生的探索，師的創(chuàng)造

馬金寶

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

1.創(chuàng)建情境，深化知識(shí)感知

很多教師一提到教學(xué)創(chuàng)新，便將目光立刻集中到了對(duì)某個(gè)具體教學(xué)環(huán)節(jié)的操作上，這是不夠全面的。想要實(shí)現(xiàn)全面性的教學(xué)模式創(chuàng)新，首先要從整體教學(xué)方式上進(jìn)行思考。與知識(shí)內(nèi)容相契合的課堂氛圍營(yíng)造，往往能夠?qū)W(xué)生帶入到本次知識(shí)學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓學(xué)習(xí)活動(dòng)變得主動(dòng)，進(jìn)而從根本上提升知識(shí)學(xué)習(xí)效率。

例如，在開始數(shù)列內(nèi)容的教學(xué)之前，我先給學(xué)生們講述了一個(gè)契合情境的小故事：舉世聞名的印度泰姬陵是17世紀(jì)時(shí)的莫臥兒帝國(guó)皇帝為了紀(jì)念他的愛妃而建的。除了其規(guī)模宏大令人稱道之外，最讓人印象深刻的莫過于陵寢上鑲嵌的寶石了。傳說陵寢上有一個(gè)三角形的圖案，共有100層，每一層都以相應(yīng)數(shù)量的寶石鑲嵌其上，極盡奢華。那么，該陵寢上一共鑲嵌了多少顆寶石呢？這個(gè)情境讓學(xué)生們很自然地列出了1+2+3+…+100的算式。這不僅為數(shù)列內(nèi)容的引入拉開了序幕，還讓學(xué)生們自始便從感性上對(duì)數(shù)量的形式有了認(rèn)知。

這里所說的教學(xué)情境的創(chuàng)建，與課程導(dǎo)入在某些方面具有異曲同工之效。高效的課堂教學(xué)往往不是突兀地開始的，而是需要前期的鋪墊。通過結(jié)合本次教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)建出相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，能夠讓學(xué)生的思維很自然地進(jìn)入到預(yù)設(shè)情況當(dāng)中，并在課堂氛圍的促發(fā)之下完成對(duì)知識(shí)內(nèi)容的深化感知。

2.變式訓(xùn)練，靈活運(yùn)用知識(shí)

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程當(dāng)中，面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，解答完了就結(jié)束了。然而，在當(dāng)前的全新背景下，一個(gè)問題的解答僅僅是一個(gè)開始。高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要靈活的思維，因此，要想充分利用有限的課堂教學(xué)時(shí)間盡可能多地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就要求教師能夠有效抓住每一個(gè)數(shù)學(xué)問題，將之不斷進(jìn)行變式，衍生出多個(gè)問題，由此引導(dǎo)學(xué)生的思考不斷走向深入。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，我先向?qū)W生提出了這樣一個(gè)問題：將函數(shù) f（x）=-—的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到的新函數(shù)解析式是什么？大家根據(jù)所學(xué)的平移知識(shí)，很容易地得到了f（x）=—的答案。緊接著，我又請(qǐng)學(xué)生們嘗試畫出函數(shù) f（x）=—的圖象。在上一個(gè)問題的提示下，大家馬上認(rèn)識(shí)到，這個(gè)函數(shù)圖象可以由f（x）=-—的圖象先向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到，問題迎刃而解。我又在此基礎(chǔ)上將問題進(jìn)行變化，請(qǐng)學(xué)生依次求出函數(shù)f（x）=—、函數(shù)f（x）=√—與函數(shù) f（x）=log2（—）的單調(diào)遞增區(qū)間。這一系列問題解答下來，學(xué)生的相應(yīng)函數(shù)知識(shí)得到了較為全面的提升。

為了較好地向?qū)W生開展變式訓(xùn)練，教師需要謹(jǐn)慎選擇課堂問題。首先，課堂教學(xué)當(dāng)中所提出的問題應(yīng)當(dāng)是具有典型性的，同時(shí)，這些問題還必須是具有可變化、可改造的空間的。變式訓(xùn)練的好處在于，學(xué)生無需連續(xù)接受不同背景的問題，只需要在同一個(gè)問題架構(gòu)之下隨著條件的微調(diào)與問題的變化不斷深入思考即可，優(yōu)化思維的同時(shí)，也節(jié)約了大量的課堂教學(xué)時(shí)間，一舉兩得。

3.自我診斷，發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏洞

高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新是教師與學(xué)生互動(dòng)的結(jié)果，在教師不斷提出新的教學(xué)方法的同時(shí)，學(xué)生不僅要順應(yīng)這些思路開展學(xué)習(xí)，還應(yīng)當(dāng)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行自我診斷，以此起到一個(gè)及時(shí)總結(jié)、及時(shí)發(fā)現(xiàn)、及時(shí)提高的作用。當(dāng)然，僅靠學(xué)生自己的力量是無法讓這個(gè)診斷的過程準(zhǔn)確深入的，這還需要教師結(jié)合平時(shí)的觀察對(duì)如何發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏洞進(jìn)行正確引導(dǎo)。

例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系內(nèi)容后，我請(qǐng)學(xué)生完成這樣一道選擇題：已知α和β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根，那么，（α-1）2+

（β-1）2的最小值是多少？①-— ；②8；③18；④不存在。很多學(xué)生由根與系數(shù)關(guān)系得出α+β=2k，αβ=k+6，進(jìn)而由（α-1）2+（β-1）2=α2-2α+1+β2+

1，選擇了①答案。這是典型的缺乏反思性思考的盲從選擇。如果能夠按照正確方法由Δ=4k2-4（k+6）≥0推導(dǎo)出k≤-2或k≥3兩種情形并分別討論，就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤了。

在很多情況下，如果教師在教學(xué)學(xué)習(xí)過程中，將出現(xiàn)的問題平鋪直敘地?cái)[出來，往往無法讓學(xué)生真正找到這些問題的產(chǎn)生原因或具體表現(xiàn)。只有通過解答數(shù)學(xué)問題讓知識(shí)漏洞表現(xiàn)出來，學(xué)生才會(huì)自主發(fā)現(xiàn)癥結(jié)所在，并產(chǎn)生想要解決問題的主動(dòng)性。這樣的問題發(fā)現(xiàn)方法，其效果才是最好的；教師針對(duì)這些問題所進(jìn)行的講解與強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)的方法，才會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象。

教師與學(xué)生共同構(gòu)成高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，教學(xué)模式創(chuàng)新也離不開二者的共同作用與相互配合。從前文的敘述當(dāng)中不難發(fā)現(xiàn)，在教師的大膽創(chuàng)造與學(xué)生的持續(xù)探索當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的拓展空間還是很大的。在這個(gè)過程中，教師作為整個(gè)教學(xué)進(jìn)程的引導(dǎo)者，應(yīng)當(dāng)結(jié)合課堂與學(xué)生的需求對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行突破；與此同時(shí)，學(xué)生也要在教師的指導(dǎo)與鼓勵(lì)之下勇于探索，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路上行走更遠(yuǎn)。