斥。兩個(gè)磁鐵吸在一起，也顯然可以分開(kāi)。此外，《墨經(jīng).經(jīng)下》這句話后面緊跟的是：“且然不可，正而不用害工，說(shuō)在宜。”這應(yīng)該是力學(xué)相關(guān)的問(wèn)題。

第二種解釋也有問(wèn)題，作用力與反作用力是始終存在、大小相等、方向相反，不應(yīng)該“有時(shí)有”，“有時(shí)無(wú)”。

現(xiàn)在我們繼續(xù)看《墨經(jīng).經(jīng)下》后續(xù)相隔不遠(yuǎn)處有：“宇，或徙。說(shuō)在長(zhǎng)宇久。”這句話的意思沒(méi)有歧義，含義是：“宇宙是地域的遷移，其道理在于不斷延伸的空間和時(shí)間。”其中的“或”，并非“有的”，而是“域”的含義。一方面可見(jiàn)相關(guān)部分均是在講運(yùn)動(dòng)關(guān)系，另一方面這給出了一種可能：“合與一，或復(fù)否，說(shuō)在拒?！敝械摹盎颉?，也是“域”的含義。由此可得：“合與一，域復(fù)否，說(shuō)在拒。”

現(xiàn)在解釋起來(lái)就豁然開(kāi)朗，“合與一，或復(fù)否，說(shuō)在拒?！睉?yīng)翻譯為：“多個(gè)力合在一起，就成為一個(gè)力。施力位置會(huì)反過(guò)來(lái)（復(fù)：大小相等、方向相反、在一直線上）產(chǎn)生否定的力，其原因是有反作用力?！?/p>

繼續(xù)翻譯后面：“且然不可，正而不用害工”為：“如若制作出現(xiàn)問(wèn)題，就要調(diào)正以便不浪費(fèi)用工，其原因在于要符合合力及其反作用力規(guī)則?！?/p>

所以《墨經(jīng)》這句話講述了合力問(wèn)題及反作用力問(wèn)題，其中給出反作用力的數(shù)量關(guān)系。

牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律：相互作用的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

四、《墨經(jīng)》關(guān)于重力的表述

牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，其最重要的是發(fā)現(xiàn)物體的重量是由力引起的，而不是物體自然的運(yùn)動(dòng)屬性。如果重量是物體的自然屬性，那么就將面對(duì)物體為什么往下落而不往上升的問(wèn)題。只有了解物體的重量由力引起，才能解釋物體被重力吸引在地上。

而《墨經(jīng).經(jīng)說(shuō)上》則對(duì)重力有清晰的認(rèn)識(shí)：“力：重之謂。下與重，奮也?！贝司浜x是：“物體的重量是由重力導(dǎo)致。物體在重力作用下下落，是加速運(yùn)動(dòng)?！?/p>

《墨經(jīng).經(jīng)說(shuō)上》這句話很重要，它是中國(guó)古人宇宙觀的一部分。

《周髀算經(jīng)》中已經(jīng)按照大地為球形來(lái)計(jì)算天文數(shù)據(jù)[4]。其后中國(guó)還有眾多大地為球形的記述，例如公元前390年-317年的惠施說(shuō)：“我知天下之中央，燕之北越之南是也?！薄肚f子.秋水》：“知天地之為稊米也，知毫末之為丘山也，則差數(shù)睹矣?！惫?世紀(jì)的司馬彪《莊子注》：“天下無(wú)方，故所在為中；循環(huán)無(wú)端，故所在為始也。”在大地為球形的情況下，自然就有了時(shí)區(qū)問(wèn)題，所以惠施說(shuō)：“今日適越而昔來(lái)”。

然而，中國(guó)古人還要解決一個(gè)問(wèn)題，就是大地成為一個(gè)球體后，生活在球體下面的人們?cè)趺床粫?huì)向下掉？如果這個(gè)問(wèn)題不能解決，那么大地為球形的說(shuō)法，就并不嚴(yán)密。

這個(gè)問(wèn)題在《墨經(jīng)》中找到了答案：重量并非物體自身的屬性，而是由于受到重力而引起。因此物體是被重力吸引而附在地球上。所以惠施又說(shuō)：“天與地卑，山與澤平?！边@句話正是在講述，在地球上的任何地方，高與低，上與下，都是一樣的。這樣就完整地給出大地的全貌。

注釋?zhuān)?/p>

[1]雷一東：《墨經(jīng)校解》，齊魯書(shū)社，2006年版，第91頁(yè).

[2]方孝博：《墨經(jīng)中的數(shù)學(xué)和物理學(xué)》，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社1983年，第52頁(yè) .

[3]雷一東：《墨經(jīng)校解》，齊魯書(shū)社，2006年版，第192頁(yè).

[4]程碧波：《國(guó)計(jì)學(xué) 國(guó)計(jì)民生的系統(tǒng)科學(xué)》，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社2015年版，第403頁(yè).